Apostila Excel_HP12C_taxas de juros

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TAXAS DE JUROS 
 
 
 Para o cálculo do capitulo 3 - taxas de juros – teremos que construir fórmulas no 
Excel, para isso, aprenderemos algumas siglas e como funciona o Excel. Já na HP12C, 
haverá teclas especiais no cálculo da TIR, para os demais cálculos, usaremos a 
calculadora normalmente. 
 
Calculando com o EXCEL 
 
 Se você combinar diversos operadores em uma única fórmula, o Microsoft Excel 
efetuará as operações na ordem mostrada na tabela a seguir. Se uma fórmula contiver 
operadores com a mesma precedência  por exemplo, se uma fórmula contiver um 
operador de multiplicação e divisão  o Microsoft Excel avaliará os operadores da 
esquerda para a direita. Para alterar a ordem de avaliação, coloque a parte da fórmula a 
ser calculado primeiro entre parênteses. 
Operadores 
 
Operador Descrição 
 
= Comando de Fórmula (Excel) 
: (dois-pontos); (ponto-e-vírgula) (espaço simples) Operadores de referência 
– Negação (como em –1) 
% Percentagem 
^ Exponenciação 
* e / Multiplicação e divisão 
+ e – Adição e subtração 
 
 
Operadores de cálculos em fórmulas 
 
 Os operadores especificam o tipo de cálculo que você deseja efetuar nos 
elementos de uma fórmula. 
 
• Os operadores aritméticos efetuam operações matemáticas básicas, como adição, 
subtração ou multiplicação, combinam números e produzem resultados numéricos. 
 
 
Operador aritmético Significado Exemplo 
 
+ (sinal de adição) Adição 3+3 
– (sinal de subtração) Subtração 3–1 
 Negação –1 
* (sinal de multiplicação) Multiplicação 3*3 
/ (sinal de divisão) Divisão 3/3 
% (símbolo de percentagem) Percentagem 20% 
 ^ (sinal de Exponenciação) Exponenciação 3^2 (igual a 3*3) 
 
 
Quando construímos fórmulas no Excel, erros de construção acontecem freqüentemente 
e o Excel nos avisa com códigos, os vejamos: 
 
 
Solucionando problemas de valores de erro e fórmulas 
 
 
 
 Se uma fórmula não puder avaliar devidamente um resultado, o Microsoft Excel 
exibirá um valor de erro. Por exemplo, os valores de erro podem ser o resultado do uso 
de texto quando uma fórmula espera o uso de um valor numérico, da exclusão de uma 
célula que é referenciada por uma fórmula ou do uso de uma célula que não é grande o 
suficiente para exibir o resultado. 
 Os valores de erro podem não ser causados pela fórmula em si. Por exemplo, se 
uma fórmula mostrar #N/D ou #VALOR!, uma célula referenciada pela fórmula poderá 
conter o erro. 
 
O que significa o erro #####? 
 
 
• valor numérico inserido em uma célula é muito grande para ser exibido dentro da 
célula. Você pode redimensionar a coluna, arrastando o limite entre os cabeçalhos 
de coluna. 
• A fórmula na célula produz um resultado muito longo para se ajustar à célula. 
Aumente a largura da coluna, arrastando o limite entre os cabeçalhos de coluna ou 
alterando o formato de número para a célula. Para alterar o formato de número, 
clique em Célula no menu Formatar, clique na guia Número e, em seguida, 
selecione outro formato. 
• Ao subtrair datas e horas, certifique-se de que você tenha criado a fórmula 
corretamente. As datas e horas do Microsoft Excel devem ser valores positivos. Se a 
fórmula de data ou hora produzir um resultado negativo, o Microsoft Excel exibirá 
#### na largura da célula. Para exibir o valor, clique em Células no menu Formatar, 
clique na guia Número e, em seguida, selecione um formato que não seja um 
formato de data ou hora. 
 
O que significa o erro #VALOR!? 
 
 
• O valor de erro #VALOR! ocorre quando o tipo de argumento ou operando errado é 
usado, ou se o recurso AutoCorreção de fórmulas não pode corrigir a fórmula. 
 
O que significa o erro #DIV/0!? 
 
• O valor de erro #DIV/0! ocorre quando uma fórmula divide por 0 (zero). 
 
 
O que significa o erro #NOME?? 
 
• O valor de erro #NOME? ocorre quando o Microsoft Excel não reconhece o texto 
em uma fórmula. 
O que significa o erro #N/D? 
 
• O valor de erro #N/D ocorre quando um valor não se encontra disponível para uma 
função ou fórmula. Se determinadas células da planilha forem conter dados que 
ainda não estão disponíveis, insira o valor #N/D nestas células. As fórmulas que 
fazem referência a estas células retornarão #N/D em vez de tentar calcular um valor. 
 
O que significa o erro #REF!? 
 
• O valor de erro #REF! ocorre quando uma referência da célula não é válida. 
 
O que significa o erro #NÚM!? 
 
• O valor de erro #NÚM! ocorre quando existe um problema com um número em uma 
fórmula ou função. 
 
Solucionar problemas de erros em fórmulas 
 
 
• Certifique-se de que todos os parênteses façam parte de um par correspondente. 
Quando você cria uma fórmula, o Microsoft Excel exibirá parênteses coloridos à 
medida que eles forem inseridos. 
• Certifique-se de utilizar o operador de intervalo correto ao fazer referência a um 
intervalo de células. Quando fizer referência a um intervalo de células, use dois-
pontos (:) para separar a referência à primeira célula do intervalo da referência à 
última célula do intervalo. 
• Certifique-se de que você tenha inserido todos os argumentos necessários. Algumas 
funções necessitam de argumentos. Além disso, certifique-se de que você não tenha 
inserido argumentos demais. 
• Você pode inserir, ou aninhar, apenas sete níveis de funções dentro de uma função. 
• Se o nome de uma pasta de trabalho ou de uma planilha ao qual você faz referência 
contiver um caractere não-alfabético, coloque o nome entre apóstrofos. 
• Não formate números ao inseri-los nas fórmulas. Por exemplo, mesmo se o valor 
que você deseja inserir for $1.000, insira 1000 na fórmula. Para formatar o resultado 
de uma fórmula, clique em Células no menu Formatar, clique na guia Número e, em 
seguida, selecione um formato. 
 
 
 
CÁLCULANDO AS TAXAS DE JUROS 
 
 
TAXAS EQUIVALENTES 
 
 
 Relembrando, duas taxas efetivas são equivalentes, quando aplicadas a uma 
mesmo capital (P) após igual período de tempo produzem o mesmo montante (F). Essas 
taxas podem ser obtidas através da transformação da taxa efetiva. 
 
- Transformação da taxa efetiva de um período menor (ex. mensal) para um 
período maior (ex. anual): 
 
 
( ) 1-i1i ne += 
 
 
Calculando na Prática 
 
O extrato do cartão de crédito indica 6,90% a.m. para o crédito parcelado. Qual é a taxa 
efetiva anual equivalente? 
 
Como montamos a Fórmula 
 
( ) 1-i1i ne += 
 
=(1+B3)^(12)-1 
 
 
 
- Transformação da taxa efetiva de um período maior (ex. anual) para um período 
menor (ex. mensal): 
 
 
( ) 1-i1i 1/ne += 
 
 
 
Calculando na Prática 
 
 
O extrato do cartão de crédito indica 129,29% a.a. para o crédito parcelado. Qual é a 
taxa efetiva mensal equivalente? 
 
 
Como montamos a Fórmula 
 
 
( ) 1-i1i 1/ne += 
 
 
=(1+B4)^(1/12)-1 
 
 
 
 
 
 
 
 
Transformação de Taxa Nominal em Taxa Efetiva 
 
 
 Uma taxa nominal pode ser convertida em efetiva, quando nos mostra a efetiva 
remuneração ou custo do capital. Isto é: 
 
 
11ie −



+=
n
n
r
 
 
 
Calculando na Prática 
 
 
 Qual é a taxa efetiva de juros correspondente a um financiamento concedido a 
uma taxa nominal de 12% ao ano com capitalização trimestral? 
 
 
Como montamos a Fórmula 
 
 
11ie −



+=
n
n
r
 
 
 
= (1+B3/4)^(4)-1 
 
 
 
 
Taxa Global de Juros 
 
 
 Em várias situações podemos definir uma taxa de juros que envolva o valor real 
dos juros e uma taxa de correção monetária para ajustar o capital conforme o índice de 
inflação. 
 
A fórmula para calcular a Taxa Global de Juros ( i`): 
 
 
( ) ( )( )i1.q1i'1 ++=+ 
 
 
Calculando na Prática 
 
 Quala taxa efetiva anual global dada pela poupança considerando uma correção 
monetária mensal média de 0,3% e juros reais de 0,5% a.m.? 
 
Como montamos a Fórmula 
 
Primeiramente vamos calcular a taxa efetiva mensal, para depois, calcularmos a taxa 
efetiva anual global. 
 
A fórmula: 
 
( ) ( )( )i1.q1i'1 ++=+ 
 
=(1+C4)*(1+C3)-1 
 
 
 
 Calculamos a taxa Efetiva mensal, precisamos da Anual, temos que fazer ainda o 
seguinte cálculo, transformar a taxa efetiva de um período menor (mensal) para um 
período maior (anual). 
 
 
=(1+C1)^(12)-1 
 
 
 
 
Taxa Interna de Retorno 
 
 
 
 A Taxa Interna de Retorno – TIR é a rentabilidade, ou percentual de recurso 
ganho, sobre a aplicação de um investimento. A TIR de uma proposta de investimento 
também é a taxa de juros por período que torna nula a diferença entre o valor presente 
dos recebimentos e o valor presente dos desembolsos, onde os recebimentos são 
considerados como valores positivos e os desembolsos como valores negativos. 
 
 
 O Excel possui uma função específica para este tipo de cálculo, é a Função TIR, 
que será demonstrada a seguir: 
 
 
 Considere um empréstimo de R$ 10.000,00. Com as seguintes condições de 
pagamento, 12 vezes de R$ 1000,00. Iniciando o pagamento no final do primeiro mês. 
Qual a taxa de juros do financiamento? 
 
 
Primeiro Passo: 
 
Lançar no Excel, o fluxo de caixa que envolve o problema, veja: 
 
 
 
Segundo passo: 
Escolha em qual célula do Excel colocará o resultado e Clique no Ícone Função 
na Barra de ferramentas do Excel (fx) ou clique em Inserir – Função... 
 Em seguida selecione a categoria FINANCEIRA. Aparecerá abaixo, uma caixa 
de texto contendo várias funções, procure a função TIR. 
 
 
Terceiro Passo: 
 
Em Valores, insira os dados do problema, veja: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OBSERVAÇÃO 
 
Como podemos ver na tela do assistente de função, a única 
informação inserida é a seqüência do fluxo de caixa, o campo 
Estimativa geralmente não precisa ser informado, porém, 
quando a resposta do Excel for de erro, será preciso informar o 
campo estimativa com um valor considerado próximo ao que se 
imagina que seja a resposta, o Excel precisará desta informação 
para fazer o cálculo. 
 
Clique em Ok e terá o resultado: 
 
 
 
 
 
Calculando na HP12C 
 
 
A HP12C possui algumas teclas específicas para realizar este tipo de cálculo 
envolvendo séries não uniformes: 
 
[g] [CF0]: armazena o fluxo de caixa inicial, no instante zero; 
 
[g] [CFj]: armazena o fluxo de caixa na data j, semelhante a tecla PMT, porém, 
armazenando valores diferentes para cada período; 
 
[g] [Nj]: armazena o número de fluxos de caixa repetidos; 
 
[f] [NPV]: calcula o valor presente liquido de um fluxo de caixa não uniforme; 
 
[f] [IRR]: calcula a Taxa Interna de Retorno de um fluxo de caixa não uniforme. 
 
Um detalhe de extrema importância no cálculo com séries não uniformes é o 
lançamento correto das entradas e saídas do fluxo de caixa. Se as entradas de caixa 
forem lançadas com sinal positivo, então, as saídas de caixa devem ser lançadas com 
sinal negativo [CHS]. 
 
 
 
 
Veja como fica o cálculo: 
 
 
PASSO 
 
TECLA FUNÇÃO 
01 
 
[f] [CLX] Limpa a calculadora 
02 
 
10000 [g] [CF0] Entrada de caixa da primeira 
parcela, no instante zero 
03 
 
1000 [CHS] [g] [CFj] 12 [g] [Nj] Valor de pagamento período 1 ao 12 
04 [f] [IRR] Solicita o Valor da TIR 
 
Visor 
 
2,9229 Valor da TIR