Lista 3 - Físico-Quimica I

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LISTA DE EXERCÍCIOS #3 
Energia e Primeiro Princípio da Termodinâmica 
1. Três moles de gás ideal, a 20 ºC e sob pressão de 3 bar, expandem-se 
isotermicamente contra pressão externa constante e igual a 1 bar. A) Determinar a 
quantidade de energia fornecida ao gás para manter sua temperatura constante, 
imaginando expansão do gás até sua pressão igualar-se à pressão externa. B) Determinar 
o estado final do gás, admitindo que, durante a expansão isotérmica, sejam fornecidos 
2,7 kJ de trabalho. 
Resposta: a) 4,87 kJ; b) Os três moles de gás ideal expandem-se de 3 bar até 
1,42 bar, contra pressão externa constante e igual a 1 bar, a 20 ºC. 
 
2. Um mol de gás ideal realiza uma expansão isotérmica, a 25 ºC, em que sua 
pressão passa de 1 para 0,1 bar. Determinar o trabalho e o calor envolvidos no processo, 
admitindo-se: A) expansão quase estática; B) expansão contra pressão externa constante 
e igual à pressão final do gás. C) Determinar o calor e o trabalho envolvidos nos 
processos inversos, isto é, compressão isotérmica, a 25 ºC, de 0,1 a 1 bar. 
Resposta: a) 5,70 kJ; b) 2,23 kJ; c) - 5,70 kJ e – 22,3 kJ. Dica: expansão quase 
estática representa que o gás se expande contra a pressão do gás. 
 
3. Um mol de água é vaporizado na atmosfera, a 100 ºC e sob pressão de 1,01 bar. 
Qual o trabalho específico realizado contra a atmosfera nesta vaporização? 
Resposta: 3,10 kJ/mol. 
 
4. Dois moles de gás ideal, inicialmente a 0 ºC e sob pressão de 1 bar, realizam um 
processo em que o volume do gás fica duplicado. A natureza do processo não é 
conhecida, mas sabe-se que no seu transcorrer a entalpia do gás aumenta de 4200 J e ao 
gás se fornecem 3300 J de calor. Determinar a temperatura e a pressão finais, a variação 
de energia interna e o trabalho realizado pelo gás. A capacidade calorífica específica, a 
volume constante, do gás vale 20,9 J/mol·K. 
Resposta: 72 ºC; 0,63 bar; 3,01 kJ; 300 J. 
 
5. Um mol de gás real realiza uma expansão adiabática, desde 50 até 5 bar, contra 
pressão externa constante e igual a 5 bar. Devido à expansão o volume do gás varia de 
0,5 a 4,6 litros. Qual a variação de energia interna e de entalpia do gás? 
Resposta: -2,05 kJ; -2,25 kJ. 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA RURAL / CCA 
FÍSICO-QUÍMICA I 
PROFESSOR: JULIO CESAR SAMPAIO DUTRA 
6. Calcular a variação de energia interna na vaporização de 1 mol de etanol, em sua 
temperatura de ebulição normal (78,5 ºC). O calor latente de vaporização do etanol é 
igual a 853 J/g. 
Resposta: 36,4 kJ/mol 
 
7. Um mol de gás ideal, inicialmente sob pressão de 1 bar e a 25 ºC, realiza o 
seguinte ciclo, constituído de etapas reversíveis: A) aquecimento isobárico até atingir a 
temperatura de 200 ºC; B) expansão isotérmica em que o volume do gás aumenta de 
cinco vezes; C) resfriamento isobárico até atingir a temperatura de 25 ºC; D) 
compressão isotérmica até a pressão de 1 bar. Determinar o calor, o trabalho, a variação 
de energia interna e a de entalpia do gás em cada etapa do ciclo. Determinar a 
quantidade de calor fornecida ao gás, o trabalho que ele cede ao exterior em cada ciclo 
completo e o rendimento do ciclo. A capacidade calorífica do gás, a volume constante, é 
igual a 20,7 J/mol·K. 
Resposta: a) ΔU=3,66 kJ/mol, ΔH=Q=5,11 kJ/mol, W=1,46 kJ/mol; b) ΔU=ΔH=0, 
Q=W=6,33 kJ/mol; c) ΔU=-3,66 kJ/mol, ΔH=Q=-5,11 kJ/mol, W=-1,45 kJ/mol; d) 
ΔU=ΔH=0, Q=W=-3,99 kJ/mol. Qciclo=11,44 kJ/mol, Wciclo=2,35 kJ, 20,5%. 
 
8. A 300 K o fator de compressibilidade de um gás é dado por: z = 1 - 3,96·10-8P + 
1,45·10-15P2, com P em Pa. Calcular o trabalho realizado pelo gás, numa expansão 
isotérmica (300 K), em que a pressão do gás passa de 50 para 30 bar, admitindo-se: A) a 
expansão é quase-estática; B) a expansão realiza-se contra pressão externa constante e 
igual a 30 bar. 
Resposta: a) 1,24 kJ/mol; b) 963 J/mol 
 
9. A equação de estado e a diferencial da energia interna do amoníaco, como gás de 
van der Waals, são as seguintes: P = RT/(V - 3,17·10-5) - 0,421/V2 e dU = CvdT + 
0,421dV/V
2
, em que a pressão P expressa-se em Pa e o volume V em m
3
/mol. Um mol 
de amoníaco, inicialmente a 580 K e ocupando o volume de 0,513 L, realiza o seguinte 
ciclo, constituído de etapas reversíveis: A) expansão isotérmica até o volume de 5,13 L; 
B) resfriamento isocórico; C) compressão adiabática até o estado inicial. Determinar o 
calor, o trabalho e as variações de U e H do gás em cada etapa do ciclo. Determinar o 
calor fornecido ao gás e o trabalho em cada ciclo. Determinar o rendimento do ciclo. O 
Cv médio do amoníaco é igual a 36,7 J/mol·K. 
Resposta: a) ΔU=739 J/mol; W= 10,6 kJ/mol; Q=11,3 kJ/mol; ΔH=1,19 kJ/mol; b) 
W=0; Q=ΔU=-8,82 kJ/mol; ΔH=-10,8 kJ/mol; c) Q=0; ΔU=-W=8,08 kJ/mol; 
ΔH=9,63 kJ/mol.