Relatório Perda de cargas

Prévia do material em texto

1)​ ​O​ ​lucro​ ​de​ ​uma ​ ​fábrica​ ​na ​ ​venda​ ​de​ ​determinado​ ​produto​ ​é​ ​dado​ ​pela​ ​função 
L(x)​ ​=​ ​–​ ​5x​2​ + ​ ​100x​ ​–​ ​80,​ ​onde ​ ​x​ ​representa​ ​o​ ​número​ ​de​ ​produtos​ ​vendidos ​ ​e​ ​L(x) ​ ​é​ ​o 
lucro​ ​em​ ​reais.​ ​Determine: 
 
a)​ ​O​ ​lucro​ ​máximo​ ​obtido ​ ​pela ​ ​fábrica​ ​na​ ​venda​ ​desses​ ​produtos. 
 
Solução:​ ​Como ​ ​a ​ ​função​ ​que​ ​determina​ ​o​ ​lucro​ ​da​ ​fábrica,​ ​L(x)​ ​=​ ​–​ ​5x​2​ +​ ​100x​ ​–​ ​80,​ ​é​ ​uma 
função​ ​do​ ​2º​ ​grau,​ ​percebemos​ ​que ​ ​a​ ​=​ ​–​ ​5​ ​<​ ​0.​ ​Isso​ ​implica​ ​que​ ​a​ ​parábola​ ​que 
representa ​ ​essa ​ ​função​ ​tem ​ ​a ​ ​concavidade​ ​voltada​ ​para​ ​baixo, ​ ​tendo,​ ​portanto, ​ ​um​ ​ponto 
de​ ​máximo​ ​absoluto,​ ​que​ ​é​ ​o​ ​vértice​ ​da​ ​parábola.​ ​O​ ​lucro​ ​máximo​ ​da​ ​empresa​ ​será​ ​dado 
pelo​ ​Y​v​ (coordenada​ ​y​ ​do ​ ​vértice).​ ​Assim,​ ​teremos: 
 
Portanto,​ ​o​ ​lucro​ ​máximo​ ​da​ ​fábrica ​ ​será​ ​de​ ​R$​ ​420,00. 
 
b)​ ​Quantos​ ​produtos​ ​precisam​ ​ser​ ​vendidos ​ ​para​ ​obtenção​ ​do​ ​lucro​ ​máximo. 
 
Solução:​ ​O​ ​número ​ ​de ​ ​produtos​ ​a ​ ​serem​ ​vendidos​ ​para​ ​obtenção​ ​do​ ​lucro​ ​máximo​ ​será 
dado​ ​pelo​ ​X ​v​(coordenada ​ ​x​ ​do​ ​vértice). ​ ​Teremos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(Unit-SE)​ ​Uma​ ​determinada ​ ​máquina​ ​industrial​ ​se​ ​deprecia​ ​de​ ​tal​ ​forma​ ​que 
seu​ ​valor, ​ ​t ​ ​anos​ ​após​ ​a​ ​sua​ ​compra,​ ​é​ ​dado​ ​por​ ​ ​ ​em​ ​que​ ​v​0​ év(t) ×2 = v0
0,2×10 
uma​ ​constante​ ​real.​ ​Se, ​ ​após​ ​10​ ​anos,​ ​a​ ​máquina​ ​estiver​ ​valendo​ ​R$​ ​12 
000,00,​ ​determine​ ​o​ ​valor​ ​que​ ​ela​ ​foi​ ​comprada. 
Temos​ ​que​ ​,​ ​então: 
(10) 2 000v = 1 
 
​ ​ (10) ×2v = v0
0,2×10 
2 000 ×21 = v0
−2 2 000 ×1 = v0 4
1 2 000×4 v0 = 1 
 
​ ​48​ ​000v0 = 
A​ ​máquina​ ​foi​ ​comprada​ ​pelo​ ​valor​ ​de​ ​R$​ ​48​ ​000,00. 
 
 
 
 
 
ESTÁCIO​ ​FIB 
 
 
LETÍCIA​ ​PIRIS​ ​SILVA 
 
 
 
 
 
 
 
 
FUNÇÕESS​ ​DO​ ​2º​ ​GRAU​ ​E​ ​EXPONENCIAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SALVADOR-​ ​BAHIA 
2015 
LETÍCIA​ ​PIRES​ ​SILVA 
 
 
 
 
 
 
 
 
FUNÇÃO​ ​DO​ ​2º ​ ​GRAU​ ​E​ ​EXPONENCIAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Relatório​ ​de​ ​funções​ ​para 
​ ​aproveitamento​ ​da​ ​disciplina​ ​de 
​ ​Introdução​ ​ao​ ​Calculo​ ​Diferencial 
solicitado​ ​pelo 
professor​ ​Rangel​ ​Lucena.