Buscar

3.5 Condução unidimensional em regime estacionário

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

*
3.0 CONDUÇÃO UNIDIMENSIONAL EM REGIME ESTACIONÁRIO
3.5 Condução com Geração de Energia Térmica
3.5.1 Parede Plana
3.5.2 Sistemas Radias
cilindro maciço 
cilindro oco – exercício
Sugestão de exercícios
*
3.5 Condução com Geração de Energia Térmica
*
Revisão 
Equação geral da Difusão coordenadas cartesianas 
Equação geral coordenadas cartesianas com k constate
*
3.5.1 Parede Plana – Regime Permanente
K - constante
Integrou-se a equação 3.29 duas vezes (verificar - alunos)
Mostrar que o fluxo térmico não é mais independente de x
Obs.: Geração interna uniforme ao longo de todo o meio com volume V
*
Condução parede plana com geração de calor uniforme.
Condições de contorno assimétrica (Tsup1 ≠ Tsup2)
Condições de contorno simétricas (Tsup1=Tsup2)
Superfície adiabática no plano central x=0
*
(Parábola )
*
Caso (b) da figura – distribuição de temperaturas simétricas em relação ao plano central
*
A equação 3.32 também se aplica a paredes planas que tem uma de suas superfícies (x=0), isolada, enquanto a outra encontra-se (x=L) é mantida na temperatura fixa Ts.
Representado pela superfície adiabática mostrada na figura (c).
*
Conhecido T e não Ts – Determinar Ts a partir de T - balanço de energia na sup.
Alunos demonstrar
*
Balanço de energia global na parede fig.(b) ou (c) na superfície de controle, ou, a energia gerada no interior da parede deve ser igual a energia que sai por convecção pela fronteira.
Alternativa para achar Ts conhecido T
*
Exemplo 3.7
*
*
(Balanço de energia material B)
(Balanço de energia material A)
Equação 3.33
????? mostrar
(3)
*
Comentários:
*
Dependência do coeficiente de Convecção h
*
3.5.2 - Sistemas Radias com Geração de energia
(K constante)
Figura próxima página
verificar
*
Em condições de regime estacionário o calor gerado no interior do cilindro deve ser igual a taxa de calor transferido por convecção na superfície de um cilindro. 
A temperatura da superfície fica mantida fixa em Ts
*
Centro  r=0 (parede adiabática) –aula 3 – transp. 26 – superf. Adiabática ou isolada ou aula 5 Trans 7 e 8.
1a
2a
*
(Balanço de energia na superfície – calor gerado deve ser dissipado por convecção)
Utiliza-se este procedimento 
quando não se conhece 
Ts e sim a T.
*
Apendice C.: Verificar procedimentos para tratar as diferentes combinações de condições nas superfícies nas situações de geometrias unidimensionais planas e radiais (cilindricas e esféricas) com geração de energia térmica uniforme.
Os resultados apresentados no Apen.C permitem a obtenção de distribuição de temperaturas, de fluxos térmicos e das condições de contorno:
 de segundo tipo (fluxo térmico na superfície uniforme)
de terceiro tipo (fluxo térmico na superfície que é proporcional a um coeficiente convectivo h ou a um coeficiente global de transferência de calor U)
*
Exemplo 3.8:
Deduções para um cilindro oco – isolado na superfície externa
*
Hipóteses:
*
(Resultante da primeira condição de contorno)
1) e 2) Determinar a equação geral da distribuição de temperaturas
A equação geral da 
distribuição de temperatura para uma casca cilíndrica é a mesma que a forma do cilindro sólido.
Resposta 1)
e a eq.
*
Resp.2
*
linear
Derivada da equação da temperatura
3)
Forma alternativa
Como o tubo está isolado em r2, a taxa na qual o calor é gerado deve ser igual a taxa no qual o calor é removido em r1
(Avaliada em r1)
Lei de Fourier avaliada em r1 ou pela taxa de geração total no tubo
*
*
 
Sugestão de exercícios 
Incropera - cap.3
3.5.1 Parede Plana - 3.72, 3.73, 3.76, 3.79, 3.81 
3.5.2 Sistemas Radias - 3.92, 3.93, 3.96

Teste o Premium para desbloquear

Aproveite todos os benefícios por 3 dias sem pagar! 😉
Já tem cadastro?

Outros materiais