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* 3.0 CONDUÇÃO UNIDIMENSIONAL EM REGIME ESTACIONÁRIO 3.5 Condução com Geração de Energia Térmica 3.5.1 Parede Plana 3.5.2 Sistemas Radias cilindro maciço cilindro oco – exercício Sugestão de exercícios * 3.5 Condução com Geração de Energia Térmica * Revisão Equação geral da Difusão coordenadas cartesianas Equação geral coordenadas cartesianas com k constate * 3.5.1 Parede Plana – Regime Permanente K - constante Integrou-se a equação 3.29 duas vezes (verificar - alunos) Mostrar que o fluxo térmico não é mais independente de x Obs.: Geração interna uniforme ao longo de todo o meio com volume V * Condução parede plana com geração de calor uniforme. Condições de contorno assimétrica (Tsup1 ≠ Tsup2) Condições de contorno simétricas (Tsup1=Tsup2) Superfície adiabática no plano central x=0 * (Parábola ) * Caso (b) da figura – distribuição de temperaturas simétricas em relação ao plano central * A equação 3.32 também se aplica a paredes planas que tem uma de suas superfícies (x=0), isolada, enquanto a outra encontra-se (x=L) é mantida na temperatura fixa Ts. Representado pela superfície adiabática mostrada na figura (c). * Conhecido T e não Ts – Determinar Ts a partir de T - balanço de energia na sup. Alunos demonstrar * Balanço de energia global na parede fig.(b) ou (c) na superfície de controle, ou, a energia gerada no interior da parede deve ser igual a energia que sai por convecção pela fronteira. Alternativa para achar Ts conhecido T * Exemplo 3.7 * * (Balanço de energia material B) (Balanço de energia material A) Equação 3.33 ????? mostrar (3) * Comentários: * Dependência do coeficiente de Convecção h * 3.5.2 - Sistemas Radias com Geração de energia (K constante) Figura próxima página verificar * Em condições de regime estacionário o calor gerado no interior do cilindro deve ser igual a taxa de calor transferido por convecção na superfície de um cilindro. A temperatura da superfície fica mantida fixa em Ts * Centro r=0 (parede adiabática) –aula 3 – transp. 26 – superf. Adiabática ou isolada ou aula 5 Trans 7 e 8. 1a 2a * (Balanço de energia na superfície – calor gerado deve ser dissipado por convecção) Utiliza-se este procedimento quando não se conhece Ts e sim a T. * Apendice C.: Verificar procedimentos para tratar as diferentes combinações de condições nas superfícies nas situações de geometrias unidimensionais planas e radiais (cilindricas e esféricas) com geração de energia térmica uniforme. Os resultados apresentados no Apen.C permitem a obtenção de distribuição de temperaturas, de fluxos térmicos e das condições de contorno: de segundo tipo (fluxo térmico na superfície uniforme) de terceiro tipo (fluxo térmico na superfície que é proporcional a um coeficiente convectivo h ou a um coeficiente global de transferência de calor U) * Exemplo 3.8: Deduções para um cilindro oco – isolado na superfície externa * Hipóteses: * (Resultante da primeira condição de contorno) 1) e 2) Determinar a equação geral da distribuição de temperaturas A equação geral da distribuição de temperatura para uma casca cilíndrica é a mesma que a forma do cilindro sólido. Resposta 1) e a eq. * Resp.2 * linear Derivada da equação da temperatura 3) Forma alternativa Como o tubo está isolado em r2, a taxa na qual o calor é gerado deve ser igual a taxa no qual o calor é removido em r1 (Avaliada em r1) Lei de Fourier avaliada em r1 ou pela taxa de geração total no tubo * * Sugestão de exercícios Incropera - cap.3 3.5.1 Parede Plana - 3.72, 3.73, 3.76, 3.79, 3.81 3.5.2 Sistemas Radias - 3.92, 3.93, 3.96
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