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Questão 1/5 - História da Matemática Considere o seguinte excerto de texto a seguir: “Em 1594, Kepler passou a ensinar Matemática em um seminário protestante em Graz, na Áustria. Acreditando que o Universo era regido por leis matemáticas e afirmando que a Geometria fazia parte da mente de Deus, Kepler buscava uma roupagem matemática com que vestir suas observações do Sistema Solar”. Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <https://goo.gl/qs8YxL>. Acesso em: 27 set. 2017. Considerando essas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática, sobre o estudo das três leis de Kepler, analise as seguintes proposições: I. Os planetas movem-se em torno do Sol em trajetórias elípticas, com o Sol em um dos focos. PORQUE II. As órbitas dos planetas são circulares. A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta: A As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da primeira. B As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da primeira. C A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. D A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. E As asserções I e II são falsas. Questão 2/5 - História da Matemática Atente para a seguinte afirmação: “A invenção do cálculo foi um dos grandes pontos de virada na história da matemática. Ele resolvia problemas que tinha preocupado matemáticos por 2000 anos e abriu as portas que ninguém sabia que existiam. O cálculo proporciona uma maneira de medir taxas de mudança e os efeitos da mudança ‘calculus’ é o nome em latim para uma pequena pedra usada para contagem)”. Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROONEY, Anne. A História da Matemática: desde a criação das pirâmides até a exploração do infinito. São Paulo: M.BOOks do Brasil Editora Ltda, 2012. p.152-153. Levando em conta essas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática, sobre o cálculo integral – ponto que separa a matemática elementar da avançada, assinale as afirmativas a seguir que contemplam tais fatores: I. Newton inventou o método de fluxos – foi até o ponto em que é possível encontrar uma reta tangente a uma curva em dado ponto. II. Newton desenvolveu o primeiro sistema binário. III. Leibniz usou pela primeira vez o termo função. IV. A utilização do S alongado para representação da integral – que representa a soma de indivisíveis – se atribui a Leibniz. São corretas apenas as afirmativas: A I, II e IV B I, III e IV C I e II D I, II e III E I e IV Questão 3/5 - História da Matemática Atente para o extrato de texto: “A Universidade de Alexandria teve seu nome ligado a muitos matemáticos e astrônomos de grande valor. Três deles, verdadeiros gigantes da Matemática, caracterizaram o período que, mais tarde, veio a ser chamado de Idade de Ouro daquela escola: Euclides, Arquimedes e Apolônio”. Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <https://goo.gl/qs8YxL>. Acesso em: 27 set. 2017. Levando em conta estas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática, sobre Arquimedes e Apolônio, matemáticos da Antiguidade, assinale as afirmativas a seguir que contemplam tais fatores: I. Arquimedes já traçava os primeiros desenvolvimentos de Cálculo Diferencial e Integral, devido ao seu rigor matemático. II. Estudos de geometria espacial eram feitos por Arquimedes, calculando a área de calotas esféricas. III. Apolônio demonstrou que um plano que não passa pelo vértice, e dependendo de sua inclinação, pode gerar três tipos de formas cônicas com base em um cone circular reto: as parábolas, as elipses e as hipérboles. IV. O estudo das cônicas é muito importante e tem aplicação direta, são usadas em espelhos refletores, construções e telescópios, por exemplo. São corretas apenas as afirmativas: A I, III e IV B I, II e III C I, II, III e IV D I, II e IV E I e II Questão 4/5 - História da Matemática Leia o fragmento de texto a seguir: “Não se sabe em que circunstâncias Tales começou a interessar-se pela Geometria, mas a tradição conta que ele fez ao Egito uma viagem que se tornou célebre. [...] Ele conseguiu visitar as pirâmides em companhia do faraó Amasis. Ali, medindo as sombras da pirâmide de Queóps e de um bastão que plantara verticalmente na areia, calculou a altura do monumento através de triângulos semelhantes, protagonizando assim um dos acontecimentos máximos da História da geometria”. Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GARBI, G. G. A Rainha das Ciências: um passeio histórico pelo maravilhoso mundo da matemática. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2007. p. 22. Levando em consideração o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática sobre Tales de Mileto – filósofo, astrônomo e matemático grego, que viveu entre os anos 624 a.C. e 546 a.C., analise as assertivas que seguem e marque V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas: I. ( ) Tales de Mileto provou que, em um triângulo isósceles, os ângulos da base são congruentes. II. ( ) Tales priorizava a obtenção de resultados por intuição e experimentação. III. ( ) A afirmação de que dois triângulos têm dois ângulos, e um dos lados de cada um deles é igual ao outro, então esses triângulos são iguais, atribui-se a Tales. IV. ( ) Tales demonstrou que os ângulos opostos pelo vértice são diferentes. A V – F – V – F B V – F – F – F C V – F – V – V D F – V – F – V E V – V – F – V Questão 5/5 - História da Matemática Atente para a seguinte informação: “Também na acústica os pitagóricos encontraram a presença dos números, descobrindo relações de inteiros entre os comprimentos de várias cordas utilizadas para produzir sons de sua escala musical. É oportuno, neste ponto, mencionar que a palavra matemática surgiu com os pitagóricos, que vem de uma raiz grega que significa ‘saber’ ou ‘aprender’ e era empregada no sentido de ‘aquilo que é ensinado’”. Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GARBI, Gilberto G. A Rainha das Ciências: um passeio histórico pelo maravilhoso mundo da matemática. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2007. p. 33. Considerando estas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática, sobre Pitágoras e os Pitagóricos e suas descobertas, assinale a alternativa correta: A Pitágoras considerou as notas musicais principais dó, ré, mi e fá. B A escola pitagórica encerrou-se com a morte de Pitágoras. C Pitágoras acreditava que havia uma relação entre as frequências dos sons produzidos pela vibração de uma corda e as divisões dessa corda em determinadas partes. D Os Pitagóricos consideravam os números 1, 2, 3 e 4 como números imperfeitos. E Ao dividir uma corda em uma razão de 2 para 3, Pitágoras entendeu que era um som desagradável.
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