LISTA DE EXERCÍCIOS ESCOAMENTO INTERNO DE FLUIDOS VISCOSOS

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO 
Fenômenos de Transporte 
Prof.: William Vieira 
 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS – ESCOAMENTO INCOMPRESSÍVEL DE FLUIDOS 
VISCOSOS 
 
 
 
1- ESCOAMENTO DE UMA TORNEIRA: Água a 20°C escoa do térreo para o 
segundo andar de um edifício através de um tubo de ferro fundido asfaltado que apresenta 
diâmetro interno igual a 19 mm. A figura a seguir mostra que a vazão na torneira 
(diâmetro = 12,7 mm) é de 0,757 L/s. Determine a pressão no ponto (1) se: (a) os efeitos 
viscosos forem desprezados, (b) as únicas perdas de carga forem as distribuídas e (c) todas 
as perdas forem consideradas. 
 
 
2- POTÊNCIA DE UMA CASA DE MÁQUINAS: A potência da turbina esboçada na 
figura a seguir é 37,3 kW (50 hp). A tubulação de alimentação da turbina apresenta 
diâmetro interno e comprimento iguais a 305 mm e 91,44 m, respectivamente. Admitindo 
que o fator de atrito do escoamento no tubo é igual a 0,02 e que as perdas localizadas são 
desprezíveis, determine a vazão de água na turbina considerando que a altura da superfície 
livre da água do reservatório em relação ao eixo da tubulação depois da turbina é de 20 
m. Além disso, por uma questão de segurança a velocidade do escoamento não deve ser 
NÍVEL FÁCIL NÍVEL MÉDIO NÍVEL DIFÍCIL 
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maior que 3 m/s. (Dica: Isole V na equação de energia e resolva uma equação de 3º grau 
com auxílio de algum software) 
 
 
 
3- INSTALAÇÃO BOMBA-TURBINA: De acordo com a figura que segue, determine 
a potência necessária à bomba para elevar água a 61 metros do reservatório 1 ao 
reservatório 2, por uma tubulação de ferro fundido, considerando as perdas de carga. 
Considere: Q = 6 m3/min, ρ = 999 kg/m3 e µ = 1,12.10-3 N.s/m2. 
 
 
 
4- INSTALAÇÃO BOMBA-TURBINA: Um motor elétrico fornece 3 kW à bomba (B) 
de uma instalação hidráulica de PVC liso (rugosidade absoluta de 0,015 mm) abaixo, a 
qual possui rendimento igual a 80%. Em função dos dados fornecidos, determinar: 
a) A perda de carga total entre (0) e (4); 
b) O coeficiente de atrito da tubulação; 
 c) A perda de carga total entre (4) e (10); 
 d) O rendimento (eficiência) da turbina (T), se a potência aproveitada pela mesma é de 
6,93 hp (1hp  746 W). 
Dados: 
▪ Todas os tubos possuem a mesma seção transversal, cujo diâmetro é de 5 cm e 
feitas do mesmo material; 
20 m 
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▪ Os coeficientes de perda carga (K) são dados: 
ks1 = 10; ks2 = ks8 = 1,0; 
 ks3 = ks5 = ks6 = ks7 = ks9 = 0,5; 
▪ A vazão em volume na instalação é de 10 Ls-1; 
▪ O comprimento (real) das linhas (1) a (3) é de 10 m e de (5) a (9) é de 100 m. 
▪ Considere µ = 0,001003 Pa∙s. 
 
 
 
5- INSTALAÇÃO BOMBA-TURBINA 2: A instalação da figura abaixo será usada 
para o transporte de 12 L/s de água do reservatório A para o reservatório C, ambos 
mantidos em nível constante. A bomba será adquirida do fabricante X, que produz 
bombas de potência nominal iguais a: 0,5 hp, 1 hp, 1,5 hp, 2 hp, 3 hp, 4 hp e 5 hp (adotar 
a potência imediatamente superior a calculada), todas com rendimento de 82 %. 
a) A bomba apropriada para este serviço. 
b) Se o escoamento fosse de C para A, qual a potência extraída por uma turbina T (com 
eficiência de 85%) que substituiria a bomba B. 
Utilize os seguintes diâmetros e comprimentos para cada diâmetro: 
D2 = 50 mm e L2 = 5 m; 
D = 45 mm e L = 1 m; 
d = 32 mm e l = 25 m. 
• Tubulação de PVC Liso (rugosidade absoluta de 0,015 mm) 
Obs.: Não há perda de carga entre as seções da bomba. Os coeficientes de carga 
deverão ser obtidos pelos valores fornecidos no Slide. 
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6- ESCOAMENTO DE UM RESERVATÓRIO: Água a 10°C escoa do reservatório 
A mostrado na figura a seguir, para o reservatório B através de uma tubulação de ferro 
fundido (ε = 0,26 mm) que apresenta 20 m de comprimento. A vazão de água é 0,0020 
m3/s. O sistema contém uma entrada de canto vivo e seis joelhos normais de 90°. 
Determine o diâmetro dessa tubulação. (D = 0,045 m) 
 
 
D2 
10 m