Problemas finais 2017 IO UnIa

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Existem inúmeros problemas nas áreas de gestão, engenharia, informática, etc., para os 
quais podemos aplicar diversas técnicas de otimização, que em Angola chamamos de 
Investigação Operacional. Esses problemas geralmente envolvem a tentativa de 
maximizar o retorno de um investimento, por exemplo, atendendo a determinados 
requisitos de fluxo de caixa e restrições de risco. Alternativamente, podemos querer 
minimizar o risco de um investimento ao mesmo tempo que mantemos um certo nível de 
retorno. Consideraremos tais problemas e discutiremos suas soluções. 
1. Um problema de gestão 
Você é um analista financeiro da Retirement Planning Services, Inc., que se especializa 
na elaboração de carteiras de renda de aposentadoria para aposentados usando títulos 
corporativos. Você acaba de completar uma consulta com um cliente que espera ter US $ 
750.000 em ativos líquidos para investir quando ela se aposenta no próximo mês. Você e 
seu cliente concordou em considerar as próximas emissões de obrigações das seis 
empresas a seguir: 
Empresa Retorno Anos para o 
vencimento 
Classificação 
Acme Chemical 8,65% 11 1-Excelente 
DynaStar 9,50% 10 3-Boa 
Eagle Vision 10,00% 6 4-Satisfatótia 
MicroModeling 8,75% 10 1-Excelente 
OptiPro 9,25% 7 3-Boa 
Sabre Systems 9,00% 13 2-Muito boa 
 
A coluna com o título "Retorno" nesta tabela representa o rendimento anual esperado 
de cada título, a coluna intitulada "Anos para o vencimento" indica o prazo de vencimento 
das obrigações e a coluna com a etiqueta "Classificação" indica a avaliação de um 
segurador independente quanto à qualidade ou risco associado a cada título. 
Você acredita que todas as empresas são investimentos relativamente seguros. 
No entanto, para proteger a renda do cliente, Você e seu cliente concordaram que não 
mais de 25% do seu dinheiro deve ser investido em qualquer investimento e pelo menos 
metade do seu dinheiro deve ser investido em títulos de longo prazo que amadurecem em 
dez ou mais anos. Além disso, mesmo que a DynaStar, a Eagle Vision e a OptiPro 
ofereçam os maiores retornos, foi acordado que não mais de 35% do dinheiro deve ser 
investido nesses títulos porque eles também representam os riscos mais altos (ou seja, 
foram classificados abaixo do " muito bom"). 
Você precisa determinar como alocar os investimentos do cliente para maximizar seu 
rendimento ao atender suas restrições de investimento acordadas. 
 
2. Um problema de transporte 
Tropicsun é uma empresa sua e um dos principais produtores e distribuidores de produtos 
cítricos frescos com três grandes pomares espalhados pelo centro do estado da Flórida 
nas cidades do Monte Dora, Eustis e Clermont. Os quais produzem 275.000, 400.000 e 
300.000 alqueires de frutas, respetivamente. A Tropicsun possui plantas de 
processamento de cítricos em Ocala, Orlando e Leesburg, com capacidades de 
processamento para lidar com 200.000, 600.000 e 225.000 alqueires, respetivamente. A 
Tropicsun contrata com uma empresa local de transporte rodoviário para transportar seus 
frutos dos pomares para as usinas de processamento. A empresa de transporte rodoviário 
cobra uma taxa fixa por cada milha que cada alqueire de frutas deve ser transportado. 
Cada milha percorrida por um alqueire de frutas é conhecido como alqueire-milha. A 
tabela a seguir resume as distâncias (em milhas) entre os pomares e as usinas de 
processamento: 
Pomar Ocala Orlando Leesburg 
Mt. Dora 21 50 40 
Eustis 35 30 22 
Clermont 55 20 25 
 
A tropicsun quer determinar quantos alqueires de cada pomar deve enviar para cada 
instalação de processamento, de modo a minimizar o número total de alqueires-milhas. 
 
Diagrama para o problema de transporte de gestão da Tropicsun. 
Para os dois problemas acima exiba um modelo de programação linear (PPL), avaliando 
também os seus respetivos relatórios de resposta, sensibilidade e limites e dê uma 
interpretação detalhada sobre todos os casos. 
Professor DR. Liberto Pombal