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MATEMÁTICA FINANCEIRA EXERCÍCIOS DE JUROS COMPOSTOS 1) Determinar o montante composto de $35.000,00 durante 3 anos, 7 meses e 25 dias a juros de 10% ao trimestre, capitalizável trimestralmente ? Resp.: $ 140.883,84 2) Calcular a taxa anual equivalente a: a) 5% ao mês b) 2% ao semestre c) 8% ao trimestre d) 10% ao quadrimestre 3) Calcular a taxa mensal equivalente a: a) 10% ao bimestre b) 60% ao ano c) 30% ao semestre a) d)15% ao trimestre 4) Um capital de $40.000,00, a 2% a.m., capitalizável mensalmente, produziu um montante de $58.272,45. Qual é o tempo da aplicação? Resp.: 19 meses 5) Uma pessoa aplicou num banco um valor que, após 9 meses, rendeu $2.480,00 de juros. Sabendo que a taxa é de 0,83% a.m., capitalização mensal, qual foi o valor aplicado ? Resp.: $ 32.112,43 6) Uma pessoa recebeu um montante de $606.852,26, de um capital de $500.000,00, à taxa de 2,2% a.m., capitalizável mensalmente. Calcule o tempo que este capital ficou aplicado. Resp.: 8,9 meses. 7) Uma pessoa emprestou um valor, para após 24 meses receber um total de $150.699,68. Sendo a taxa, capitalizável mensalmente, de 3,5% a.m., qual o valor do capital emprestado? Resp.: $ 66.000,00 8) Uma pessoa recebeu $106.627,10 de juros, sobre um capital de $500.000,00, à taxa de 2,8% ao bimestre, capitalizável bimestralmente. Calcule o tempo que este capital ficou aplicado. Resp.: 7 bimestres 9) Um investidor dispunha de $ 300.000,00 para aplicar. Dividiu essa aplicação em duas partes. Uma parte foi aplicada no Banco Alfa, à taxa de 8% ao mês e, a outra parte no Banco Beta, à taxa de 6% ao mês, ambas em juros compostos. O prazo de ambas as aplicações foi de um mês; Se, após esse prazo, os valores resgatados forem iguais nos dois bancos, determine o valor de cada uma das aplicações. Resp.: $ 148.598,13 e 151.401,87 10) Que capital, aplicado a juros compostos, à taxa efetiva de 60% ao ano, com capitalização mensal, formou um montante de $8.700,00 após 2 anos e 1 mês? Resp.: $ 3.267,90 11) Uma pessoa depositou um valor num banco, a juros compostos, com capitalização mensal. Sabendo que após 8 anos o saldo era de $ 15.445,37 e após 12 anos do depósito, o saldo passou a ser de $ 51.301,88, calcular o valor aplicado. Resp.: $ 1.400,00 MATEMÁTICA FINANCEIRA EXERCÍCIOS DE JUROS COMPOSTOS 12) Determine a taxa proporcional: De: Para: a) 35% ao ano ............................% ao mês b) 4,65% ao mês ........................% ao trimestre c) 2,5% ao mês ..........................% ao dia d) 14,0 ao mês............................% ao ano 13) Determine a taxa equivalente: De: Para: a) 35,0% ao ano .........................% ao mês b) 46,5% ao mês ........................% ao trimestre c) 2,5% ao mês ..........................% ao dia d) 14,0% ao mês ........................% ao ano 14) Uma pessoa depositou num banco um valor, a juros compostos. Sabendo que após 6 anos tinha um saldo de $9.918,21 e, passados mais 5 anos, o saldo passou a $30.267,98, calcule a taxa de juros e o valor inicial aplicado. Resp.: 25% ao ano e $ 2.600,00. 15) Um investidor aplicou 30% de seu capital a 18% ao ano, 15% a 20% ao ano e o restante a 22% ao ano, no regime de juros compostos. Determine o valor do principal aplicado, sabendo-se que os juros acumulados ao final de dois anos foram de $ 12.600,00. Resp.: 27.855,15 16) Após 6 meses, determinado capital formou um montante de $ 1.564,49. Sendo a taxa trimestral efetiva de 41,6247867% e a capitalização mensal, qual foi o valor aplicado? Resp.: $ 780,00 17) Uma aplicação a juros compostos produziu um montante de $ 95.217,12 ao final de 12 meses. Fez-se uma segunda aplicação com um valor 20% maior que a primeira, que produziu um montante de $ 109.585,02 ao final de 8 meses, com a mesma taxa de juros. Determine a taxa de juros mensal obtida nas duas aplicações. Resp.: 1,05% 18) Uma pessoa aplicou $ 300,00, recebendo após 3 anos e 1 mês a quantia de $ 750,00. Sendo a capitalização mensal, qual a taxa de juros obtida? Resp.: 2,5074% 19) Um investimento de $ 450,00, aplicado à taxa de 15,2% a.a., capitalizado anualmente, rendeu de juros $ 2.382,01. Quanto tempo este capital ficou aplicado? Resp.: 13 anos 20) Uma investidora aplicou 35% de seu capital a 12% ao ano e o restante a 15% ao ano, a juros compostos. No final de dois anos, a diferença entre os montantes acumulados nas duas aplicações totalizou $ 36.000,00. Determine o capital total investido. Resp.: $ 85.595,06 21) Um produto, cujo preço à vista é de $ 450,00, será pago em duas prestações mensais consecutivas de $ 280,00 e $ 300,00. Se a taxa de juros embutida na primeira prestação for de 10% ao mês, determinar a taxa de juros embutida na segunda. Resp.: 23,89% ao mês. 22) Um capital de $ 1.500,00 foi aplicado num banco, à taxa nominal de 2,34% ao trimestre, capitalizado mensalmente, durante 9 meses. Calcule o montante. Resp.: $ 1.608,65 MATEMÁTICA FINANCEIRA EXERCÍCIOS DE JUROS COMPOSTOS 23) Um capital de $ 450,00, aplicado à taxa de 12,5% a.s. capitalizado semestralmente, rendeu de juros $ 2.512,46. Quanto tempo este capital ficou aplicado? Resp.: 16 semestres 24) Um capital de $ 1.500,00 foi aplicado num banco à taxa nominal de 39% ao ano, capitalizado mensalmente, durante 9 meses. Calcule o montante. Resp.: 2.000,00 25) Um capital de $3.000,00 foi aplicado a uma taxa nominal de 9% ao trimestre, capitalizado mensalmente durante 1 ano. Calcule o valor dos juros. Resp.: $ 1.277,28 26) Um capital foi aplicado a juros efetivos de 30% ao ano. Após três anos, resgatou-se metade dos juros ganhos e, logo depois, o resto do montante foi reaplicado à taxa efetiva de 32% ao ano., obtendo-se um rendimento de $ 1.023,00 no prazo de um ano. Calcular o valor do capital inicialmente aplicado. Resp.: $ 2.000,00 27) Dois capitais, o primeiro igual ao dobro do segundo foram aplicados pelo mesmo prazo à taxa de 4% ao mês. Sabendo-se que o primeiro capital gerou juros de $ 400,00 e que a soma do primeiro capital mais os juros do segundo totalizam $ 1.032,91, calcular os capitais e o prazo. Resp.: $ 832,91; $ 416,46; 10 meses. 28) Dois capitais, o primeiro de $ 1.000,00 e o segundo de $ 227,27 foram aplicados a juros efetivos de 20% ao ano. O primeiro capital na metade do tempo do segundo, obteve um rendimento de $ 100,00 a mais.Considerando que o segundo capital gerou um montante de $ 327,27, calcular o prazo das duas aplicações. Resp.: 1 ano e 2 anos. 29) Determinar o capital que aplicado durante 3 meses, à taxa efetiva de 4% ao mês, a juros compostos, produz um montante que excede em $ 500,00 ao montante que seria obtido se o mesmo capital fosse aplicado pelo mesmo prazo a juros simples de 4% ao mês. Resp.: $ 102.796,05 30) Uma pessoa depositou $ 1.000,00 em um fundo que paga juros efetivos de 5% ao mês, com o objetivo de dispor de $ 1.102,50, dentro de dois meses. Passados 24 dias após a aplicação, a taxa efetiva baixou para 4% ao mês. Quanto tempo adicional terá de esperar para obter o capital requerido? Resp. 9 dias. 31) Um capital foi aplicado por dois anos a juros efetivos de 20% ao ano. Ao término desse prazo, um terço dos juros obtidos foi reaplicado, durante 6 meses, à taxa efetiva de 25% ao ano, obtendo-se uma remuneração de $ 3.462,33. Calcular o valor do capital inicial. Resp.: $ 200.000,00 32) Dois capitais, o primeiro igual ao triplo do segundo, foram aplicados,respectivamente, a taxa efetivas de 5% ao mês e 10% ao mês. Determinar o prazo em que os montantes dos dois capitais se igualaram. Resp.: 23,6 meses. 33) Quanto tempo deve transcorrer para que o montante de um capital de $ 5.000,00 aplicado a juros efetivos de 6% ao mês se iguale ao montante de outro capital de $ 8.000,00 aplicado à taxa efetiva de 4% ao mês? Resp.: 24,7 meses. MATEMÁTICA FINANCEIRA EXERCÍCIOS DE JUROS COMPOSTOS 34) Qual a taxa anual efetiva que permite a duplicação de um capital no prazo de 42 meses? Resp.: 21,9% ao ano.
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