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� 1a Questão (Ref.: 200767660228) Pontos: 0,0 / 1,0 Determine a matriz inversa da matriz C abaixo. -1 -1 0 C = 0 -1 -1 1 -1 -3 2 3 -1 C = -1 3 1 -2 2 -1 -2 3 -1 C = 1 -3 1 -1 2 -1 -2 -3 -1 C = -1 1 -1 0 -1 2 1 2 -3 C = -1 4 0 0 -2 1 0 2 -1 C = -1 4 3 0 -2 1 � 2a Questão (Ref.: 200767653704) Pontos: 0,0 / 1,0 Se A é uma matriz 2x3 e B é uma matriz 3x4, então AB é uma matriz 2x4 AB é uma matriz 3x3 AB não está definida BA é uma matriz 3x3 BA é uma matriz 4x2 � 3a Questão (Ref.: 200767653796) Pontos: 0,0 / 1,0 Calcule o determinante da matriz A, considerando que, α ε IR. cos α sen α A = sen α cos α cos α x sen α 2cos α x sen α 1 tg α cos2 α - sen2 α � 4a Questão (Ref.: 200767656860) Pontos: 0,0 / 1,0 Em um setor de uma cidade, conjuntos de ruas de mão única se cruzam, como ilustra a figura abaixo. Estão assinalados na figura a média do número de veiculos que entram e saem deste setor. Determine os valores de x1, x2, x3 e x4 para o diagrama de fluxo de tráfego. x1= 350, x2 = 590, x3 = 230 e x4 = 280 x1= 230, x2 = 280, x3 = 590 e x4 = 350 x1= 230, x2 = 590, x3 = 280 e x4 = 350 x1= 280, x2 = 230, x3 = 590 e x4 = 350 x1= 280, x2 = 230, x3 = 350 e x4 = 590 � 5a Questão (Ref.: 200767657630) Pontos: 0,0 / 1,0 Um estudante de engenharia analisou um circuito elétrico e formulou o seu funcionamento por meio das três equações abaixo. Calcule o valor da corrente elétrica representada pela variável I2. I1 - 2I2 +3I3 = 6 -2I1 – I2 + 2I3 = 2 2I1 + 2I2 + I3 = 9 -1 0 -2 2 1 � 6a Questão (Ref.: 200767657648) Pontos: 1,0 / 1,0 Determinar a condição da variável K para que a Matriz abaixo seja inversível. [23-21K23-14] K≠-67 K=-67 K=67 K≠67 K=0 � 7a Questão (Ref.: 200767653643) Pontos: 0,0 / 1,0 Considere as afirmações I - Se AB = I, então A é inversível II - Se A é inversível e k é um número real diferente de zero, então (kA)-1= kA-1 III - Se A é uma matriz 3x3 e a equação AX = [100] tem solução única, então A é inversìvel I é verdadeira, II e III são falsas I e III são verdadeiras, II é falsa I, II e III são falsas I e II são falsas, III é verdadeira I, II e III são verdadeiras � 8a Questão (Ref.: 200767653830) Pontos: 0,0 / 1,0 (PUC-SP) A solução do Sistema (a-1)x1 + bx2 = 1 (a+1)x1 + 2bx2 = 5, são respectivamente: x1 = 1 e x2 = 2 . Logo, a=0 e b=0 a=2 e b=0 a=0 e b=1 a=1 e b=0 a=1 e b=2 � 9a Questão (Ref.: 200767626981) A representação de uma matriz, a partir de uma lei de formação, permite calcular o formato e seus valores. Encontre a matriz A = (aij)3x2 sabendo que aij = 2i - 3j. Sua Resposta: CS Compare com a sua resposta: A representação abreviada de A = (ai j)3 x 2 indica que A tem ordem 3 x 2 ou seja 3 linhas e 2 colunas. Então m x n = 3 x 2 = 6. Assim, esta matriz tem 6 elementos e sua representação genérica é A3x2. [a11a12a21a22a31a32] a11 = 2.1 - 3.1 = 2 - 3 = -1 a12 = 2.1 - 3.2 = 2 - 6 = -4 a21 = 2.2 - 3.1 = 4 - 3 = 1 a22 = 2.2 - 3.2 = 4 - 6 = -2 a31 = 3.3 - 3.1 = 9 - 3 = 6 a32 = 3.3 - 3.2 = 9 - 6 = 3. � 10a Questão (Ref.: 200767629133) Sendo A uma matriz, demonstre que se A é antissimétrica, então A2 é simétrica. Sua Resposta: ASDF Compare com a sua resposta: (A2)T = (A.A)T = AT.AT = (-A).(-A) = A2 VOLTAR� Parte superior do formulário 1a Questão (Ref.: 200767654329) Pontos: 0,0 / 1,0 O determinante da matriz A = [aij] , 3x3, onde: aij = i - j , se i < j e aij = i + j , se i > j é igual a 26 0 -34 -26 34 � 2a Questão (Ref.: 200767661245) Pontos: 1,0 / 1,0 Resolva a equação abaixo, sabendo que o elemento A é a matriz dada. X = A2 + 2(A.A) + A.A-1 1 0 -1 A = -1 1 0 0 -2 1 1 2 -3 X = -1 4 3 0 -12 14 4 7 2 X = -6 1 9 0 -1 2 4 6 -6 X = -6 4 3 2 -12 4 5 7 -2 X = -1 4 3 0 -12 14 5 6 -8 X = -3 3 3 -1 -12 10 � 3a Questão (Ref.: 200767654331) Pontos: 0,0 / 1,0 O cálculo de A x B , sendo A = [1 2 3] e B = [-3 0 -2]t , é obtido por: (1-2)(2+0)(3-3) = 0 [1x (-3) 2x0 3x(-2)] = [-3 0 -6] [(1-3) (2-0) (3-2)] = [-2 2 1]t [1x(-3) + 2x0 + 3x(-2)] = [ -9] = -9 (1-3)(2+0)(3-2) = -4 � 4a Questão (Ref.: 200767654337) Pontos: 0,0 / 1,0 Considere a matriz A, nxn, Se duas linhas (ou duas colunas) de A forem proporcionais, então, o determinante da matriz A é: igual a zero um número real diferente de zero inexistente um número real diferente de zero e igual à constante de proporcionalidade igual ao número n � 5a Questão (Ref.: 200767657986) Pontos: 0,0 / 1,0 Calcule o A.B. A=[10-12] B=[2-112] [0-105] [2-125] [1-105] [1-104] [2-105] � 6a Questão (Ref.: 200767657380) Pontos: 1,0 / 1,0 No circuito elétrico da figura aplicamos as leis de Kirchhoff. Após aplicarmos as mesmas, obtemos as seguintes equações: I1 - I2 + I3 = 0; - I1 + I2 - I3 = 0; 4I1 + 2I2 = 8; 2 I2 + 5 I3 = 9 . Após resolver o sistema de equações, obtemos os respectivos valores para I1, I2 e I3 c) I1 = 1 A, I2 = 2 A e I3 = 1 A a) I1 = 1 A, I2 = 3 A e I3 = 1 A e) I1 = 1 A, I2 = 1 A e I3 = 1 A b) I1 = 1 A, I2 = 4 A e I3 = 1 A d) I1 = 1 A, I2 = 2 A e I3 = 2 A � 7a Questão (Ref.: 200767657313) Pontos: 0,0 / 1,0 Encontre o determinante e o traço da matriz A onde: A = [27-380-3 7500 670009] -324 e -14 -324 e 14 324 e -14 324 e 20 - 324 e 20 � 8a Questão (Ref.: 200767654330) Pontos: 0,0 / 1,0 (PUC-SP) A solução do Sistema (a-1)x1 + bx2 = 1 (a+1)x1 + 2bx2 = 5, são respectivamente: x1 = 1 e x2 = 2 . Logo, a=1 e b=0 a=1 e b=2 a=0 e b=1 a=0 e b=0 a=2 e b=0 � 9a Questão (Ref.: 200767627481) A representação de uma matriz, a partir de uma lei de formação, permite calcular o formato e seus valores. Encontre a matriz A = (aij)3x2 sabendo que aij = 2i - 3j. Sua Resposta: KDKASD Compare com a sua resposta: A representação abreviada de A = (ai j)3 x 2 indica que A tem ordem 3 x 2 ou seja 3 linhas e 2 colunas. Então m x n = 3 x 2 = 6. Assim, esta matriz tem 6 elementos e sua representação genérica é A3x2. [a11a12a21a22a31a32] a11 = 2.1 - 3.1 = 2 - 3 = -1 a12 = 2.1 - 3.2 = 2 - 6 = -4 a21 = 2.2 - 3.1 = 4 - 3 = 1 a22 = 2.2 - 3.2 = 4 - 6 = -2 a31 = 3.3 - 3.1 = 9 - 3 = 6 a32 = 3.3 - 3.2 = 9 - 6 = 3. � 10a Questão (Ref.: 200767629633) Sendo A uma matriz, demonstre que se A é antissimétrica, então A2é simétrica. Sua Resposta: asd Compare com a sua resposta: (A2)T = (A.A)T = AT.AT = (-A).(-A) = A2 VOLTAR� Período de não visualização da prova: desde até . Parte inferior do formulário
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