Estado Limite de deformação excessiva

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ESTADO LIMITE DE SERVIÇO – DEFORMAÇÕES EXCESSIVAS (ELS-DEF) 
 
 
 
1. Permite-se modelar o comportamento da estrutura admitindo-se o concreto e o aço como 
materiais de comportamento elástico e linear, de modo que as seções ao longo da peça podem 
ter as deformações específicas determinadas no Estádio I, desde que os esforços não superem 
àqueles que dão início à fissuração, e no Estádio II, quando o ultrapassarem. 
 
 
2. A separação entre os Estádios I e II é dada pelo momento de fissuração: 
t
cct
r y
If
M
⋅= α
α=1,2 para seções T ou duplo T 
α=1,3 para seções em I ou T invertido 
α=1,5 para seções retangulares 
Ic – momento de Inércia da seção bruta de concreto 
fct = f ct,m (para o Estado Limite de deformação excessiva) 
 
 
3. O módulo de Elasticidade a considerar poderá ser avaliado por (8.2.8): 
 
1/ 25600ci E ckE α= ⋅ f para fck de 20MPa a 50 MPa 
1
3
321,5 10 1,25
10
ck
ci E
f
E α ⎛ ⎟⎜= ⋅ ⋅ ⋅ + ⎟⎜ ⎟⎜⎝
⎞
⎠ para fck de 55MPa a 90 MPa 
com Eci e fck dados em megaPascal (MPa). 
 
Sendo: 
1,2Eα = para basalto e diabásio 
1,0Eα = para granito de gnaisse 
0,9Eα = para calcário 
0,7Eα = para arenito 
cs i ciE Eα= ⋅ 
sendo 
0,8 0,2 1, 0
80
ck
i
fα = + ⋅ ≤ 
 
 
4. Coeficientes de ponderação das ações no ELS (11.7.2) 
2ff γγ =
γf2=1 para combinações raras 
γf2=ψ1 para combinações freqüentes 
γf2=ψ2 para combinações quase permanentes. 
 
 
A verificação do ELS-DEF deve ser feita para a combinação de serviço quase-permanente que é 
aquela em que as cargas podem atuar durante grande parte do período de vida da estrutura. 
)2.3.8.11( ,2,, kqjjkgiserd FFF ΣΨ+Σ=
 
 
 
 
Tabela 1 - Coeficientes de ponderação das ações no ELS 
γf2 
Ações ψ1 ψ2
 
 
 
Cargas 
acidentais 
de 
edifícios 
Locais em que não há predominância de pesos de 
equipamentos que permanecem fixos por longos 
períodos de tempo, nem de elevadas concentrações 
de pessoas (edifícios residenciais). 
Locais em que há predominância de pesos de 
equipamentos que permanecem fixos por longos 
períodos de tempo ou de elevada concentração de 
pessoas (edifícios comerciais e de escritórios, estações 
e edifícios públicos). 
Bibliotecas, arquivos, oficinas e garagens. 
 
0,4 
 
 
 
0,6 
 
0,7 
0,3 
 
 
 
0,4 
 
0,6 
Vento Pressão dinâmica do vento nas estruturas em geral 0,3 0 
Temperatu
ra 
Variações uniformes de temperatura em relação à 
média anual local 
0,5 0,3 
Fonte: NBR6118/14 
 
5. Avaliação da rigidez equivalente para cálculo da flecha imediata (17.3.2.1.1) 
 
( ) ccsII
a
r
c
a
r
csteq IEIM
MI
M
MEEI ≤
⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛−+⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛=
33
0, 1
Ma é o momento fletor na seção crítica do vão considerado. 
III é o momento de Inércia da seção fissurada de concreto no estádio II, calculado com αe=Es/Ecs 
Ic – momento de Inércia da seção bruta de concreto 
 
6. Avaliação simplificada da flecha diferida 
 
0
1 50 '
'
( ) ( )
f f i
f
s
f f
A
b d
t t
α
∆ξα ρ
ρ
∆ξ ξ ξ
= ⋅
= +
′= ⋅
= −
meses 70 t)996,0(68,0)( 32,0 ≤⋅⋅= tt tξ
 meses 70 tse 2)( >=tξ
t é o tempo em meses quando se deseja o valor da flecha diferida. 
t0 é a idade em meses relativa à aplicação da carga de longa duração. Caso parcelas de carga 
de longa duração sejam aplicadas em idades diferentes pode-se avaliar t0 usando a expressão: 
i
oii
P
tP
t Σ
⋅Σ=0
 
Pi representa as parcelas de carga 
toi é a idade em que se aplicou cada parcela de carga i. 
 
7. Determinação do Momento de Inércia da seção no Estádio II (seções retangulares). 
 ( )[ ]dbAdhdkxE
E
sx
c
s
e ⋅==⋅== / ργα
eeexk αραραρ ⋅⋅+⋅+⋅−= 222
( )
( )2
3
3
3
33
2
3
1
3
3
xe
x
II
esII
khb
khb
I
xdAxbI
−⋅⋅⋅⋅+⋅
⋅⋅=
−⋅⋅+⋅=
αγργ
α
8. Limites para deslocamentos propostos pela NBR 6118/14(13.3): 
Tabela 2 – Limites para deslocamentos impostos 
Tipo de 
deslocamento 
Razão da 
limitação 
Exemplo Deslocamento a 
considerar 
Deslocamento 
limite 
Visual Deslocamentos 
visíveis em 
elementos 
estruturais 
Total ℓ/250 
 
Aceitabilidade 
sensorial 
Outro Vibrações 
sentidas no piso 
Devido a cargas 
acidentais 
ℓ/350 
Superfícies que 
devem drenar 
água 
Coberturas e 
varandas 
Total ℓ/250 (a) 
Total ℓ/350 + 
contraflecha (b) 
Pavimentos que 
devem 
permanecer 
planos 
Ginásios e pistas 
de boliche 
Ocorrido após a 
construção do 
piso 
ℓ/600 
 
 
 
 
Efeitos estruturais 
em serviço 
Elementos que 
suportam 
equipamentos 
sensíveis 
Laboratórios Ocorrido após 
nivelamento do 
equipamento 
De acordo com 
recomendação 
do fabricante 
do 
equipamento. 
Alvenaria, 
caixilhos e 
revestimentos 
Após a 
construção da 
parede 
ℓ/500 (c) ou 
10mm ou 
θ=0.0017rad (d) 
Divisórias leves e 
caixilhos 
telescópicos 
Ocorrido após a 
instalação da 
divisória 
 
ℓ/250 ou 25mm 
Movimento 
lateral de 
edifícios 
Provocado pela 
ação do vento 
para 
combinação 
freqüente 
(ψ1=0,30) 
H/1700 ou Hi/850 
(e)entre 
pavimentos (f) 
 
 
 
 
 
Paredes 
Movimentos 
térmicos 
verticais 
Provocado por 
diferença de 
temperatura 
ℓ/400 (g) ou 
15mm 
Movimentos 
térmicos 
horizontais 
Provocado por 
diferença de 
temperatura 
Hi/500 
Revestimentos 
colados 
Ocorrido após 
construção do 
forro 
ℓ/350 
 
Forros 
Revestimentos 
pendurados ou 
com juntas 
Deslocamento 
ocorrido após 
construção do 
forro 
ℓ/175 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Efeitos em 
elementos não 
estruturais 
Ponte rolante Desalinhamento 
de trilhos 
Deslocamento 
provocado 
pelas ações 
decorrentes da 
frenação 
H/400 
Efeitos em 
elementos 
estruturais 
Afastamento em 
relação às 
hipóteses de 
cálculo 
adotadas 
Se os deslocamentos forem relevantes para o 
elemento considerado, seus efeitos sobre as tensões 
ou sobre a estabilidade da estrutura devem ser 
considerados, incorporando-as ao modelo estrutural 
adotado. 
Observações: 
1) Todos os valores limites de deslocamentos supõem elementos de vão ℓ suportados em 
ambas as extremidades por apoios que não se movem. Quando se tratar de 
balanços, o vão equivalente a ser considerado deve ser o dobro do comprimento do 
balanço. 
2) Para o caso de elementos de superfície, os limites prescritos consideram que o valor ℓ é 
o menor vão, exceto em casos de verificação de paredes e divisórias, onde interessa 
a direção na qual a parede ou divisória se desenvolve, limitando-se esse valor a duas 
vezes o vão menor. 
3) O deslocamento total deve ser obtido a partir da combinação das ações 
características ponderadas pelos coeficientes definidos na seção 11. 
4) Deslocamentos excessivos podem ser parcialmente compensados por contraflechas. 
 
Fonte: NBR 6118/14 
NOTAS: 
a) As superfícies devem ser suficientemente inclinadas ou o deslocamento previsto compensado por contraflechas de 
modo a não se ter acúmulo de água. 
b) Os deslocamentos podem ser parcialmente compensados pela especificação de contraflechas. Entretanto, a 
atuação isolada da contraflecha não pode ocasionar um desvio do plano maior que ℓ/350. 
c) O vão ℓ deve ser tomado na direção na qual a parede ou a divisória se desenvolve. 
d) Rotação nos elementos que suportam paredes. 
e) H é a altura total do edifício e Hi é o desnível entre dois pavimentos vizinhos. 
f) Este limite aplica-se ao deslocamento lateral entre dois pavimentos consecutivos devido à atuação de ações 
horizontais. Não devem ser incluídos os deslocamentos devidos a deformações axiais nos pilares. O limite também se 
aplica para o deslocamento vertical relativo das extremidadesde lintéis conectados a duas paredes de 
contraventamento, quando Hi representa o comprimento do lintel. 
g) O valor ℓ refere-se à distância entre o pilar externo e o primeiro pilar interno. 
	Ações