Aulas 1 a 10 - Física Teórica III

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Aula 01 - F�sica Te�rica III.ppt
FÍSICA TEÓRICA III
Aula 1- Campo Elétrico
Tema da Apresentação
CAMPO ELÉTRICO – AULA1
FÍSICA TEÓRICA III
Conteúdo Programático desta Aula
O Conceito de Carga Elétrica
Eletrização por Contato e por Indução
As Propriedades Elétricas das Cargas Elétricas
A Lei de Coulomb – Força Elétrica
Campo Elétrico
Linhas de Campo Elétrico
Exercícios
Tema da Apresentação
CAMPO ELÉTRICO – AULA1
FÍSICA TEÓRICA III
O Conceito de Carga Elétrica
A carga elétrica é definida como uma propriedade inerente a matéria e que permite uma interação mútua, chamada de interação de natureza elétrica, que pode ser atrativa ou repulsiva.
Elétrons
(Negativa)
Prótons
(Positiva)
Nêutrons
Tema da Apresentação
CAMPO ELÉTRICO – AULA1
FÍSICA TEÓRICA III
O Conceito de Carga Elétrica
Carga Elétrica do Elétron = Carga Elétrica do Próton (em módulo)
Cargas Elétricas estão associadas a prótons e elétrons
me= 9,16x10-31 kg < < mp= 1,67x10-27 kg = mn= 1,67x10-27 kg
Tema da Apresentação
CAMPO ELÉTRICO – AULA1
FÍSICA TEÓRICA III
Eletrização por Contato e por Indução
Eletrização por contato: ocorre quando corpos carregados e não carregados entram em contato.
Eletrização por Indução: ocorre quando o corpo que se aproxima do corpo indutor é condutor.
Tema da Apresentação
CAMPO ELÉTRICO – AULA1
FÍSICA TEÓRICA III
Propriedades das Cargas Elétricas
Cargas de sinais contrários se atraem
Cargas de mesmo sinal se repelem
Tema da Apresentação
CAMPO ELÉTRICO – AULA1
FÍSICA TEÓRICA III
Lei de Coulomb – Força Elétrica
Tema da Apresentação
CAMPO ELÉTRICO – AULA1
FÍSICA TEÓRICA III
Campo Elétrico
Campo Elétrico: associa-se a influência que a carga elétrica “Q 1” exerce sobre uma carga de prova “Q 2” a denominação de campo elétrico.
Sentido do Vetor Campo Elétrico 
Tema da Apresentação
CAMPO ELÉTRICO – AULA1
FÍSICA TEÓRICA III
Linhas de Campo Elétrico
São as linhas que tangenciam os vetores campo elétrico.
Tema da Apresentação
CAMPO ELÉTRICO – AULA1
FÍSICA TEÓRICA III
Exercícios
Determine o módulo da força de repulsão entre duas cargas positivas Q1=2mC e Q2=3mC separadas por uma distância de 20 cm no vácuo.
Exercício 1
Tema da Apresentação
CAMPO ELÉTRICO – AULA1
FÍSICA TEÓRICA III
Q 1=2mC 
Q 2=3mC
d = 20 cm
Q1=2 x 10-6 C 
Q2=3 x 10-6 C 
d = 20x10-2 m
k0 = 9x109 N.m2/C2
Tema da Apresentação
CAMPO ELÉTRICO – AULA1
FÍSICA TEÓRICA III
Tema da Apresentação
CAMPO ELÉTRICO – AULA1
FÍSICA TEÓRICA III
Considere duas partículas carregadas de uma carga Q, no vácuo, separadas por uma distância “d”, com uma força de intensidade “F1” entre elas. Se a distância for duplicada, obtenha a relação entre a força “F1” anterior e a nova força “F2”.
Exercício 2
Tema da Apresentação
CAMPO ELÉTRICO – AULA1
FÍSICA TEÓRICA III
Tema da Apresentação
CAMPO ELÉTRICO – AULA1
FÍSICA TEÓRICA III
Determine o módulo do campo elétrico gerado por Q1 e Q3 sobre Q2, como mostra a figura. 
Exercício 3
Tema da Apresentação
CAMPO ELÉTRICO – AULA1
FÍSICA TEÓRICA III
Tema da Apresentação
CAMPO ELÉTRICO – AULA1
FÍSICA TEÓRICA III
E 12
Analogamente
Tema da Apresentação
CAMPO ELÉTRICO – AULA1
FÍSICA TEÓRICA III
Tema da Apresentação
CAMPO ELÉTRICO – AULA1
FÍSICA TEÓRICA III
Nos vértices de um triângulo equilátero, de 4,0 m de lado, estão colocadas as cargas Q1=0,6mC, Q2=0,6mC e Q3=0,1mC. Calcule a intensidade da força resultante que atua em Q3.
Exercício 4
Tema da Apresentação
CAMPO ELÉTRICO – AULA1
FÍSICA TEÓRICA III
F23 = F13 = F
FR = 2.F.cos300
Tema da Apresentação
CAMPO ELÉTRICO – AULA1
FÍSICA TEÓRICA III
Tema da Apresentação
CAMPO ELÉTRICO – AULA1
FÍSICA TEÓRICA III
O Conceito de Carga Elétrica
As Propriedades Elétricas das Cargas Elétricas
Eletrização por Contato e por Indução
A Lei de Coulomb – Força Elétrica
Campo Elétrico
Linhas de Campo Elétrico
Exercícios
Resumo da Aula
Tema da Apresentação
Aula 02 - F�sica Te�rica III.ppt
FÍSICA TEÓRICA III
Aula 2 - Lei de Gauss
Tema da Apresentação
LEI DE GAUSS – AULA 2
FÍSICA TEÓRICA III
Conteúdo Programático desta Aula
O Conceito de Fluxo de um Campo Elétrico
Expressão da Lei de Gauss
Aplicação da Lei de Gauss a uma Superfície Gaussiana Cilíndrica
Aplicação da Lei de Gauss a uma Superfície Gaussiana de Simetria Esférica
Tema da Apresentação
LEI DE GAUSS – AULA 2
FÍSICA TEÓRICA III
O Conceito de Fluxo de um Campo Elétrico
Tema da Apresentação
LEI DE GAUSS – AULA 2
FÍSICA TEÓRICA III
O Conceito de Fluxo de um Campo Elétrico
Tema da Apresentação
LEI DE GAUSS – AULA 2
FÍSICA TEÓRICA III
O Conceito de Fluxo de um Campo Elétrico
Tema da Apresentação
LEI DE GAUSS – AULA 2
FÍSICA TEÓRICA III
O Conceito de Fluxo de um Campo Elétrico
Tema da Apresentação
LEI DE GAUSS – AULA 2
FÍSICA TEÓRICA III
Expressão da Lei Gauss
O fluxo elétrico através de uma superfície gaussiana é proporcional a soma das cargas elétricas em seu interior.
1777 - 1855
Tema da Apresentação
LEI DE GAUSS – AULA 2
FÍSICA TEÓRICA III
Aplicação da Lei de Gauss em uma Superfície Gaussiana Cilíndrica
Exemplo: Determine a intensidade do campo elétrico a uma distância r gerado por uma barra longa de comprimento l e com densidade de carga l.
Tema da Apresentação
LEI DE GAUSS – AULA 2
FÍSICA TEÓRICA III
Aplicação da Lei de Gauss em uma Superfície Gaussiana Cilíndrica
Exemplo: Determine a intensidade do campo elétrico a uma distância r gerado por uma barra longa de comprimento l e com densidade de carga l.
Tema da Apresentação
LEI DE GAUSS – AULA 2
FÍSICA TEÓRICA III
Aplicação da Lei de Gauss em uma Superfície Gaussiana Esférica
Exemplo: Determine a intensidade do campo elétrico a uma distância r gerado por uma carga pontual q.
Tema da Apresentação
LEI DE GAUSS – AULA 2
FÍSICA TEÓRICA III
Resumo da Aula
O Conceito de Fluxo de um Campo Elétrico
Expressão da Lei de Gauss
Aplicação da Lei de Gauss a uma Superfície Gaussiana Cilíndrica
Aplicação da Lei de Gauss a uma Superfície Gaussiana de Simetria Esférica
Tema da Apresentação
Aula 03 - F�sica Te�rica III.ppt
FÍSICA TEÓRICA III
Aula 3- Potencial Elétrico
Tema da Apresentação
POTENCIAL ELÉTRICO – AULA 3
FÍSICA TEÓRICA III
Conteúdo Programático desta Aula
Energia Potencial Elétrica
Definição de Potencial Elétrico
O Potencial Elétrico de uma Carga Puntiforme
O Potencial Elétrico de um Campo Uniforme
Tema da Apresentação
POTENCIAL ELÉTRICO – AULA 3
FÍSICA TEÓRICA III
Energia Potencial Elétrica
Considere um corpo eletrizado com uma carga Q, sem estar sofrendo a influência de outras cargas. Este corpo cria no espaço um campo elétrico que possui capacidade de executar trabalho sobre uma carga que nele é inserida, ou seja, possui energia potencial “U”.
Tema da Apresentação
POTENCIAL ELÉTRICO – AULA 3
FÍSICA TEÓRICA III
Definição de Potencial Elétrico
A energia potencial elétrica
varia em função da carga de prova utilizada e dos pontos 1 e 2 de deslocamento. 
Tema da Apresentação
POTENCIAL ELÉTRICO – AULA 3
FÍSICA TEÓRICA III
Potencial Elétrico Produzido por uma Carga Puntiforme “Q”
q
Q
Tema da Apresentação
POTENCIAL ELÉTRICO – AULA 3
FÍSICA TEÓRICA III
Potencial Elétrico Produzido por uma Carga Puntiforme “Q”
q
Q
Tema da Apresentação
POTENCIAL ELÉTRICO – AULA 3
FÍSICA TEÓRICA III
Potencial Elétrico Produzido por uma Carga Puntiforme “Q”
q
Q
Tema da Apresentação
POTENCIAL ELÉTRICO – AULA 3
FÍSICA TEÓRICA III
Potencial Elétrico Produzido por uma Carga Puntiforme “Q”
q
Q
Tema da Apresentação
POTENCIAL ELÉTRICO – AULA 3
FÍSICA TEÓRICA III
Potencial Elétrico Produzido por uma Carga Puntiforme “Q”
q
Q
Tema da Apresentação
POTENCIAL ELÉTRICO – AULA 3
FÍSICA TEÓRICA III
Exemplo: Considere o campo elétrico gerado por uma carga puntiforme Q=2,4x10-8C no vácuo. Determine: 
Os potenciais elétricos nos pontos A e B.
O trabalho da força elétrica que age em uma carga q=2mC ao ser deslocada de A para B
A
B
0,4 m
0,6 m
a)
Tema da Apresentação
POTENCIAL ELÉTRICO – AULA 3
FÍSICA TEÓRICA III
Exemplo: Considere o campo elétrico gerado por uma carga puntiforme Q=2,4x10-8C no vácuo. Determine: 
Os potenciais elétricos nos pontos A e B.
O trabalho da força elétrica que age em uma carga carga q=2mC ao ser deslocada de A para B
A
B
0,4 m
0,6 m
b)
Tema da Apresentação
POTENCIAL ELÉTRICO – AULA 3
FÍSICA TEÓRICA III
Potencial Elétrico entre dois Pontos de um Campo Elétrico Uniforme
Tema da Apresentação
POTENCIAL ELÉTRICO – AULA 3
FÍSICA TEÓRICA III
Exemplo: Seja um campo elétrIco uniforme, como na figura, de intensidade igual a 200V/m e d.d.p igual 20V entre A e B. Determine:
A distância entre os pontos A e B.
O trabalho da força elétrica que atua em uma carga igual a 2mC entre A e B.
A energia potencial elétrica que a carga anterior adquire ao ser colocada em B.
a)
Tema da Apresentação
POTENCIAL ELÉTRICO – AULA 3
FÍSICA TEÓRICA III
Exemplo: Seja um campo elétrico uniforme, como na figura, de intensidade igual a 200V/m d.d.p igual 20V entre A e B. Determine:
A distância entre os pontos A e B.
O trabalho da força elétrica que atua em carga igual a 2mC entre A e B.
b)
Tema da Apresentação
POTENCIAL ELÉTRICO – AULA 3
FÍSICA TEÓRICA III
Resumo da Aula
Energia Potencial Elétrica
Definição de Potencial Elétrico
O Potencial Elétrico de uma Carga Puntiforme
O Potencial Elétrico de um Campo Uniforme
Tema da Apresentação
Aula 04 - F�sica Te�rica III.ppt
FÍSICA TEÓRICA III
Aula 4 – Corrente Elétrica
Tema da Apresentação
CORRENTE ELÉTRICA – AULA 4
FÍSICA TEÓRICA III
Conteúdo Programático desta Aula
Definição de Corrente Elétrica
Definição de Densidade de Corrente Elétrica
Definição de Resistência e Condutividade Elétrica
Tema da Apresentação
CORRENTE ELÉTRICA – AULA 4
FÍSICA TEÓRICA III
Definição de Corrente Elétrica
Corrente é a taxa de variação da carga em função do tempo, considerando os elétrons submetidos a ação de um campo elétrico e em movimento através da seção reta de um condutor.
Tema da Apresentação
CORRENTE ELÉTRICA – AULA 4
FÍSICA TEÓRICA III
Exemplo: Considere a passagem de 10x105 elétrons através da seção reta de um condutor no tempo de 2s. Considere também a carga elementar como 1,6x10 -19 C. Determine a intensidade da corrente elétrica. 
Tema da Apresentação
CORRENTE ELÉTRICA – AULA 4
FÍSICA TEÓRICA III
Exemplo: Considere um fio de seção transversal igual a 0,75x10-2cm2, percorrido por uma corrente contínua de 2,0A. Determine:
O número de elétrons que passam pela seção transversal do condutor em 1,0s.
 A velocidade média dos elétrons, considerando 2,0x1023 elétrons livres.
a)
Tema da Apresentação
CORRENTE ELÉTRICA – AULA 4
FÍSICA TEÓRICA III
Exemplo: Considere um fio de seção transversal igual a 0,75x10-2cm2, percorrido por uma corrente contínua de 2,0A. Determine:
O número de elétrons que passam pela seção transversal do condutor em 1,0s.
 A velocidade média dos elétrons, considerando 2,0x1023 elétrons livres.
a)
Tema da Apresentação
CORRENTE ELÉTRICA – AULA 4
FÍSICA TEÓRICA III
Exemplo: Considere um fio de seção transversal igual a 0,75x10-2cm2, percorrido por uma corrente contínua de 2,0A. Determine:
O número de elétrons que passam pela seção transversal do condutor em 1,0s.
 A velocidade média dos elétrons, considerando 2,0x1023 elétrons livres por unidade de volume.
b)
Tema da Apresentação
CORRENTE ELÉTRICA – AULA 4
FÍSICA TEÓRICA III
Exemplo: Considere um fio de seção transversal igual a 0,75x10-2cm2, percorrido por uma corrente contínua de 2,0A. Determine:
O número de elétrons que passam pela seção transversal do condutor em 1,0s.
 A velocidade média dos elétrons, considerando 2,0x1023 elétrons livres por unidade de volume.
b)
Tema da Apresentação
CORRENTE ELÉTRICA – AULA 4
FÍSICA TEÓRICA III
Exemplo: Considere um fio de seção transversal igual a 0,75x10-2cm2, percorrido por uma corrente contínua de 2,0A. Determine:
O número de elétrons que passam pela seção transversal do condutor em 1,0s.
 A velocidade média dos elétrons, considerando 2,0x1023 elétrons livres por unidade de volume.
b)
Tema da Apresentação
CORRENTE ELÉTRICA – AULA 4
FÍSICA TEÓRICA III
Exemplo: Considere um fio de seção transversal igual a 0,75x10-2cm2, percorrido por uma corrente contínua de 2,0A. Determine:
O número de elétrons que passam pela seção transversal do condutor em 1,0s.
 A velocidade média dos elétrons, considerando 2,0x1023 elétrons livres por unidade de volume.
b)
Tema da Apresentação
CORRENTE ELÉTRICA – AULA 4
FÍSICA TEÓRICA III
Exemplo: Considere um fio de seção transversal igual a 0,75x10-2cm2, percorrido por uma corrente contínua de 2,0A. Determine:
O número de elétrons que passam pela seção transversal do condutor em 1,0s.
 A velocidade média dos elétrons, considerando 2,0x1023 elétrons livres.
b)
Tema da Apresentação
CORRENTE ELÉTRICA – AULA 4
FÍSICA TEÓRICA III
Definição de Densidade de Corrente Elétrica (J)
É a corrente elétrica que flui através da seção reta do condutor.
Tema da Apresentação
CORRENTE ELÉTRICA – AULA 4
FÍSICA TEÓRICA III
Definição de Resistência e Resistividade Elétrica
Resistência Elétrica: é a resistência que um corpo apresenta a passagem de elétrons.
Tema da Apresentação
CORRENTE ELÉTRICA – AULA 4
FÍSICA TEÓRICA III
Definição de Resistência e Resistividade Elétrica
Resistência Elétrica: é a resistência que um corpo apresenta a passagem de elétrons.
Tema da Apresentação
CORRENTE ELÉTRICA – AULA 4
FÍSICA TEÓRICA III
Exemplo: Um condutor tem sua seção reta reduzida a metade e seu comprimento quadruplicado, analise o que ocorrerá com sua resistência e com sua resistividade.
Tema da Apresentação
CORRENTE ELÉTRICA – AULA 4
FÍSICA TEÓRICA III
Resumo da Aula
Definição de Corrente Elétrica
Definição de Densidade de Corrente Elétrica
Definição de Resistência e Elétrica
Tema da Apresentação
Aula 05 - F�sica
Te�rica III.ppt
FÍSICA TEÓRICA III
Aula 5 – Campo Magnético
Tema da Apresentação
CAMPO MAGNÉTICO – AULA 5
FÍSICA TEÓRICA III
Conteúdo Programático desta Aula
Magnetismo
Imantação
Propriedades do Imãs.
Campo Magnético
O Vetor Campo Magnético
Origem do Campo Magnético
Campo Magnético e Força Magnética
Tema da Apresentação
CAMPO MAGNÉTICO – AULA 5
FÍSICA TEÓRICA III
Magnetismo
Grécia - Magnésia
Magnetita
Atração/Repulsão
Tema da Apresentação
CAMPO MAGNÉTICO – AULA 5
FÍSICA TEÓRICA III
Imantação
Atrito: atrita-se um corpo com propriedade magnéticas e outro sem estas propriedades, sempre em um mesmo sentido.
Impacto: a vibração provoca a orientação das moléculas do material, tornando-o um imã permanente ou temporário.
Influência/Indução: basta aproximar um material ferromagnético de um imã.
Tema da Apresentação
CAMPO MAGNÉTICO – AULA 5
FÍSICA TEÓRICA III
Propriedades dos Imãs
Presença de dois pólos que se atraem ou se repelem.
Tema da Apresentação
CAMPO MAGNÉTICO – AULA 5
FÍSICA TEÓRICA III
A partir do século XVII, os cientistas chegaram a conclusão de que a Terra se comporta como um grande imã, sendo o pólo norte situado no sul geográfico e o pólo sul magnético situado no pólo norte geográfico.
Tema da Apresentação
CAMPO MAGNÉTICO – AULA 5
FÍSICA TEÓRICA III
Campo Magnético: influência que um material magnético exerce ao seu redor.
Tema da Apresentação
CAMPO MAGNÉTICO – AULA 5
FÍSICA TEÓRICA III
Vetor Campo Magnético: influência que um material magnético exerce ao seu redor. Assim como associamos a influência elétrica, o vetor campo elétrico, associaremos a influência magnética o vetor campo magnético, representado por B.
Tesla (T)
Tema da Apresentação
CAMPO MAGNÉTICO – AULA 5
FÍSICA TEÓRICA III
Origem Campo Magnético: carga em movimento.
Tema da Apresentação
CAMPO MAGNÉTICO – AULA 5
FÍSICA TEÓRICA III
Campo Magnético x Força Magnética
Carga em movimento
Tema da Apresentação
CAMPO MAGNÉTICO – AULA 5
FÍSICA TEÓRICA III
Exemplo: Uma carga positiva de 5C, com velocidade igual 8m/s na direção do eixo dos x forma um ângulo de 30o com o vetor campo B de intensidade igual a 10T. Considere que os vetores v e B estão no plano XY.
Determine:
a) A força magnética que atua sobre a carga.
b) A força magnética caso a partícula estivesse se deslocando com a mesma velocidade na direção y.
a)
Força saindo do plano do papel.
Tema da Apresentação
CAMPO MAGNÉTICO – AULA 5
FÍSICA TEÓRICA III
Exemplo: Uma carga positiva de 5C, com velocidade igual 8m/s na direção do eixo dos x forma um ângulo de 30o com o vetor campo B de intensidade igual a 10T. Considere que os vetores v e B estão no plano XY.
Determine:
a) A força magnética que atua sobre a carga.
b) A força magnética caso a partícula estivesse se deslocando com a mesma velocidade na direção y.
b)
Força entrando no plano do papel.
Tema da Apresentação
CAMPO MAGNÉTICO – AULA 5
FÍSICA TEÓRICA III
Exemplo: Um elétron com energia cinética igual a 20eV é lançado perpendicularmente em um campo magnético uniforme de intensidade igual a 5x10 -5 T. Sabendo que a q=1,6x10 -19 C e m=9,1x10- 31 kg, determine.
a) A energia cinética do elétron, depois que o mesmo penetra no campo elétrico (em Joules) e sua velocidade.
b) A trajetória do elétron quando este penetra no campo magnético. Sabendo-se que 1eV = 1,6x10-19 J.
a)
Força é perpendicular a trajetória, portanto não executa trabalho e há conservação da energia cinética.
Tema da Apresentação
CAMPO MAGNÉTICO – AULA 5
FÍSICA TEÓRICA III
Exemplo: Um elétron com energia cinética igual a 20eV é lançado perpendicularmente em um campo magnético uniforme de intensidade igual a 5x10 -5 T. Sabendo que a q=1,6x10 -19 C e m=9,1x10- 31 kg, determine.
a) A energia cinética do elétron, depois que o mesmo penetra no campo elétrico (em Joules) e sua velocidade.
b) A trajetória do elétron quando este penetra no campo magnético. Sabendo-se que 1eV = 1,6x10-19 J.
a)
Tema da Apresentação
CAMPO MAGNÉTICO – AULA 5
FÍSICA TEÓRICA III
Exemplo: Um elétron com energia cinética igual a 20eV é lançado perpendicularmente em um campo magnético uniforme de intensidade igual a 5x10 -5 T. Sabendo que a q=1,6x10 -19 C e m=9,1x10- 31 kg, determine.
a) A energia cinética do elétron, depois que o mesmo penetra no campo elétrico (em Joules).
b) A trajetória do elétron quando este penetra no campo magnético. Sabendo-se que 1eV = 1,6x10-19 J.
a)
O elétron descreve uma trajetória circular de raio R.
Tema da Apresentação
CAMPO MAGNÉTICO – AULA 5
FÍSICA TEÓRICA III
Exemplo: Um elétron com energia cinética igual a 20eV é lançado perpendicularmente em um campo magnético uniforme de intensidade igual a 5x10 -5 T. Sabendo que a q=1,6x10 -19 C e m=9,1x10- 31 kg, determine.
a) A energia cinética do elétron, depois que o mesmo penetra no campo elétrico (em Joules).
b) A trajetória do elétron quando este penetra no campo magnético. Sabendo-se que 1eV = 1,6x10-19 J.
a)
O elétron descreve uma trajetória circular de raio R.
Tema da Apresentação
CAMPO MAGNÉTICO – AULA 5
FÍSICA TEÓRICA III
Exemplo: Um elétron com energia cinética igual a 20eV é lançado perpendicularmente em um campo magnético uniforme de intensidade igual a 5x10 -5 T. Sabendo que a q=1,6x10 -19 C e m=9,1x10- 31 kg, determine.
a) A energia cinética do elétron, depois que o mesmo penetra no campo elétrico (em Joules).
b) A trajetória do elétron quando este penetra no campo magnético. Sabendo-se que 1eV = 1,6x10-19 J.
a)
O elétron descreve uma trajetória circular de raio R.
Tema da Apresentação
CAMPO MAGNÉTICO – AULA 5
FÍSICA TEÓRICA III
Resumo da Aula
Magnetismo
Imantação
Propriedades do Imãs.
Campo Magnético
O Vetor Campo Magnético
Origem do Campo Magnético
Campo Magnético e Força Magnética
Tema da Apresentação
Aula 06 - F�sica Te�rica III.ppt
FÍSICA TEÓRICA III
Aula 6 – Lei de Ampère
Tema da Apresentação
LEI DE AMPÈRE – AULA 6
FÍSICA TEÓRICA III
Conteúdo Programático desta Aula
Lei de Biot-Savart
Campo Magnético em uma Espira Circular
Campo Magnético em uma Bobina Chata
O Conceito de Circulação Magnética
Lei de Ampère
Lei de Ampère Aplicada a um Condutor Retilíneo Infinito
Lei de Ampère Aplicada no Interior de um Cilindro
Tema da Apresentação
LEI DE AMPÈRE – AULA 6
FÍSICA TEÓRICA III
Lei de Biot-Savart
A Lei de Biot-Savart nos fornece que o vetor indução magnética elementar dB no ponto P, originado pela corrente elétrica de intensidade i no elemento ds do condutor.
Tema da Apresentação
LEI DE AMPÈRE – AULA 6
FÍSICA TEÓRICA III
Lei de Biot-Savart
Permeabilidade Magnética 
no Vácuo
Vetor Unitário
Tema da Apresentação
LEI DE AMPÈRE – AULA 6
FÍSICA TEÓRICA III
Regra da Mão Direita
Tema da Apresentação
LEI DE AMPÈRE – AULA 6
FÍSICA TEÓRICA III
Campo Magnético em um Espira Circular
Tema da Apresentação
LEI DE AMPÈRE – AULA 6
FÍSICA TEÓRICA III
Campo Magnético em um Espira Circular
Tema da Apresentação
LEI DE AMPÈRE – AULA 6
FÍSICA TEÓRICA III
Campo Magnético em uma Bobina Chata
Onde N é o número de espiras.
Tema da Apresentação
LEI DE AMPÈRE – AULA 6
FÍSICA TEÓRICA III
Exemplo: Considere duas espiras circulares E1 e E2, concêntricas e coplanares, de raios R1=20p
cm e R2=5p cm, que são percorridas por correntes elétricas iguais a i1 e i2. Em seus cálculos, considere i1=10A e m0=4p.10-7 T.m/A.
a) Determine o vetor indução magnética originado pela corrente elétrica i1 no centro da espira E1.
b) Determine o valor de i2 para que o vetor indução magnética no centro da espira seja nulo.
Tema da Apresentação
LEI DE AMPÈRE – AULA 6
FÍSICA TEÓRICA III
a) Determine o vetor indução magnética originado pela corrente elétrica i1 no centro da espira E1.
Direção: pela regra da mão direita, o vetor é perpendicular ao plano da espira.
Sentido: o vetor está entrando no plano da tela.
Módulo ou intensidade:
Tema da Apresentação
LEI DE AMPÈRE – AULA 6
FÍSICA TEÓRICA III
b) Determine o valor de i2 para que o vetor indução magnética no centro da espira seja nulo.
Direção: pela regra da mão direita, o vetor é perpendicular ao plano da espira.
Sentido: o vetor está saindo do plano da tela.
Módulo ou intensidade:
Tema da Apresentação
LEI DE AMPÈRE – AULA 6
FÍSICA TEÓRICA III
Módulo ou intensidade: deve ser igual ao módulo do vetor indução magnética da espira E1.
Tema da Apresentação
LEI DE AMPÈRE – AULA 6
FÍSICA TEÓRICA III
O Conceito de Circulação Magnética
Considerando-se uma linha fechada plana, define-se o elemento de circulação dC como o produto escalar entre o vetor B e o elemento dl ou dL de deslocamento.
Tema da Apresentação
LEI DE AMPÈRE – AULA 6
FÍSICA TEÓRICA III
Lei de Ampère
A circulação magnética ao longo de uma linha fechada é igual a m0 vezes a corrente elétrica que a atravessa.
Vetor Circulação
Magnética
Produto Escalar
Escolhemos a curva, muitas vezes denominada de curva amperiana, de tal forma a termos q=0o ou q=90o.
Tema da Apresentação
LEI DE AMPÈRE – AULA 6
FÍSICA TEÓRICA III
Exemplo: Obtenha a expressão do campo magnético gerado por uma corrente de intensidade “i” que atravessa um fio infinito.
Tema da Apresentação
LEI DE AMPÈRE – AULA 6
FÍSICA TEÓRICA III
Exemplo: Obtenha a expressão do campo magnético no interior de um cilindro de raio r e densidade de carga uniforme.
Tema da Apresentação
LEI DE AMPÈRE – AULA 6
FÍSICA TEÓRICA III
Exemplo: Obtenha a expressão do campo magnético no interior de um cilindro de raio r e densidade de carga uniforme.
Tema da Apresentação
LEI DE AMPÈRE – AULA 6
FÍSICA TEÓRICA III
Exemplo: Obtenha a expressão do campo magnético no interior de um cilindro de raio r e densidade de carga uniforme.
Tema da Apresentação
LEI DE AMPÈRE – AULA 6
FÍSICA TEÓRICA III
Resumo da Aula
Lei de Biot-Savart
Campo Magnético em uma Espira Circular
Campo Magnético em uma Bobina Chata
O Conceito de Circulação Magnética
Lei de Ampère
Lei de Ampère Aplicada a um Condutor Retilíneo Infinito
Lei de Ampère Aplicada no Interior de um Cilindro
Tema da Apresentação
Aula 07 - F�sica Te�rica III.ppt
FÍSICA TEÓRICA III
Aula 7 – Lei de Faraday
Tema da Apresentação
LEI DE FARADAY – AULA 7
FÍSICA TEÓRICA III
Conteúdo Programático desta Aula
Lei de Faraday-Neumann
Estudo do Sinal da “fem” Induzida
Exemplos de Aplicação da Lei de Faraday-Neumann
Tema da Apresentação
LEI DE FARADAY – AULA 7
FÍSICA TEÓRICA III
Lei de Faraday-Neumann
Considerando a figura a seguir, na qual temos a variação de um fluxo magnético, a Lei de Faraday-Neumann diz que existe uma força eletromotriz (fem – cuja unidade é Volt) induzida no circuito e esta é dada pela taxa de variação do fluxo magnético em função do tempo.
Tema da Apresentação
LEI DE FARADAY – AULA 7
FÍSICA TEÓRICA III
Geradores Mecânicos de Eletricidade e Transformadores.
Tema da Apresentação
LEI DE FARADAY – AULA 7
FÍSICA TEÓRICA III
Exemplo: Considere uma espira retangular de dimensões iguais a 10cm e 20cm posicionada de forma perpendicular a um campo magnético uniforme é de intensidade igual a 10-2T. Após 5 segundos, a intensidade do campo magnético é reduzida a zero. Neste contexto, calcule a “fem” induzida. 
Tema da Apresentação
LEI DE FARADAY – AULA 7
FÍSICA TEÓRICA III
Tema da Apresentação
LEI DE FARADAY – AULA 7
FÍSICA TEÓRICA III
Tema da Apresentação
LEI DE FARADAY – AULA 7
FÍSICA TEÓRICA III
Exemplo: Considere uma espira semicircular de raio igual a 0,10m e imersa em um campo magnético que varia em função do tempo segundo a expressão B(t)=2t2+t+1,5, t=5s. Determine a “fem” induzida em t=5s. 
Tema da Apresentação
LEI DE FARADAY – AULA 7
FÍSICA TEÓRICA III
Tema da Apresentação
LEI DE FARADAY – AULA 7
FÍSICA TEÓRICA III
Exemplo: Considere que o campo magnético entre os polos do eletroímã permanece sempre uniforme, porém seu módulo aumenta a taxa constante de 0,020T/s. A área da espira condutora imersa no campo é igual a 120cm2 e a resistência total do circuito, incluindo o galvanômetro é de 5,0 Ω.
Calcule a “fem” induzida no circuito.
O que ocorreria com a fem induzida e a corrente induzida se a espira fosse substituída por uma espira de material isolante.
Tema da Apresentação
LEI DE FARADAY – AULA 7
FÍSICA TEÓRICA III
a) Calcule a fem induzida no circuito.
Tema da Apresentação
LEI DE FARADAY – AULA 7
FÍSICA TEÓRICA III
b) O que ocorreria com a fem induzida e a corrente induzida se a espira fosse substituída por uma espira de material isolante.
A Lei de Faraday-Neumann não envolve a resistência elétrica do sistema, portanto a fem continuará a mesma. Porém, a corrente induzida diminuirá, uma vez que i=e/R. Supondo R tendendo ao infinito, tem-se que “i” tende a zero. 
Resumindo, tem-se “fem” presente, mas não há corrente induzida.
Tema da Apresentação
LEI DE FARADAY – AULA 7
FÍSICA TEÓRICA III
Resumo da Aula
Lei de Faraday-Neumann
Estudo do Sinal da “fem” Induzida
Exemplos de Aplicação da Lei de Faraday-Neumann
Tema da Apresentação
Aula 08 - F�sica Te�rica III.ppt
FÍSICA TEÓRICA III
Aula 8 – Lei de Lenz
Tema da Apresentação
LEI DE LENZ – AULA 8
FÍSICA TEÓRICA III
Conteúdo Programático desta Aula
Corrente Induzida
Energia Elétrica Gerada pelo Trabalho Externo
Lei de Lenz – Sentido da Corrente Induzida
Tema da Apresentação
LEI DE LENZ – AULA 8
FÍSICA TEÓRICA III
Corrente Induzida
Consideremos a figura a seguir imersa em um campo magnético, na qual um fio condutor desliza sobre outro em formato de “U”. No início, o movimento do condutor provoca o surgimento de “Fm” e posteriormente, provoca o surgimento de “F’m”. 
Tema da Apresentação
LEI DE LENZ – AULA 8
FÍSICA TEÓRICA III
Corrente Induzida
d = L, comprimento do fio condutor transversal.
Tema da Apresentação
LEI DE LENZ – AULA 8
FÍSICA TEÓRICA III
Corrente Induzida
No início, o movimento do condutor provoca o surgimento de “Fm” e posteriormente, provoca o surgimento de “F’m”. A corrente induzida só é mantida se mantivermos uma força externa “Fext” executando trabalho.
Tema da Apresentação
LEI DE LENZ – AULA 8
FÍSICA TEÓRICA III
Energia Elétrica Gerada pelo Trabalho Externo
No início, o movimento do condutor provoca o surgimento de “Fm” e posteriormente, provoca o surgimento de “F’m”. 
Tema da Apresentação
LEI DE LENZ – AULA 8
FÍSICA TEÓRICA III
Energia Elétrica Gerada pelo Trabalho
Externo
Supondo a velocidade de deslocamento constante, tem-se:
Tema da Apresentação
LEI DE LENZ – AULA 8
FÍSICA TEÓRICA III
Exemplo: Considere um avião de 30 m de largura entre as extremidades de suas asas, voando a 500km/h e atravessando uma região onde o campo magnético terrestre é uniforme e de intensidade igual a 5.10-5T. Calcule a “fem” induzida induzida entre as extremidades das asas. 
Tema da Apresentação
LEI DE LENZ – AULA 8
FÍSICA TEÓRICA III
Tema da Apresentação
LEI DE LENZ – AULA 8
FÍSICA TEÓRICA III
Exemplo: Considere uma barra de massa m escorregando sobre um plano inclinado sem atrito, que forma um ângulo q com a horizontal. Sabendo-se que há um campo magnético perpendicular ao plano, de intensidade B, determine o peso da barra para que a mesma permaneça com velocidade constante.
Tema da Apresentação
LEI DE LENZ – AULA 8
FÍSICA TEÓRICA III
Como v=cte, tem-se Fm=Px
Tema da Apresentação
LEI DE LENZ – AULA 8
FÍSICA TEÓRICA III
Lei de Lenz
O sentido da corrente induzida é tal que cria um fluxo magnético que se opõe ao sentido do fluxo magnético indutor.
Tema da Apresentação
LEI DE LENZ – AULA 8
FÍSICA TEÓRICA III
Resumo da Aula
Corrente Induzida
Energia Elétrica Gerada pelo Trabalho Externo
Lei de Lenz – Sentido da Corrente Induzida
Tema da Apresentação
Aula 09 - F�sica Te�rica III.ppt
FÍSICA TEÓRICA III
Aula 9 – Equações de Maxwell
Tema da Apresentação
EQUAÇÕES DE MAXWELL – AULA 9
FÍSICA TEÓRICA III
Conteúdo Programático desta Aula
Contexto das Aplicações das Equações de Maxwell
Equações de Maxwell
Lei de Ampère-Maxwell
Lei de Faraday
Lei de Gauss para a Eletricidade
Lei de Gauss para o Magnetismo
Tema da Apresentação
EQUAÇÕES DE MAXWELL – AULA 9
FÍSICA TEÓRICA III
Contexto de Aplicação das Equações de Maxwell
Ao estudar a Lei de Faraday, vimos que quando um campo magnético varia, há o surgimento de um campo elétrico. Reciprocamente, mostra-se experimentalmente que quando um campo elétrico varia, gera um campo magnético. Isto mostra que os fenômenos elétricos e magnéticos estão correlacionados através de uma teoria chamada de ELETROMAGNETISMO. 
Tema da Apresentação
EQUAÇÕES DE MAXWELL – AULA 9
FÍSICA TEÓRICA III
Contexto de Aplicação das Equações de Maxwell
As equações de Maxwell decorreram do esforço bem sucedido de James Clerk Maxwell em correlacionar as leis de Ampère, Faraday, Lenz e Gauss em um único grupo de equações (quatro na realidade) que explicassem os fenômenos elétricos e magnéticos relacionados, originando uma teoria ampla para explicar os fenômenos do eletromagnetismo clássico. 
Tema da Apresentação
EQUAÇÕES DE MAXWELL – AULA 9
FÍSICA TEÓRICA III
Equações de Maxwell
Equações de Maxwell
Lei de Ampère-Maxwell:
Lei de Faraday:
Lei de Gauss para Magnetismo:
Lei de Gauss para Eletricidade:
Permeabilidade 
magnética no vácuo
Permissividade
elétrica no vácuo
Tema da Apresentação
EQUAÇÕES DE MAXWELL – AULA 9
FÍSICA TEÓRICA III
Lei de Ampère (aula 6)
A circulação magnética ao longo de uma linha fechada é igual a m0 vezes a corrente elétrica que a atravessa.
Vetor Circulação
Magnética
Produto Escalar
Escolhemos a curva, muitas vezes denominada de curva amperiana, de tal forma a termos q=0o ou q=90o.
Tema da Apresentação
EQUAÇÕES DE MAXWELL – AULA 9
FÍSICA TEÓRICA III
Lei de Ampère - Maxwell
A circulação magnética ao longo de uma linha fechada e submetida a um campo elétrico variável.
Em regime de campo elétrico estacionário.
Tema da Apresentação
EQUAÇÕES DE MAXWELL – AULA 9
FÍSICA TEÓRICA III
Exemplo: Obtenha uma expressão para o módulo do campo magnético B no ponto situado entre as placas de um capacitor durante o acionamento de um circuito típico, como mostra a figura. Expresse O módulo de B em função da taxa de variação do módulo do campo elétrico em função do tempo.
Tema da Apresentação
EQUAÇÕES DE MAXWELL – AULA 9
FÍSICA TEÓRICA III
Tema da Apresentação
EQUAÇÕES DE MAXWELL – AULA 9
FÍSICA TEÓRICA III
Tema da Apresentação
EQUAÇÕES DE MAXWELL – AULA 9
FÍSICA TEÓRICA III
Lei de Faraday (aula 7)
O campo elétrico no interior de uma superfície gaussiana é proporcional a variação do fluxo magnético no interior desta superfície.
Tema da Apresentação
EQUAÇÕES DE MAXWELL – AULA 9
FÍSICA TEÓRICA III
Exemplo: Suponha uma região do espaço na qual existe um campo magnético uniforme cujo módulo varia com o tempo. Perpendicular ao campo magnético, há o campo elétrico associado, como mostra a figura. Utilizando a expressão integral de Ampère, calcule o módulo do campo elétrico.
Tema da Apresentação
EQUAÇÕES DE MAXWELL – AULA 9
FÍSICA TEÓRICA III
Tema da Apresentação
EQUAÇÕES DE MAXWELL – AULA 9
FÍSICA TEÓRICA III
Lei de Gauss para a Eletricidade
O fluxo elétrico através de uma superfície gaussiana é proporcional a soma das cargas elétricas em seu interior (Aula 2).
Tema da Apresentação
EQUAÇÕES DE MAXWELL – AULA 9
FÍSICA TEÓRICA III
Exemplo: Determine a intensidade do campo elétrico a uma distância r gerado por uma barra longa de comprimento l e com densidade de carga l.
Tema da Apresentação
EQUAÇÕES DE MAXWELL – AULA 9
FÍSICA TEÓRICA III
Exemplo: Determine a intensidade do campo elétrico a uma distância r gerado por uma barra longa de comprimento l e com densidade de carga l.
Tema da Apresentação
EQUAÇÕES DE MAXWELL – AULA 9
FÍSICA TEÓRICA III
Lei de Gauss para o Magnetismo
O fluxo magnético através de uma superfície gaussiana é nula.
Comparando
com
Poderíamos esperar que houvesse uma carga magnética, porém a Lei de Gauss para o magnetismo nos mostra o contrário.
Tema da Apresentação
EQUAÇÕES DE MAXWELL – AULA 9
FÍSICA TEÓRICA III
Resumo da Aula
Contexto das Aplicações das Equações de Maxwell
Equações de Maxwell
Lei de Ampère-Maxwell
Lei de Faraday
Lei de Gauss para a Eletricidade
Lei de Gauss para o Magnetismo
Tema da Apresentação
Aula 10 - F�sica Te�rica III.ppt
FÍSICA TEÓRICA III
Aula 10 – Ondas Eletromagnéticas
Tema da Apresentação
ONDAS ELETROMAGNÉTICAS – AULA 10
FÍSICA TEÓRICA III
Conteúdo Programático desta Aula
Equações de Maxwell
Natureza das Ondas Eletromagnéticas
Velocidade de Propagação das Ondas Eletromagnéticas
Espectro Eletromagnético de Frequências
Relação entre “B” e “E” na Onda Eletromagnética
Energia de uma Onda Eletromagnética
Tema da Apresentação
ONDAS ELETROMAGNÉTICAS – AULA 10
FÍSICA TEÓRICA III
Natureza das Ondas Eletromagnéticas
Ao estudar a Lei de Faraday, vimos que quando um campo magnético varia, há o surgimento de um campo elétrico. Reciprocamente, mostra-se experimentalmente que quando um campo elétrico varia, gera um campo magnético. Isto mostra que os fenômenos elétricos e magnéticos estão correlacionados através de uma teoria chamada de ELETROMAGNETISMO. 
Tema da Apresentação
ONDAS ELETROMAGNÉTICAS – AULA 10
FÍSICA TEÓRICA III
Natureza das Ondas Eletromagnéticas
Foi James Clerk Maxwell que através de seu tratamento matemático das equações de Ampère, Faraday e Gauss previu teoricamente a existência de uma onda que é resultante de dois efeitos, a variação de campo magnético e a variação de campo elétrico. Estes dois campos através de induções
recíprocas propagam-se pelo espaço, originando a ONDA ELETROMAGNÉTICA.
Tema da Apresentação
ONDAS ELETROMAGNÉTICAS – AULA 10
FÍSICA TEÓRICA III
Equações de Maxwell
Equações de Maxwell
Lei de Ampère-Maxwell:
Lei de Faraday:
Lei de Gauss para Magnetismo:
Lei de Gauss para Eletricidade:
Permeabilidade 
magnética no vácuo
Permissividade
elétrica no vácuo
Tema da Apresentação
ONDAS ELETROMAGNÉTICAS – AULA 10
FÍSICA TEÓRICA III
Lei de Ampère - Maxwell
A circulação magnética ao longo de uma linha fechada e submetida a um campo elétrico variável.
Em regime de campo elétrico estacionário.
Tema da Apresentação
ONDAS ELETROMAGNÉTICAS – AULA 10
FÍSICA TEÓRICA III
Lei de Faraday
O campo elétrico no interior de uma superfície gaussiana é proporcional a variação do fluxo magnético no interior desta superfície.
Tema da Apresentação
ONDAS ELETROMAGNÉTICAS – AULA 10
FÍSICA TEÓRICA III
Lei de Gauss para a Eletricidade
O fluxo elétrico através de uma superfície gaussiana é proporcional a soma das cargas elétricas em seu interior (Aula 2).
Tema da Apresentação
ONDAS ELETROMAGNÉTICAS – AULA 10
FÍSICA TEÓRICA III
Lei de Gauss para o Magnetismo
O fluxo magnético através de uma superfície gaussiana é nula.
Comparando
com
Poderíamos esperar que houvesse uma carga magnética, porém a Lei de Gauss para o magnetismo nos mostra o contrário.
Tema da Apresentação
ONDAS ELETROMAGNÉTICAS – AULA 10
FÍSICA TEÓRICA III
Natureza das Ondas Eletromagnéticas
Maxwell mostro que “aquilo” que se propagava no espaço sofria reflexão, refração, difração e interferência e, portanto, chamou de ONDAS ou RADIAÇÕES ELETROMAGNÉTICAS.
Tema da Apresentação
ONDAS ELETROMAGNÉTICAS – AULA 10
FÍSICA TEÓRICA III
Natureza das Ondas Eletromagnéticas
Verificou-se posteriormente que as ondas eletromagnéticas poderiam ser polarizadas e, portanto, são ondas transversais.
Tema da Apresentação
ONDAS ELETROMAGNÉTICAS – AULA 10
FÍSICA TEÓRICA III
Velocidade de Propagação das Ondas Eletromagnéticas
Permitividade Elétrica no Vácuo
Permeabilidade magnética no Vácuo
Tema da Apresentação
ONDAS ELETROMAGNÉTICAS – AULA 10
FÍSICA TEÓRICA III
Espectro Eletromagnético de Frequência
Tema da Apresentação
ONDAS ELETROMAGNÉTICAS – AULA 10
FÍSICA TEÓRICA III
Relação entre “B” e “E” na Onda Eletromagnética 
Ondas Harmônicas
Tema da Apresentação
ONDAS ELETROMAGNÉTICAS – AULA 10
FÍSICA TEÓRICA III
Exemplo: Suponha que a amplitude do campo elétrico de onda seja igual E0=120N/C e que sua frequência seja n=50,0MHz. Determine B0, w, k e l.
Tema da Apresentação
ONDAS ELETROMAGNÉTICAS – AULA 10
FÍSICA TEÓRICA III
Exemplo: Suponha que a amplitude do campo elétrico de onda seja igual E0=120N/C e que sua frequência seja n=50,0MHz. Determine B0, w, k e l.
Tema da Apresentação
ONDAS ELETROMAGNÉTICAS – AULA 10
FÍSICA TEÓRICA III
Energia de uma Onda Eletromagnética
Intensidade da Onda Eletromagnética
Vetor de Poynting
Tema da Apresentação
ONDAS ELETROMAGNÉTICAS – AULA 10
FÍSICA TEÓRICA III
Resumo da Aula
Equações de Maxwell
Natureza das Ondas Eletromagnéticas
Velocidade de Propagação das Ondas Eletromagnéticas
Espectro Eletromagnético de Frequências
Relação entre “B” e “E” na Onda Eletromagnética
Energia de uma Onda Eletromagnética
Tema da Apresentação