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Resolução da Lista de Exercícios

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Resolução da Lista de Exercícios 
Raciocínio Lógico Matemático 
01- Uma gravura de forma retangular, medindo 20 cm de largura por 35 cm de comprimento, deve ser ampliada para 1,2 m de largura. 
O comprimento correspondente será: 
a-) 0,685m b-) 1,35m c-) 2,1m d-) 6,85m e-)18m 
 
RESOLUÇÃO 
1º PASSO: Converter o valor a ser ampliado da unida m(metros) para cm(centímetros). 
1,2𝑚
1
∙
100𝑐𝑚
1𝑚
=120cm 
 
2º PASSO: Para descobrir a proporção do aumento da largura, descobrir a razão entre o valor original e o valor a ser ampliado. 
 
𝑅𝑎𝑧ã𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑎𝑑𝑎 =
𝐿𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 𝑜𝑟𝑖𝑔𝑖𝑛𝑎𝑙
𝐿𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑎𝑑𝑎
= 𝑅𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑟á 𝑎 𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟çã𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑎çã𝑜 
𝑅𝑎𝑧ã𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑎𝑑𝑎 =
20𝑐𝑚
120𝑐𝑚
=
1
6
 
 
3º PASSO: Para descobrir a proporção que deve ser aumentada no comprimento, basta igualar a equação encontrada da “Razão 
de largura ampliada” 
1
6
(𝑙𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 𝑜𝑟𝑖𝑔𝑖𝑛𝑎𝑙)
(𝑙𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑎𝑑𝑎)
=
35
𝑥
(𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑜𝑟𝑖𝑔𝑛𝑎𝑙)
(𝑐𝑢𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑎 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑎𝑑𝑎)
 
1
6
=
35
𝑥
 ⇒ 𝑥 ∙ 1 = 6 ∙ 35 ⇒ 𝑥 = 210𝑐𝑚 
 
4º PASSO: Converter a unidade de “cm (centímetros)” para “m (metros)”; pois as alternativas estão todas com unidades em “m 
(metros)”. 
210𝑐𝑚
1
∙
1 𝑚
100𝑐𝑚
=2,10m ∴ O comprimento correspondente será: 2,10m (Gabarito “C”) 
 
02- Uma máquina varredeira limpa uma área de 5.100 m² em 3 horas de trabalho. Nas mesmas condições, em quanto tempo limpará 
uma área de 11.900m² ? 
a-) 7horas b-) 5 horas c-) 9 horas d-) 4 horas e-)6h30min 
RESOLUÇÃO 
1º PASSO: Ao analisar a razão deste exercício, nota-se que são grandezas DIRETAMENTE PROPORCIONAIS. 
Limpa área (m2) Tempo gasto (horas) 
 5.100 3 
 11.900 Ha2 
2º PASSO: Multiplicar em “X” (xis), e encontrar o valor do tempo que demora em horas para limpar a área de 11.900 m² 
𝐻𝑎2 ∗ 5.100𝑚
2 = 11.900 ∗ 3 
𝐻𝑎2
11.900
=
3
5.100𝑚2 
 
 
Simplificar a fração: 
3
51𝑚2 
 ⇒ Dividir ambos por 3, numerador e denominador. 
1
17
𝑚2 
. 
1
17
𝑚2 ⇒ É a proporção que a máquina varredeira limpar a área de 5100m2 em 3 horas. 
 
3º PASSO: Para encontrar a proporção referente a área de 11.900m2; basta igualar as equações: 
 
𝐻𝑎2
119
=
1
17
 ⇒ 𝐻𝑎2 =
119
17
 ⇒ 𝐻𝑎2 = 7ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 ∴ A área de 11.900m2 será limpa em 7horas (Gabarito “A”) 
 
 
03- Uma equipe de basquete disputou 40 partidas e ganhou 28. 
a-) Qual a razão do número de partidas ganhas para o número de partidas disputadas? 
RESOLUÇÃO 
Sabemos que: Total = são 40 partidas, Ganhou=28 partidas 
Razão entre partidas GANHAS / Nº partidas DISPUTADAS: Montar a fração que mostra a razão que o exercício pede. 
𝑅𝑎𝑧ã𝑜 =
𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑑𝑎𝑠 𝐺𝐴𝑁𝐻𝐴𝑆
𝑁º 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑑𝑎𝑠 𝐷𝐼𝑆𝑃𝑈𝑇𝐴𝐷𝐴𝑆
⇒
28
40
⇒
7
10
 ∴ A razão é 
𝟕
𝟏𝟎
, mesma coisa que dizer 7 para 10 
b-) Qual a razão do número de partidas perdidas para o número de partidas disputadas? 
RESOLUÇÃO 
Sabemos que: Total = são 40 partidas, Ganhou=28 partidas 
Razão entre partidas PERDIDAS / Nº partidas DISPUTADAS: Montar a fração que mostra a razão que o exercício pede. 
𝑅𝑎𝑧ã𝑜 =
𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑃𝐸𝑅𝐷𝐼𝐷𝐴𝑆 (𝑁º 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑑𝑎𝑠 𝐷𝐼𝑆𝑃𝑈𝑇𝐴𝐷𝐴𝑆 −𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑑𝑎𝑠 𝐺𝐴𝑁𝐻𝐴𝑆)
𝑁º 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑑𝑎𝑠 𝐷𝐼𝑆𝑃𝑈𝑇𝐴𝐷𝐴𝑆
⇒
40−28
40
⇒
12
40
⇒
3
10
 
∴ A razão é 
𝟑
𝟏𝟎
, mesma coisa que dizer 3 para 10 
 
c-) Qual a razão do número de partidas ganhas para o número de partidas 
RESOLUÇÃO 
Sabemos que: Total = são 40 partidas, Ganhou=28 partidas 
Razão entre partidas GANHAS / Nº partidas PERDIDAS: Montar a fração que mostra a razão que o exercício pede. 
𝑅𝑎𝑧ã𝑜 =
𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑑𝑎𝑠 𝐺𝐴𝑁𝐻𝐴𝑆
𝑁º 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑃𝐸𝑅𝐷𝐼𝐷𝐴𝑆(𝑁º 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑑𝑎𝑠 𝐷𝐼𝑆𝑃𝑈𝑇𝐴𝐷𝐴𝑆 −𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑑𝑎𝑠 𝐺𝐴𝑁𝐻𝐴𝑆)
⇒
28
40−28
⇒
28
12
⇒
7
3
 
∴ A razão é 
𝟕
𝟑
, mesma coisa que dizer 7 para 3 
 
04- Um artista foi contratado para uma festa em uma cidade. Você é o tesoureiro e, portanto, o responsável pela emissão dos recibos e 
fechamento do caixa. O valor cobrado pelo artista foi de R$ 16.000,00. Somando-se os impostos, o percentual a ser descontado totalizou 
35%. Com estas informações, responda: 
a-) E o valor a ser pago em impostos? 
RESOLUÇÃO 
Valor do artista  R$ 16.000,00 
Valor cobrado pelo artista  35% 
Calculo simples de 35% sobre o valor de R$ 16.000,00 
 
16.000,00 ∗
35
100
= 5.600,00 ∴ O valor a ser pago em IMPOSTOS é R$ 5.600,00 
 
05- Ao vender um eletrodoméstico por R$ 4.255,00, um comerciante lucra 15%. Determine o custo desse aparelho para o comerciante. 
RESOLUÇÃO 
Valor da venda do eletrodoméstico  R$ 4.255,00 
Lucro do comerciante  15% 
Custo do aparelho para o comerciante  ?????? 
 
 
Valor eletrodoméstico (R$) Equivalência em porcentagem (%) 
 4.255,00 115 
 $$ eletrodoméstico ?? “X” 100 
𝑋 =
4.255∗100
115
⇒ 3.700,00 ∴ O valor de custo desse aparelho é R$ 3.700,00 
 
06- Num grupo de 400 pessoas, 30% são homens e 65% das mulheres têm mais de 20 anos. Quantas mulheres ainda não comemoraram 
seu 20° aniversário 
RESOLUÇÃO 
Sabe-se: 
Total de pessoas  400 
30% destas pessoas  são HOMENS 
1º PASSO: Para encontrar a proporção referente 30% dos HOMENS; basta calcular a porcentagem sob o valor Total de pessoas. 
𝑅𝑎𝑧ã𝑜 (𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 ℎ𝑜𝑚𝑒𝑛𝑠) = 𝑁º 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑠𝑠𝑜𝑎𝑠 ∗ 𝑝𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑔𝑒𝑚 𝑑𝑒 ℎ𝑜𝑚𝑒𝑛𝑠 
 
𝑸𝒖𝒂𝒏𝒕𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆 𝒅𝒆 𝒉𝒐𝒎𝒆𝒏𝒔 = 𝟒𝟎𝟎 ∗
𝟑𝟎
𝟏𝟎𝟎
⇒120 homens 
 
2º PASSO: Para encontrar o número de MULHERES; basta SUBTRAIR “Nº Total de Pessoas” por “Nº de Homens” 
Quantidade de MULHERES = Nº Total de pessoas – Quantidade de homens 
Qtd de MULHERES = 400-120 ⇒ 280 MULHERES 
 
 
 
 
3º PASSO: Para encontrar a quivalência de 65% de mulheres que tem mais de 20 anos; basta encontrar a porcentagem sob o valor 
TOTAL de Mulheres. 
 
Mulheres acima de 20 anos = 𝟐𝟖𝟎 ∗
𝟔𝟓
𝟏𝟎𝟎
⇒
𝟏𝟖∗𝟐𝟎
𝟏𝟎
⇒ 𝟏𝟖𝟐 ∴ 182 mulheres com mais de 20 anos 
 
 
 
4º PASSO: Para encontrar a quantidade de mulheres com MENOS de 20 anos; basta subtrair o valor encontrado anteriormente da 
quantidade TOTAL de mulheres. 
 
TOTAL de mulheres – mulheres ACIMA de 20 anos = QTD mulheres que não comemoram 20º aniversário 
 280-182=98∴ São 98 mulheres que não comemoram 20º aniversário 
 
 
 
7- Calcule: 
a) 15 % de 300 
15
100
∗ 300 = 45 
 
b) 80 % de 1.200 
80
100
∗ 1.200 = 960 
 
c) 9 % de 50.000 
9
100
∗ 50.000 = 4.500 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 - Ao comprar um produto que custava R$ 1.500,00 obtive um desconto de 12%. Por quanto acabei pagando o produto? Qual o valor 
do desconto obtido? 
RESOLUÇÃO 
Sabe-se: 
Produto  R$ 1.500,00 
Desconto obtido  12% 
Preço pago pelo produto  ???? 
1º PASSO: Encontrar o valor equivalente aos 12% de desconto; basta calcular 12% sob o valor do produto (R$ 1.500,00)
Preço Produto (R$) Porcentagem equivalente (%) 
 1500 100 
 PRÇ 12 
 
 𝑃𝑅Ç = 
1500∗12
100
⇒ 180,00 (desconto)
 
∴ O desconto obtido são de R$ 180,00 
2º PASSO: Encontrar o valor pago pelo produto após obter o desconto; basta subtrair o valor obtido do desconto do valor do 
produto.
Valor pago pelo produto APÓS desconto = Valor original do produto - DESCONTO 
Valor pago pelo produto = 1.500,00-180=1.320,00 
∴ O valor pago pelo produto são de R$ 1.320,00 
 
 
09- Calcule o valor de: 
a-) 72 
7*7=49 
 
b-)90 
Qualquer nº com expoente ZERO, será sempre 1. 
 
c-)-106 
-(10*10*10*10*10*10)=-1.000.000 
 
 
 
d-) (-0,3)4 
0,3=3*10-1 ⇒ (-3*10-1)* (-3*10-1)* (-3*10-1)* (-3*10-1)=81*10-4=0,0081 
obs: expoente “-4” indica quantidade números que existem após a vírgula. Ou seja, o expoente “-4” indica a quantidade de casas que 
deve voltar para ESQUERDA. 
 
e-)(−
3
2
)
2
⇒ (−
3
2
) ∗ (−
3
2
) ⇒
9
4
 
f-)(−
3
4
)
3
⇒ (−
3
4
) ∗ (−
3
4
) ∗ (−
3
4
) ⇒ −
27
64
 
g-)(1,9)2 ⇒1,9=19*10-1 ⇒(19 ∗ 10−1 ) ∗ (19 ∗ 10−1 ) ⇒ 361 ∗ 10−2 ⇒ 3,61 
obs: expoente “-2” indica quantidade números que existem após a vírgula. Ou seja, o expoente “-2” indica a quantidade de casas que 
deve voltar para ESQUERDA. 
 
h-)20-1 
obs: expoente “-1” sempre indicará inversão de valor. 
20−1 ≡
1
20
 
 
i-) (-6)-1 
−6−1 ≡ −
1
6
 
 
 
10- Aplicando as Propriedades da Potenciação, transforme em uma única potência: 
a-) 75 ∗ 74 ⇒ 75+4 ⇒ 79 
b-) [(
3
4
)
3
]
3
⇒ (
3
4
)
3∗3
⇒ (
3
4
)
9
 
c-)(132)6 ⇒ 132∗6 ⇒ 1312 
d-) (
7
9
)
20
÷ (
7
9
)
15
⇒ (
7
9
)
20−15
⇒ (
7
9
)
5
 
e-) 85 ÷ 84 ⇒ 81 
f-) (0,9)8 ∗ (0,9) ∗ (0,9)3 ⇒ (0,9)8+1+3 ⇒ (0,9)12 
 
 
 
 
 
 
11- Calcule: 
a-)log3 27 ⇒ 3
𝑥 = 27 ⇒ 33 = 27 
 ∴ 𝐥𝐨𝐠𝟑 𝟐𝟕; 𝒆𝒏𝒕ã𝒐 𝒙 = 𝟑 
b-)log5 125 ⇒ 5
𝑥 = 125 ⇒ 53 = 125 
 ∴ 𝐥𝐨𝐠𝟓 𝟏𝟐𝟓; 𝒆𝒏𝒕ã𝒐 𝒙 = 𝟑 
b-)log2 32 ⇒ 2
𝑥 = 32 ⇒ 25 = 32 
 ∴ 𝐥𝐨𝐠𝟐 𝟑𝟐; 𝒆𝒏𝒕ã𝒐 𝒙 = 𝟓 
 
12- Calcule o valor de X: 
a-)log𝑥 8 = 3 ⇒ 𝑥
3 = 8 ⇒ 23 = 8 
 ∴ 𝐥𝐨𝐠𝒙 𝟖 = 𝟑; 𝒙 = 𝟐 
b-)log2 𝑥 = 5 ⇒ 2
5 = 𝑥 ⇒ 25 = 32 
 ∴ 𝐥𝐨𝐠𝟐 𝒙 = 𝟓; 𝒆𝒏𝒕ã𝒐 𝒙 = 𝟑𝟐 
b-)log3 27 = 𝑥 ⇒ 3
𝑥 = 27 ⇒ 33 = 27 
 ∴ 𝐥𝐨𝐠𝟑 𝟐𝟕 = 𝒙; 𝒆𝒏𝒕ã𝒐 𝒙 = 𝟑 
 
13- Sejam as proposições p: Jorge é rico e q: Carlos é feliz. Traduzir para linguagem corrente as seguintes proposições: 
a-) pv~q (linguagem simbólica) 
RESOLUÇÃO 
Linguagem corrente (português) ⇒ Jorge é rico OU Carlos NÃO e feliz/Calor é INFELIZ 
 
b-) ~p→q (linguagem simbólica) 
RESOLUÇÃO 
Linguagem corrente (português) ⇒ Jorge ñ é rico/Jorge é pobre ENTÃO Carlos é feliz 
 
c-) q↔ ~p (linguagem simbólica) 
RESOLUÇÃO 
Linguagem corrente (português) ⇒ Carlos é feliz SE E SOMENTE SE Jorge não é rico/Jorge é pobre 
 
14- Sejam as proposições p: O livro é interessante e q: O livro é de lógica. Traduzir para linguagem corrente as seguintes proposições: 
a-)~p (linguagem simbólica) 
RESOLUÇÃO 
Linguagem corrente (português) ⇒ O livro ñ é interessante 
 
b-) pvq (linguagem simbólica) 
RESOLUÇÃO 
Linguagem corrente (português) ⇒ O livro é interessante OU o livro é de lógica 
 
c-) p^q (linguagem simbólica) 
RESOLUÇÃO 
Linguagem corrente (português) ⇒ O livro é interessante E o livro é de lógica 
 
d-)~(pvq) (linguagem simbólica) 
RESOLUÇÃO 
Linguagem corrente (português) ⇒ ~ (O livro é interessante OU o livro é de lógica) ⇒O livro Ñ é interessante OU o livro Ñ é de lógica 
 
e-)q↔ ~p (linguagem simbólica) 
RESOLUÇÃO 
Linguagem corrente (português) ⇒ O livro é de lógica SE E SOMENTE SE o livro Ñ é interessante 
 
15- Traduzir para a linguagem simbólica, considerando p = Josefa é rica, q = Josefa é feliz, r = Josefa é estudante. 
a-) Josefa é rica ou infeliz. (linguagem corrente) 
RESOLUÇÃO 
Linguagem simbólica⇒ pv~q 
 
b-) Se Josefa é estudante e rica então é estudante e feliz. (linguagem corrente) 
RESOLUÇÃO 
Linguagem simbólica⇒ (r^p) →( r^q) 
 
c-) Josefa é pobre e infeliz. (linguagem corrente) 
RESOLUÇÃO 
Linguagem simbólica⇒ ~p^q 
 
d-) Se Josefa é pobre então é feliz. (linguagem corrente) 
RESOLUÇÃO 
Linguagem simbólica⇒ ~p→ r 
 
e-) Josefa é rica se e somente se não for pobre. (linguagem corrente) 
RESOLUÇÃO 
Linguagem simbólica⇒ p↔p 
 
 
f-) Se Josefa é estudante então é rica se e somente se é feliz. (linguagem corrente) 
RESOLUÇÃO 
Linguagem simbólica⇒ (r→p) ↔q 
 
16- Sejam as proposições p e q, traduzir para a linguagem corrente as seguintes proposições: 
p: Está frio; q: Está Chovendo 
a-) ~p (linguagem simbólica) 
RESOLUÇÃO 
Linguagem corrente (português) ⇒ Ñ está frio 
 
b-) p^q (linguagem simbólica) 
RESOLUÇÃO 
Linguagem corrente (português) ⇒ Está frio E está chovendo 
 
c-) pvq (linguagem simbólica) 
RESOLUÇÃO 
Linguagem corrente (português) ⇒ Está frio OU está chovendo 
 
d-) q↔p (linguagem simbólica) 
RESOLUÇÃO 
Linguagem corrente (português) ⇒ Está chovendo SE E SOMENTE SE está frio 
 
e-)p→ ~q (linguagem simbólica) 
RESOLUÇÃO 
Linguagem corrente (português) ⇒ SE está frio ENTÃO ñ está chovendo 
 
f-) pv~q (linguagem simbólica) 
RESOLUÇÃO 
Linguagem corrente (português) ⇒ Está frio OU ñ está chovendo 
 
 
 
g-) ~p^~q (linguagem simbólica) 
RESOLUÇÃO 
Linguagem corrente (português) ⇒ Ñ está frio E ñ está chovendo 
 
h-) p↔ ~q (linguagem simbólica) 
RESOLUÇÃO 
Linguagem corrente (português) ⇒ Está frio SE E SOMENTE SE ñ está chovendo 
 
i-) p^~q→p (linguagem simbólica) 
RESOLUÇÃO 
Linguagem corrente (português) ⇒ SE está frio e ñ está chovendo ENTÃO está frio 
 
17- Sejam as proposições p e q, traduzir para a linguagem simbólica as seguintes proposições: 
p: Marcos é alto; q: Marcos é elegante. 
a-) Marcos é alto e elegante (linguagem corrente) 
RESOLUÇÃO 
Linguagem simbólica⇒ p^q 
 
c-) Não é verdade que Marcos é baixo ou elegante (linguagem corrente) 
RESOLUÇÃO 
Linguagem simbólica⇒ ~ (~pv~q) 
 
d-) Marcos não é nem alto e nem elegante (linguagem corrente) 
RESOLUÇÃO 
Linguagem simbólica⇒ ~p^~q 
 
e-) Marcos é alto ou é baixo e elegante (linguagem corrente) 
RESOLUÇÃO 
Linguagem simbólica⇒ (pv~p)^q 
 
f-) É falso que Marcos é baixo ou que não é elegante (linguagem corrente) 
RESOLUÇÃO 
Linguagem simbólica⇒ ~ (~pv~q) 
 
18- Construir as tabelas-verdade das seguintes proposições: 
a-) ~ (pv~q) 
p q ~ q p v ~ q ~ (p v ~q) 
V V F v F 
V F V v F 
F V F F V 
F F V V F 
 
b-) ~ (p→ ~𝑞) 
p q ~ q p → ~ q ~ (p → ~ q) 
V V F F V 
V F V V F 
F V F V F 
F F V V F 
c-) p^q→ pvq 
p q p ^ q p v q p ^ q → p v q 
V V V V V 
V F F V V 
F V F V V 
F F F F V 
 
d-) ~𝑝 → (q→p) 
p q ~ p q → p ~ p → ( q → p ) 
V V F V V 
V F F V V 
F V V F F 
F F V V V 
e-) (p→ 𝑞) p^q 
p q p → q p ^ q ( p → q ) → p ^ q 
V V V V V 
V F F F V 
F V V F F 
F F V F V19- Faça o diagrama dos conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {2, 3, 4, 5, 6}: 
 
 
20- Com base no exercício anterior, enumere os conjuntos: 
a-) L = A ∪ B 
𝐿(𝐴 ∪ 𝐵) = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 
 
b-) M = A ∩ B 
𝑀(𝐴 ∩ 𝐵) = {2, 3} 
c-) N = A – B 
𝑁(𝐴 − 𝐵) = {1, 2, 3} − {2, 3, 4, 5, 6} = {1} 
 
d-) O = B – A 
𝑂(𝐵 − 𝐴) = {2, 3, 4, 5, 6} − {1, 2, 3} = {4, 5, 6} 
21- Com base nos conjuntos A = {1, 2, 3}, B = {5, 6, 7} e C = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, preencha o campo abaixo com a simbologia adequada: 
a-) 3 A ⇒ 3 ∈ 𝐴 b-) 7 C ⇒ 7 ∉ C c-) A B ⇒ 𝐴 ⊄ B 
d-) B C ⇒ B ⊄ C 
e-) C A ⇒ C ⊃ A 
f-) C B ⇒ C ⊄ B 
22- Identifique os pares ordenados de cada um dos pontos representados no plano cartesiano abaixo. Se necessário, utilize uma 
régua. 
Coordenadas ponto A: (4,4) Coordenadas ponto B: (4,4) 
Coordenadas ponto C: (4,4) Coordenadas ponto D: (4,4) 
 
 
 
 
 
 
 
23- Represente os pares ordenados abaixo por pontos do plano cartesiano. 
A(2, 1) B(-3, 5) C(3, -2) D(-4, -1) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
24 - Represente no Plano Cartesiano os produtos cartesianos abaixo: a) A = {1, 2, 3} e B = {0,4} 
a-) A={1,2,3) e B {0,4} 
b-) A = {1,4} e B = {2,5} 
 
a-) A={1,2,3) e B {0,4} 
RESOLUÇÃO: Pontos derivados do conjunto “A” e “B” 
C (1,0) D (1,4) E (2,0) F (2,4) G (3,0) H (3,4) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b-) A = {1,4} e B = {2,5} 
RESOLUÇÃO: Pontos derivados do conjunto “A” e “B” 
I (1,2) J (1,5) K (4,2) L (4,5) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
25- Analise o gráfico abaixo e responda as perguntas: 
 
DICA: ABCISSA  X; Ordenada  Y 
 
a-) Qual a ordenada do ponto E? 
⇒ y=-1 ≡ORDENADA “-1” do ponto E 
b-) E a abscissa do ponto H? 
⇒ x=-1 ≡ ABCISSA “-1” do ponto H 
 
c-) Que ponto que tem como abscissa o número 3? 
⇒ x=3 ≡ ABCISSA “3” do ponto C
 
d-) Que ponto ou pontos pertencem ao terceiro quadrante? 
⇒ ponto F (-1,-2)
 
e-) Que pontos possuem somente coordenadas positivas? 
 ⇒ ponto A (1,3); B (4,2); C(3,0)

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