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Resolução da Lista de Exercícios Raciocínio Lógico Matemático 01- Uma gravura de forma retangular, medindo 20 cm de largura por 35 cm de comprimento, deve ser ampliada para 1,2 m de largura. O comprimento correspondente será: a-) 0,685m b-) 1,35m c-) 2,1m d-) 6,85m e-)18m RESOLUÇÃO 1º PASSO: Converter o valor a ser ampliado da unida m(metros) para cm(centímetros). 1,2𝑚 1 ∙ 100𝑐𝑚 1𝑚 =120cm 2º PASSO: Para descobrir a proporção do aumento da largura, descobrir a razão entre o valor original e o valor a ser ampliado. 𝑅𝑎𝑧ã𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑎𝑑𝑎 = 𝐿𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 𝑜𝑟𝑖𝑔𝑖𝑛𝑎𝑙 𝐿𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑎𝑑𝑎 = 𝑅𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑟á 𝑎 𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟çã𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑎çã𝑜 𝑅𝑎𝑧ã𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑎𝑑𝑎 = 20𝑐𝑚 120𝑐𝑚 = 1 6 3º PASSO: Para descobrir a proporção que deve ser aumentada no comprimento, basta igualar a equação encontrada da “Razão de largura ampliada” 1 6 (𝑙𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 𝑜𝑟𝑖𝑔𝑖𝑛𝑎𝑙) (𝑙𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑎𝑑𝑎) = 35 𝑥 (𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑜𝑟𝑖𝑔𝑛𝑎𝑙) (𝑐𝑢𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑎 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑎𝑑𝑎) 1 6 = 35 𝑥 ⇒ 𝑥 ∙ 1 = 6 ∙ 35 ⇒ 𝑥 = 210𝑐𝑚 4º PASSO: Converter a unidade de “cm (centímetros)” para “m (metros)”; pois as alternativas estão todas com unidades em “m (metros)”. 210𝑐𝑚 1 ∙ 1 𝑚 100𝑐𝑚 =2,10m ∴ O comprimento correspondente será: 2,10m (Gabarito “C”) 02- Uma máquina varredeira limpa uma área de 5.100 m² em 3 horas de trabalho. Nas mesmas condições, em quanto tempo limpará uma área de 11.900m² ? a-) 7horas b-) 5 horas c-) 9 horas d-) 4 horas e-)6h30min RESOLUÇÃO 1º PASSO: Ao analisar a razão deste exercício, nota-se que são grandezas DIRETAMENTE PROPORCIONAIS. Limpa área (m2) Tempo gasto (horas) 5.100 3 11.900 Ha2 2º PASSO: Multiplicar em “X” (xis), e encontrar o valor do tempo que demora em horas para limpar a área de 11.900 m² 𝐻𝑎2 ∗ 5.100𝑚 2 = 11.900 ∗ 3 𝐻𝑎2 11.900 = 3 5.100𝑚2 Simplificar a fração: 3 51𝑚2 ⇒ Dividir ambos por 3, numerador e denominador. 1 17 𝑚2 . 1 17 𝑚2 ⇒ É a proporção que a máquina varredeira limpar a área de 5100m2 em 3 horas. 3º PASSO: Para encontrar a proporção referente a área de 11.900m2; basta igualar as equações: 𝐻𝑎2 119 = 1 17 ⇒ 𝐻𝑎2 = 119 17 ⇒ 𝐻𝑎2 = 7ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 ∴ A área de 11.900m2 será limpa em 7horas (Gabarito “A”) 03- Uma equipe de basquete disputou 40 partidas e ganhou 28. a-) Qual a razão do número de partidas ganhas para o número de partidas disputadas? RESOLUÇÃO Sabemos que: Total = são 40 partidas, Ganhou=28 partidas Razão entre partidas GANHAS / Nº partidas DISPUTADAS: Montar a fração que mostra a razão que o exercício pede. 𝑅𝑎𝑧ã𝑜 = 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑑𝑎𝑠 𝐺𝐴𝑁𝐻𝐴𝑆 𝑁º 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑑𝑎𝑠 𝐷𝐼𝑆𝑃𝑈𝑇𝐴𝐷𝐴𝑆 ⇒ 28 40 ⇒ 7 10 ∴ A razão é 𝟕 𝟏𝟎 , mesma coisa que dizer 7 para 10 b-) Qual a razão do número de partidas perdidas para o número de partidas disputadas? RESOLUÇÃO Sabemos que: Total = são 40 partidas, Ganhou=28 partidas Razão entre partidas PERDIDAS / Nº partidas DISPUTADAS: Montar a fração que mostra a razão que o exercício pede. 𝑅𝑎𝑧ã𝑜 = 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑃𝐸𝑅𝐷𝐼𝐷𝐴𝑆 (𝑁º 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑑𝑎𝑠 𝐷𝐼𝑆𝑃𝑈𝑇𝐴𝐷𝐴𝑆 −𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑑𝑎𝑠 𝐺𝐴𝑁𝐻𝐴𝑆) 𝑁º 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑑𝑎𝑠 𝐷𝐼𝑆𝑃𝑈𝑇𝐴𝐷𝐴𝑆 ⇒ 40−28 40 ⇒ 12 40 ⇒ 3 10 ∴ A razão é 𝟑 𝟏𝟎 , mesma coisa que dizer 3 para 10 c-) Qual a razão do número de partidas ganhas para o número de partidas RESOLUÇÃO Sabemos que: Total = são 40 partidas, Ganhou=28 partidas Razão entre partidas GANHAS / Nº partidas PERDIDAS: Montar a fração que mostra a razão que o exercício pede. 𝑅𝑎𝑧ã𝑜 = 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑑𝑎𝑠 𝐺𝐴𝑁𝐻𝐴𝑆 𝑁º 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑃𝐸𝑅𝐷𝐼𝐷𝐴𝑆(𝑁º 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑑𝑎𝑠 𝐷𝐼𝑆𝑃𝑈𝑇𝐴𝐷𝐴𝑆 −𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑑𝑎𝑠 𝐺𝐴𝑁𝐻𝐴𝑆) ⇒ 28 40−28 ⇒ 28 12 ⇒ 7 3 ∴ A razão é 𝟕 𝟑 , mesma coisa que dizer 7 para 3 04- Um artista foi contratado para uma festa em uma cidade. Você é o tesoureiro e, portanto, o responsável pela emissão dos recibos e fechamento do caixa. O valor cobrado pelo artista foi de R$ 16.000,00. Somando-se os impostos, o percentual a ser descontado totalizou 35%. Com estas informações, responda: a-) E o valor a ser pago em impostos? RESOLUÇÃO Valor do artista R$ 16.000,00 Valor cobrado pelo artista 35% Calculo simples de 35% sobre o valor de R$ 16.000,00 16.000,00 ∗ 35 100 = 5.600,00 ∴ O valor a ser pago em IMPOSTOS é R$ 5.600,00 05- Ao vender um eletrodoméstico por R$ 4.255,00, um comerciante lucra 15%. Determine o custo desse aparelho para o comerciante. RESOLUÇÃO Valor da venda do eletrodoméstico R$ 4.255,00 Lucro do comerciante 15% Custo do aparelho para o comerciante ?????? Valor eletrodoméstico (R$) Equivalência em porcentagem (%) 4.255,00 115 $$ eletrodoméstico ?? “X” 100 𝑋 = 4.255∗100 115 ⇒ 3.700,00 ∴ O valor de custo desse aparelho é R$ 3.700,00 06- Num grupo de 400 pessoas, 30% são homens e 65% das mulheres têm mais de 20 anos. Quantas mulheres ainda não comemoraram seu 20° aniversário RESOLUÇÃO Sabe-se: Total de pessoas 400 30% destas pessoas são HOMENS 1º PASSO: Para encontrar a proporção referente 30% dos HOMENS; basta calcular a porcentagem sob o valor Total de pessoas. 𝑅𝑎𝑧ã𝑜 (𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 ℎ𝑜𝑚𝑒𝑛𝑠) = 𝑁º 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑠𝑠𝑜𝑎𝑠 ∗ 𝑝𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑔𝑒𝑚 𝑑𝑒 ℎ𝑜𝑚𝑒𝑛𝑠 𝑸𝒖𝒂𝒏𝒕𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆 𝒅𝒆 𝒉𝒐𝒎𝒆𝒏𝒔 = 𝟒𝟎𝟎 ∗ 𝟑𝟎 𝟏𝟎𝟎 ⇒120 homens 2º PASSO: Para encontrar o número de MULHERES; basta SUBTRAIR “Nº Total de Pessoas” por “Nº de Homens” Quantidade de MULHERES = Nº Total de pessoas – Quantidade de homens Qtd de MULHERES = 400-120 ⇒ 280 MULHERES 3º PASSO: Para encontrar a quivalência de 65% de mulheres que tem mais de 20 anos; basta encontrar a porcentagem sob o valor TOTAL de Mulheres. Mulheres acima de 20 anos = 𝟐𝟖𝟎 ∗ 𝟔𝟓 𝟏𝟎𝟎 ⇒ 𝟏𝟖∗𝟐𝟎 𝟏𝟎 ⇒ 𝟏𝟖𝟐 ∴ 182 mulheres com mais de 20 anos 4º PASSO: Para encontrar a quantidade de mulheres com MENOS de 20 anos; basta subtrair o valor encontrado anteriormente da quantidade TOTAL de mulheres. TOTAL de mulheres – mulheres ACIMA de 20 anos = QTD mulheres que não comemoram 20º aniversário 280-182=98∴ São 98 mulheres que não comemoram 20º aniversário 7- Calcule: a) 15 % de 300 15 100 ∗ 300 = 45 b) 80 % de 1.200 80 100 ∗ 1.200 = 960 c) 9 % de 50.000 9 100 ∗ 50.000 = 4.500 8 - Ao comprar um produto que custava R$ 1.500,00 obtive um desconto de 12%. Por quanto acabei pagando o produto? Qual o valor do desconto obtido? RESOLUÇÃO Sabe-se: Produto R$ 1.500,00 Desconto obtido 12% Preço pago pelo produto ???? 1º PASSO: Encontrar o valor equivalente aos 12% de desconto; basta calcular 12% sob o valor do produto (R$ 1.500,00) Preço Produto (R$) Porcentagem equivalente (%) 1500 100 PRÇ 12 𝑃𝑅Ç = 1500∗12 100 ⇒ 180,00 (desconto) ∴ O desconto obtido são de R$ 180,00 2º PASSO: Encontrar o valor pago pelo produto após obter o desconto; basta subtrair o valor obtido do desconto do valor do produto. Valor pago pelo produto APÓS desconto = Valor original do produto - DESCONTO Valor pago pelo produto = 1.500,00-180=1.320,00 ∴ O valor pago pelo produto são de R$ 1.320,00 09- Calcule o valor de: a-) 72 7*7=49 b-)90 Qualquer nº com expoente ZERO, será sempre 1. c-)-106 -(10*10*10*10*10*10)=-1.000.000 d-) (-0,3)4 0,3=3*10-1 ⇒ (-3*10-1)* (-3*10-1)* (-3*10-1)* (-3*10-1)=81*10-4=0,0081 obs: expoente “-4” indica quantidade números que existem após a vírgula. Ou seja, o expoente “-4” indica a quantidade de casas que deve voltar para ESQUERDA. e-)(− 3 2 ) 2 ⇒ (− 3 2 ) ∗ (− 3 2 ) ⇒ 9 4 f-)(− 3 4 ) 3 ⇒ (− 3 4 ) ∗ (− 3 4 ) ∗ (− 3 4 ) ⇒ − 27 64 g-)(1,9)2 ⇒1,9=19*10-1 ⇒(19 ∗ 10−1 ) ∗ (19 ∗ 10−1 ) ⇒ 361 ∗ 10−2 ⇒ 3,61 obs: expoente “-2” indica quantidade números que existem após a vírgula. Ou seja, o expoente “-2” indica a quantidade de casas que deve voltar para ESQUERDA. h-)20-1 obs: expoente “-1” sempre indicará inversão de valor. 20−1 ≡ 1 20 i-) (-6)-1 −6−1 ≡ − 1 6 10- Aplicando as Propriedades da Potenciação, transforme em uma única potência: a-) 75 ∗ 74 ⇒ 75+4 ⇒ 79 b-) [( 3 4 ) 3 ] 3 ⇒ ( 3 4 ) 3∗3 ⇒ ( 3 4 ) 9 c-)(132)6 ⇒ 132∗6 ⇒ 1312 d-) ( 7 9 ) 20 ÷ ( 7 9 ) 15 ⇒ ( 7 9 ) 20−15 ⇒ ( 7 9 ) 5 e-) 85 ÷ 84 ⇒ 81 f-) (0,9)8 ∗ (0,9) ∗ (0,9)3 ⇒ (0,9)8+1+3 ⇒ (0,9)12 11- Calcule: a-)log3 27 ⇒ 3 𝑥 = 27 ⇒ 33 = 27 ∴ 𝐥𝐨𝐠𝟑 𝟐𝟕; 𝒆𝒏𝒕ã𝒐 𝒙 = 𝟑 b-)log5 125 ⇒ 5 𝑥 = 125 ⇒ 53 = 125 ∴ 𝐥𝐨𝐠𝟓 𝟏𝟐𝟓; 𝒆𝒏𝒕ã𝒐 𝒙 = 𝟑 b-)log2 32 ⇒ 2 𝑥 = 32 ⇒ 25 = 32 ∴ 𝐥𝐨𝐠𝟐 𝟑𝟐; 𝒆𝒏𝒕ã𝒐 𝒙 = 𝟓 12- Calcule o valor de X: a-)log𝑥 8 = 3 ⇒ 𝑥 3 = 8 ⇒ 23 = 8 ∴ 𝐥𝐨𝐠𝒙 𝟖 = 𝟑; 𝒙 = 𝟐 b-)log2 𝑥 = 5 ⇒ 2 5 = 𝑥 ⇒ 25 = 32 ∴ 𝐥𝐨𝐠𝟐 𝒙 = 𝟓; 𝒆𝒏𝒕ã𝒐 𝒙 = 𝟑𝟐 b-)log3 27 = 𝑥 ⇒ 3 𝑥 = 27 ⇒ 33 = 27 ∴ 𝐥𝐨𝐠𝟑 𝟐𝟕 = 𝒙; 𝒆𝒏𝒕ã𝒐 𝒙 = 𝟑 13- Sejam as proposições p: Jorge é rico e q: Carlos é feliz. Traduzir para linguagem corrente as seguintes proposições: a-) pv~q (linguagem simbólica) RESOLUÇÃO Linguagem corrente (português) ⇒ Jorge é rico OU Carlos NÃO e feliz/Calor é INFELIZ b-) ~p→q (linguagem simbólica) RESOLUÇÃO Linguagem corrente (português) ⇒ Jorge ñ é rico/Jorge é pobre ENTÃO Carlos é feliz c-) q↔ ~p (linguagem simbólica) RESOLUÇÃO Linguagem corrente (português) ⇒ Carlos é feliz SE E SOMENTE SE Jorge não é rico/Jorge é pobre 14- Sejam as proposições p: O livro é interessante e q: O livro é de lógica. Traduzir para linguagem corrente as seguintes proposições: a-)~p (linguagem simbólica) RESOLUÇÃO Linguagem corrente (português) ⇒ O livro ñ é interessante b-) pvq (linguagem simbólica) RESOLUÇÃO Linguagem corrente (português) ⇒ O livro é interessante OU o livro é de lógica c-) p^q (linguagem simbólica) RESOLUÇÃO Linguagem corrente (português) ⇒ O livro é interessante E o livro é de lógica d-)~(pvq) (linguagem simbólica) RESOLUÇÃO Linguagem corrente (português) ⇒ ~ (O livro é interessante OU o livro é de lógica) ⇒O livro Ñ é interessante OU o livro Ñ é de lógica e-)q↔ ~p (linguagem simbólica) RESOLUÇÃO Linguagem corrente (português) ⇒ O livro é de lógica SE E SOMENTE SE o livro Ñ é interessante 15- Traduzir para a linguagem simbólica, considerando p = Josefa é rica, q = Josefa é feliz, r = Josefa é estudante. a-) Josefa é rica ou infeliz. (linguagem corrente) RESOLUÇÃO Linguagem simbólica⇒ pv~q b-) Se Josefa é estudante e rica então é estudante e feliz. (linguagem corrente) RESOLUÇÃO Linguagem simbólica⇒ (r^p) →( r^q) c-) Josefa é pobre e infeliz. (linguagem corrente) RESOLUÇÃO Linguagem simbólica⇒ ~p^q d-) Se Josefa é pobre então é feliz. (linguagem corrente) RESOLUÇÃO Linguagem simbólica⇒ ~p→ r e-) Josefa é rica se e somente se não for pobre. (linguagem corrente) RESOLUÇÃO Linguagem simbólica⇒ p↔p f-) Se Josefa é estudante então é rica se e somente se é feliz. (linguagem corrente) RESOLUÇÃO Linguagem simbólica⇒ (r→p) ↔q 16- Sejam as proposições p e q, traduzir para a linguagem corrente as seguintes proposições: p: Está frio; q: Está Chovendo a-) ~p (linguagem simbólica) RESOLUÇÃO Linguagem corrente (português) ⇒ Ñ está frio b-) p^q (linguagem simbólica) RESOLUÇÃO Linguagem corrente (português) ⇒ Está frio E está chovendo c-) pvq (linguagem simbólica) RESOLUÇÃO Linguagem corrente (português) ⇒ Está frio OU está chovendo d-) q↔p (linguagem simbólica) RESOLUÇÃO Linguagem corrente (português) ⇒ Está chovendo SE E SOMENTE SE está frio e-)p→ ~q (linguagem simbólica) RESOLUÇÃO Linguagem corrente (português) ⇒ SE está frio ENTÃO ñ está chovendo f-) pv~q (linguagem simbólica) RESOLUÇÃO Linguagem corrente (português) ⇒ Está frio OU ñ está chovendo g-) ~p^~q (linguagem simbólica) RESOLUÇÃO Linguagem corrente (português) ⇒ Ñ está frio E ñ está chovendo h-) p↔ ~q (linguagem simbólica) RESOLUÇÃO Linguagem corrente (português) ⇒ Está frio SE E SOMENTE SE ñ está chovendo i-) p^~q→p (linguagem simbólica) RESOLUÇÃO Linguagem corrente (português) ⇒ SE está frio e ñ está chovendo ENTÃO está frio 17- Sejam as proposições p e q, traduzir para a linguagem simbólica as seguintes proposições: p: Marcos é alto; q: Marcos é elegante. a-) Marcos é alto e elegante (linguagem corrente) RESOLUÇÃO Linguagem simbólica⇒ p^q c-) Não é verdade que Marcos é baixo ou elegante (linguagem corrente) RESOLUÇÃO Linguagem simbólica⇒ ~ (~pv~q) d-) Marcos não é nem alto e nem elegante (linguagem corrente) RESOLUÇÃO Linguagem simbólica⇒ ~p^~q e-) Marcos é alto ou é baixo e elegante (linguagem corrente) RESOLUÇÃO Linguagem simbólica⇒ (pv~p)^q f-) É falso que Marcos é baixo ou que não é elegante (linguagem corrente) RESOLUÇÃO Linguagem simbólica⇒ ~ (~pv~q) 18- Construir as tabelas-verdade das seguintes proposições: a-) ~ (pv~q) p q ~ q p v ~ q ~ (p v ~q) V V F v F V F V v F F V F F V F F V V F b-) ~ (p→ ~𝑞) p q ~ q p → ~ q ~ (p → ~ q) V V F F V V F V V F F V F V F F F V V F c-) p^q→ pvq p q p ^ q p v q p ^ q → p v q V V V V V V F F V V F V F V V F F F F V d-) ~𝑝 → (q→p) p q ~ p q → p ~ p → ( q → p ) V V F V V V F F V V F V V F F F F V V V e-) (p→ 𝑞) p^q p q p → q p ^ q ( p → q ) → p ^ q V V V V V V F F F V F V V F F F F V F V19- Faça o diagrama dos conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {2, 3, 4, 5, 6}: 20- Com base no exercício anterior, enumere os conjuntos: a-) L = A ∪ B 𝐿(𝐴 ∪ 𝐵) = {1, 2, 3, 4, 5, 6} b-) M = A ∩ B 𝑀(𝐴 ∩ 𝐵) = {2, 3} c-) N = A – B 𝑁(𝐴 − 𝐵) = {1, 2, 3} − {2, 3, 4, 5, 6} = {1} d-) O = B – A 𝑂(𝐵 − 𝐴) = {2, 3, 4, 5, 6} − {1, 2, 3} = {4, 5, 6} 21- Com base nos conjuntos A = {1, 2, 3}, B = {5, 6, 7} e C = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, preencha o campo abaixo com a simbologia adequada: a-) 3 A ⇒ 3 ∈ 𝐴 b-) 7 C ⇒ 7 ∉ C c-) A B ⇒ 𝐴 ⊄ B d-) B C ⇒ B ⊄ C e-) C A ⇒ C ⊃ A f-) C B ⇒ C ⊄ B 22- Identifique os pares ordenados de cada um dos pontos representados no plano cartesiano abaixo. Se necessário, utilize uma régua. Coordenadas ponto A: (4,4) Coordenadas ponto B: (4,4) Coordenadas ponto C: (4,4) Coordenadas ponto D: (4,4) 23- Represente os pares ordenados abaixo por pontos do plano cartesiano. A(2, 1) B(-3, 5) C(3, -2) D(-4, -1) 24 - Represente no Plano Cartesiano os produtos cartesianos abaixo: a) A = {1, 2, 3} e B = {0,4} a-) A={1,2,3) e B {0,4} b-) A = {1,4} e B = {2,5} a-) A={1,2,3) e B {0,4} RESOLUÇÃO: Pontos derivados do conjunto “A” e “B” C (1,0) D (1,4) E (2,0) F (2,4) G (3,0) H (3,4) b-) A = {1,4} e B = {2,5} RESOLUÇÃO: Pontos derivados do conjunto “A” e “B” I (1,2) J (1,5) K (4,2) L (4,5) 25- Analise o gráfico abaixo e responda as perguntas: DICA: ABCISSA X; Ordenada Y a-) Qual a ordenada do ponto E? ⇒ y=-1 ≡ORDENADA “-1” do ponto E b-) E a abscissa do ponto H? ⇒ x=-1 ≡ ABCISSA “-1” do ponto H c-) Que ponto que tem como abscissa o número 3? ⇒ x=3 ≡ ABCISSA “3” do ponto C d-) Que ponto ou pontos pertencem ao terceiro quadrante? ⇒ ponto F (-1,-2) e-) Que pontos possuem somente coordenadas positivas? ⇒ ponto A (1,3); B (4,2); C(3,0)
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