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Universidade Estadual de Maringá Engenharia de Produção – Enfase em software Departamento de Física Associação de resistores Professor: Eduardo Augusto Castelli Astrath Alunos: Alexandre Henrique Vieira Vitolo 84591 Ivan Kendy Okuro 81836 Luan Veloso Rossini 83156 Introdução Os resistores podem ser ligados (associados) de vários modos. Os dois mais simples são associação em série e associação em paralelo. Associação em série Neste tipo de associação, a mesma corrente atravessa todos os resistores. Podemos calcular o resistor equivalente a uma dada associação em série. Basta lembrarmos que a corrente que atravessa o resistor equivalente, para uma dada ddp entre seus extremos, deve ser a mesma que atravessa toda a associação, enquanto a ddp é a soma. Neste caso todos os resistores são percorridos pela mesma corrente cuja intensidade é I, e a tensão U na associação é igual à soma das tensões em cada resistor. Neste Caso : i é Constante, ou seja, a corrente é a mesma para todos os resistores. A voltagem total é a soma das voltagens V=V1+V2+V3 A resistência Equivalente é: Req = R1 + R2 + R3 Associação em paralelo Este tipo de associação, representada abaixo, tem como característica a mesma ddp entre seus extremos. A corrente que chega à associação se divide percorrendo "paralelamente" cada elemento. Do Princípio de Conservação da carga elétrica, vemos que a quantidade de cargas que chega deve ser igual à quantidade que sai, logo a quantidade por unidade de tempo e a corrente também permanecem as mesmas, todos suportam a mesma tensão U e a corrente i na associação é igual a soma das correntes em cada resistor. Neste caso adotamos : U é Constante, ou seja, a corrente total é a soma das correntes. O potencial é igual para todos os resistores Resistor equivalente é : 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 . Potencia Dissipada A energia dissipada pelo resistor é transferida ao meio e o aquece, sendo esta uma das aplicações dos resistores. A potencia dissipada por um resistor é dada por : P = V i Aplicando-se a Lei de Ohm, temos: P = V2/R ou P = Ri2 Materiais - Fonte de Tensão - Multímetro - Resistor - Placa para Circuitos - cabos e jacarés Procedimentos Para associação em série: Esquematizamos um circuito com dois resistores em série; Medimos a diferença de potencial da fonte (V), a corrente total (I), as correntes dos resistores R1 e R2 , e em seguida as diferenças de potenciais V1 e V2 entre os terminais R1 e R2respectivamente; Para associação em paralero: Esquematizamos um circuito com dois resistores em paralelo; Medimos a diferença de potencial da fonte (V), a corrente total (I), as correntes dos resistores R1 e R2 , e em seguida as diferenças de potenciais V1 e V2 entre os terminais R1 e R2respectivamente; Resultados Associação em série – Tabela (4) Resistência Potência ( W ) Tensão Corrente Experimental ( Ω ) Nominal Dissipada V ( volts ) i ( mA ) R1 = 2190 3 0,18 8 3,64 R2 = 1846 1 0,22 6,58 3,64 R3 = 1494 1 0,26 5,34 3,64 Req. = 5530 Associação em paralelo – Tabela (5) Resistência Potência ( W ) Tensão Corrente Experimental ( Ω ) Nominal Dissipada V ( volts ) i ( mA ) R1 = 2190 3 0,18 20 0,865 R2 = 1846 1 0,22 20 10,59 R3 = 1494 1 0,26 20 13,2 Req. = 600 Análise de Dados (Questões) 01 – Pela análise da Tabela (4), quais as características de uma associação em paralelo de resistores, no que se refere à resistência equivalente, tensão e corrente. R: Notamos através da Tabela (4) que a tensão dos resistores, numa associação em paralelo, se mantém constante. A corrente total é a soma de todas as correntes e a Resistência Equivalente é calculada na forma: (1/Req. = 1/R1 + 1/R2 +1/R3) 02 – Pela análise da Tabela (5), idem para a associação em série. R: Notamos através da Tabela (5) que a corrente em cada resistor, numa associação em série, se mantém constante. A tensão total é a soma das tensões e a Resistência Equivalente é calculada na forma: (Req. = R1 + R2 + R3), ou seja, a resistência equivalente é a soma de todas as resistências. 03 – Para a associação em série obtenha o valor teórico da corrente, compare com o valor medido e ache o desvio percentual. R: A corrente teórica é dada da seguinte fórmula: V = R*i => i = V/R Assim, a corrente total teórica é dada pela divisão da tensão total pela Resistência Equivalente. Temos que para uma associação em série a tensão total é a soma de todas as tensões, logo: V = 19,92 V. E a resistência equivalente: Req = 5530 Ω Logo, a corrente teórica é igual: i = 19,92/5530 => i = 0,0036 A => i = 3,6 mA Comparando com a corrente experimental temos: %Erro = 1 - (i(exp)/i(teo)) => %Erro = 1 - (3,64/3,6) => %Erro = -0,011 = -1,1% 04 – Para a associação em paralelo, proceda da mesma forma, em relação à corrente total. R: A corrente teórica é dada da seguinte fórmula: V = R*i => i = V/R Assim, a corrente total teórica é dada pela divisão da tensão total pela Resistência Equivalente. Temos que para uma associação em paralelo a tensão é constante e vale: V = 20V. E a resistência equivalente: Req = 600 Ω Logo, a corrente teórica é igual: i = 20/600 => i = 0,033 A => i = 33 mA Temos que a corrente total experimental, numa associação em paralelo, é igual à soma de todas as correntes, logo: i = 8,65 + 10,6 + 13,2 = 32,45 mA. Comparando com a corrente teórica com a corrente experimental obtemos: %Erro = 1 - (i(exp)/(i(teo)) => %Erro = 1 – (32,45/33) => %Erro = 0,016 = 1,6% 05 – Nos circuitos utilizados, em série e paralelo, verifique a conservação da energia. 06- Considere a associação de resistores: R1 = 10 Ω; R2 = 20 Ω; R3 = 30 Ω; R4 = 40 Ω; R5 = 50 Ω; V = 100 volts. Calcule: a) A tensão em casa resistor b) A intensidade da corrente em cada resistor c) A potencia total R: a) V= 43,71 volts para R4 e R5 (Utilizando a resistência equivalente do circuito, encontramos V= 45,9 volts para R3 a corrente que passa pelo sistema) V= 10,2 volts para R1 e R2 b) R1= 10 A (Calcular a corrente em cada resistor, utilizando 100 volts para R2= 5 A a conta , ou seja, não calcular com a voltagem do circuito ???) R3= 3,33 A R4= 2,5 A R5= 2 A c) Para cada resistor P=Ui (Potência Total é igual a soma das Potências em cada resistor, utilizando P=U²/R) P1 = 10,4 W P2 = 5,2 W P3 = 70,227 W P4 = 47.76 W P5 = 38.21 W Ptot = 171.8 W
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