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Associação Resistores

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Universidade Estadual de Maringá
Engenharia de Produção – Enfase em software
Departamento de Física
Associação de resistores
Professor: Eduardo Augusto Castelli Astrath
Alunos:
Alexandre Henrique Vieira Vitolo 84591
Ivan Kendy Okuro 81836
Luan Veloso Rossini	 83156
Introdução
Os resistores podem ser ligados (associados) de vários modos. Os dois mais simples são associação em série e associação em paralelo.
Associação em série
Neste tipo de associação, a mesma corrente atravessa todos os resistores. Podemos calcular o resistor equivalente a uma dada associação em série. Basta lembrarmos que a corrente que atravessa o resistor equivalente, para uma dada ddp entre seus extremos, deve ser a mesma que atravessa toda a associação, enquanto a ddp é a soma. Neste caso todos os resistores são percorridos pela mesma corrente cuja intensidade é I, e a tensão U na associação é igual à soma das tensões em cada resistor.
Neste Caso :
i é Constante, ou seja, a corrente é a mesma para todos os resistores. 
A voltagem total é a soma das voltagens V=V1+V2+V3
A resistência Equivalente é: Req = R1 + R2 + R3 
Associação em paralelo
Este tipo de associação, representada abaixo, tem como característica a mesma ddp entre seus extremos. A corrente que chega à associação se divide percorrendo "paralelamente" cada elemento. Do Princípio de Conservação da carga elétrica, vemos que a quantidade de cargas que chega deve ser igual à quantidade que sai, logo a quantidade por unidade de tempo e a corrente também permanecem as mesmas, todos suportam a mesma tensão U e a corrente i na associação é igual a soma das correntes em cada resistor.
Neste caso adotamos :
U é Constante, ou seja, a corrente total é a soma das correntes.
O potencial é igual para todos os resistores 
Resistor equivalente é : 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 .
Potencia Dissipada
 A energia dissipada pelo resistor é transferida ao meio e o aquece, sendo esta uma das aplicações dos resistores. A potencia dissipada por um resistor é dada por :
P = V i
Aplicando-se a Lei de Ohm, temos:
P = V2/R ou P = Ri2
 
Materiais
- Fonte de Tensão
- Multímetro
- Resistor
- Placa para Circuitos
- cabos e jacarés
Procedimentos
Para associação em série:
Esquematizamos um circuito com dois resistores em série;
Medimos a diferença de potencial da fonte (V), a corrente total (I), as correntes dos resistores R1 e R2 , e em seguida as diferenças de potenciais V1 e V2 entre os terminais R1 e R2respectivamente;
Para associação em paralero:
Esquematizamos um circuito com dois resistores em paralelo;
Medimos a diferença de potencial da fonte (V), a corrente total (I), as correntes dos resistores R1 e R2 , e em seguida as diferenças de potenciais V1 e V2 entre os terminais R1 e R2respectivamente;
Resultados
Associação em série – Tabela (4)
	
	Resistência
	
	Potência ( W )
	Tensão
	Corrente
	
	Experimental ( Ω )
	
	Nominal
	Dissipada
	V ( volts )
	i ( mA )
	R1 = 
	2190
	 
	3
	0,18
	8
	3,64
	R2 = 
	1846
	 
	1
	0,22
	6,58
	3,64
	R3 = 
	1494
	 
	1
	0,26
	5,34
	3,64
	Req. = 
	 5530 
	 
	
	
	
	
Associação em paralelo – Tabela (5)
	 
	Resistência
	 
	 Potência ( W )
	Tensão
	Corrente
	 
	Experimental ( Ω )
	 
	Nominal
	Dissipada
	V ( volts )
	 i ( mA )
	R1 = 
	2190
	 
	3
	0,18
	20
	0,865
	R2 = 
	1846
	 
	1
	0,22
	20
	10,59
	R3 = 
	1494
	 
	1
	0,26
	20
	13,2
	Req. =
	  600
	 
	
	
	
	
Análise de Dados (Questões) 
01 – Pela análise da Tabela (4), quais as características de uma associação em paralelo de resistores, no que se refere à resistência equivalente, tensão e corrente.
R: Notamos através da Tabela (4) que a tensão dos resistores, numa associação em paralelo, se mantém constante. A corrente total é a soma de todas as correntes e a Resistência Equivalente é calculada na forma: (1/Req. = 1/R1 + 1/R2 +1/R3)
02 – Pela análise da Tabela (5), idem para a associação em série.
R: Notamos através da Tabela (5) que a corrente em cada resistor, numa associação em série, se mantém constante. A tensão total é a soma das tensões e a Resistência Equivalente é calculada na forma: (Req. = R1 + R2 + R3), ou seja, a resistência equivalente é a soma de todas as resistências.
03 – Para a associação em série obtenha o valor teórico da corrente, compare com o valor medido e ache o desvio percentual.
R: A corrente teórica é dada da seguinte fórmula: V = R*i => i = V/R
Assim, a corrente total teórica é dada pela divisão da tensão total pela Resistência Equivalente.
Temos que para uma associação em série a tensão total é a soma de todas as tensões, logo: V = 19,92 V. E a resistência equivalente: Req = 5530 Ω 
Logo, a corrente teórica é igual: i = 19,92/5530 => i = 0,0036 A => i = 3,6 mA
Comparando com a corrente experimental temos: 
%Erro = 1 - (i(exp)/i(teo)) => %Erro = 1 - (3,64/3,6) => %Erro = -0,011 = -1,1%
04 – Para a associação em paralelo, proceda da mesma forma, em relação à corrente total.
R: A corrente teórica é dada da seguinte fórmula: V = R*i => i = V/R
Assim, a corrente total teórica é dada pela divisão da tensão total pela Resistência Equivalente.
Temos que para uma associação em paralelo a tensão é constante e vale: V = 20V. E a resistência equivalente: Req = 600 Ω
Logo, a corrente teórica é igual: i = 20/600 => i = 0,033 A => i = 33 mA
Temos que a corrente total experimental, numa associação em paralelo, é igual à soma de todas as correntes, logo: i = 8,65 + 10,6 + 13,2 = 32,45 mA.
Comparando com a corrente teórica com a corrente experimental obtemos:
%Erro = 1 - (i(exp)/(i(teo)) => %Erro = 1 – (32,45/33) => %Erro = 0,016 = 1,6%
05 – Nos circuitos utilizados, em série e paralelo, verifique a conservação da energia.
06- Considere a associação de resistores:
R1 = 10 Ω; R2 = 20 Ω; R3 = 30 Ω; R4 = 40 Ω; R5 = 50 Ω; V = 100 volts.
Calcule:
 a) A tensão em casa resistor
 b) A intensidade da corrente em cada resistor
 c) A potencia total
R:
a) V= 43,71 volts para R4 e R5 (Utilizando a resistência equivalente do circuito, encontramos 
 V= 45,9 volts para R3 a corrente que passa pelo sistema)
 V= 10,2 volts para R1 e R2
b) R1= 10 A (Calcular a corrente em cada resistor, utilizando 100 volts para
 R2= 5 A a conta , ou seja, não calcular com a voltagem do circuito ???)
 R3= 3,33 A
 R4= 2,5 A
 R5= 2 A
 c) Para cada resistor P=Ui (Potência Total é igual a soma das Potências em cada resistor,
 utilizando P=U²/R) 
 P1 = 10,4 W
 P2 = 5,2 W
 P3 = 70,227 W
 P4 = 47.76 W
 P5 = 38.21 W
 Ptot = 171.8 W

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