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sites.google.com/site/profafguimaraes 1 Prof. A.F.Guimarães Física 1 – Questões 1 Questão 1 O raio da Terra vale aproximadamente 6,4 x 106 m. Determine o raio da Terra em milhas. Para obter o fator de conversão de milhas para metros use a seguinte sequência de conversões: 1 milha = 5280 pés, 1 pé=12 pol, 1 pol=2,54 cm. Resolução: Polegadas para metros: 2 2 1 2,54 10 12 30,48 10 pol m pol x x m − − = ⋅ = = ⋅ Pé para metros: 21 12 1 30,48 10 .pé pol pé m−= ⇒ = ⋅ Milhas para metros: 21 30,48 10 5280 1609,3 . pé m pés y y m −= ⋅ = = Assim, como 1 5280 1609,3 :milha pés m= = 6 1609,3 1 6,4 10 3976,9 . m milha m z z milhas = ⋅ = ∴ = Questão 2 As distâncias astronômicas são muito maiores do que as distâncias medidas na Terra. Assim sendo, é necessário definir unidades convenientes para que as distâncias astronômicas não sejam indicadas com um número muito grande de zeros. Uma unidade astronômica é equivalente à distância média entre o Sol e a Terra, ou seja, cerca de 1,49 x 108 km. Um parsec é a distância para a qual uma unidade astronômica subtende um ângulo de 1 segundo. Um ano‐luz é a distância percorrida pela luz no vácuo durante 1 ano; a velocidade da luz no vácuo vale aproximadamente 300 000 km⋅s‐1. a) Determine a distância da Terra ao Sol em parsecs e em anos‐luz; b) Expresse um ano‐luz em quilômetros e em milhas; c) Expresse um ano‐luz em unidades astronômicas; d) Quanto tempo a luz do Sol leva para chegar até a Terra? Resolução: Parsecs: 6 6 1 . .1 4,848 10 1 sec 1 . . 4,848 10 sec. u a rad par u a par − − ′′ = = ⋅ ∴ = ⋅ Anos‐luz: 7 12 1 . . 300000 1 . 300000 3,16 10 1 . . 9, 48 10 . a l a s a l km = ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ sites.google.com/site/profafguimaraes 2 Assim, 12 8 5 5 1 . . 9, 48 10 1,49 10 1,57 10 . . 1 . . 1,57 10 . . a l x x a l u a a l − − = ⋅ = ⋅ = ⋅ ∴ = ⋅ Anos‐luz em milhas: 12 12 1 1,61 9,48 10 5,89 10 . milha km y km y milhas = = ⋅ = ⋅ Anos‐luz em u.a.: 8 12 4 4 1 . . 1, 49 10 9,48 10 6,4 10 . . 1 . . 6, 4 10 . . u a km y km y u a a l u a = ⋅ = ⋅ = ⋅ ∴ = ⋅ Questão 3 Suponha que a distância média entre a Terra e o Sol seja “Y” vezes a distância entre a Lua e a Terra. Num eclipse total do Sol é possível obter a razão entre o raio do Sol “RS” e o raio da Lua “RL” em função de “Y”. Analogamente, sendo “R” o raio de uma moeda que produza eclipse total da Lua Cheia, é possível determinar a distância média entre a Terra e a Lua medindo‐se a distância “x” entre a moeda e o olho do observador ou o ângulo do cone da observação. a) Obtenha uma relação entre o raio do sol e o raio da Lua em função de Y; b) Deduza uma expressão para a determinação da distância “d” em função de “x”, de “RL” e de “R”. Resolução: Utilizando semelhança de triângulos, teremos: S S L L R Y D R Y R R D /⋅= ⇒ = ⋅/ De forma semelhante para a moeda e a Lua, teremos: .L LR x RD D R x R ⋅= ⇒ = D Y⋅D RS RL Sol Lua Terra sites.google.com/site/profafguimaraes 3 Questão 4 O número de Avogadro é dado por NA = 6,02 x 1023 moléculas⋅mol‐1. Considere a massa molecular do gás oxigênio O2 igual a 32 g⋅mol‐1. Calcule a massa em quilogramas equivalente a 6,02 x 1027 moléculas de O2. Resolução: 23 27 4 32 6,02 10 6,02 10 32 10 320 . g moléculas x x g kg ⋅ ⋅ ∴ = ⋅ = ∼ ∼ Questão 5 Suponha que a massa específica (massa/volume) da água seja exatamente igual a um grama por cm3. Expresse a massa específica da água em kg⋅m‐3 e em kg⋅l‐1. Em um recipiente de 15 litros de água ocorre uma vazão que leva 5 horas para esvaziar completamente o recipiente. Calcule a vazão mássica (massa/tempo) da água em kg⋅s‐1. Resolução: ( ) 3 3 3 3 6 32 3 3 3 1 10 10 1010 1 10 g kg kg cm mm g kg cm m − − −−= = ∴ = Sabemos que 3 31 10 .l cm= Logo, 3 3 3 3 1 10 1 .10 g g kg lcm cm= = Se o recipiente leva 5 horas para ser esvaziado completamente, podemos concluir que: 115 3 . 5 lZ l h h −= = ⋅ Porém, 1 litro corresponde a 1kg. Logo, a vazão mássica é de 3kg⋅h‐1.
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