AV2 Simulado - Cálculo Diferencial e Integral II

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	 1a Questão (Ref.: 201302520848)
	Pontos: 2,0  / 2,0
	Calcule a derivada parcial de segunda ordem da função: f(x,y) = 2.x2 + y2.
		
	 
	fxx = 4, fxy = 0, fyx = 0, fyy = 2
	
	fxx= 0, fxy = 0, fyx = 4, fyy = 2
	
	fxx = 2, fxy = 0, fyx = 0, fyy = 4
	
	fxx = 2, fxy = 4, fyx = 0, fyy = 0
	
	fxx = 0, fxy = 0, fyx = 2, fyy = 4
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201302104528)
	Pontos: 2,0  / 2,0
	O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função:
limt→0 r(t)= ( 1 + t3)i + e-tj + (cost)k
		
	
	i - j - k
	
	j - k
	 
	i + j + k
	
	i + j - k
	
	- i + j - k
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201301972185)
	Pontos: 2,0  / 2,0
	Um vetor u pode ser escrito como uma soma de um vetor paralelo a v com  um vetor ortogonal  v.
Assim : u=projv u + (u-projv u)
              u=[u.v|v|2]v+[u -u.v|v|2v] 
 onde  [u.v|v|2]v é paralelo a v e [u -(u.v|v|2)v] é  ortogonal a v.
Portanto escreva o vetor   u=i+2j+3k  como  uma soma de dois vetores: um paralelo e outro ortogonal  a  v=i+k.
		
	
	u=(3i+3k)+(-2i+2j)
	 
	 u=(2i+2k)+(-i+2j+k)
	
	 u=(2i+k)+(j+2k)
	
	 u=(2i+k)+(-i+2j+2k)
	
	u=(i+2k)+(2j+k)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201301973447)
	Pontos: 2,0  / 2,0
	Determine a equação do plano tangente à superfície 
 z=f(x,y)=3.x.y²-10x² no ponto P(1,2,2).
		
	
	z=-8x+12y-18     
	 
	z=8x - 10y -30
	 
	z=-8x+12y -14        
	
	 z=-8x+10y-10      
	
	z=8x-12y+18       
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201301981836)
	Pontos: 2,0  / 2,0
	Duas aeronaves viajam pelo espaço com trajetórias diferentes dadas pela funções vetoriais:
r1(t)=10i+t²j+(8t -15)k
r2(t)=(7t - t²)i+(6t - 5)j+t²k
Podemos concluir que
a) as aeronaves não colidem.
 b) as aeronaves colidem no instante t=2
c) as aeronaves colidem no instante t=5
d) as aeronaves colidem no instante t=3
e) as trajetórias não se interceptam
		
	
	(d)
	 
	(c)
	 
	(a)
	
	(b)
	
	(e)
		
	
	
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