relatório lab. eletric 4 superficíes equipotenciais

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI ÁRIDO
GILENO EVARISTO DE SOUZA
HEITOR LUIZ SOUSA DOS SANTOS
MAXWELL DA SILVA
RENNAN ALVES MONTEIRO
ARLEI OLIMPIO GOMES DA SILVA
PRÁTICA 4 
SUPERFICÍES EQUIPOTENCIAIS
ANGICOS RN
2017
GILENO EVARISTO DE SOUZA
HEITOR LUIZ SOUSA DOS SANTOS
MAXWELL DA SILVA
RENNAN ALVES MONTEIRO
ARLEI OLIMPIO GOMES DA SILVA
Relatório técnico, apresentado como requisito parcial para obtenção da nota da unidade I na disciplina LABORATÓRIO DE ELETRICIDADE E MAGNETISMO, no Curso de B.C.T (Bacharelado em Ciência e Tecnologia), na Universidade Federal Rural do Semiárido.
Prof.: Marcelo Nobre dos Santos Beserra
 
ANGICOS RN
2017
INTRODUÇÃO
Superfícies equipotenciais são superfícies de potencial escalar constante. Eles são utilizados para visualizar uma função potencial escalar (n) dimensional em espaço (n-1) dimensional. O gradiente do potencial, que denota a direção do maior aumento, é perpendicular à superfície. Em eletrostática, o trabalho realizado para movimentar uma carga a partir de qualquer ponto da superfície equipotencial em qualquer outro ponto sobre a superfície equipotencial é igual a zero, uma vez que estão no mesmo potencial. Além disso, as superfícies equipotenciais são sempre perpendiculares às linhas de campo elétrico líquidas que passam através dele. Em Física, superfície equipotencial é o lugar geométrico dos pontos que apresentam potenciais iguais. Como são em número infinito e contínuas, costumamos representar apenas algumas superfícies equipotenciais, correspondendo cada uma a determinado valor de potencial elétrico, o que permite uma noção do conjunto da figura ao lado.
Os desenhos são, obviamente, cortes nas situações tridimensionais. Assim, as superfícies aparecem em nossos diagramas como linhas. 
OBJETIVOS
Ao termino desta atividade o aluno deverá ser capaz de descrever campo elétrico, linhas de forças, e potencial elétrico criados por corpos condutores carregados eletricamente.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Se conhecemos o potencial elétrico V para todos os pontos nas vizinhanças de uma distribuição de cargas, ou seja, se conhecemos a função V (x, y, z), podemos obter as componentes do vetor campo elétrico E, e portanto, o próprio E, calculando o valor das seguinte derivadas parciais.
 ƏV/Əx; ƏV/Əy; 
No caso da situação simples em que o campo elétrico é uniforme, a equação anterior se torna: 
 - ƏV/Əx ≠ ΔV/Δx; - ƏV/Əy ≠ ΔV/Δy; - ƏV/Əz ≠ ΔV/Δz
PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
Material utilizado
02 ponteiras para tomada de dados;
02 eletrodos retos;
01 Eletrodo tipo disco (bronze);
01 eletrodo em anel (alumínio);
01 conexão de fio com pinos banana;
01 cuba acrílica transparente com escala;
04 conexões de fios com pino banana e garra jacaré;
01 fonte de alimentação DC
01 Multímetro;
01 Becker com 250 ml de água;
01 folha milimetrada. 
Procedimento Experimental
 Colocamos os eletrodos retos na cuba acrílica, mantando paralelos e localizados em ± 100 mm. Em seguida derramamos a água na cuba ate a eminencia de cobrir os eletrodos, executamos a montagem elétrica de acordo com a figura apresentada no roteiro.
Ligamos a fonte em 8 V e determinamos o campo elétrico (Er) entre os eletrodos: 
R:
Δx = 200 mm
Δx = 200 x 10³m 
 - ΔV/Δx → - (-8)/200x10³ → 8/200x10³
 - Vf - Vi/Xf – Xi → - 0 – 8/(100-(-100)) → 8/200x10³ → 40v/m
Colocamos a ponteira entre os eletrodos e movendo lentamente, localizamos um ponto que se encontrava a + 3,5 V.
Ey = 0 → +3,5 → x = 85 e y = 35
Depois verificamos as coordenadas dos pontos e fizemos um gráfico em papel milimetrado a partir de mais 5 pontos que se encontravam no mesmo potencial. 
X1 = 26 x2 = 30 x3 = 26 x4 = 28 x5 = 28
Y1 = -40 y2 = -75 y3 =75 y4 = 10 y5 = 85
Gráfico como anexo no final do relatório. 
Os pontos da atividade 1 correspondem a uma superfície (linha) que se encontram a + 3,5 V em relação a um referencial. Essa superfície (linha) se chama Equipotencial. Coloque os dois eletrodos do multímetro sobre dois pontos quaisquer sobre essa linha. Qual é a diferença de potencial entre dois pontos localizados na linha observada? Justifique experimentalmente sua resposta.
R: A diferença de potencial é praticamente 0 
 
Colocamos o eletrodo em anel (de alumínio) entre os dois eletrodos retos e observar o comportamento das superfícies de igual potencial internas ao anel.
 
Colocar os eletrodos do voltímetro dentro do anel. Como varia o potencial dentro do anel na direção x e na direção y? Comparar essas variações com pontos fora do anel afastados de igual distancias.
R: A diferença de potencial é muito pequena tendendo a quase 0. Na direção de x, x = 20 a diferença é 0,07 (dentro) e 0,59 (fora), o potencial varia de dentro para fora pois dentro tende a 0 porque a energia no centro é 0 devido de as cargas irem para a superfície. Na direção de y, y = 20 a diferença é 0,03 (dentro) e 0,04 (fora), em y a diferença se mantem porque eles tem o mesmo potencial.
Qual é o modulo do campo elétrico no interior do anel? Esse exemplo corresponde a uma gaiola de Faraday? Se a resposta anterior for negativa, por que o anel não é uma gaiola de Faraday?
R: Praticamente é 0, esse exemplo corresponde a uma gaiola de Faraday.
Troque o eletrodo reto da esquerda por um eletrodo tipo disco de bronze, coloque-o na coordenada (-85 mm, 0). Ligue a fonte de alimentação ajustando-a para 10 V. fazer um gráfico da superfície equipotencial ao redor do disco, com 8 pontos, com potencial igual a + 8 V. Desenhe os vetores campo elétrico relacionados com a superfície equipotencial.
R: X1 = -76; x2 = -85; x3 = -54; x4 = -55; x5 = -70; x6 = -85; x7 = -71; x8 = -77
 Y1 = 40; y2 = 45; y3 = 15; y4 = -15; y5 = -33; y6 = -40; y7 = -35; y8 = 40 
Medir o potencial (V) nos pontos A (-50, -30), B (-45, -30), C (-55, -30), D (-50, -25) e E (-50, -35) (coordenadas em milímetros).
R: VA = 7,18; VB = 6,93, VC = 7,40, VD = 7,31, VE = 7,05.
Medir o potencial (V) nos pontos A’ (-50, 30), B’ (-45, 30), C’ (-35, 30), D’ (-50, 25) e E’ (-50, 35) (coordenadas em milímetros).
R: VA’ = 7,41; VB’ = 7,18; VC’ = 7,44; VD’ = 7,48 e VE’ = 7,47.
Utilizar os potenciais obtidos na atividade 6 para determinar o vetor campo elétrico (Er) nos pontos A e A’, ou seja, determinar seu modulo, sua direção e sentido. Representar o vetor em função dos vetores unitários î e j.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
 Uma superfície equipotencial é sempre interceptada perpendicularmente (90°) pelas linhas de força de um campo elétrico. Dessa maneira, conhecendo-se as linhas de força de um campo elétrico, fica mais fácil representar as superfícies equipotenciais. Já numa região onde o campo elétrico é uniforme, para serem perpendiculares às linhas de força, as superfícies equipotenciais devem ser planas. Se um condutor elétrico apresenta equilíbrio em sua superfície, esta superfície é equipotencial. Sua representação matemática se baseia na expressão do trabalho: τ = q (Vb - Va). Onde: τ = trabalho da força elétrica; q = carga elétrica e (Vb - Va) = diferença de potencial elétrico. Quando A e B estão na mesma superfície equipotencial, então Va = Vb, apresentando, portanto, uma variação de potencial elétrica nula, igual à zero. 
Quando uma carga puntiforme cria um campo elétrico, as superfícies equipotenciais desse campo são esféricas com centro na carga.
CONCLUSÃO
Sabemos que o campo elétrico surge da simples existência de uma carga elétrica numa região qualquer do espaço. Essa carga modifica algumas propriedades dos pontos do espaço ao seu redor, criando aquilo que denominamoscampo elétrico.
Chamamos uma superfície de equipotencial quando, numa região de campo elétrico, todos os seus pontos apresentam o mesmo potencial. Uma superfície equipotencial pode apresentar diversas formas geométricas.
Ao colocarmos uma carga elétrica puntiforme em um ponto qualquer do espaço e longe de outras cargas elétricas, calculamos o potencial elétrico em um ponto próximo a ela através da seguinte relação: .
Onde k é a constante eletrostática, Q é o valor da carga puntiforme e d é a distância que separa as cargas. Através dessa equação podemos afirmar que todos os pontos próximos da carga elétrica geradora apresentam o mesmo potencial elétrico. Dessa maneira, também podemos dizer que as superfícies possuem formas de esferas para cargas puntiformes isoladas do restante das cargas do universo.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] Sear e Zemansky, Young e Freedman, Física III – Eletromagnetismo, 12ª Edição, Person 2008.
http://alunosonline.uol.com.br/fisica/superficies-equipotenciais.html
http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/superficie-equipotencial.htm
http://brasilescola.uol.com.br/fisica/superficies-equipotenciais.htm