V1 2016 2

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CURSO: CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO/ENGENHARIAS 
VERIFICAÇÃO 
V1 DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL 
PROFESSOR(A): FLAUDIO 
ANO/PERÍODO: 2016.2 TURNO: NOTA: SEMESTRE: 1O/2º DATA: 29/09/16 
Aluno(a): 
 
 
 
01. Resolva os limites: (Valor: 3 pontos) 
 
 
a) lim
x→5
 x − 5
x − 25
 
 
b) lim
x→3
 2x
3 − 6x2 + x − 3
x2 − 9
 
c) lim
x→2
 x
3 + 3x2 − 9x − 2
x3 − x − 6 
 
 
 
2. Encontre as derivadas das funções dadas a seguir: (Valor: 2 pontos) 
 
a) 
 
f(x) = x
4 +1
x4 − x
 
 
 
 b) f(x) = (3x
3 − 3x)3 
 
3. Encontre as equações das retas tangente e normal a curva dada por f(x) = x − 4 , no ponto P(4, –2). 
(Valor: 2 pontos) 
 
 
4. Encontre as assíntotas horizontal e vertical, do gráfico de cada função dada abaixo, e em seguida esboce o 
respectivo gráfico no plano cartesiano. (Valor: 3 pontos) 
 
 
a) f(x) = −x
2
x2 −1 
 
 
 
 
b) f(x) = 1
x2 −1