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Estrutura cristalina dos metais

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Aula 6 - Profa. Adélia 
Aula 6: Estrutura Cristalina dos Metais 
- Como a ligação metálica é 
n ã o - d i r e c i o n a l , n ã o h á 
restrições quanto ao número 
e posições dos vizinhos mais 
próximos. 
- A estrutura cristalina dos 
meta is têm um número 
grande de vizinhos e alto 
empacotamento atômico. 
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Propriedades e Ligação Química 
• Exemplo: Ligação Metálica 
 Ligação forte entre os átomos 
 Elétrons livres 
• Consequência 
 Boa condutividade 
Elétrica 
Térmica 
“mar”  de  elétrons 
3. As estruturas cristalinas mais comuns em metais são: 
–  CCC (cúbica de corpo centrado) 
–  CFC (cúbica de face centrado) 
–  HC (hexagonal compacta) 
Sistema Cúbico 
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2 
Cúbico Simples (CS) Corpo Centrado (CCC) Face Centrada (CFC) 
Sistema Cúbico Simples 
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3 
Sistema Cúbico Simples
„ Apenas 1/8 de cada átomo cai 
dentro da célula unitária, ou seja, 
a célula unitária contém apenas 
1 átomo.
„ Essa é a razão que os metais 
não cristalizam na estrutura 
cúbica simples (devido ao baixo 
empacotamento atômico)
Parâmetro de rede
a
Parâmetro do Reticulado 
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4 
Relação entre o raio atômico (r) e o parâmetro de 
rede (a) para o sitema cúbico simples
„ No sistema cúbico
simples os átomos se 
tocam na face
„ a= 2 R
Fator de Empacotamento Atômico para o 
sistema CS 
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5 
—  É a relação entre o volume dos átomos no interior 
da célula unitária pelo volume da célula 
É o número de átomos vizinhos mais próximos 
Cúbica Simples Cúbica Corpo Centrado 
Número de Coordenação 
Cúbica de Corpo Centrado 
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A rede ccc 
 A rede cúbica de corpo centrado é uma rede cúbica na qual 
existe um átomo em cada vértice e um átomo no centro do 
cubo. Os átomos se tocam ao longo da diagonal. 
Número de átomos na célula unitária 
 Na= 1 + 8x(1/8) = 2 
Relação entre a e R 
4R = a3 => a = 4R/3 
1/8 de átomo 1 átomo inteiro 
R 
a 
Fator de empacotamento atômico 
(APF - atomic packing factor) 
 
3
3
3
3
4)(
)1()(
)(
)(
a
RátomosN
a
átomoVátomosN
célulaVolume
átomosVolumeFEA




68,0
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






 

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A rede ccc 
 A rede cúbica de corpo centrado é uma rede cúbica na qual 
existe um átomo em cada vértice e um átomo no centro do 
cubo. Os átomos se tocam ao longo da diagonal. 
Número de átomos na célula unitária 
 Na= 1 + 8x(1/8) = 2 
Relação entre a e R 
4R = a3 => a = 4R/3 
1/8 de átomo 1 átomo inteiro 
R 
a 
Fator de empacotamento atômico 
(APF - atomic packing factor) 
 
3
3
3
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4)(
)1()(
)(
)(
a
RátomosN
a
átomoVátomosN
célulaVolume
átomosVolumeFEA



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





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
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A rede ccc 
 A rede cúbica de corpo centrado é uma rede cúbica na qual 
existe um átomo em cada vértice e um átomo no centro do 
cubo. Os átomos se tocam ao longo da diagonal. 
Número de átomos na célula unitária 
 Na= 1 + 8x(1/8) = 2 
Relação entre a e R 
4R = a3 => a = 4R/3 
1/8 de átomo 1 átomo inteiro 
R 
a 
Fator de empacotamento atômico 
(APF - atomic packing factor) 
 
3
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)1()(
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a
RátomosN
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átomosVolumeFEA
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A rede ccc 
 A rede cúbica de corpo centrado é uma rede cúbica na qual 
existe um átomo em cada vértice e um átomo no centro do 
cubo. Os átomos se tocam ao longo da diagonal. 
Número de átomos na célula unitária 
 Na= 1 + 8x(1/8) = 2 
Relação entre a e R 
4R = a3 => a = 4R/3 
1/8 de átomo 1 átomo inteiro 
R 
a 
Fator de empacotamento atômico 
(APF - atomic packing factor) 
 
3
3
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4)(
)1()(
)(
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a
RátomosN
a
átomoVátomosN
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átomosVolumeFEA
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A rede ccc 
 A rede cúbica de corpo centrado é uma rede cúbica na qual 
existe um átomo em cada vértice e um átomo no centro do 
cubo. Os átomos se tocam ao longo da diagonal. 
Número de átomos na célula unitária 
 Na= 1 + 8x(1/8) = 2 
Relação entre a e R 
4R = a3 => a = 4R/3 
1/8 de átomo 1 átomo inteiro 
R 
a 
Fator de empacotamento atômico 
(APF - atomic packing factor) 
 
3
3
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)1()(
)(
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a
RátomosN
a
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
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



 

R
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FEAccc
Cúbica de Corpo Centrado 
Cúbica de Corpo Centrado (CCC) 
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—  Cada átomo dos vértices do cubo é dividido com 8 células 
unitárias. 
 
—  O átomo do centro pertence somente a sua célula unitária 
—  Há 2 átomos por célula unitária na estrutura CCC. 
—  Fe, Cr, W 
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A rede ccc 
 A rede cúbica de corpo centrado é uma rede cúbica na qual 
existe um átomo em cada vértice e um átomo no centro do 
cubo. Os átomos se tocam ao longo da diagonal. 
Número de átomos na célula unitária 
 Na= 1 + 8x(1/8) = 2 
Relação entre a e R 
4R = a3 => a = 4R/3 
1/8 de átomo 1 átomo inteiro 
R 
a 
Fator de empacotamento atômico 
(APF - atomic packing factor) 
 
3
3
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4)(
)1()(
)(
)(
a
RátomosN
a
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
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
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A rede ccc 
 A rede cúbica de corpo centrado é uma rede cúbica na qual 
existe um átomo em cada vértice e um átomo no centro do 
cubo. Os átomos se tocam ao longo da diagonal. 
Número de átomos na célula unitária 
 Na= 1 + 8x(1/8) = 2 
Relação entre a e R 
4R = a3 => a = 4R/3 
1/8 de átomo 1 átomo inteiro 
R 
a 
Fator de empacotamento atômico 
(APF - atomic packing factor) 
 
3
3
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4)(
)1()(
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a
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A rede ccc 
 A rede cúbica de corpo centrado é uma rede cúbica na qual 
existe um átomo em cada vértice e um átomo no centro do 
cubo. Os átomos se tocam ao longo da diagonal. 
Número de átomos na célula unitária 
 Na= 1 + 8x(1/8) = 2 
Relação entre a e R 
4R = a3 => a = 4R/3 
1/8 de átomo 1 átomo inteiro 
R 
a 
Fator de empacotamento atômico 
(APF - atomic packing factor) 
 
3
3
3
3
4)(
)1()(
)(
)(a
RátomosN
a
átomoVátomosN
célulaVolume
átomosVolumeFEA



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68,0
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
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
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
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 

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Cúbica de Face Centrada 
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A rede cfc 
 A rede cúbica de face centrada é uma rede cúbica na qual 
existe um átomo em cada vértice e um átomo no centro de cada 
face do cubo. Os átomos se tocam ao longo das diagonais das 
faces do cubo. 
1/8 de átomo 
1/2 átomo 
Número de átomos na célula unitária 
 Na= 6x1/2 + 8x(1/8) = 4 
Relação entre a e r 
4R = a 2 => a = 2R2 
Fator de empacotamento atômico 
FEAcfc = Volume dos átomos = 0.74 
 Volume da célula 
A rede cfc é a mais compacta 
R 
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A rede cfc 
 A rede cúbica de face centrada é uma rede cúbica na qual 
existe um átomo em cada vértice e um átomo no centro de cada 
face do cubo. Os átomos se tocam ao longo das diagonais das 
faces do cubo. 
1/8 de átomo 
1/2 átomo 
Número de átomos na célula unitária 
 Na= 6x1/2 + 8x(1/8) = 4 
Relação entre a e r 
4R = a 2 => a = 2R2 
Fator de empacotamento atômico 
FEAcfc = Volume dos átomos = 0.74 
 Volume da célula 
A rede cfc é a mais compacta 
R 
a 
TABELA RESUMO PARA O 
SISTEMA CÚBICO 
Hexagonal Compacta (HC) 
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Hexagonal Compacta
„ O sistema Hexagonal Compacta é
mais comum nos metais (ex: Mg, 
Zn) 
„ Na HC cada átomo de uma dada 
camada está diretamente abaixo
ou acima dos interstícios formados
entre as camadas adjacentes
Hexagonal Compacta
„ O sistema Hexagonal Compacta é
mais comum nos metais (ex: Mg, 
Zn) 
„ Na HC cada átomo de uma dada 
camada está diretamente abaixo
ou acima dos interstícios formados
entre as camadas adjacentes
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13 
Hexagonal Compacta (HC) Hexagonal Compacta
„ Cada átomo tangencia 3 
átomos da camada de 
cima, 6 átomos no seu
próprio plano e 3 na
camada de baixo do seu
plano
„ O número de coordenação
para a estrutura HC é 12 
e, portanto, o fator de 
empacotamento é o 
mesmo da cfc, ou seja, 
0,74. Relação entre R e a:a= 2R
Hexagonal Compacta
„ Cada átomo tangencia 3 
átomos da camada de 
cima, 6 átomos no seu
próprio plano e 3 na
camada de baixo do seu
plano
„ O número de coordenação
para a estrutura HC é 12 
e, portanto, o fator de 
empacotamento é o 
mesmo da cfc, ou seja, 
0,74. Relação entre R e a:a= 2R
Hexagonal Compacta
„ Cada átomo tangencia 3 
átomos da camada de 
cima, 6 átomos no seu
próprio plano e 3 na
camada de baixo do seu
plano
„ O número de coordenação
para a estrutura HC é 12 
e, portanto, o fator de 
empacotamento é o 
mesmo da cfc, ou seja, 
0,74. Relação entre R e a:a= 2R
Polimorfismo: fenômeno no qual um sólido (metálico ou não metálico) 
pode apresentar mais de uma estrutura cristalina, dependendo da 
temperatura e da pressão. 
Exemplo: a sílica (SiO2) como quartzo, cristobalita e tridimita. 
 
Quartzo (a) Cristobalita e (b) Tridimita 
Alotropia e Polimorfismo 
Alotropia e Polimorfismo 
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15 
—  A e s t r u t u r a 
c r i s t a l i n a d e 
e q u i l í b r i o é 
dependente da 
temperatura e 
da pressão. 
Alotropia do Ferro 
Aula 5 - Profa. Adélia 
16 
 
1.500 - 
1.400 - 
1.300 - 
1.200 - 
1.100 - 
1.000 - 
900 - 
700 - 
800 - 
Te
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pe
ra
tu
ra
 o C
 
Tempo 
Líquido 
Ferro δ 
Ferro γ 
Líquido α 
Ferro β 
1.539 oC 
1.394 oC 
912 oC 
768 oC 
CCC 
CFC 
CCC 
Amorfa 
Alotropia do Titânio 
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17 
—  Fase α 
- Existe até 883°C 
-  Hexagonal Compacta 
-  É mole 
—  Fase β 
- Existe a partir 883°C 
- Cúbica de corpo centrado 
- É duro 
Alotropia do Enxofre 
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18

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