Lista 3 exercícios de matemática

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Lista 3 – Função quadrática / exponencial e logarítmica 
1) Para um certo produto comercializado, a receita e o custo são dados, respectivamente, 
por R= -2q² + 1000q e C= 200q + 35000, cujos gráficos são: 
(Construiremos o gráfico na sala) 
Obtenha então: 
a) Os intervalos de crescimento e decrescimento da função receita, a quantidade 
para que a receita seja máxima e a receita máxima correspondente. 
b) Os break-even points e seu significado. 
c) As regiões em que o lucro é positivo e em que o lucro é negativo. Indique tais 
regiões graficamente. 
d) A função lucro. 
 
2) Faça a representação gráfica da seguinte função exponencial: f(x) =( ½) elevado a x. 
 
3) Construa uma tabela com cinco pares ordenados, depois esboce o gráfico e calcule a 
raiz da função y = 2 (elevado a x) -4. 
 
4) O montante de uma aplicação financeira no decorrer dos anos é dado por M(x)= 
50.000 . 1,08(Elevado a x), onde x representa o ano após a aplicação e x=0 o momento 
em que foi realizada a aplicação. 
 
a) Calcule o montante após 1, 5 e 10 anos da aplicação inicial. 
b) Qual o valor aplicado inicialmente? Qual o percentual de aumento do montante 
em um ano? 
c) Após quanto tempo o montante será de R$ 80.000,00? 
 
5) Uma pessoa faz um empréstimo de R$ 35.000,00, que será corrigido a uma taxa de 
3,5% ao mês a juros compostos. 
 
a) Obtenha o montante da dívida após 36 meses do empréstimo. 
b) Após quanto tempo o valor do montante será R$ 50.000,00? 
 
6) Uma máquina, após a compra, tem seu valor depreciado a uma taxa de 4% ao ano. 
Sabendo que o valor pode ser expresso por uma função exponencial e que o valor de 
compra da máquina foi de R$ 25.000,00, escreva o valor V como uma função dos anos 
x após a compra da máquina, isto é, V=f(x).