Pesquisa Em Educação Matemática

Prévia do material em texto

Pesquisa emEducação
Matemática
Maria AparecidaViggianiBicudo*
Introdução
Esteé otemaquemefoi solicitado
desenvolveremumamesaredondaso-
bre pesquisa,realizadana UNESP,
campusde Bauru, em novembrode
1992.Os outroscomponentesfalarão
sobrepesquisaemMatemáticaAplica-
daesobreMatemática.
Vouabordaressetema,consideran-
doosseguintespontos:
1. oqueconsideroimportanteemuma
pesqUlsa;
2. oqueconsideroimportanteemuma
pesquisaemEducaçãoMatemática;
3. pesquisaremEducaçãoMatemáti-
ca,afinal,éimportante?
oqueconsidero
importanteemuma.
pesquIsa
Pesquisa,segundooprof.Joel Mar-
tins,querdizer"terumainterrogação
e andarem tornodelaem todosos
sentidos,semprebuscandotodasas
suasdimensõese andaroutraveze
outraainda,buscandomaissentido,
maisdimensõeseoutravez..."l
Nolatim,perquirerequerdizerpro-
curarcomcuidado,procurarportodaa
parte,inquirir, informar-sebem(Fa-
ria,1955:674);noinglês,researchsig-
nifica procurarde novo;no francês,
recherche,comono 1.Essa idéiaé recorrente
casodoinglês,indica emmuitasnotasdeaula
buscar procurar elaboradaspeloprof.Joel
perse~irdenovo. ' Martins,PUC-SP.
Pesquisarconfigura-secomobuscar
compreensõeseinterpretaçõessignifi-
cativasdopontodevistadainterroga-
çãoformulada.Configura-se,também,
comobuscarexplicaçõescadavezmais
convincenteseclarassobreapergunta
feita.Essas configuraçõesdelineiam
seuscontornosconformeperspectivas
assumidaspelopesquisador:Buscar
compreensõese interpretações?Res-
pondera perguntas?Solucionarpro-
blemas?Entretanto,nãoháumaúlti-
maresposta,umasoluçãodefinitiva,
nãohá compreensãoe interpretações
plenamentedesenvolvidase quedão
contadetodasas dimensõesdofenô-
menointerrogado.Mas há sempreo
"andaremtomo...outravez e outra
ainda...".Há sempreoandarcuidado-
so,quesolicitarigoresistematicidade.
Interrogação(problema,pergunta),
cuidado,rigor,sistematicidadesãoas-
pectosessenciaisda pesquisa,qual-
querquesejaa áreaondeelavenhaa
ocorrerequalquerquesejaaconcepção
deciênciaassumidapelopesquisador.
É importantemencionarqueéonfor-
mea concepçãode ciênciaassumida
pelopesquisadore conformea área
pesquisada,essesaspectossãodeno-
minados,concebidose materializados
demodosespecíficos.Por exemplo,na
* Instituto deGeociênciaseCiênciasExatas da
UniversidadeEstadual Paulista, Rio Claro.
18
concepçãoempíricae positivistade
ciênciafala-seemproblema,busca-se
solução,seguem-semétodosbemdefi-
nidosquenormatizamorigoreospas-
sosaseremdados.Fala-setambémem
pergunta,buscando-serespostasexpli-
cativasque,porsuavez,permitempre-
dições.Essasrespostassãobuscadas
segundoprocedimentosbemdelinea-
dosquegarantemorigornosdocumen-
tosanalisados,nasexperiênciasreali-
zadas,e, portanto,nospassosdados
parasechegaràsrespostas.
Naconcepçãofenomenológica,ainda
comoexemplo,fala-seeminterrogaro
fenômeno,emepochéemredução.O
cuidado,origor,asistematicidadees-
tãopresentesjá nomododeinterrogar
ofenômeno,decolocá-Ioemsuspensão,
dedescrevê-Io,debuscarasinvariân-
cias,dechegarà essência,derefletir
sobreela,buscandoseusignificado,à
luz da regiãodeinquéritoe à luz da
compreensãodo pesquisador,para
quemainterrogaçãofezsentido.
Paramiméimportantequesempre,
ao pesquisar,o pesquisadorpersiga
uma interrogaçãoque faça sentido
paraeleecujosignificadoéelaborado
no contextoondeela foi formulada.
Issoquerdizerquea interrogaçãofaz
sentidopara o pesquisador,porém
paraumpesquisadorquenuncaestá
só,já é semprecomo outro,comas
pesquisasjá elaboradas,comocontex-
to socialondeestácoma regiãode
inquéritoondeosignificadoétecidoe
ondeageneralizaçãoseesboça.Senti-
doesignificadosão,então,desenvolvi-
dose elaboradosem uma realidade
onderespeito,compromissoe diálogo
sãopresenças.
Essasafirmaçõesdizemdaconduta
dopesquisadore, portanto,de ética.
Sumarizando,paraenfatizaroquefoi
dito,podeserafirmadoquea éticado
pesquisadorsedelineiapor:
Pro-Posi,-
a. perseguirumain- 2.ysei~termo~nte~roga-
terrogaçãodemo- çaoenaomenCloneipro-
d . . blemaeperguntaporqueO~goroso,sIste- estoupensandode um
mátIco, sempremodomaisgeral,talvez
andando em tor- maisabrangente,deacor-
nodela,buscandodocomoqualproblemae
todas as suas di- perguntapoderiamser
mensões. vistos como variações
b. assumir~maati- ~aisparticulares.Penso,
. amda,queemqualquer
tudederespeItoe doscasosanda-seemtor-
de comprOI~1Íssono,poisnuncaháumaúl-
coma pesquIsaà timapalavraesempreas
luz dosentidoque interrogações,perguntase
ela tem para ele, problemassãoreco~ocados
pesquisador,e à sobnovasperspectivas.
luz dossignificadosqueestãosendo
elaboradosnocontextosocial2.
oqueconsidero
importanteemuma
pesquisaemEducação
Matemática
A pesquisaemEducaçãoMatemáti-
canãoéumapesquisaemMatemática,
neméumapesquisaemEducação,em-
boratratedeassuntospertinentesa
ambas,trabalhecoma Matemáticae
utilize-sedeprocedimentosconcernen-
tesaomododepesquisarprópriosda
Educação.
A regiãodeinquéritodaEducação
Matemáticaestásendoconstruída,o
quesignificaqueelanãoconta,ainda,
comumaredejá desenvolvidaebem
tecidadeestudoselaboradosqueaafir-
memcomorealidadebemconfigurada.
Porém,essaconfiguraçãojá seencon-
traumtantoquantodelineadaname-
didaemqueseenfoquemosnúcleosde
preocupaçãodaEducaçãoMatemática:
sãopreocupaçõescomocompreendera
Matemática,comofazerMatemática,
comas interpretaçõeselaboradasso-
19
PesquisaemEducaçãoMatemática
breossignificadossociais,culturaise
históricosda Matemática.Deveser
mencionadoquetambémé preocupa-
çãoda EducaçãoMatemáticaa ação
político-pedagógica.Porém,. nessa
preocupaçãoelaestájuntocomaEdu-
cação.Diferencia-sedesta,entretanto,
aoespecificarospontosconcementes
aossignificadosda Matemática,con-
textuando-a,paratanto,nosocial,no
cultural,nohistóricoenopsicológico.
Issoporque,nesseaspecto,elafornece
informaçõesà Educaçãosobreo com-
preendereofazermatemáticos,possi-
bilitandoqueestessejamvistosà luz
deoutrascompreensõesefazeres,cien-
tíficosounão,oque,certamente,inter-
ferenaaçãopolítico-pedagógica.
Aspesquisaselaboradasnohorizon-
tedaregiãodeinquéritodaEducação
Matemáticatrabalhamemtomodes-
saspreocupações,interrogandoocom-
prendermatemático,ofazermatemá-
tico,ossignificadossociais,culturaise
históricosdaMatemática.São,portan-
to, pesquisasque solicitamdomínio
compreensivodeumvastohorizontede
conhecimentos,comooshorizontesda
Psicologia,daHistória,daFilosofia...
e,certamente,daMatemática.
Enfocandoessa especificidadeda
Matemática,levantoalguns pontos
queconsideroimportantes,alémda-
quelesmencionadosnoitemanterior,
aofalardepesquisa.
Essespontossãoosseguintes:
a. OspesquisadoresemEducaçãoMa-
temáticadevemcuidarparanãofa-
zer afirmaçõesingênuas,improce-
dentes,vazias,aolançarmãodees-
tudos elaboradospela Psicologia,
História,Filosofia,Matemática,An-
tropologia...
b. OspesquisadoresemEducaçãoMa-
temáticadevemcuidarparaque,ao
lançarmãodeobrasdeautoresque
julgamsignificativosparaelucidar
suasinterrogaçõesouparaauxiliá-
losnabuscadecompreensões,solu-
çõesetc.,façam-noesclarecendoo
pensamentodo autor.Entretanto,
nãosetratadeapenasapresentar
umresumodopensamentodoautor
comoqualestãotrabalhando,mas,
principalmente,trata-sedeexplici-
tar suasprópriasarticulações,as
quaistecemofiocondutordotexto
queestásendoelaborado.Essacon-
dutaevitaquesejamfeitasafirma-
ções improcedentes,vazias, bem
comoevitaqueoraciocíniodopes-
quisadorfiqueobscuro,ocultando-
se.Esseprocedimentoimplicaex-
cluírem-secitaçõescurtasdeuma
ououtrapassagemdeumaobrade
umautor,concluindo,emseguida,a
partirdoqueesseautorteriadito.
c. OspesquisadoresemEducaçãoMa-
temáticadevemcuidarparaexplici-
tar suainterrogação(oupergunta,
ouproblema),indicandoomodoea
direçãoemquevãoconduzirsuas
pesquisas.
d. OspesquisadoresemEducaçãoMa-
temáticadevemterclaroasdiferen-
çasexistentesentrepesquisa,relato
deexperiência,propostaspedagógi-
caseaçãopedagógica.
Relatodeexperiência,comoonome
diz,é a descriçãodeumaexperiência
realizada.Temsuaimportância,poisquemviveua experiênciae a julga
significativasobperspectivasindica-
dascontaaosoutrosoquefoi feitoeo
quefoiconseguido.Muitasvezeselase
confundecomapesquisaaosolhosde
pesquisadoresiniciantesou incautos,
porqueumapesquisapodesercondu-
zidademodoqueorelatodeexperiên-
ciavenhaaserumcomponenteimpor-
tantenabuscadacompreensãodoin-
terrogadoou darespostaà pergunta
20
formulada,oudasoluçãodoproblema
proposto.Porém,orelatodeexperiên-
cianãoéa pesquisa.Na pesquisahá
sempreuma interrogaçãoposta(ou
pergunta,ouproblema),hárigoresis-
tematicidadenaconduçãodabuscae,
omaisimportante,háumfiocondutor
tecidopeloraciocínioarticuladordo
autor.Issosignificaquenapesquisahá
umsaltoqualitativoquevai alémdo
relato(ou de outrosprocedimentos),
queé a pr6priateorizaçãose elabo-
rando.
Apropostapedagógicatambémnão
épesquisa,nemfazpartedosprocedi-
mentosquevisamàbuscainqueridora
conduzidaa partir da interrogação.
Elaéumapro-posta,oquejá indicaum
lançarnotempofuturo(pro)oquefoi
posto,podendoessepostoestarpresen-
tenaconstruçãodosresultadosdapes-
quisa.Podetambémdarorigemauma
pesquisa,quando,porexemplo,sefor-
mulaapergunta:"Oqueocorrerásese
colocarapropostax emfuncionamen-
to?".Nessecasoaperguntaéconduzi-
da mais em modosempíricos.Pode
tambémtransformar-seemaçãopeda-
g6gica.
Açãopedagógicacomoonomeindica
açãodizdeatuação,deatoouefeitode
atuar,demanifestaçãodeumaforça,
deumaenergia,dacapacidadedemo-
ver-se,deagir,defuncionamento,de
comportamento,deatitude.A açãope-
dagógicadizdeumaatuaçãoeducado-
ra conduzidasegundoumpro-jetode
Educação,ouseja,segundoprincípios
norteadoresfundadosnaFilosofia,na
Ciência,na História,na Política...É
pro-jeto,postoqueselançanofuturo,
efetuando-seno pr6priolançamento,
ouseja,atualizando-seenquantoforça
propulsora,enquantoenergiaquefaz
surgir,estabelecer-seecontinuarsen-
donopr6prioprocessodoseredovir-
a-ser.Pro-jetoquenãoéumaprogra-
maçãolinearquepostulao queserá,
masqueéaberturae,portanto,dial6-
gicoedialético.
A açãopedag6gicapodeseconstituir
empesquisa?Podee deve.Pode,pois
contacomrecursospara isso.Sãoos
recursospostospela pesquisa-ação.
Deve,pois sendouma interferência
propositadano contextoeducacional,
seus desdobramentosprecisamser
acompanhadosdemodoanalítico,crí-
ticoereflexivo,nutrindoopr6priopro-
cesso.
Pesquisarem
Educação
Matemática,afinal, é
importante?
É comumacomunidadedeeducado-
resmatemáticosperguntar-sedavali-
dadedaspesquisasquejá estãorelata-
dasepublicadasemrevistasespeciali-
zadase,principalmente,na formade
dissertaçõesedeteses.Argumenta-se,
comrelaçãoàs duasúltimas,quede
nadaservem,pois ficam"empoeira-
das"nasestantesdasbibliotecas.Essa
comunidadequerdizer,comisso,que
a elaboraçãodepesquisaspublicadas
nasmodalidadesdedissertaçõese de
tesessãonatimortas,nãotêmvitalida-
de,s6servemparaaobtençãodetítu-
losexigidosparao preenchimentode
quadrosinstitucionais.
Hácasos,equesãoaminoria,segun-
dooconhecimentoqueconstruíaolon-
godosanosemquetenhotrabalhado
comp6s-graduaçãoepesquisaemEdu-
caçãoeEducaçãoMatemática,emque
a pessoafazumadissertaçãooutese
apenasparaobterotítulo.Fazdequal-
quermodo,nãointerroga,nãosecom-
promete,nãodialogacomseuspares,
21
PesquisaemEducaçãoMatemática
fecha-seobcecadamenteemseuspro-
pósitos,ensurdece,nãoouveninguém,
não trabalhacomo orientador.Por
inérciadosistema,considerando-separ-
tedomesmoalunoseprofessores-pes-
quisadores,essapessoa,queassimpro-
cede,acabaapresentandoedefenden-
doseutrabalhoe,comoresultado,ob-
témotítuloreferenteaoprogramaque
cumpriu.Nessecaso,essetrabalhofi-
caránasestantesdasbibliotecas.E é
bomquefique,quesejaperdidoe es-
quecido.
É bomquesejaexplicitadoquena
inérciadosistemaestãopresentesas
pressõesdosalunosquecursamopro-
gramaqueconfereo título,e queem
geralagemdessamaneiraemnomede
companheirismo,desolidariedadehu-
mana.Estãopresentesaçõesdeprofes-
soresquenãoenfrentamasituaçãode
sofrimentodedizernão,porquestões
de naturezapsicológicae, também,
paraocultaremseuprópriomodode
trabalharque,talvez,não sejasufi-
cientementedesenvolvidono quediz
respeitoàaçãopedagógicadeorientar
edecriticartrabalhosdeorientadores.
Comoafirmei,essasdissertaçõese
teses,conformemeu conhecimento,
constituem minoria. Pergunto-me,
também,senostrabalhosassimelabo-
radoshouvepesquisa,sehouve"um
andaremtornodeumainterrogação,
demodocuidadosoesistemático"...se
foramelaboradascompreensõese in-
terpretações.Pergunto-me:Oqueháe
o quehouvecomessaspessoasemsi-
tuaçãodeelaborarpesquisas?
Porém,amaioriadasdissertaçõese
tesesqueconheçoéfrutodeumpesqui-
sarrelatadoconformeospadrõesaca-
dêmicosdedissertaçõesedeteses.Fi-
camperdidasnasestantes?Não,não
ficam,emborafiquemarquivadas.E
nãoficamdemuitasmaneiras.Asmais
comunse quesãolembradaspelaco-
munidadedeeducadoresmatemáticos
dizemrespeitoaofatodeelasserem
publicadasemlivros,artigosetc.A co-
munidadeestádizendo,comisso,que
essaspesquisasnãoficamesquecidas
nasbibliotecasporqueforamcomuni-
cadasaumpúblicomaiorenãoapenas
aopúblicoda"academia".Mas, tam-
bém,eparamimissoé muitoimpor-
tante,nãoficam"arquivadasnas es-
tantes"porqueseusautoressemodifi-
camaorealizarapesquisae,comisso,
suapráxissemodifica.Por serempro-
fessores-pesquisadoressuaatuaçãoin-
terfereemumvastocampo,incluindo
opróprioprogramacursadoeacomu-
nidade de educadoresmatemáticos
comoumtodo,namedidaemquepar-
ticipamdeencontroscientíficos,con-
gressosetc.,ondeseexpõem,dialogam,
ouvemcríticas,criticam,crescem...
Do meupontodevista,a pesquisa
em EducaçãoMatemáticavale. Ela
permitequesecompreendaaMatemá-
tica,omodopeloqualelaéconstruída,
ossignificadosdaMatemáticanomun-
do.Comissoelaprestaserviçoà Edu-
caçãoe à Matemática.À Matemática
porajudá-Iaacompreender-se.À Edu-
cação,porauxiliara açãopolítico-pe-
dagógica.
Sendoassim,soudeopiniãodeque
acomunidadenãodevecolocarênfase
na afirmação"asdissertaçõese teses
ficamnas estantesdas bibliotecas",
masdeveficaratentaaosmodospelos
quaissãocomunicadas,apresentadas
edefendidas,aosmodospelosquaissão
lidas, compreendidas,criticadas e
aprovadaspelosmembrosdasbancas
examinadoras,aosmodospelosquais
alunose professoresdoprogramase
fechamemtornodeposiçõesditasde-
mocráticas,porqueassumidasemgru-
po,masqueapenasobscurecemeocul-
tamopensarporseremmanipuladase
22
impostassegundovertentesideológi-
casescolhidasporalgunseaclamadas
comodecisõesemnomeda maioria.
Comisso,aoseremassumidas,contri-
Pro-Posi, -
buemparaquenãoseconstruaa de-
mocraciaemsuaplenitudeeimpedem
queopensarsefaça,impossibilitando
apesquisa.
ReferênciasBibliográficas
FARIA,E., organizador.DicionárioEscolarLatino-Português.Rio deJaneiro,MEC,
1955.
MARTINS,J. Notasdeaula.SãoPaulo,PUC, sld.
ResumoEs~eartigotrata~epes-qUIsaedepesqUIsaem
EducaçãoMatemática.O autorexplicao
quecompreendeporpesquisa,queaspec-
tosconsideraessenciaisaopesquisarede-
lineiaaéticadopesquisador.Apontaoque
consideraimportantenapesquisaemEdu-
caçãoMatemáticaelevantaalgunsdeseus
pontosmaisimportantes.Exploraossigni-
ficadospossíveisdeRelatodeExperiência,
Pesquisa,PropostaPedagógicaeAçãoPe-
dagógica.Destacaa importânciadapes-
quisaemEducaçãoMatemática.
Palavras-chaves:Pesquisa,pesquisaem
EducaçãoMatemática,Relatode Expe-
riência,PropostaPedagógica,AçãoPeda-
gógica.
Ab t t In thispaperweareS rac interested in re-
searchandin researchonMathematical
Education.It isemphasizedwhatismeant
by research,pointingout the essential
aspectsof researchand that of the re-
searcher'sethics.ResearchonMathemati-
calEducationisfocuseduponandevidence
whichis importantforresearchis empha-
sized.ThepossiblemeaningsofExperien-
ceReport,Research,PedagogicalProject,
andPedagogicalActionareexplored.
Descriptors:Research,ResearchonMath-
ematicalEducation,ExperienceReport,
PedagogicalProject,PedagogicalAction.
23