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EDS 8 - Oficial.pdf

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EDS 8° semestre 
 
Conteúdo 1 – módulo 1 
Ex 1 
Um dado escritório solicitou a você, engenheiro, o projeto de ventilação de 
suas salas. Assim, determine a vazão de insuflamento em cada sala e a vazão 
total. Sabe-se que é necessário uma vazão de 27m3/h de ar por pessoa, para o 
ar ser renovado. Área da grelha= 100cm2. Área da seção do duto saída do 
ventilador= 2500cm2. 
Resposta 
Sala 1 – Q x número de pessoas = 27m³/h*15 pessoas = 405m³/h 
Sala 2 – Q x número de pessoas = 27m³/h*10 pessoas = 270m³/h 
Sala 3 – Q x número de pessoas = 27m³/h*18 pessoas = 486m³/h 
Vazão Total = Qsala1+Qsala2+Qsala3 = 405+270+486 = 1161m³/h 
Alternativa C 
 
EX 2 
Considere o exercício 1. Determine a velocidade do ar na saída do ventilador em metros 
por segundo. 
Resposta 
Vazão = 1161m³/h 
Área duto de saída = 2500cm² transformando em m² = 0,25m² 
Velocidade = ? 
Vazão = Área x velocidade 
1161=0,25 x velocidade 
V=1161/0,25 
V= 4644 m/h transformando em m/s 
V= 4644/3600 
V= 1,29 m/s 
Alternativa A 
 
Ex 3 
Considere o exercício 1. Determine a velocidade do ar na entrada de cada sala 
em metros por segundo. 
Resposta 
Sala 1 – Q x número de pessoas = 27m³/h*15 pessoas = 405m³/h 
Sala 2 – Q x número de pessoas = 27m³/h*10 pessoas = 270m³/h 
Sala 3 – Q x número de pessoas = 27m³/h*18 pessoas = 486m³/h 
Área grelha 100cm² transformando em m² = 0,01m² 
Sala 1 
Vazão sala 1 = Área grelha x velocidade 
405 = 0,01 x velocidade 
V= 405/0,01 
V= 40500 m/h transformando em m/s 
V= 40500/3600 
V= 11,25 m/s 
Sala 2 
Vazão sala 2 = Área grelha x velocidade 
270 = 0,01 x velocidade 
V= 270/0,01 
V= 27000 m/h transformando em m/s 
V= 27000/3600 
V=7,5 m/s 
Sala 3 
Vazão sala 3 = Área grelha x velocidade 
486 = 0,01 x velocidade 
V= 486/0,01 
V= 48600 m/h transformando em m/s 
V= 48600/3600 
V=13,5 m/s 
Alternativa E 
 
Conteúdo 2 
Ex1 
O rotor de uma bomba centrífuga de 16 pás tem diâmetro de 0,1m e a sua rotação é de 750rp
m. A pá, na saída do rotor, tem de 0,015m de altura. As pás são inclinadas de 65º para trás, na 
saída (em relação à direção radial). A vazão de água pelo rotor é de 8,5m³/h. Calcular a altura d
e carga (altura de energia) desenvolvida pela bomba com escorregamento (usar a fórmula de S
todola). Utilize a Figura abaixo que mostra o triângulo de velocidades de saída. 
Resposta 
Sem escorregamento Área de saída: p*D2*h = p*(0,1)*(0,015)=0,471*(10^-2)m² 
Velocidade radial na saída: m/A2*p=Q/A2=8,5*10³/(3600)*(0,471)*(10^-2)=0,501m/s 
Velocidade periférica da pá: U2= p*(D*N/60)= p*[(0,1)*(750)/60] = 3,97 m/s 
W2u = (0,501)*(tg65º) = (0,501)*(2,1445)= 1,074m/s 
V2u = U2-W2u = 3,97-1,074 = 2,896 m/s 
W = U2*V2u = (3,09)*(2,896) = 11,495 J/Kg 
Hmax = W/g = 11,495/9,81 = 1,17 mca 
Com escorregamento Beta2=65º utilizar fórmula de Stodola 
Sf = 1-[(p*cos65º)/16*(1-(0,501/3,97)*tg65º)] = 1-0,114 = 0,886 
H = Sf*Hmax = (0,886)*(1,17) = 1,037 mca 
Alternativa D 
 
Ex 2 
Calcular a máxima altura estática de aspiração de uma bomba com rotor de entrada bilateral, 
com dois estágios, a 1150rpm, devendo elevar 80L/s de água a 60ºC, a 40m de altura 
manométrica. 
São, ainda, conhecidos as seguintes informações: 
· pressão atmosférica local, Patm = 0,98kgf/cm2 
· energia cinética, V2/ 2g = 0,12m 
· perda de carga na sucção, hfs = 1,30 mca 
· pressão de vapor, hv, 60= 0,203 kgf/cm2 
· peso específico da água à 60ºC γ = 983 kgf/m3 
· fator de cavitação para um bomba radial φ=0,0011 
Solução: 
a) dados pesquisados para água a 60oC o pressão de vapor, hv, 60= 0,203 kgf/cm2 , o peso 
específico = 983 kgf/m3 hv= (0,203 kgf.cm-2 / 983 kgf.m-3 ) x 10 000 = 2,07 mca e Patm = 
(0,98 / 983) x 10 000 = 9,97 mca; 
b) expressão para cálculo hs,máx = Patm - (hfs + v2 /2g + hv + NPSHr ) 
 
c) definição do NPSHr o rotação específica Ns = 1 150 x [ (0,08 / 2)1/2 / (40 / 2)3/4 ] = 25,5 
bomba radial; o coeficiente de cavitaçãos = .( Ns) 4/3, onde j é o fator de cavitação que 
correspondente ao valor para uma bomba radial = 0,0011 = . ( Ns ) 4/3 = 0,0011 x 25,54/3 
= 0,0825; o altura diferencial de pressão NPSHr = H = 0,0825 x 40 = 3,30 mca. 
 
d) máxima altura estática de aspiração hs,máx = 9,97- (1,30 + 0,12 + 2,07+ 3,30) = 3,18 m. 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: A. 
 
Ex 4 
Uma bomba deve recalcar 0,15 m3/s de óleo de peso específico 760kgf/m3 para o reservatóri
o C. Adotando que a perda de carga A a 1 seja 2,5m e de 2 a C, 6m, determinar a potência d
a mesma se o rendimento é 75%. 
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: E. 
 
Ex 5 
Conhece-se a curva da bomba ensaiada com água fornecida pelo fabricante e deseja-se 
determinar as alterações com a mesma bomba recalcando um fluído viscoso. 
Dados: 
Bomba KSB-40-200, n: 3500rpm, Ø rotor: 209mm 
Fluído viscoso: petróleo g=920Kgf/m³, t=70ºC, n=40ctS (tab. TG8) 
Através do gráfico do fabricante temos: 
QBA=40m³/h HBA=85m hBA=64,4% NBA=20CV 
No gráfico TG10 
Desta forma entramos com o par do ponto de trabalho no gráfico e colhemos as intersecções 
com as curvas: CH, CQ e Ch. 
Baseado no ponto 0,8 x Qba (bomba para água), a vazão vale em m³/h: 
Resposta 
Q=40m³/h*0,80 
Q=32m³/h 
Alternativa D 
 
Ex 6 
Conhece-se a curva da bomba ensaiada com água fornecida pelo fabricante e deseja-se 
determinar as alterações com a mesma bomba recalcando um fluído viscoso. 
Dados: 
Bomba KSB-40-200, n: 3500rpm, Ø rotor: 209mm 
Fluído viscoso: petróleo g=920Kgf/m³, t=70ºC, n=40ctS (tab. TG8) 
Através do gráfico do fabricante temos: 
QBA=40m³/h HBA=85m hBA=64,4% NBA=20CV 
No gráfico TG10 
Desta forma entramos com o par do ponto de trabalho no gráfico e colhemos as intersecções 
com as curvas: CH, CQ e Ch. 
Baseado no ponto 1,0 x Qba (bomba para água), a vazão vale em m³/h: 
Resposta 
Q=40m³/h*1 
Q=40m³/h 
Alternativa C 
 
Ex 7 
Conhece-se a curva da bomba ensaiada com água fornecida pelo fabricante e deseja-se 
determinar as alterações com a mesma bomba recalcando um fluído viscoso. 
Dados: 
Bomba KSB-40-200, n: 3500rpm, Ø rotor: 209mm 
Fluído viscoso: petróleo g=920Kgf/m³, t=70ºC, n=40ctS (tab. TG8) 
Através do gráfico do fabricante temos: 
QBA=40m³/h HBA=85m hBA=64,4% NBA=20CV 
No gráfico TG10 
Desta forma entramos com o par do ponto de trabalho no gráfico e colhemos as intersecções 
com as curvas: CH, CQ e Ch. 
Baseado no ponto 1,2 x Qba (bomba para água), a vazão vale em m³/h: 
Resposta 
Q=40m³/h*1,2 
Q=48m³/h 
Alternativa B 
 
Exercicio 8 
Resposta 
0,6 x Qba 0,6x 40= 24 m³/h 
Olhando no Grafico “Manual de curvas e linhas” Disponivel em 
file:///C:/Users/Cliente/Downloads/manual_curvas_linha_mega_a2740_42_44_1p_e_s_7.pdf 
Podemos obsevar que a Altura manométrica é H= 87,5 m 
Alternativa E 
 
Exercicio 9 
Resposta 
0,8 x Qba 0,8x 40= 32 m³/h 
Olhando no Grafico “Manual de curvas e linhas” Disponivel em 
file:///C:/Users/Cliente/Downloads/manual_curvas_linha_mega_a2740_42_44_1p_e_s_7.pdf 
Podemos obsevar que a Altura manométrica é H= 87 m 
Alternatica D 
 
Conteúdo 4 
Ex 1 
Uma bomba apresenta um fator de Thoma (σ) igual a 0,10 bombeando água a uma altura 
manométrica de 137,2m. A pressão barométrica é igual a 99,25kPa e a pressão de vapor é 
igual a 4,13kPa. Considere que a perda de carga na aspiração é de 1,83m. Determine a altura 
de aspiração máxima permitida para não ocorrer cavitação. 
Resposta 
Hatm= Patm/p*g 
Hatm= 99,25*1000/1000*9,81 
Hatm= 10,11m 
hvap= Pvap/p*g 
hvap= 4,13*1000/1000*9,81 
hvap= 0,421m 
NPSVreq=Thoma*Hman 
Considerando uma bomba em condições normais de operação com reservatório de aspiração 
por baixo da bomba: 
ha < Hatm-(hla+hvap+NPSHreq) 
ha < 10,11-(1,83+0,421(0,1*137,16) 
ha < 10,11-15,97 
ha < -5,86m 
Alternativa E 
 
Ex 2 
Umabomba trabalha com água a 60ºC com uma vazão de 30 m3/min e uma altura 
manométrica igual a 76m. A pressão barométrica é igual a 95kPa. Determine a leitura do 
instrumento (vacuômetro ou manômetro) na entrada da bomba quando a cavitação inicia. 
Considere o diâmetro da tubulação igual a 650mm. Utilize um fator de Thoma igual a 0,085. 
Resposta 
Hatm= Patm/p*g 
Hatm= 95*1000/983,2*9,81 
Hatm= 9,85m 
hvap= Pvap/p*g 
hvap= 20*1000/983,2*9,81 
hvap= 2,07m 
NPSHdisp = P1/p*g+V1²/2*g-hvap 
P1= p*g*(NPSHdisp - V1²/2*g+hvap) 
Com Q e D determina-se a velocidade média 
V1= Q/A V1= 4Q/3,14*D² 
V1= 30/60*4/0,65²*3,14 
V1= 1,5m/s 
Quando inicia a cavitação NPSHdisp = NPSHreq 
P1= 983,2*9,81*(0,085*76-1,5²/2*g+2,07) 
P1= 983,2*9,81*(6,46-0,115+2,07) 
P1= 983,2*9,81*(8,415) 
P1= 81,164 KPa Pressão absoluta 
Pwac = 95-81,07 = 13,836 KPa 
Alternativa D 
 
Ex 3 
Água a 38ºC (ρ = 993,15kg/m3 e pvap=6,5kPa) é bombeada a uma altura manométrica de 43,3m 
num local com pressão barométrica igual a 98,60kPa. Na entrada da bomba a pressão indicada 
pelo vacuômetro é igual a 381mmHg e a velocidade igual a 4,0m/s. Determine o NPSH 
disponível pelo sistema e o fator de Thoma quando ocorre cavitação. Obs.: Densidade relativa 
do mercúrio 13,6. 
Resposta 
Hatm= Patm/p*g 
Hatm= 98,6*1000/993,15*9,81 
Hatm= 10,12m 
hvap= Pvap/p*g 
hvap= 6,5*1000/993,15*9,81 
hvap= 0,67m 
P1vac = 381*13,6*1000*9,81/1000 
P1vac = 50,83 KPa 
P1abs= 98,60-50,83 
P1abs= 47,77 KPa 
Como o reservatório esta por baixo da bomba 
NPSHdisp = Hatm-ha-hla-hvap 
ou 
NPSHdisp = P1/p*g+V1²/2*g-hvap 
NPSHdisp = 47,77*1000/993,15*9,81+4²/2*9,81-0,67 
NPSHdisp = 4,9+0,815-0,67 
NPSHdisp = 5,05m 
O fator de Thoma é determinado pela expressão: 
NPSHreg=Thoma*Hman 
Quando ocorre cavitação NPSHreq = NPSHdisp = 5,05m 
Thoma= NPSHreq/Hman Thoma= 5,05/43,3 
Thoma= 0,117 
Alternativa A 
 
Ex 4 
Uma bomba deve alimentar 30m3/h de água a 25ºC ( ρ = 997,10kg /m3 e pvap= 3,17kPa) para u
m reservatório aberto para a atmosfera (patm= 101,32kPa), situado 9,5m acima do eixo da bom
ba, a partir de um reservatório de aspiração, também aberto para a atmosfera e situado a 2,0
m abaixo do eixo da bomba. A tubulação de aspiração é de aço carbono com costura de diâme
tro D=60mm e comprimento de 10m. A tubulação de recalque também é de aço com diâmetro
 D=50mm e com comprimento de tubulação de 16m. A perda de carga na tubulação de aspiraç
ão é igual a 3,0m e a perda de carga no recalque igual a 10,0m. Determinar o NPSH requerido 
pela bomba considerando que sua rotação especifica característica é igual a 30 rpm. 
Resposta 
Hatm= Patm/p*g 
Hatm= 101,32*1000/997,10*9,81 
Hatm= 10,36m 
hvap= Pvap/p*g 
hvap= 3,17*1000/997,1*9,81 
hvap= 0,32m 
Hman= hr+ha+hla+hlr Hman= 9,5+2+3+10 
Hman= 24,5m 
NPSHreq = Thoma*Hman Thoma= 0,0011*(nq)^4/3 
Thoma= 0,0011*30^4/3 
Thoma= 0,103*24,5 
Thoma= 2,52m 
Alternativa B 
 
Módulo 5 
Ex 3 
Determine a relação entre altura e vazão na curva a seguir. 
 
Solução: CURVA TIPO ESTÁVEL OU TIPO RISING => Neste tipo de curva, a altura aumenta 
continuamente coma diminuição da vazão 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: B. 
Ex 4 
A altura correspondente a vazão nula (shut-off) é: 
 
Solução: CURVA TIPO ESTÁVEL OU TIPO RISING => A altura correspondente a vazão nula é 
cerca de 10 a 20% maior que a altura para o ponto de maior eficiência. 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: A. 
Ex 5 
Esta curva é do tipo: 
 
Solução: CURVA TIPO ESTÁVEL OU TIPO RISING => Neste tipo de curva, a altura aumenta continuamente coma 
diminuição da vazão. A altura correspondente a vazão nula é cerca de 10 a 20% maior que a altura para o ponto de 
maior eficiência. 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: D. 
Ex 6 
Neste tipo de curva, a altura produzida com a vazão zero é: 
 
 
Solução: CURVA TIPO INSTÁVEL OU TIPO DROOPING => 
Nesta curva, a altura produzida com a vazão zero e menor do que as outras correspondentes a algumas vazões. 
Neste tipo de curva, verifica-se que para alturas superiores ao shutoff, dispomos de duas vazões diferentes, para 
uma mesma altura. 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: B. 
 
Ex 7 
Neste tipo de curva, verifica-se que para alturas superiores ao shut-off, dispomos de: 
 
 
Solução: CURVA TIPO INSTÁVEL OU TIPO DROOPING => 
Nesta curva, a altura produzida com a vazão zero e menor do que as outras correspondentes a algumas vazões. 
Neste tipo de curva, verifica-se que para alturas superiores ao shutoff, dispomos de duas vazões diferentes, para 
uma mesma altura. 
A resposta correta é: E. 
 
Ex 8 
Esta curva é do tipo: 
 
Solução: CURVA TIPO INSTÁVEL OU TIPO DROOPING => 
Nesta curva, a altura produzida com a vazão zero e menor do que as outras correspondentes a algumas vazões. 
Neste tipo de curva, verifica-se que para alturas superiores ao shutoff, dispomos de duas vazões diferentes, para 
uma mesma altura. 
A resposta correta é: A. 
 
Ex 9 
Determine a diferença entre a altura desenvolvida na vazão zero (shut-off) e a desenvolvida na 
vazão de projeto como mostra a Figura a seguir. 
 
Solução: CURVA TIPO INCLINADO ACENTUADO OU TIPO STEEP => É uma curva do tipo estável, 
em que existe uma grande diferença entre a altura desenvolvida na vazão zero (shutoff) e a 
desenvolvida na vazão de projeto, ou seja, cerca de 40 a 50%. 
A resposta correta é: D. 
 
Ex 10 
Determine o tipo de curva da Figura abaixo. 
 
Solução: CURVA TIPO INCLINADO ACENTUADO OU TIPO STEEP => É uma curva do tipo estável, 
em que existe uma grande diferença entre a altura desenvolvida na vazão zero (shutoff) e a 
desenvolvida na vazão de projeto, ou seja, cerca de 40 a 50%. 
A resposta correta é: B. 
 
Ex 11 
Esta curva é do tipo: 
 
Solulção: CURVA TIPO PLANA OU TIPO FLAT => Nesta curva, a altura varia muito pouco com a 
vazão, desde o shutoff até o ponto de projeto. 
A resposta correta é: C. 
 
Ex 12 
A curva acima é do tipo instável. Determine o perfil da curva. 
 
 
Solução: CURVA TIPO INSTÁVEL => É a curva na qual para uma mesma altura, corresponde 
duas ou mais vazões num certo trecho de instabilidade. É idêntica a curva drooping. 
A resposta correta é: A. 
 
Ex 13 
Analise a curva acima. Uma mesma altura, corresponde: 
 
Solução: CURVA TIPO INSTÁVEL => É a curva na qual para uma mesma altura, corresponde 
duas ou mais vazões num certo trecho de instabilidade. É idêntica a curva drooping. 
A resposta correta é: E. 
Ex 14 
Analise a curva acima. Esta curva é do tipo: 
 
Solução: CURVA DE POTÊNCIA CONSUMIDA DE UMA BOMBA DE FLUXO RADIAL => Neste tipo 
de curva, a potência aumenta continuamente com a vazão. O motor deve ser dimensionado de 
modo que sua potência cubra todos os pontos de operação. Nos sistemas com alturas 
variáveis, é necessário verificar as alturas mínimas que poderão ocorrer, para se evitar o perigo 
de sobrecarga. Estas curvas também são chamadas "over loading". 
A resposta correta é: A. 
 
Ex 15 
Qual a bomba que tem como característica o tipo de curva a seguir. 
 
Solução: CURVA DE POTÊNCIA CONSUMIDA DE UMA BOMBA DE FLUXO RADIAL => Neste tipo 
de curva, a potência aumenta continuamente com a vazão. O motor deve ser dimensionado de 
modo que sua potência cubra todos os pontos de operação. Nos sistemas com alturas 
variáveis, é necessário verificar as alturas mínimas que poderão ocorrer, para se evitar o perigo 
de sobrecarga. Estas curvas também são chamadas "over loading". 
A resposta correta é: B. 
 
Ex 16 
 
Solução: CURVA DE POTÊNCIA CONSUMIDA DE UMA BOMBA DE FLUXO AXIAL => Neste tipo de 
curva, a potência consumida é alta para para pequenas vazões e conforme o aumento de 
vazão, a potência diminuigradativamente. 
A resposta correta é: B. 
 
Exercicio 17 
Resposta B: 82 
1,2 x Qba 1,2 x 40= 48 m³/h 
Olhando no Grafico “Manual de curvas e linhas” Disponivel em 
file:///C:/Users/Cliente/Downloads/manual_curvas_linha_mega_a2740_42_44_1p_e_s_7.pdf 
Podemos obsevar que a Altura manométrica é H= 82 m 
 
Exercicio 18 
Resposta C: 85 
1,0 x Qba 1,0 x 40= 40 m³/h 
Olhando no Grafico “Manual de curvas e linhas” Disponivel em 
file:///C:/Users/Cliente/Downloads/manual_curvas_linha_mega_a2740_42_44_1p_e_s_7.pdf 
Podemos obsevar que a Altura manométrica é H= 85 m 
 
Exercicio 19 
Resposta C: 58,3 
0,8 x Qba 0,8 x 40= 32 m³/h 
Olhando no Grafico “Manual de curvas e linhas” Disponivel em 
file:///C:/Users/Cliente/Downloads/manual_curvas_linha_mega_a2740_42_44_1p_e_s_7.pdf 
Podemos obsevar que o RENDIMENTO É N= 58,3% 
 
Exercicio 20 
Resposta E: 66,2 
1,2 x Qba 1,2 x 40= 48 m³/h 
Olhando no Grafico “Manual de curvas e linhas” Disponivel em 
file:///C:/Users/Cliente/Downloads/manual_curvas_linha_mega_a2740_42_44_1p_e_s_7.pdf 
Podemos obsevar que o RENDIMENTO É N= 66,2% 
 
 
Módulo 6 
Ex 1 
Uma lavoura distante do manancial de captação d’água necessita de 315L/s de água (densid
ade=1000Kg/m3) para atender toda a área irrigada. O ponto de captação encontra-
se na cota de 90m acima do nível do mar e a lavoura situa-
se na cota de 80m. A tubulação que conduz água possui diâmetro de 300m e coeficiente de 
atrito, f=0,0017. O sistema de bombeamento é constituído pela associação em série de duas
 bombas iguais, operando com 1360rpm, cujas curvas características estão apresentadas na 
Figura abaixo. Desprezando-
se o comprimento equivalente dos acessórios, considerando iguais as velocidades de escoam
ento na admissão e na descarga das bombas, pressão na admissão da 1ª bomba, Pa1=0, ma
nômetros nivelados e calculando a perda de carga pela equação de Darcy-
Weisbach, determinar a potência consumida pela associação. Determine a perda de carga na
 tubulação, em J/Kg. 
Resposta 
H inicial + Hs = Hfinal +HpTOTAIS 
90+Hs= 80 + Hptotais 
.: Hs = -10 + Hptotais 
72 = -10 + H PTOTAIS 
.: = 82M 
ePtotais = 82x9,8 = 804,42 J/KG 
Alternativa A. 
 
Ex 2 
HBAS = 2 x HB = 2 x 36 = 72 m 
ηBAS = ηB = 80 % 
 
NBAS = x HBAS x QAS 998,2 x 9,8 x 72 x 315 x 10 -³ 
 - __________________ - ____________________________ 
 ηBAS 0,80 
NBAS = 277329,9 W 
 
Escrevendo a equação da CCI, tem-se: 
H inicial + HS = H final + Hp totais 
90 + HS = 80 + Hp totais 
HS = - 10 + Hp totais 
Como no ponto de trabalho a carga do sistema é igual a carga manométrica, tem-se que: 
72 = - 10 + Hp totais 
Hp totais = 82 m 
Ep totais = 82 x 9,8 = 803,6 J / Kg 
 
A maxima pressão que está submetida a tubulação será na saída da bomba, no caso 
da segunda bomba, portanto: 
HBB1 = PsI - PaI 36 = PsI - 0 
 __________ ____________ 
 v 998,2 x 9,8 
PsI = 352165 Pa 
HBB2 = PsII - Pall 36 = PsI - 352165 
 __________ ____________ 
 v 998,2 x 9,8 
PsII = 706320 Pa ou 706,32 KPa 
RESPOSTA E 
 
 
Ex 3 
Com os dados: 
Q = 315 L/s 
H2O = 998,2 Kg / m³ 
Que nos permite concluir que a mesma encontra -se a 20
0
C e portanto 
VH2O = 1,004 x 10
-6
 m² / s 
Dint = 303,2 mm; A = 722 mm e K = 4,6 x 10
-5
m, pode-se determinar f = 0,014 
No exercício 02 determinou-se a perda de carga total de 82 m e como a leq = 0, tem-se: 
82 = 0,014 x Lf x (315 x 10-³)² 
 _____________ ____________________ 
 303,2 x 10-³ 2 x 9,8 x (722 x 10
-4
)² 
L = 1429, 6 m 
RESPOSTA B 
 
Ex 4 
Considere o exercício 2. Determine a potência consumida. 
Resposta 
NB = (yxQxHB/ Nb) 
=> 998,2x9,8x0,250x41,7 / 0,82 
Nb = 124,7 KW 
Alternativa E. 
 
Módulo 7 
Ex 4 
Considere o exercício 1. Calcule o empuxo máximo possível para o moinho holandês testado 
por Calvert. 
Resposta 
Como “a” é desconhecido, o empuxo máximo a ser adotado para a = 12 
Ft =𝜌.𝑣2.𝜋. 𝑅2.2a. (1 – a) 
Ft =1,23.102.𝜋. 132.2.12. (1 –12) 
Ft = 3, 27 kn 
Alternativa A. 
 
Ex 7 
Nas condições reais do fluxo acelerado através das máquinas de fluxo motoras, na entrada e 
na saída do rotor o fator que tem influência decisiva sobre a forma das curvas características 
de uma máquina de fluxo e conseqüentemente, sobre seu funcionamento é: 
Solução: A forma da pá do rotor de uma máquina de fluxo é caracterizada pelos seus ângulos 
de entrada e saída, respectivamente, β 4 , e β 5 . Como estes ângulos influem na construção 
dos triângulos de velocidades, pela análise da equação fundamental, concluímos que a forma 
das pás tem íntima vinculação com a quantidade de energia intercambiada entre fluido e 
rotor. 
 A resposta correta é: D. 
 
Módulo 8 
Ex 1 
No universo da mecânica, muitas máquinas e equipamentos apresentam, além dos sistemas 
mecânicos (polias e correias, engrenagens, alavancas etc.), sistemas hidráulicos (funcionam à 
base de óleo) e sistemas pneumáticos (funcionam à base de ar comprimido). A utilização das 
máquinas pelo homem sempre teve dois objetivos: reduzir, ao máximo, o emprego da força 
muscular e obter bens em grandes quantidades. A pneumática contribui para que esses dois 
objetivos venham a ser alcançados. Ela permite substituir o trabalho humano repetitivo e 
cansativo nos processos industriais. Uma bomba hidráulica, por exemplo, é responsável em 
criar fluxo de fluido para o sistema. Ela é utilizada nos circuitos hidráulicos para: 
Solução: Para deslocar um fluido ou mantê-lo em escoamento é necessário adicionarmos 
energia, o equipamento capaz de fornecer essa energia ao escoamento do fluido é 
denominamos de Bomba. Bombas hidráulicas são máquinas de fluxo, cuja função é fornecer 
energia para a água, a fim de recalcá-la (elevá-la), através da conversão de energia mecânica 
de seu rotor proveniente de um motor a combustão ou de um motor elétrico. Desta forma, as 
bombas hidráulicas são tidas como máquinas hidráulicas geradoras As bombas são utilizadas, 
nos circuitos hidráulicos, para converter energia mecânica em hidráulica. 
A resposta correta é: E. 
 
Ex 2 
A Figura a seguir mostra um esquema de um filtro hidráulico, cuja função é remover impurezas 
do fluido hidráulico, isto é feito 
forçando o fluxo de fluido a passar por um elemento filtrante que retém a contaminação. Os 
tipos de filtragem mais conhecidas são: 
Resposta 
A filtragem por pressão, sucção e retorno não as mais conhecidas. 
Alternativa A. 
 
Ex 3 
Apesar do desenvolvimento tecnológico de circuitos hidráulicos, esses, ainda necessitam de 
meios para se controlar a direção e o 
sentido do fluxo de fluido. Através desse controle, é possível obter movimentos desejados dos 
atuadores de tal forma que, seja 
possível se efetuar o trabalho exigido. O processo mais utilizado para se controlar a direção e 
sentido do fluxo de fluido em um 
circuito, é a utilização de válvulas de controle direcional, comumente denominadas apenas de 
válvulas direcionais. Esses tipos de 
válvulas podem ser de múltiplas vias que, com o movimento rápido de um só elemento, 
controla a direção ou sentido de um ou mais 
fluxos diversos de fluido que vão ter à válvula. Alguns modelos de válvulas direcionais são: 
RespostaA válvula de Retenção permite a passagem do fluído em apenas uma direção e a válvula 
seletora direciona na entrada pelas saídas selecionadas por um 
manipulo ou chave seletora. 
Alternativa C.

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