PONTES NP1

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No módulo 1 são apresentados ao aluno os principais tipos de pontes ,
destacando­se as características mais marcantes de cada tipo. Assim sendo , são
vistas as pontes em arco (com histórico sobre as pontes romanas ) , as pontes
estaiadas,as  pontes empurradas; as pontes suspensas (destaque para as
japonesas , com cerca de 2 km de vão ) , as pontes treliçadas , as pontes em laje
e , eventualmente , algum tipo de ponte especial da região;
Exercício 1:
Uma ponte apresenta a seguinte sequência construtiva:
I ­ implantação dos pilares;
II ­ implantação das instalações para a produção de aduelas pré­moldadas de
concreto protendido em uma das margens do rio;
III ­ fabricação da aduela 1;
IV ­ deslocamento da aduela 1 com macaco hidráulico, cordoalhas e treliça
metálica;
V ­ fabricação da aduela 2, protendida contra a aduela 1;
VI ­ deslocamento das aduelas 1 e 2, e assim sucessivamente.
Por esta sequência pode­se afirmar que se trata de uma ponte:
A ­ em arco.  
B ­ empurrada. 
C ­ em balanço. 
D ­ em laje. 
E ­  pênsil. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
A ­ conforme o conteudo 
B ­ conforme o conteudo 
Exercício 2:
Uma  ponte  estaiada,  com  seção  transversal  celular,  tem  os  estais  fixados  na  torre  de
sustentação e  concentrados em uma só  região de ancoragem,  representada por  um único
ponto de partida dos estais. Nessas condições pode­se afirmar que se  trata de uma ponte
estaiada com os estais dispostos em
A ­ leque. 
B ­ harpa. 
C ­ semi­leque. 
D ­ catenária simples. 
E ­ catenária dupla. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A ­ conforme o conteudo 
Exercício 3:
Ao  analisar  o  desenvolvimento  planimétrico  de  uma  ponte,  você    observou  que  o  eixo
longitudinal dessa ponte apresenta um ângulo agudo em relação ao eixo longitudinal do rio.
Nessas condições, pode­se afirmar que se trata de uma ponte
A ­ ortogonal.  
B ­ contínua.  
C ­ esconsa. 
D ­ perpendicular. 
E ­ complementar. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
A ­ conforme o conteudo 
B ­ conforme o conteudo 
C ­ conforme o conteudo 
Exercício 4:
O tabuleiro de uma ponte, com seção transversal celular ou tipo caixão, foi pré­
moldado em segmentos ou aduelas, em uma instalação situada em uma das
margens do rio. Estas aduelas ou segmentos de tabuleiro foram continuamente
protendidas entre si, à medida que eram concretadas e deslocadas, com o auxílio
de cordoalhas e macacos hidráulicos, sendo o avanço auxiliado por uma treliça de
aço, denominada “bico metálico". Assim sendo, o tabuleiro, suportado pelos
pilares da ponte, já concretados anteriormente, atingiu a outra margem,
completando a travessia.
Este método construtivo de ponte é denominado:
A ­ método dos deslocamentos sucessivos ou das pontes empurradas. 
B ­ método dos balanços sucessivos. 
C ­ método da construção moldada no local. 
D ­ método da treliça lançadeira. 
E ­ método do tabuleiro suspenso. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A ­ conforme o conteudo 
Neste módulo, estudaremos as ações a serem consideradas no projeto
estrutural das pontes. O texto, em anexo, é extraído da apostila "INTRODUÇÃO ÀS
PONTES DE CONCRETO" de autoria dos professores Mounir Khalil El Debs
e Toshiaki Takeya, da Escola de Engenharia de São Carlos ­ USP.
Exercício 1:
Os pilares  de pontes e viadutos podem sofrer choques de veículos ou de
embarcações. A NBR 7187 estabelece que, na possibilidade de ocorrerem
choques, devem ser previstas proteções adequadas aos pilares. Você está
analisando uma nova ponte a ser implantada em um rio com navegação fluvial,
cujo histórico mostra que já ocorreram choques de comboios de navegação com
pilares de pontes. Para proteger os pilares da ponte contra choques do tráfego da
hidrovia você pode utilizar o seguinte dispositivo:
A ­ Pórticos protetores. 
B ­ Vigas protendidas. 
C ­ Duques d'alba. 
D ­ Grelha de proteção. 
E ­ Sinalização sonora. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
A ­ conforme o conteudo 
B ­ conforme o conteudo 
C ­ conforme o conteudo 
Exercício 2:
Uma ponte rodoviária é composta por vãos de 34 m. Nessa condição, pode­se
afirmar que o coeficiente de majoração do peso da carga móvel apresenta o
seguinte valor, de acordo com a fórmula estabelecida pela NBR 7188:
A ­ 1,122. 
B ­ 1,222. 
C ­ 1,162. 
D ­ 1,142. 
E ­ 1,182. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
B ­ conforme o conteudo 
C ­ conforme o conteudo 
Exercício 3:
De acordo com PFEIL (Pontes de Concreto Armado), a força centrífuga é o efeito
dinâmico associado com a curvatura horizontal da estrada. Para um raio de
curvatura horizontal R e uma velocidade V do veículo em  Km/h, com g = 9,81
m/s2, a força centrífuga F é dada pala expressão F = Q.V2 / 127.R, sendo Q o
peso do veículo em Tf, multiplicado pelo quadrado da velocidade. Nessas
condições, pode­se afirmar que a força centrífuga em um caminhão fora de
estrada, com peso total de 82 Tf, em uma curva com 100 m de raio, a uma
velocidade de 40 Km/h, atinge o seguinte valor, expresso em Tf:
A ­ 9,87. 
B ­ 11,15. 
C ­ 13,42. 
D ­ 7,75. 
E ­ 10,33. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
A ­ conforme o conteudo 
B ­ conforme o conteudo 
D ­ conforme o conteudo 
E ­ conforme o conteudo 
Exercício 4:
Em decorrência da movimentação dos veículos sobre as pontes é importante, na
fase de projeto, analisar o comportamento do tabuleiro à fadiga, seja ele de aço
ou de concreto armado e protendido. Nas pontes de aço a resistência à fadiga
deve ser verificada para cargas repetidas por um número maior que:
A ­ 1000 vezes. 
B ­ 10000 vezes. 
C ­ 3000 vezes. 
D ­ 6000 vezes. 
E ­ N.D.A. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
A ­ conforme o conteudo 
B ­ conforme o conteudo 
Exercício 1:
Você está analisando uma viga isostática, simplesmente apoiada, com 40 m de vão e sujeita
à  passagem  de  uma  carga  móvel,  composta  por  duas  cargas  concentradas,  quais  sejam
P1=40 KN e P2 = 100 KN, com 4 m de distância entre elas. Para a seção situada no meio do
vão, o momento máximo causado pela passagem da carga móvel será
A ­ 1200 KN.m.   
B ­ 1660 KN.m. 
C ­ 1380 KN.m. 
D ­ 1360 KN.m. 
E ­ 2020 KN.m. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
A ­ conforme o conteudo 
B ­ conforme o conteudo 
C ­ conforme o conteudo 
D ­ conforme o conteudo 
Exercício 2:
Uma viga simplesmente apoiada, com 32 m de vão, está sujeita a uma carga de multidão,
uniformemente distribuída, q = 0,4 KN/m, aplicada em todo o vão. Para esta condição pode­
se afirmar que a  reação máxima,  em cada um dos dois  apoios das extremidades da  viga,
apresenta o seguinte valor:
A ­ 38,27 KN. 
B ­ 62,48 KN. 
C ­ 60,92 KN. 
D ­ 42,68 KN. 
E ­ 54,78 KN. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
A ­ conforme o conteudo 
B ­ conforme o conteudo 
C ­ conforme o conteudo 
D ­ conforme o conteudo 
E ­ conforme o conteudo 
Exercício 3:
Uma viga simplesmente apoiada, com 50 m de vão, está sujeita à passagem de uma carga
móvel uniformemente distribuída de 100 KN/m. Para uma seção situada a 20 m de um dos
apoios,  pode­se  afirmar  que  o momento  fletor máximo,  causado  pela  passagem  da  carga
móvel, apresenta o seguinte valor:
A ­ 18000 KN.m. 
B ­ 22000 KN.m. 
C ­ 41000 KN.m. 
D ­ 30000 KN.m. 
E ­ 46000 KN.m. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
A ­ conforme o conteudo 
B ­ conforme o conteudo 
C ­ conforme o conteudo 
D ­ conforme o conteudo 
Exercício 4:
Uma    viga  isostática,  sobre  dois  apoios,  com  balanços,  está  sujeita  à  passagem  de  uma
carga móvel  composta  por  duas  forças  iguais,  de  60 KNcada,  com  4 m  de  espaçamento
entre elas, as quais estão somadas a uma carga distribuída de multidão, q = 6 KN/m. A viga
tem vão de 40 m entre os apoios e seus balanços são iguais, com 10 m em ambos os lados.
Com  estes  dados  pode­se  afirmar  que  o máximo momento  fletor  positivo,  em  uma  seção
transversal no meio do vão central da viga, quando da passagem da carga móvel descrita,
apresenta o seguinte valor:
A ­ 1880 KN.m. 
B ­ 3120 KN.m. 
C ­ 2160 KN.m. 
D ­ 4240 KN.m. 
E ­ 1620 KN.m. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
A ­ conforme o conteudo 
B ­ conforme o conteudo 
C ­ conforme o conteudo 
Exercício 5:
Uma viga biapoiada, com balanços, está sujeita à passagem de uma carga distribuída q = 8
KN/m. A viga tem um vão central de 32 m, um balanço de 6 m à direita e um balanço de 10 m
à esquerda. Para uma seção no meio do vão central pode­se afirmar que o máximo momento
fletor  positivo  e  o  máximo  momento  fletor  negativo  apresentam,  respectivamente,  os
seguintes valores:
A ­ + 1024 KN.m e ­ 272 KN.m. 
B ­ + 972 KN.m e ­ 196 KN.m. 
C ­ + 1212 KN.m e ­ 314 KN.m. 
D ­ + 886 KN.m e ­ 128 KN.m. 
E ­ + 1192 KN.m e ­ 304 KIN.m. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A ­ conforme o conteudo 
Exercício 6:
Uma viga  isostática, biapoiada,  tem vão central de 28 m e um balanço à esquerda de 8 m,
não havendo balanço do lado direito. Considerando­se uma carga móvel composta por duas
forças,  de  80  KN  e  de  160  KN,  com  4  m  de  distância  entre  elas,  pode­se  afirmar  que  o
máximo momento  fletor negativo que ocorre na seção do meio do vão central apresenta o
seguinte valor:
A ­ ­ 680 KN.m. 
B ­ ­ 1000 KN.m. 
C ­ ­ 700 KN.m. 
D ­ ­ 800 KN.m. 
E ­ ­ 1200 KN.m. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
A ­ conforme o conteudo 
B ­ conforme o conteudo 
C ­ conforme o conteudo 
D ­ conforme o conteudo 
Exercício 7:
Uma viga de concreto armado e protendido, simplesmente apoiada e com 38 m de vão, está
sujeita à passagem de uma carga móvel composta por três forças de 150 KN cada, as quais
são igualmente espaçadas, sendo de 1,5 m a distância entre cada força e a força seguinte.
Para  uma  seção  transversal  situada  no meio  do  vão  da  viga,  pode­se  afirmar  que  a  força
cortante máxima positiva atingirá, quando da passagem da carga móvel, o seguinte valor:
A ­ + 207,24 KN. 
B ­ + 186,16 KN. 
C ­ + 228,14 KN. 
D ­ + 192,22 KN. 
E ­ + 232,30 KN 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A ­ conforme o conteudo 
Exercício 8:
Uma  viga  em  balanço,  engastada  em A  e  com  a  borda  livre  em B,  tem  12 m  de  balanço
(comprimento) e sobre ela pode se deslocar uma carga móvel, composta por duas forças, de
40  KN  e  de  120  KN,  respectivamente.  O  espaçamento  entre  elas  é  de  3  m.  Nestas
condições, pode­se afirmar que o momento fletor máximo negativo, causado pela passagem
da carga móvel, e que ocorre na seção de engastamento, apresenta o seguinte valor:
A ­ ­ 1500 KN.m. 
B ­ ­ 2000 KN.m. 
C ­ ­ 1400 KN.m. 
D ­ ­ 1800 KN.m. 
E ­   ­ 2200 KN.m. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
A ­ conforme o conteudo 
B ­ conforme o conteudo 
C ­ conforme o conteudo 
D ­ conforme o conteudo 
Exercício 9:
Uma viga em balanço, com 10 m de comprimento, está sujeita à passagem de uma carga
móvel de multidão q = 4 KN/m. Pode­se afirmar que o momento  fletor máximo, quando da
passagem da carga móvel sobre a viga, apresenta o seguinte valor:
A ­ ­ 160 KN.m. 
B ­ ­ 200 KN.m. 
C ­ ­ 260 KN.m. 
D ­ ­ 180 KN.m. 
E ­ ­ 220 KN.m. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
A ­ conforme o conteudo 
B ­ conforme o conteudo 
Exercício 10:
Uma viga isostática, simplesmente apoiada, de concreto armado e protendido, tem 40 m de
vão e está sujeita à passagem de uma carga móvel, uniformemente distribuída, com q = 120
KN/m e comprimento fixo de 16 m. Nessas condições pode­se afirmar que o momento fletor
máximo, causado pela passagem da carga móvel na seção  transversal situada no meio do
vão da viga, apresenta o seguinte valor:
A ­ 16820 KN.m. 
B ­ 15360 KN.m. 
C ­ 14180 KN.m. 
D ­ 20220 KN.m. 
E ­ 10140 KN.m. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
A ­ conforme o conteudo 
B ­ conforme o conteudo 
C ­ conforme o conteudo 
D ­ conforme o conteudo 
 Estudos Disciplinares
Exercício 1:
Uma ponte estaiada deve ser analisada tanto do ponto de vista estático quanto do ponto de
vista  dinâmico.  Você  está  analisando  o  equilíbrio  de  um  estai  (cabo  de  aço  composto  por
cordoalhas), que sustenta um peso de 720 Tf, o qual  forma um ângulo de 33 graus com o
tabuleiro  da  ponte.  Nestas  condições  pode­se  afirmar  que  a  força  de  tração  no  estai
apresenta o seguinte valor, expresso em Tf.m:
A ­ 1396. 
B ­ 1428. 
C ­ 1220. 
D ­ 1322. 
E ­ 1870. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
A ­ conforme conteudo 
B ­ conforme conteudo 
C ­ conforme conteudo 
C ­ conforme conteudo 
D ­ conforme conteudo 
Exercício 2:
Uma viga de ponte, prismática e horizontal, de concreto armado e protendido, tem 46 m de
vão, sendo isostática e apoiada nas suas extremidades, com peso específico de 25KN/m3. A
viga tem seção transversal retangular com 1,6 m de base e 4 m de altura. Nessas condições
pode­se  afirmar  que  o momento  fletor,  causado  pelo  peso  próprio  da  viga  em  uma  seção
transversal situada a 20 m de um dos apoios, apresenta o seguinte valor, expresso em KN.m:
A ­ 41600. 
B ­ 28300. 
C ­ 53300. 
D ­ 44400. 
E ­ 38200. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A ­ conforme conteudo 
Exercício 3:
Uma  viga  de  ponte,  de  concreto  armado,  horizontal  e  prismática,  tem  seção  transversal
retangular com 1 m de base e 3 m de altura, sendo seu vão de 32 m. A viga é  isostática,
apoiada nas suas extremidades, e está sujeita à passagem de uma carga móvel de 40 Tf,
sendo de 2,5 Tf/m3 o seu peso específico. Para uma seção no meio do vão pode­se afirmar
que o momento fletor máximo que ocorre na passagem da carga móvel apresenta o seguinte
valor, expresso em Tf.m:
A ­ 1300. 
B ­ 960. 
C ­ 1280. 
D ­ 1620. 
E ­ 890. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
A ­ conforme conteudo 
B ­ conforme conteudo 
C ­ conforme conteudo 
Exercício 4:
Uma viga de ponte em concreto armado e protendido, isostática e horizontal, tem seção
transversal retangular com 2 m de base e 4 m de altura, sendo de 44 m o seu vão. O peso
específico da viga é de 2,5 Tf/m3, sendo apoiada nas suas extremidades. A passagem de
uma carga móvel, composta por duas forças, de 10 Tf e de 20 Tf, com distância de 4 m entre
elas, causará na seção do meio do vão um momento fletor máximo com o seguinte valor,
expresso em Tf.m:
 
A ­ 4800. 
B ­ 6120. 
C ­ 3250. 
D ­ 7620. 
E ­ 5150. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
A ­ conforme conteudo 
B ­ conforme conteudo 
C ­ conforme conteudo 
D ­ conforme conteudo 
E ­ conforme conteudo 
Exercício 5:
Uma viga de ponte, de concreto armado, tem seção transversal retangular com 1 m de base,
3 m de altura e 30 m de vão, sendo de 25 KN/m3 o seu peso específico. A viga é isostática e
apoiada nas suas extremidades, estando sujeita à passagem de uma carga móvel composta
por duas forças, de 120 KN e 300 KN, com 6 m de distância entre elas. Nessas condições
pode­se  afirmar  que  a  reação  vertical  máxima  nos  apoios  apresenta  o  seguinte  valor,
expresso em KN:
A ­ 1480. 
B ­ 1521. 
C ­ 1632. 
D ­ 1081. 
E ­ 1382. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
A ­ conforme conteudo 
B ­ conforme conteudo 
Exercício 6:
Uma  viga  isostática,  prismáticae  horizontal,  tem  40  m  de  vão  e  está  apoiada  nas
extremidades, estando sujeita à passagem de uma carga móvel composta por três forças de
15 Tf cada, sendo espaçadas de 2 m entre si. O momento fletor máximo causado pela carga
móvel  se  deslocando  sobre  a  viga,  na  seção  do meio  do  vão,  apresenta  o  seguinte  valor,
expresso em Tf.m:
A ­ 380. 
B ­ 560. 
C ­ 420. 
D ­ 480. 
E ­ 640. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
A ­ conforme conteudo 
B ­ conforme conteudo 
C ­ conforme conteudo 
Exercício 7:
Uma viga horizontal prismática e isostática, apoiada nas extremidades, está sujeita à
passagem de uma carga móvel composta por 5 forças de 12 KN cada, espaçadas de 2 m
entre si. A viga é de concreto armado, com peso específico de 25 KN/m3, sendo sua seção
transversal quadrada, com 2 m de lado, e seu vão é de 24 m. Nessas condições pode­se
afirmar que a reação vertical máxima dos apoios apresenta o seguinte valor, expresso em
KN:
 
A ­ 1250. 
B ­ 1650. 
C ­ 950. 
D ­ 850. 
E ­ 1750. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A ­ conforme conteudo 
Exercício 8:
Uma ponte  ferroviária  isostática, com 20 m de vão, está submetida à passagem de vagões
que estão preenchendo todo o vão da ponte e que podem ser representados por uma carga
uniformemente distribuída de 40 KN/m. Para uma seção transversal situada a 8 m de um dos
apoios pode­se afirmar que o momento fletor máximo nessa seção, causado pela passagem
dos vagões em toda a extensão da viga, apresenta o seguinte valor, expresso em KN.m:
A ­ 1820. 
B ­ 1720. 
C ­ 2020. 
D ­ 1920. 
E ­ 2120. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
A ­ conforme conteudo 
B ­ conforme conteudo 
C ­ conforme conteudo 
D ­ conforme conteudo 
Exercício 9:
Uma viga de ponte, prismática, horizontal e isostática, apoiada nas suas extremidades, está
submetida  à  ação  de  uma  carga  móvel  composta  por  duas  forças,  de  12  Tf  e  de  40  Tf,
respectivamente,  sendo de 6 m a distância entre elas. A viga  tem 35 m de vão e a seção
transversal em estudo tem 15 m de distância de um dos apoios. Nessas condições pode­se
afirmar que o momento fletor máximo causado pela passagem da carga móvel na seção em
estudo apresenta o seguinte valor, expresso em Tf.m:
A ­ 492,94. 
B ­ 414,86. 
C ­ 408,72. 
D ­ 512,64. 
E ­ 537,58. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
A ­ conforme conteudo 
B ­ conforme conteudo 
Exercício 10:
Uma viga horizontal de concreto armado e protendido, isostática e biapoiada, tem vão central
de  40  m  e  dois  balanços  de  10  m,  sendo  um  em  cada  lado  da  viga.  A  viga  tem  seção
transversal retangular, com 2 m de base e 5 m de altura, seu peso específico é de 2,5 Tf/m3 
e  ela  está  submetida  a  uma  carga móvel  uniformemente  distribuída  de 2 Tf/m. Para  estas
condições pode­se afirmar que o momento fletor máximo, que ocorre no meio do vão central,
apresenta o seguinte valor, expresso em Tf.m:
A ­ 4150. 
B ­ 3950. 
C ­ 4100. 
D ­ 4050. 
E ­ 4000. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
A ­ conforme conteudo 
B ­ conforme conteudo 
C ­ conforme conteudo 
D ­ conforme conteudo 
Exercício 11:
Uma viga horizontal  isostática, com 30 m de vão, é apoiada nas suas extremidades e está
sujeita  à  passagem  de  uma  carga  móvel,  representada  por  uma  carga  uniformemente
distribuída q = 5 KN/m, com um comprimento de 9 m. Você está analisando uma seção S,
situada a uma distância de 10 m do apoio esquerdo da viga, e posicionou a carga distribuída
q de modo a obter o momento fletor máximo na seção S. Nessas condições pode­se afirmar
que o momento fletor máximo que ocorre na seção S, quando da passagem da carga q, tem
o seguinte valor, expresso em KN.m:
A ­ 175. 
B ­ 255. 
C ­ 315. 
D ­ 275. 
E ­ 125. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
A ­ conforme conteudo 
B ­ conforme conteudo 
Exercício 12:
Uma viga prismática, horizontal e  isostática, apoiada nas suas extremidades,  tem 32 m de
vão e está sujeita à passagem de uma carga uniformemente distribuída q = 12 KN/m, a qual
tem comprimento fixo de 14 m. Nessas condições pode­se considerar que a reação máxima,
em um dos apoios, devida apenas à carga móvel, apresenta o seguinte valor, expresso em
KN:
A ­ 121,75. 
B ­ 167,15. 
C ­ 95,65. 
D ­ 131,25. 
E ­ 151,85. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
A ­ conforme conteudo 
B ­ conforme conteudo 
C ­ conforme conteudo 
D ­ conforme conteudo 
Exercício 13:
Uma viga horizontal, prismática, isostática, apresenta vão central A­B de 40 m  e um balanço
de  8  m  à  direita  do  apoio  B  e  um  balanço  de  12  m  à  esquerda  do  apoio  A.  Você  está
analisando  uma  carga  de  multidão,  representada  por  um  carregamento  uniformemente
distribuído  q  =  4  KN/m,  o  qual  pode  causar  momentos  fletores  negativos  quando  q  for
aplicada apenas nos balanços. Para estas condições pode­se afirmar que o momento fletor
negativo máximo, devido apenas à carga distribuída q, apresenta o seguinte valor, expresso
em KN/m:
A ­ ­ 298. 
B ­ ­ 268. 
C ­ ­ 168. 
D ­ ­ 106. 
E ­ ­ 208. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
A ­ conforme conteudo 
B ­ conforme conteudo 
C ­ conforme conteudo 
D ­ conforme conteudo 
E ­ conforme conteudo 
Exercício 14:
Uma viga horizontal prismática, de concreto armado, com peso específico de 25 KN/m3, está
assentada sobre dois apoios, denominados A e B, apresentando um vão de 36 m entre os
apoios e um balanço de 6 m à direita do apoio B. A viga está sujeita à passagem de uma
carga móvel  P = 120 KN. Você está analisando o momento fletor em uma seção S no meio
do  vão  central,  ou  seja,  a  uma  distância  de  18  m  do  apoio  A,  estando  a  carga  móvel  P
aplicada  na  extremidade  do  balanço.  Sabendo­se  que  a  viga  tem  seção  transversal
retangular, com 1 m de base e 4 m de altura, pode­se afirmar que o momento fletor na seção
S, nessas condições, apresenta o seguinte valor, expresso em KN.m:
A ­ 16820. 
B ­ 10160. 
C ­ 14940. 
D ­ 15810. 
E ­ 12390. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
A ­ conforme conteudo 
B ­ conforme conteudo 
B ­ conforme conteudo 
C ­ conforme conteudo 
Exercício 15:
O tabuleiro de uma ponte ferroviária, representado por uma viga isostática horizontal apoiada
nas extremidades, está sujeito à passagem de uma carga móvel (locomotiva), composta por
uma força de 10 Tf, seguida de 5 cargas de 20 Tf, todas elas espaçadas a 3 m de distância
entre si, consecutivamente. Sabendo­se que o vão da ponte tem 26 m, pode­se afirmar que a
reação vertical máxima nos apoios das extremidades, causada pela locomotiva, apresenta o
seguinte valor, expresso em Tf:
A ­ 81,15. 
B ­ 92,25. 
C ­ 77,15. 
D ­ 102,35. 
E ­ 70,95. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A ­ conforme conteudo 
Exercício 16:
Uma viga de aço horizontal, com 30 m de vão, é isostática e apoiada nas suas extremidades,
estando sujeita à passagem de uma carga móvel, composta por três forças de 100 KN cada,
espaçadas  em  2  m  entre  si  e  superpostas  com  uma  carga  uniformemente  distribuída,  de
multidão, representada por q = 5 KN/m. Nessas condições, pode­se afirmar que o momento
fletor máximo na seção do meio do vão, quando da passagem da carga móvel, apresenta o
seguinte valor, expresso em KN.m:
A ­ 1982,5. 
B ­ 2774,5. 
C ­ 2612,5. 
D ­ 1826,5. 
E ­ 2914,5. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
A ­ conforme conteudo 
B ­ conforme conteudo 
C ­ conforme conteudo 
Exercício 17:
Uma viga  isotática, horizontal, com 40 m de vão, apoiada nas extremidades, está sujeita à
passagem de uma cargamóvel  composta por  duas  forças,  de 10 Tf  e  40 Tf,  com 5 m de
distância entre elas, as quais estão superpostas com uma carga uniformemente distribuída
de 2 Tf/m. Para uma seção S, a uma distância de 14 m de um dos apoios, pode­se afirmar
que o momento  fletor máximo, quando da passagem da carga móvel, na seção S  referida,
apresenta o seguinte valor, expresso em Tf.m:
A ­ 801,5. 
B ­ 790,5. 
C ­ 827,5. 
D ­ 782,5. 
E ­ 815,5. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A ­ conforme conteudo 
Exercício 18:
Uma viga isostática, prismática e horizontal, biapoiada e com balanço de 7 m à esquerda e
vão de 33 m entre os dois apoios, está sujeita à passagem de uma carga móvel P = 20 Tf, a
qual  está  aplicada  na  extremidade  do  balanço.  Nessas  condições,  pode­se  afirmar  que  a
reação vertical do apoio junto ao balanço apresenta o seguinte valor, expresso em Tf:
A ­ 13,18.  
B ­ 31,22. 
C ­ 19,16.  
D ­ 24,24. 
E ­ 26,22. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
A ­ conforme conteudo 
B ­ conforme conteudo 
C ­ conforme conteudo 
D ­ conforme conteudo 
Exercício 19:
Um caminhão basculante,  fora­de­estrada,  carregado com  terra para a  construção de uma
barragem, pode ser representado por duas cargas verticais, de 8 Tf e de 40 Tf, com 8 m de
distância entre ambas. Ao deslocar­se sobre uma ponte  isostática horizontal, com 28 m de
vão,  o  caminhão­basculante  irá  causar  um momento  fletor máximo no meio  do  vão  com o
seguinte valor, expresso em Tf.m:
A ­ 320. 
B ­ 300. 
C ­ 340. 
D ­ 280. 
E ­ 360. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A ­ conforme conteudo 
Exercício 20:
Em  relação  às  estruturas  de  pontes,  assinale  a  alternativa  que  apresenta  uma  afirmativa
falsa:
A ­ O guarda­corpo é um elemento estrutural de proteção ao pedestre. 
B ­ O acostamento é a largura adicional à pista de rolamento, destinada à
utilização pelos veículos em casos de emergência. 
C ­ A defensa é o elemento destinado a impedir a invasão dos passeios pelos
veículos. 
D ­ A pista de rolamento é a largura disponível para o tráfego normal de veículos,
podendo ser subdividida em faixas. 
E ­ O  passeio é a largura adicional destinada exclusivamente ao tráfego de
pedestres. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
A ­ conforme conteudo 
B ­ conforme conteudo 
C ­ conforme conteudo 
Exercício 21:
Em  relação  às  estruturas  de  pontes,  assinale  a  alternativa  que  apresenta  uma  afirmativa
falsa:
A ­ A Norma NBR 7187 determina que as forças horizontais de frenagem e
aceleração sejam calculadas como uma fração das cargas móveis verticais. 
B ­ Nas pontes rodoviárias as forças horizontais de frenagem e aceleração são o
maior dos valores, com entre 30% do peso do veículo­tipo e 5% do valor do
carregamento na pista de rolamento com as cargas distribuídas, excluídos os
passeios. 
C ­ N as pontes ferroviárias as forças horizontais de frenagem e aceleração são o
maior dos valores, entre 15% da carga móvel para a frenagem e 25% do peso
dos eixos motores para a aceleração. 
D ­ Para a avaliação dos esforços longitudinais, as cargas móveis são
consideradas sem impacto. 
E ­ Em ferrovias a norma não distingue o caso de frenagem do caso de
aceleração. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
A ­ conforme conteudo 
B ­ conforme conteudo 
C ­ conforme conteudo 
D ­ conforme conteudo 
E ­ conforme conteudo 
Exercício 22:
Os  aparelhos  de  apoio  de  tabuleiros  de  pontes,  denominados  almofadas  de  neoprene
fretado, são bastante utilizados para o apoio do tabuleiro no pilar que o suporta. Em relação
 a esse tipo de aparelho de apoio, assinale a alternativa que apresenta uma afirmativa falsa:
A ­ O neoprene é a denominação comercial de um elastômero à base de
policloropreno. 
B ­ O neoprene apresenta um módulo de deformação longitudinal muito alto. 
C ­ O neoprene apresenta elevada resistência às intempéries. 
D ­ O módulo de deformação transversal do neoprene é muito baixo. 
E ­ O aparelho de neoprene fretado tem chapas de aço intercaladas com as
camadas de neoprene. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
A ­ conforme conteudo 
B ­ conforme conteudo 
Exercício 23:
O tabuleiro de uma ponte, com seção transversal celular ou tipo caixão, foi pré­moldado em
segmentos  ou  aduelas,  em  uma  instalação  situada  em  uma  das  margens  do  rio.  Estas
aduelas ou segmentos de tabuleiro foram continuamente protendidas entre si, à medida que
eram concretadas e deslocadas, com o auxílio de cordoalhas e macacos hidráulicos, sendo o
avanço  auxiliado  por  uma  treliça  de  aço,  denominada  “bico  metálico".  Assim  sendo,  o
tabuleiro,  suportado  pelos  pilares  da  ponte,  já  concretados  anteriormente,  atingiu  a  outra
margem, completando a travessia.
Este método construtivo de ponte é denominado
A ­ método dos deslocamentos sucessivos ou das pontes empurradas. 
B ­ método dos balanços sucessivos. 
C ­ método da construção moldada no local. 
D ­ método da treliça lançadeira. 
E ­ método do tabuleiro suspenso. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A ­ conforme conteudo 
Exercício 24:
O custo de uma ponte é a soma dos custos da  infraestrutura, dos aparelhos de apoio e da
superestrutura.  Estabelecido  o  comprimento  total  de  uma  ponte,  a  determinação  dos  seus
vãos  é  um  fator  básico  para  o  seu  custo  total.  Em  um  gráfico  de  custos  X  vão,  observa­
se que a curva de custo da superestrutura cresce com o aumento do vão, ao passo que o
custo  da  infraestrutura  e  dos  aparelhos  de  apoio  decresce  com  o  aumento  do  vão.
Observando­se o comportamento dessas curvas pode­se afirmar, de modo aproximado, que
o vão de uma ponte é aquele em que
A ­ o custo da superestrutura é o dobro do custo da infraestrutura. 
B ­ o custo da infraestrutura é o dobro do custo da superestrutura. 
C ­ o custo da superestrutura é aproximadamente igual ao custo da
infraestrutura. 
D ­ o custo da superestrutura é bem superior ao custo da infraestrutura. 
E ­ o custo da superestrutura é bem inferior ao custo da infraestrutura. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
A ­ conforme conteudo 
B ­ conforme conteudo 
C ­ conforme conteudo 
Exercício 25:
A Norma NBR 7187, da ABNT, intitulada "Projeto e Execução de Pontes de Concreto Armado
e  Protendido",  estabelece  as  ações  sobre  as  pontes,  em  consonância  com  a  NBR  8681,
referente  a  "Ações  e  Segurança  nas  Estruturas”.  As  afirmativas  abaixo  são  compostas
por  duas  ações  em  cada  alternativa,  sendo  uma  ação  permanente  (carga  permanente)
seguida de uma ação variável (carga variável). Assinale aquela que apresenta uma afirmativa
falsa; são exemplos de ações permanentes e falsas, respectivamente,
A ­ o peso próprio da estrutura do tabuleiro e as cargas móveis. 
B ­ o peso dos trilhos e dormentes e os efeitos de frenagem e aceleração. 
C ­ a ação do vento e a força centrífuga. 
D ­ a força de protensão e a ação do vento. 
E ­ o peso da pavimentação e o impacto lateral. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
A ­ conforme conteudo 
B ­ conforme conteudo 
C ­ conforme conteudo 
Exercício 26:
Para considerar a ação dinâmica das cargas móveis  sobre as pontes nos projetos, a NBR
7187 estabeleceu  um  coeficiente  de  segurança  devido  ao  impacto  vertical  da  carga móvel
(CSI),  dado  pela  seguinte  expressão:  CSI  =  1,4  ­  0,007.l,  em  que  l  é  o  vão  expresso  em
metros. Este coeficiente deve ser maior ou igual a 1,0.
A  análise  dessa  fórmula,  em  que  l  é  o  valor  teórico  do  vão,  permite  tirar  as  conclusões
expressas nas alternativas abaixo. Assinale a alternativa que apresenta umaafirmação falsa:
A ­ As pontes rodoviárias têm coeficiente de impacto vertical tanto maior quanto
menor for o vão de cada ponte. 
B ­ A s pontes rodoviárias com vãos abaixo de 57,14 m têm coeficiente de
impacto vertical maior que 1,0. 
C ­ A s pontes rodoviárias com vão acima de 57,14 m têm coeficiente de impacto
vertical maior que 1,0. 
D ­ A s pontes rodoviárias com vãos iguais a 57,14 m têm coeficiente de impacto
vertical igual  a 1,0. 
E ­ A s pontes rodoviárias têm um coeficiente de impacto vertical  da carga móvel
maior ou igual à unidade. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
A ­ conforme conteudo 
B ­ conforme conteudo 
C ­ conforme conteudo 
Exercício 27:
Uma ponte rodoviária é composta por vãos de 34 m. Nessa condição, pode­se afirmar que o
coeficiente de majoração do peso da carga móvel apresenta o seguinte valor, de acordo com
a fórmula estabelecida pela NBR 7188:
A ­ 1,122. 
B ­ 1,222. 
C ­ 1,162. 
D ­ 1,142. 
E ­ 1,182. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
A ­ conforme conteudo 
B ­ conforme conteudo 
B ­ conforme conteudo 
C ­ conforme conteudo 
Exercício 28:
Com relação aos elementos estruturais de obras ferroviárias, a NBR 7187 define a fórmula do
coeficiente de  impacto vertical das cargas móveis, que deve ser maior ou  igual a 1,2. Você
está analisando uma ponte ferroviária com vão teórico de 25 m, para o qual o coeficiente de
majoração da carga devido ao impacto vertical deve apresentar o seguinte valor:
A ­ 1,282. 
B ­ 1,494. 
C ­ 1,272. 
D ­ 1,356. 
E ­ 1,062. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
A ­ conforme conteudo 
B ­ conforme conteudo 
C ­ conforme conteudo 
D ­ conforme conteudo 
Exercício 29:
Uma carga móvel é composta por cinco forças de 60 KN cada, espaçadas em 1,5 m entre si,
de  modo  contínuo.  A  viga  que  irá  suportar  a  passagem  dessa  carga  móvel  é  horizontal,
isostática e apoiada nas extremidades, sendo o seu vão de 34 m. Nessas condições pode­se
afirmar que o momento fletor máximo, causado pela passagem da carga móvel na seção do
meio do vão, apresenta o seguinte valor, expresso em KN.m:
A ­ 1920. 
B ­ 2280. 
C ­ 2460. 
D ­ 2180. 
E ­ 2340. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
A ­ conforme conteudo 
B ­ conforme conteudo 
Exercício 30:
O  trem­tipo  utilizado  no  projeto  da  Ferrovia  do  Aço,  interligando  Belo  Horizonte,  Volta
Redonda e São Paulo, é composto por uma locomotiva representada por 5 forças de 36 Tf
cada,  com  espaçamento  de  1,6  m  entre  elas,  consecutivamente.  O  trem­tipo  também  é
composto  por  uma  carga  uniformemente  distribuída  de  14  Tf/m,  representando  os  vagões
carregando minério, sendo também de 1,6 m a distância entre o final da locomotiva e o início
dos vagões. Considere uma ponte isostática apoiada em A na extremidade esquerda e em B
na extremidade direita, sendo de 30 m o seu vão. Considere a locomotiva centrada no meio
do vão,  com vagões à esquerda e à direita, ambos distanciados de 1,60 m da  locomotiva.
Nessas condições, pode­se afirmar que o momento fletor máximo na seção do meio do vão,
quando da passagem do trem­tipo, apresenta o seguinte valor, expresso em Tf.m:
A ­ 2016. 
B ­ 1908. 
C ­ 2084. 
D ­ 1792. 
E ­ 1878. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
A ­ conforme conteudo 
B ­ conforme conteudo 
Exercício 31:
Denomina­se  impacto  vertical  o  acréscimo  das  cargas  dos  veículos  que  transitam  sobre  o
tabuleiro da ponte, devido à movimentação dessas cargas. Nas pontes ferroviárias o impacto
vertical é causado por quatro efeitos distintos, abaixo relacionados. Um desses efeitos NÃO É
A ­ o efeito do deslocamento das cargas. 
B ­ a irregularidades nos trilhos e nas rodas. 
C ­ a inclinação lateral variável da locomotiva. 
D ­ a extensão dos vagões. 
E ­ força de inércia das rodas motoras. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
A ­ conforme conteudo 
B ­ conforme conteudo 
C ­ conforme conteudo 
D ­ conforme conteudo 
Exercício 32:
De acordo com PFEIL (Pontes de Concreto Armado), a força centrífuga é o efeito dinâmico
associado com a curvatura horizontal da estrada. Para um raio de curvatura horizontal R e
uma velocidade V do veículo em  Km/h, com g = 9,81 m/s2, a força centrífuga F é dada pala
expressão F = Q.V2 / 127.R, sendo Q o peso do veículo em Tf, multiplicado pelo quadrado da
velocidade. Nessas condições, pode­se afirmar que a força centrífuga em um caminhão fora
de estrada, com peso total de 82 Tf, em uma curva com 100 m de raio, a uma velocidade de
40 Km/h, atinge o seguinte valor, expresso em Tf:
A ­ 9,87. 
B ­ 11,15. 
C ­ 13,42. 
D ­ 7,75. 
E ­ 10,33. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
A ­ conforme conteudo 
B ­ conforme conteudo 
C ­ conforme conteudo 
D ­ conforme conteudo 
E ­ conforme conteudo 
Exercício 33:
Em relação aos elementos geométricos das pontes, assinale a alternativa que apresenta uma
afirmação falsa:
A ­ O  tramo de uma ponte é a parte de sua superestrutura situada entre dois
elementos sucessivos da mesoestrutura. 
B ­ O vão teórico do tramo é a distância medida horizontalmente entre os centros
de dois apoios sucessivos. 
C ­ O vão livre do tramo é a distância medida horizontalmente entre os
paramentos dos dois encontros. 
D ­ A altura de construção de uma ponte, em uma determinada seção, é a
distância medida verticalmente entre o ponto mais alto do estrado e o ponto mais
baixo da superestrutura, na seção considerada. 
E ­ A altura livre abaixo de uma ponte, em uma determinada seção, é a distância
medida verticalmente entre o ponto mais baixo da superestrutura e o ponto mais
alto do obstáculo transposto pela ponte, na seção considerada. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
A ­ conforme conteudo 
B ­ conforme conteudo 
C ­ conforme conteudo 
Exercício 34:
Os aparelhos de apoio são componentes de importância fundamental no projeto das pontes,
pois  permitem  apoiar  os  tabuleiros  nos  pilares,  possibilitando  transmitir  as  reações  sem
impedir  as  rotações.  Os  aparelhos  de  apoio  elastoméricos,  denominados  "almofadas  de
neoprene fretado", são compostos por camadas de neoprene alternadas com chapas de aço.
Assinale  a  alternativa  que NÃO  apresenta  o  comportamento  estrutural  necessário  ao  bom
desempenho de um aparelho de apoio elastomérico:
A ­ C omportamento à compressão. 
B ­ C omportamento a forças horizontais. 
C ­ C omportamento à rotação. 
D ­ C omportamento à expansão. 
E ­ C omportamento à deformabilidade. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
A ­ conforme conteudo 
B ­ conforme conteudo 
C ­ conforme conteudo 
D ­ conforme conteudo 
Exercício 35:
Uma viga prismática, horizontal, está apoiada nas extremidades, sendo seu vão de 36 m. A
viga está sujeita à passagem de uma carga móvel composta por duas forças, de 10 Tf e de
30  Tf,  com  4  m  de  distância  entre  elas.  Nessas  condições  pode­se  afirmar  que  a  força
cortante máxima positiva, em uma seção transversal do meio do vão, apresenta o seguinte
valor, expresso em Tf:
A ­ 18,89. 
B ­ 21,17. 
C ­ 17,83. 
D ­ 14,77. 
E ­ 23,16. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A ­ conforme conteudo 
Exercício 36:
Uma viga  isostática, com 26 m de vão, prismática e horizontal, está sujeita à passagem de
uma  carga  móvel  uniformemente  distribuída,  composta  por  vagões  transportando  minério,
representada  por  q  =  14  Tf/m. Quando  a  carga  q  está  estendido  sobre metade  da  ponte,
pode­se afirmar que a força cortante máxima positiva apresenta, em relação à seção central
da ponte, o seguinte valor, expresso em Tf:
A ­ 55,5. 
B ­ 35,5. 
C ­ 49,5. 
D ­ 39,5.E ­ 45,5. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
A ­ conforme conteudo 
B ­ conforme conteudo 
B ­ conforme conteudo 
C ­ conforme conteudo 
D ­ conforme conteudo 
D ­ conforme conteudo 
D ­ conforme conteudo 
E ­ conforme conteudo 
Exercício 37:
Em  decorrência  da movimentação  dos  veículos  sobre  as  pontes  é  importante,  na  fase  de
projeto,  analisar  o  comportamento  do  tabuleiro  à  fadiga,  seja  ele  de  aço  ou  de  concreto
armado  e  protendido.  Nas  pontes  de  aço  a  resistência  à  fadiga  deve  ser  verificada  para
cargas repetidas por um número maior que
A ­ 1000 vezes. 
B ­ 10000 vezes. 
C ­ 3000 vezes. 
D ­ 6000 vezes. 
E ­ 12000 vezes. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
A ­ conforme conteudo 
B ­ conforme conteudo 
Exercício 38:
Os pilares   de pontes e viadutos podem sofrer choques de veículos ou de embarcações. A
NBR  7187  estabelece  que,  na  possibilidade  de  ocorrerem  choques,  devem  ser  previstas
proteções adequadas aos pilares. Você está analisando uma nova ponte a ser implantada em
um rio com navegação fluvial, cujo histórico mostra que já ocorreram choques de comboios
de navegação com pilares de pontes. Para proteger os pilares da ponte contra choques do
tráfego da hidrovia você pode utilizar o seguinte dispositivo:
A ­ Pórticos protetores. 
B ­ V igas protendidas. 
C ­ D uques d'alba. 
D ­ G relha de proteção. 
E ­ S inalização sonora. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
A ­ conforme conteudo 
B ­ conforme conteudo 
C ­ conforme conteudo 
Exercício 39:
Uma  ponte  estaiada  apresenta,  além  dos  aspectos  benéficos  de  uma  travessia,  conceitos
arquitetônicos que contribuem para a estética urbana, principalmente nos períodos noturnos,
em caso de estais iluminados.
Em  relação  à  disposição  geométrica  dos  estais,  assinale  a  alternativa  que  apresenta  uma
afirmação falsa:
A ­ Os estais podem ser dispostos em leque. 
B ­ Os estais podem ser dispostos na vertical. 
C ­ O s estais podem ser dispostos em harpa. 
D ­ O s estais podem ser dispostos em semi­leque. 
E ­ O s estais em harpa são igualmente espaçados. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
A ­ conforme conteudo 
B ­ conforme conteudo 
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