AV PARCIAL 3

Prévia do material em texto

2017­10­11 BDQ: Avaliação Parcial
http://simulado.estacio.br/alunos/ 1/4
 
CEL0688_201201844461 V.1
 
 
   FUNDAMENTOS DE ANÁLISE
Avaiação Parcial: CEL0688_SM_201201844461 V.1   
Aluno(a): IVANILSON PACHECO RODRIGUES Matrícula: 201201844461
Acertos: 2,0 de 10,0 Data: 11/10/2017 08:19:17 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201202572879) Acerto: 0,0  / 1,0
Decida se as proposições abaixo são verdadeiras ou falsas:
 
(1) Se limn→∞an=∞ e bn=n2+3 então limn→∞anbn= ∞
(2) Se an→0 e bn→∞ então anbn→0 
(3) Se an e bn são ambas seqüências não convergentes, então a seqüência
an+bn não converge.
(4) Se limn→∞an=­∞ e limn→∞bn=∞ então limn→∞anbn= ­1.
(5) Se an converge então  ∑an  também converge.
As proposições (2) e (3) são verdadeiras e as prosições (1), (4) e (5) são falsas.
Todas são verdadeiras.
As proposições (1), (4) e (5) são verdadeiras e as prosições (2) e (3) são falsas.
  As proposições (1), (2) e (3) são verdadeiras e as prosições (4) e (5) são falsas.
  Todas são falsas
 
  2a Questão (Ref.: 201202744391) Acerto: 1,0  / 1,0
Considere o conjunto dos números naturais:  N = {1, 2, 3, 4, 5,...} Podemos deduzir a teoria dos números
naturais dos 4 axiomas de Peano.
O segundo dos axiomas de Peano é P2.
P2: s:N→N, é injetiva. Dados m,n∈N, temos que   s(m)=s(n)⟹m=n
 
Com relação aos axiomas de Peano, é somente correto afirmar que
(I) Dois números que têm o mesmo sucessor, são iguais.
(II) Números naturais diferentes possuem sucessores diferentes.
(II) Existe um número natural que não possui um sucessor.
  (I) e (II)
(III)
(II) e (III)
(II)
(I) e (III)
2017­10­11 BDQ: Avaliação Parcial
http://simulado.estacio.br/alunos/ 2/4
 
  3a Questão (Ref.: 201202572846) Acerto: 0,0  / 1,0
Assinale a opção onde o conjunto correspondente é infinito.
{ 1,2,3,.........,1999}
  Os meses do ano.
As pessoas que habitam o planeta Terra.
  {x : x é par}
{ x : x ∈ R e x2 ­7x=0}
 
  4a Questão (Ref.: 201202792769) Acerto: 0,0  / 1,0
O conjunto dos números racionais é:
  subconjunto dos naturais
  enumerável e infinito.
enumerável e finito.
não enumerável e infinito.
não enumerável e finito.
 
  5a Questão (Ref.: 201202744454) Acerto: 0,0  / 1,0
Considere as seguintes séries:
(a) ∑1n (série harmônica de ordem 1)
(b) ∑1n2 (série harmônica de ordem 2)
(c) ∑1n (série harmônica de ordem 1/2)
(d) ∑(­1)n+1n (série harmônica alternada)
(e) ∑1n3 (série harmônica de ordem 3)
Identifique as séries convergentes.
 
(a), (b) , (c)
(b) , (c) ,(e)
(b) , (c) ,(d)
  (c) ,(d) ,(e)
  (b) ,(d), (e)
 
  6a Questão (Ref.: 201202744426) Acerto: 0,0  / 1,0
Considere a sequência infinita f:N*→ Q onde f (n) = 1/n . Podemos afirmar que:
2017­10­11 BDQ: Avaliação Parcial
http://simulado.estacio.br/alunos/ 3/4
O menor valor que a função assume é igual a 0,001.
  f( n+1) ¿ f(n) pode ser positivo.
O conjunto imagem da função é não enumerável.
maior valor que a função assume é igual a 2.
  O conjunto imagem da função é enumerável.
 
  7a Questão (Ref.: 201202572843) Acerto: 0,0  / 1,0
Resolvendo a inequação |2x­5|<3 no conjunto dos números reais, encontramos para conjunto solução:
{ 1 , 4 }
  [1 , 4 [
[ 1 , 4 ]
] 1 , 4 ]
  ] 1 , 4 [ b) ] 1 , 4 ] c)[1,4] d) {1,4} e) [1,4[
 
  8a Questão (Ref.: 201202572858) Acerto: 0,0  / 1,0
O ínfimo do conjunto A = { (3+2n)/(3­2n) : n ∈ N} , é igual a :
­4
­6
  ­8
  ­7
­5
 
  9a Questão (Ref.: 201202744413) Acerto: 1,0  / 1,0
Sejam a e b dois números ímpares .É correto afirmar que : a2 + b2 pode ser um número ímpar.
a2 + b2 é sempre um número ímpar.
Depende dos valores de a e b
  a2 + b2 é sempre um número par.
a2 ­ b2 pode ser um número ímpar.
Não é um número real
 
  10a Questão (Ref.: 201202744559) Acerto: 0,0  / 1,0
Analise a convergência da série ∑n=1∞(2n+33n+2)n .
Determine o limite de an quando n tende ao infinito e se a série converge ou diverge.
 
 O limite de an quando n tende a infinito será 32, portanto a
série diverge.
O limite de an quando n tende a infinito será òo, portanto a série
diverge.
2017­10­11 BDQ: Avaliação Parcial
http://simulado.estacio.br/alunos/ 4/4
O limite de an quando n tende a infinito será 2, portanto a série
converge.
  O limite de an quando n tende a infinito será 23, portanto a
série converge.
O limite de an quando n tende a infinito será ­2, portanto a série
diverge.