primeira lei da termodinâmica - aulas e listas

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Princípios e Fenômenos
Térmicos e Ondulatórios
Fundamentos e a 
1a Lei da Termodinâmica
Para você, futuro engenheiro:
Como utilizar esse líquido 
aí do lado para produzir 
movimento?
Sistema
Vizinhança
Na análise 
termodinâmica, tem que 
estar claro quem são:
Fronteira
Sistema termodinâmico: é 
o sistema de partículas em 
estudo. Pode ser um fluido, 
uma amostra magnética, uma 
estrela, etc.
No caso, é uma mistura de
 ar + combustível 
no interior de um pistão.
No caso, é o pistão e o 
ambiente à sua volta.
Vizinhança: é o sistema de 
partículas no entorno do 
sistema e com o qual ele 
interage.
A superfície que separa o sistema 
da vizinhança é denominada 
fronteira.
A escolha do que vem a ser o sistema e a
correspondente vizinhança é matéria de conveniência.
Sistema: tudo dentro da região 
indicada
Sistema: compressor
1) Não se pode notar qualquer movimento ou qualquer mudança 
macroscópica no sistema ou na sua vizinhança.
A termodinâmica se aplica a sistemas com as seguintes propriedades:
2) O estado do sistema pode ser caracterizado por um número 
pequeno de grandezas macroscópicas em comparação com o número de 
graus de liberdade microscópicos. Essas grandezas são chamadas de 
grandezas termodinâmicas
Ocorre uma tal 
situação neste 
exemplo?
1) Não se pode notar qualquer movimento ou qualquer mudança 
macroscópica no sistema ou na sua vizinhança.
Situação 1: não havia equilíbrio termodinâmico
equilíbrio
termodinâmico
Situação 1: não havia equilíbrio termodinâmico
Situação 2: já estava em equilíbrio termodinâmico
equilíbrio
termodinâmico
Situação 2: já estava em equilíbrio termodinâmico
Se mantivermos um sistema macroscópico sob condições externas constantes no 
tempo, observaremos para a grande maioria dos sistemas, que eles atingem uma 
situação na qual não podemos notar qualquer movimento ou qualquer mudança 
macroscópica.
Observa-se experimentalmente que:
Lição: espere um tempo para que o sistema atinja o equilíbrio
Visão microscópica Visão macroscópica
2) O estado do sistema pode ser caracterizado por um número 
pequeno de grandezas macroscópicas em comparação com o número de 
graus de liberdade microscópicos. Essas grandezas são chamadas de 
grandezas termodinâmicas
Visão macroscópica
Volume
Pressão
caracterização macroscópica 
completa do estado de um fluido
em equilíbrio
2) O estado do sistema pode ser caracterizado por um número 
pequeno de grandezas macroscópicas em comparação com o número de 
graus de liberdade microscópicos. Essas grandezas são chamadas de 
grandezas termodinâmicas
PROCESSOS TERMODINÂMICOS
Em sistemas reais, como dentro de um cilindro de um carro, 
não é de se esperar que haja tempo para se estabelecer o 
equilíbrio termodinâmico.
Podemos analisar o caso em que o sistema funcionaria de modo muito 
mais lento, sempre permitindo atingir-se o equilíbrio termodinâmico. Uma 
máquina tão lenta não teria interesse prático. No entanto, as conclusões 
termodinâmicas de uma tal máquina lenta serão muito importantes para 
estabelecermos limites para as máquinas reais e para compreendê-las 
melhor.
Máquinas
lentas
O que faremos daqui para frente é simular o que ocorre 
de forma rápida nas máquinas reais por meio de 
processos lentos que permitam um estudo pela 
termodinâmica. 
Máquinas
lentas
As trocas energéticas nas máquina se dão basicamente por 2 tipos de 
processo:
Expansões ou compressões da 
substância de trabalho
Aquecimento ou resfriamento da 
substância de trabalho
Começaremos estudando as expansões e compressões.
Processos termodinâmicos
Por que comprimir e expandir fluidos?
movimento
expansão
Para trocar energia com ele.
Podemos, por exemplo, aproveitar 
o movimento do pistão numa 
expansão para fazer girar um eixo.
Processos termodinâmicos
Por que comprimir e expandir fluidos?
Na compressão, o sistema ganha 
energia (Wexterno > 0)
Na expansão, o sistema libera 
energia (Wexterno < 0)
~Fext · ~dx > 0
Para trocar energia com ele.
Observe que:
movimento
expansão
Isopor
Êmbolo
Fluido
Compressão e 
expansão de 
fluidos dentro 
de um pistão
P
VVi
Pi
Pressão: Pi
Volume: Vi
O sistema estava inicialmente em um estado 
com volume Vi e pressão Pi.
P
V
O sistema estava inicialmente em um estado 
com volume Vi e pressão Pi.
Uma compressão rápida será 
realizada colocando-se uma 
grande massa sobre o êmbolo.
P
V
turbulências que
caracterizam o não equilíbrio 
termodinâmico
O sistema sai do equilíbrio 
termodinâmico...
P
V
turbulências que
caracterizam o não equilíbrio 
termodinâmico
O sistema sai do equilíbrio 
termodinâmico...
P
V
turbulências que
caracterizam o não equilíbrio 
termodinâmico
aguarda-se um tempo...
P
V
turbulências que
caracterizam o não equilíbrio 
termodinâmico
aguarda-se um tempo......
P
Vf
Pf
fim das turbulências:
pressão e volume 
bem definidos
até que o sistema estabiliza sua 
pressão e volume num novo 
estado.
Volume: Vf
Pressão: Pf
P
Vf
Pf
na compressão rápida, o
o sistema não passou por
nenhum estado de equilíbrio
entre o inicial e o final
Volume: Vf
Pressão: Pf
Como seria uma compressão (ou expansão) lenta?
Pequenas bolinhas 
serão acrescentadas, 
uma de cada vez.
Pressão: Pi
Volume: Vi
P
V
P
V
P
V
P
V
P
V
P
V
P
V
P
V
P
V
P
V
P
V
P
V
P
V
P
V
P
V
P
V
P
V
P
V
P
V
P
V
P
V
P
V
P
V
P
V
P
V
P
V
P
V
P
V
P
V
P
V
P
V
P
V
P
V
P
V
P
VVi
Pi
Vf
Pf
O gás saiu do estado inicial (Pi, Vi) e terminou no estado (Pf,Vf) 
passando por vários estados de equilíbrio.
Volume: Vf
Pressão: Pf
P
VVi
Pi
Vf
Pf
Este é um exemplo de processo 
quase-estático
O gás saiu do estado inicial (Pi, Vi) e terminou no estado (Pf,Vf) 
passando por vários estados de equilíbrio.
Qual foi o trabalho realizado pelo pistão sobre o gás nesta 
compressão de (Pi, Vi) para (Pf,Vf)?
Saberemos responder essa pergunta se soubermos calcular o trabalho 
(> 0) realizado pelo pistão sobre o gás ao se colocar 1 bolinha.
P
V Volume: V
Pressão: P
P
V Volume: V + dV
Pressão: P + dP
VV + dV
dV < 0
P
P + dP
dP > 0
P
V Volume: V + dV
Pressão: P + dP
VV + dV
dV < 0
P
P + dP
dP > 0
dW = ~F ·�!dx = (P A) dx = �P dV
pistão pistão
P
V Volume: V + dV
Pressão: P + dP
VV + dV
dV < 0
P
P + dP
dP > 0
a´rea = dW
dW = ~F ·�!dx = (P A) dx = �P dV
pistão pistão
pistão
P
VVV + dV
dV < 0
P
P + dP
dP > 0
a´rea = dW
E no processo todo?
P
VVi
Pi
Vf
Pf
dW = ~F ·�!dx = (P A) dx = �P dV
pistão pistão
pistão
P
VVV + dV
dV < 0
P
P + dP
dP > 0
a´rea = dW
E no processo todo?
P
VVi
Pi
Vf
Pf
W i!f = �
Z Vf
Vi
P (V ) dV
dW = ~F ·�!dx = (P A) dx = �P dV
pistão pistão
pistão
pistão
P
VVV + dV
dV < 0
P
P + dP
dP > 0
a´rea = dW
E no processo todo?
P
VVi
Pi
Vf
Pf
W i!f = �
Z Vf
Vi
P (V ) dV
dW = ~F ·�!dx = (P A) dx = �P dV
pistão pistão
pistão
pistão
P
VVV + dV
dV < 0
P
P + dP
dP > 0
dW = ~F ·�!dx = (P A) dx = �P dV
a´rea = dW
E no processo todo?
P
VVi
Pi
Vf
Pf
W i!f = �
Z Vf
Vi
P (V ) dV
Esta expressão é compatível com 
nossa análise inicial:
na compressão, o trabalho do 
pistão sobre o gás é positivo.
dV <0, então dWpistão > 0
dV > 0, então dWpistão < 0
pistão
Observe que é possível medir o trabalho realizado 
sobre um fluido, mesmo quando o processo não é 
quase-estático:
W = Poteˆncia ⇥�t
Nesse caso, o trabalho é calculado em termos de 
quantidades externas!
Por outro lado, a expressão
W i!f = �
Z Vf
Vi
P (V ) dV
só vale para o trabalho realizado na forma de compressões e 
expansões quase-estáticas.
Tal expressão permite o cálculo do trabalho a partir de 
informações internas ao sistema (pressão e volume).
É esse tipo de cálculo que irá nos permitir calcular o rendimento de 
máquinas térmicas em termos das propriedades da substância de trabalho 
e do ciclo de funcionamento.
pistão
ATENÇÃO: há 2 trabalhos envolvidos
Num trabalho quase-estático, seja de 
compressão ou de expansão, o gás empurra 
a vizinhança e a vizinhança empurra o gás 
no sentido oposto (ação e reação):
~Fgas = �~Fviz
Evidentemente, o trabalho de será o negativo do trabalho de .~Fgas ~Fviz
aqui, a vizinhança do gás é o pistão
Seja numa compressão ou numa expansão quase-estática, há 2 trabalhos:
o trabalho feito pelo gás sobre o pistão
o trabalho feito pelo pistão sobre o gás
Um é o negativo do outro.
Num processo quase-
estático, o gás está 
sempre sendo equilibrado 
pelo pistão
O pistão sempre empurra o gás no sentido de comprimi-lo.
O gás sempre empurra o pistão no sentido de se expandir.
Numa expansão, Wgás > 0 e, portanto, Wpistão < 0
Numa compressão, Wpistão > 0 e, portanto, Wgás < 0
Tanto na compressão do gás quanto na sua expansão:
Portanto:
Se Wgás > 0 (e portanto Wpistão < 0) sabemos que é uma expansão.
E se aparecer algo como:
Convenção do sinal do trabalho
Se Wgás < 0 (e portanto Wpistão > 0) sabemos que é uma compressão.
W = -150 J sem menção ao gás ou ao pistão?
Se não estiver claro pelo contexto, vamos admitir que se 
trata do tabalho do pistão sobre o gás
No caso, W = -150 J significa Wpistão sobre o gás = -150 J (expansão)
Essa é a chamada “convenção do trabalho sobre”.
A terminologia usada nos livros sugere um único trabalho:
Numa expansão, o trabalho é realizado pelo gás.
Numa compressão, o trabalho é realizado sobre o gás.
O mais correto, seria:
Numa expansão, um trabalho positivo é realizado pelo gás sobre o pistão
Numa compressão, um trabalho positivo é realizado pelo pistão sobre o gás
ATENÇÃO: a terminologia é ruim
(e portanto, um trabalho negativo é realizado pelo pistão)
(e portanto, um trabalho negativo é realizado pelo gás)
Medindo a energia transferida 
na forma de trabalho
Na descida, o bloco perdeu 
uma energia mgh.
O bloco parte do repouso e 
desce lentamente uma 
altura h até parar.
Para onde foi essa energia?
Transferindo energia na forma de trabalho
Essa energia fez girar as pás e se transferiu para o fluido. 
isopor
O fluido terminou com mais 
energia. Sua variação de energia 
interna é, por definição, o trabalho 
realizado pelas pás.
�Ei,fint =W
i!f
O que acontece quando as paredes não são como o isopor?
com isopor
Paredes como o isopor são 
denominadas adiabáticas.isopor
Transferindo energia na forma de trabalho
Teríamos:
Se o recipiente não fosse como o isopor, 
parte do trabalho realizado pelas pás se 
perderia para a vizinhança. 
�Ei,fint < W
i!f
W i!f ��Ei,fint = Qi!fsai
É desse modo que definimos (ou seja, 
medimos) o calor em um processo:
Essa é a 1a Lei da Termodinâmica
Transferindo energia na forma de trabalho
vidro
A 1a Lei expressa a possibilidade de se medir a energia interna de um sistema em 
equilíbrio termodinâmico. 
Trabalho e Calor
1a Lei da Termodinâmica
�Ei,fint =W
i!f
sobre +Q
i!f
entra
Energia interna é energia, porque é equivalente ao trabalho mecânico. 
Para se medir energia interna, necessita-se de paredes como o isopor. Por 
definição, a diferença de energia interna entre dois estados é o trabalho adiabático 
necessário para levar o sistema do estado inicial ao final.
Quando não usamos paredes como o isopor, a variação de energia interna e o 
trabalho no processo não serão mais iguais. A diferença é o calor que entra ou sai 
pelas paredes no processo.
As dúvidas acabam quando lembramos que:
O trabalho de expansão tende a diminuir a energia interna
O trabalho de compressão tende a aumentar a energia interna
�Ei,fint = Q
i!f
entra+
�Ei,fint = Q
i!f
entra+
(quantidade < 0)
(quantidade > 0)
ATENÇÃO: Sobre o sinal do trabalho
Sistemas isolados
sistemaEm qualquer análise termodinâmica, 
temos que deixar claro quem é o 
sistema em estudo. 
sistema
sistema
vizinhança
Sistemas isolados
Em qualquer análise termodinâmica, 
temos que deixar claro quem é o 
sistema em estudo. 
Todo sistema tem a sua vizinhança, que é um 
outro sistema com o qual o sistema original 
troca energia na forma de trabalho e/ou calor 
naquele problema.
Universo
Em qualquer análise termodinâmica, 
temos que deixar claro quem é o 
sistema em estudo. 
sistema
Todo sistema tem a sua vizinhança, que é um 
outro sistema com o qual o sistema original 
troca energia na forma de trabalho e/ou calor 
naquele problema.
sistema
vizinhança
Sistema orginal e vizinhança constituem um 
grande sistema, denominado universo. 
Por construção, este sistema está isolado. 
Sistemas isolados
Subsistema A
Subsistema B
isolado
parede rígida e adiabática
A conservação da energia em sistemas isolados
Se os subsistemas estão em 
equilíbrio e possuem energia 
interna dada por EA e EB, a 
energia do sistema como um 
todo é EA + EB.
Subsistema A
Subsistema B
isolado
parede móvel e diatérmica
A conservação da energia em sistemas isolados
Se os subsistemas estão em 
equilíbrio e possuem energia 
interna dada por EA e EB, a 
energia do sistema como um 
todo é EA + EB.
Em seguida, liberamos a parede permitindo a realização de trabalho e 
trocas de calor.
Subsistema A
Subsistema B
isolado
A conservação da energia em sistemas isolados
Pela 1a Lei da Termodinâmica, se um sistema está isolado, a variação da 
energia interna em qualquer processo é zero (conservação da energia).
Se os subsistemas estão em 
equilíbrio e possuem energia 
interna dada por EA e EB, a 
energia do sistema como um 
todo é EA + EB.
Em seguida, liberamos a parede permitindo a realização de trabalho e 
trocas de calor.
parede móvel e diatérmica
Num sistema isolado, não há trocas de 
calor ou realização de trabalho com a 
vizinhança. Em um processo, a energia 
é apenas redistribuída entre os 
subsistemas, mas a energia interna 
total é constante! Neste exemplo, ela 
vale 150 J.
A conservação da energia em sistemas isolados
parede móvel e diatérmica
isolado
Lições da 1a Lei:
1) Existem paredes que mantêm a energia sob controle (paredes 
adiabáticas, como o isopor). Elas são usadas para, a partir do 
trabalho, definir (medir) diferenças de energia interna entre 
estados do sistema.
Usando isopor, mede-se a energia interna para cada estado de 
um sistema e controem-se as tabelas encontradas nos livros:
Lições da 1a Lei:
2) Em processos realizados com paredes diatérmicas, como o vidro, é 
possível medir a quantidade de energia que entra ou sai pelas paredes. 
Essa energia é, por definição, o calor envolvido no processo. 
O calor não depende apenas dos estados inicial e final do processo. 
Depende dos detalhes do processo.
Lições da 1a Lei:
Observação: é errado dizer “o sistema tem 100 J de calor”
Calor e trabalho não são propriedades do sistema em um dado 
estado. Calor e trabalho são propriedades de cada processo 
pelo qual o sistema passa e que leva de um estado a outro.
100 J
de calor100 J
de
trabalho