Prova calculo II

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I '! CÁ.LCULO II
tlnlverstdade Luterana do Brasil
UL8RA - CarnpusCanoas
Pró-Reitoria de Graduação
Tipo de atividade:
i Nota:~~~~~~~~~~~~~~~=-==-=-~-~=-==-===~ ==~~~==~~~======~
1) lnstruções para prova: _
a) leia atentamente ?S questões antes de começar a resolvê-ias.
b) Interprete devidamente as questões, visto ser esta uma das habilidades exigidas na avaliação. !
IC} ~a.d~questão ifilrn espaço reservado para ti solução, a qual pode ser feita à lápis e coloque as respost nos locais indicados à I
. caneta nas cores azul ou preta. ilá) Use o verso das folhas para rascunho, se necessário, e passe a limpo no espaço reservado de cada questão. Não retire o grampo j
Idas folhas anão rasure as questões. i
16) Não é permitido o uso de aparelho celular ou similares e calculadoras proçramávels. I
If) Não rasure o.formulário dlsponibiüzado e o entregue junto com a prova. i
2) Esta prova faz parte da avaHação G1: Gi - 13,0e Trabalhos 2,0. i
3) Critérios de avaliação desta prova: oito questões cada uma vale 1,0 ponto. !
Questão 1- Caiular a área entre os gráficos das funções conforme o gráfico. R:r--=-=..:'--__ ----::o.........
r Ô.::. ~ ( -~\'~ (-~~~~.\--))
f\~ ~O:L~,o....
-----t.., .
Questão 2 - Calcular a área e o volume do sólido obtido pela rotação da região sob o gráfico da
função: f{x) = x+l no intervalo de [0;3]. R: Área=" . JJ, U-D.. Volume= QA1Y Ll. \l
\.
\
,y
~~J~3.(
A - S~~
")
l:'\.. " - '; ~~ ~ "'\ "-
/
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CÁLCULO II
Questão 3 - Calcular a diferencia! das seguintes funções;
a) y = 6x5 + 18x
J..'i'=- {(Gt)w (h~
c) y = 6.sen(5x) - 20.cos(x + 3)
I d~; ~\(~').ctil<.,
\;~b. ~ \5~) - :2D~ ~~ (()(,+3)
S
Questão 4 - O comprimento do lado de uma peça de porcelanato quadra a é de 60 em de lado com
erro máximo de mais ou menos 0,1 em. Por meio de diferenciais; estl e o erro máximo no cálculo
da área da peça do porcelanato. ~ j2<CfY).~
L-;. (,0 c f1::: L.:L
, ~'dll""-: o, ~ C'rV\. A:: ,L, t.....,. c(>-'
A' -;: 2.. (,0. O,i
,
A:: o-±. \;1 cnfu
1 I
Questão 5 - Suponha que g(x) seja uma função para a qual _!/(x).dx = 5 1 l~(x).dx = 8 e
2
Jg(x).dx = -2. Use essa informação e as propriedades das integrais R ra calcular:
I
aI
I
n4.f(x) - 3.g(x)}dx =
-2 51C~.t<:» - 3..(rs)] . j~
-l
~- ;;(4 -:; -l;
b)
2
fg(x).dx =
-2 1~ ~ (:><-) • do<. -+ 5;"~ (-.1.) • cI.YL
~ -\. \.-~) ~ G
-~R: .__
Questão 6 - Encontre a função f(x} sabendo-se que
/0)==10.
,-~(d()~ {~I\.)~d)Lo
tC)(J:' J ('à~-~3'- -\-::0). d~
á-/; - 'A'~-:J..+ J.")-\.. + C-
-y ~ ),'
dê _ J6{..'l,+ 2.,'fu + c.,
'JJ 2
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{l)l)=- ~'(d{). drc
~11Q:. j(t -h2-+2~vr~) o dx,
z,
::)(5 -:J..~ -\- ;;{YL + '4 'K.. +- C
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CÁLCULO II
em LSCn ,iLCUtGLL
Questão 8 - Calcular as integrais definidas abaixo:
2
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I
L) fr-. '1)3 i;(J, \L~ I .0--",=
o ....A..J-..- j-f
o
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