Trabalho Calculo II

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CÁLCULO 11
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·"C.L''''''ULBRA
Universidade Luterana do Brasil
ULBRA - Campus Canoas
Pró-Reitoria de Graduação
Disciplina: CÁLCULO"Curso:
Professores: Áureo Martins e Janor BastosTurma: O! H-
.. ~Acadêmico(a): ri Nota:
1) 1nstruções para prova:
a) Leia atentamente as questões antes de começar a resolvê-Ias.
b) Interprete devidamente as questões, visto ser esta uma das habilidades exigidas na avaliação.
c) Cada questão tem espaço reservado para a solução, a qual pode ser feita à lápis e coloque as resposta nos locais indicados à
caneta nas cores azul ou preta.
d) Use o verso das folhas para rascunho, se necessário, e passe a limpo no espaço reservado de cada questão. Não retire o grampo
das folhas e não rasure as questões.
e) Não é permitido o uso de aparelho celular ou similares e calculadoras programáveis.
f) Não rasure o formulário disponibilizado e o entregue junto com a prova.
2) E~ta prova faz parte da avaliação G1: G1 - 8,0 e Trabalhos 2,0.
3) Critérios de avaliação desta prova: oito questões cada uma vale 1,0 ponto.
Questão 1-Caiu lar a área entre os gráficos das funções conforme o gráfico. R
8
2
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Questão 2 - Calcular o volume do sólido obtido pela rotação da região s b o gr fico da função:
y = x2+ 4 e acima da reta y = 2, no intervalo de [1;3]. R: Volum J )~35Yu,- \}
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CÁLCULO 11
Questão 3 - Calcular a diferencial das seguintes funções:
a) y=2x5 +8x2 +2
d\\= ~ (~J. d~
Questão 4 -O comprimento do lado de uma peça de porcelanato quadrada' de 50 cm de lado com
erro máximo de mais ou menos 0,1 cm. Por meio de diferenciais, estime erro máximo no cálculo
da área da peça do porcelanato. : .± ~Oc..Tq~
~ ,
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1 1
Questão 5 - Suponha que g(x) seja uma função para a qual fg(x):dx = 50, fj(x).dx = 10 e
-2 -2
2
fg(x).dx = -20. Use essa informação e as propriedades das integrais para
1
1
a) f[4.j(x) -3.g(x)Jdx =
-2 S~:J,[4" ( \0) - 3 .. (50)J = ~o - 4S0 ~
2
b) fg(x).dx =
-2 J~d.50 J> dlJe
Questão 6 - Encontre a função f(x) sabendo-se que j"(t) = t - cost,
~H)-:.'l-ti.. + )(0'"" t: R:-f--'·=.-_J--+' _~ _
~::::J(*:- (..ré). )" t ~j ..•{Y'\ -r C= ~ •C)-::: (~--.1.'''''
~ - ",,' \ .. ." C -"u ~-_::.....{•.
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Questão 7- Calcule as integrais indefinidas abaixo:
a) J (2x+-;-)dx =
3x
J.]-.., d", -t ~ ,J~: )<.
;1~:t.. +-.0... (",-lt)-;:- -;.:::.- -+ c,
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b) -Ix + "--~ - .dx =
X
~ ~ t-.2)t. - L-t c,
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c) J x2 .sen(~).dx =
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- - . úEf> .J..A- -r c....
3
d) f sen X .dx =
cos ' X
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