ANALISE DE DADDOS DA INVESTIGAÇÃO CIENTIFICA

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Análise de Dados na 
Investigação Científica 
 
“Nossas idéias não são mais do que instrumentos 
intelectuais que nos servem para penetrar nos 
fenômenos. Devemos modificá-las depois de terem 
desempenhado seu papel, assim como mudamos de 
bisturi quando ele já nos serviu muito tempo.” 
Caude Bernard 
 
 
 
1. - Introdução 
 
 Os dados obtidos no conjunto de medições não oferecem uma visualização completa 
sobre o comportamento das variáveis e muito menos sobre o fenômeno estudado. Para 
apresentar os dados de uma forma mais inteligível, o pesquisador precisa trabalhar os dados, 
utilizando-se das ferramentas da matemática e da estatística. Isto é realizado através da 
elaboração de tabelas de freqüências, de figuras e o cálculo de medidas de posição e de 
variabilidade são importantes para o melhor conhecimento da variável. 
 Não pretende-se aqui ensinar matemática (seja estatística, séries, cálculo integral, 
geometria, etc.), pois este não é o objetivo da Metodologia Científica. O pesquisador necessita 
apenas conhecer as ferramentas que a matemática oferece para que ele possa analisar os seus 
dados levantados experimentalmente. A escolha do tipo de tratamento é de extrema importância; 
a aplicação aos dados é feita facilmente por programas de computador. 
 A seguir é apresentado um resumo dos principais parâmetros e tratamentos estatísticos 
usados em experimentos. Inicialmente alguns conceitos básicos. 
 
ƒ Universo: é o conjunto de elementos, seres ou objetos; 
ƒ População: é o conjunto de valores obtidos classificando, contando ou medindo certas 
características dos elementos do Universo. Na prática, os conceitos de Universo e de População 
se confundem; 
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Usuario
Realce
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Realce
Usuario
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ƒ Censo: é a enumeração e anotação de características de todos os elementos do 
Universo ou da População; 
ƒ Amostra: é uma parte da população ou um subconjunto de unidades obtida com a 
finalidade de investigar as propriedades da população. A amostra deve ser representativa da 
população; 
ƒ Amostragem: é o procedimento mediante o qual são selecionadas as amostras. Quanto 
mais homogêneo for o material experimental menos problemas ocorrem na amostragem. 
 
 
2. – Formas de Coleta de Dados em Pesquisas 
Experimentais 
 
 A coleta de dados em pesquisa experimental depende do tipo de metodologia empregada. 
Existem 3 formas de se obter os dados: 
 
 z Estudo de caso – O objeto da pesquisa se resume a um determinado indivíduo, 
família, grupo, comunidade, máquina, equipamento, obra, elemento de máquina, etc. Todos os 
ensaios, testes, análises e mensurações são realizados sobre o elemento a ser estudado. Eis 
alguns exemplos: projeto (ou reprojeto) de uma máquina, estudo sobre uma patologia de um 
paciente, desenvolvimento de um software, etc. 
 
 z Análise de uma população – O objeto da pesquisa é toda a população (ou 
universo). Pode se referir a um conjunto de pessoas, ou animais, ou objetos que representam a 
totalidade de indivíduos que possuem as mesmas características definidas para o estudo. Eis 
alguns exemplos: avaliação da perda auditiva de todos os trabalhadores de uma indústria, 
ocorrência de LER entre todos os funcionários de uma banco, estimativa do local de origem dos 
pacientes de uma hospital, etc. 
 
 z Análise por amostragem – O objeto da pesquisa é uma parte representativa da 
população, e não com a totalidade dos indivíduos. A amostra é uma parte da população, 
devendo ser selecionada segundo critérios que garantam sua representatividade. Eis alguns 
exemplos: pesquisa eleitoral para governador do Estado de São Paulo, análise da perda de 
audição de tratoristas brasileiros, censo demográfico brasileiro, etc. 
 
 
 
3. – Níveis de Mensuração 
 
Uma das grandes preocupações do homem sempre foi a MEDIÇÃO. Medir terras, 
quantidade de gado, a riqueza, porções de medicamentos, etc. 
 Supõe-se que, na antiguidade, o homem do campo usasse coleções de pedrinhas para 
avaliar o tamanho de seu rebanho. Sem saber, ele já estava medindo. Assim, a informação sobre 
o tamanho do rebanho poderia ser guardada num compartimento onde coubessem as pedras. 
Este processo de guardar as informações era trabalhosa e volumosa. 
 A invenção dos números (palavras capazes de expressar quantidades) permitiu que o 
homem deixasse de guardar as informações num lugar físico, e passar a guardá-las na memória. 
Para evitar o esquecimento, o homem criou a escrita. O algarismo (representação gráfica do 
número) possibilitou anotar as informações. 
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 MEDIR uma magnitude (grandeza) significa associar a essa magnitude um número 
real. Numa medição realizamos 4 operações: definição do que vai ser medido, definição do 
critério ou padrão, leitura, e interpretação. A MEDIDA é uma relação entre magnitude e critério 
(padrão). 
 O processo de medição depende da classe que pertence a magnitude. Existem 4 níveis de 
mensuração: 
 
 § 1º NÍVEL – Nominal – A medição é realizada apenas no plano qualitativo, ou 
seja, os objetos, números ou símbolos são usados simplesmente para classificar um objeto, 
pessoa ou característica. Não existe qualquer relação entre os dados, nem mesmo a classificação 
de maior ou menor. Por exemplo: os números de telefones, as placas de automóveis, o número 
da camisa de jogadores de futebol, etc. A classificação dos pacientes de um hospital psiquiátrico 
como ‘esquizofrênica’, ou ‘paranóica’, ou maníaco-depressiva’, ou ‘psiconeurótica’ é uma 
classificação nominal. 
Não existem operações matemáticas nesta classe; em estatística pode-se calcular a moda 
e as distribuições de freqüências. 
 
 § 2º NÍVEL – Ordinal – É um nível mais elaborado que o anterior, pois 
designa ordenação, ou seja existe uma certa relação entre os elementos. As grandezas deste 
nível podem ser classificadas numa escala maior ou menor, embora não seja possível uma 
quantificação precisa. Por exemplo: notas escolares A, B, C e D; classificação entre péssimo, 
ruim, regular, bom e ótimo; classificação entre sargento, cabo e soldado; dar notas de 0 a 10 para 
o sabor de um café; dar notas de 0 a 5 para o atendimento de uma loja; classificar o volume de 
uma ruído em baixo, médio, alto ou muito alto. 
Nesta classe não existem operações matemáticas (dobro, metade, média); em estatística 
pode-se calcular a distribuição de freqüências, a moda e a mediana. 
 
 § 3º NÍVEL – Intervalar – É onde aparece a escala (padrão) de medida, com 
valor arbitrário e fixo, e um zero relativo (convencional). A característica principal é a 
existência de uma escala, com valores constantes e conhecidos. Por exemplo, as escalas 
termométricas, onde o zero e o valor de um grau são convencionais. 
As únicas operações permitidas são a adição e subtração, sendo proibidas a multiplicação 
e divisão. Assim, se o corpo A está a 40 ºC e o corpo B está a 10 ºC, não tem sentido dizer que 
A é quatro vezes mais quente que B só porque 40/10=4. Notar que para a escala em ºF a relação 
é diferente: o corpo A está a 104 ºF e o B a 50 ºF; nesta escala a temperatura de um não é 4 vezes 
a do outro. É possível se trabalhar com média e desvio padrão. 
 
 § 4º NÍVEL – Racional – São as medições onde aparecem a escala e o zero 
absoluto. Por exemplo: medições de comprimento, volume, área, massa, tempo, etc. 
Neste nível todas as operações aritméticas passam a ter sentido (com exceção da 
multiplicação por uma número negativo). Todas as operações ou provas estatísticas são válidas. 
 
A Tabela 5.1 apresenta as estatísticas adequadas para os níveis de mensuração. 
A Tabela 5.2 apresenta as provas estatísticas adequadas para os níveis nominal, ordinal e 
intervalar. 
 
 
 
 
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Realce
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Realce
Usuario
Realce
Usuario
Realce
Usuario
Realce
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Tabela 5.1 – Os 4 níveis de mensuração e as estatísticas adequadas a cada nível. 
Escala 
Relações 
delimitadoras 
Exemplos de 
estatísticas 
adequadas 
Provas 
estatísticas 
adequadas 
Nominal Equivalência 
Moda 
Distr. de Freqüências 
Coef. de Contingência 
Ordinal Equivalência Maior do que 
Anteriores mais : Mediana 
Percentis 
Coef. Correl. de Spearman 
Coef. de Correl. de Kendall 
Coef. de concordância de 
Kendall 
Provas estatísticas 
não-paramétricas 
Intervalar 
Equivalência 
Maior do que 
Razão conhecida 
entre dois intervalos 
Anteriores mais: Média 
Desvio Padrão 
Correlação Momento-produto 
de Pearson 
Correlação Momento-produto 
múltipla 
Racional 
Equivalência 
Maior do que 
Razão conhecida 
entre dois intervalos 
Razão conhecida 
entre dois valores 
Anteriores mais: 
Média geométrica 
Coeficiente de Variação 
Provas estatísticas 
paramétricas e não-
paramétricas 
Cada coluna relaciona, cumulativamente para baixo, as estatísticas aplicáveis. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Tabela 5.2 - Provas estatísticas adequadas para os níveis nominal, ordinal e intervalar. 
Nível de Mensuração Nominal Ordinal Intervalar 
Uma amostra 
Prova binominal 
Prova qsi2 de 1 
amostra 
Prova de Kolmogorov-
Smirnov 
Prova de iterações 
 
Relacionadas 
Prova de 
McNemar para 
significância 
Prova dos sinais 
Prova de Wilcoxon 
Prova de Walsh 
Prova de 
Aleatoridade 
Duas 
amostras 
Independentes 
Prova de Fisher 
Prova qsi2 de 2 
amostras 
Prova da Mediana 
Prova de Mann-Withney 
Prova de Kolmogorov-
Smirnov 
Prova de iterações de 
Wald-Wolfowitz 
Prova de Moses 
Prova de 
Aleatoridade 
para duas 
amostras. 
Relacionadas Prova Q de Cochran Prova de Friedman K 
amostras independentes Prova qsi
2 de K 
amostras 
Prova da extensão da 
mediana 
Prova de Kruskal-Wallis 
 
Medida não 
paramétrica de 
correlação 
Coeficiente de 
contingência 
Coef. de correlação de 
Spearmann 
Coef. de correlação de 
Kendall 
Coef. de concordância de 
Kendall 
 
Cada linha relaciona, cumulativamente para a direita, as estatísticas aplicáveis. 
 
 
 
4. - Leitura Recomendada 
 
 	 Capítulo 3 de Siegel, 1975 
 	 Capítulo 2 de Costa, 1992. 
 	 Capítulos 1, 2, 3, 4 e 5 de GOMES, 1987. 
 	 Capítulos 6 e 7 de WEATHERALL, 1970 
 
 
 
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5. - Referências Bibliográficas 
 
 
BERQUÓ, E. S. e cols. Bioestatística. S. Paulo: EDUSP, 1980. 
 
COSTA, S.F. Introdução Ilustrada à Estatística. 2ª Ed. São Paulo: Harbra Ltda, 1992. 
 
GOMES, F.P. Curso de Estatística Experimental. 12ª Edição. São Paulo: Ed. Nobel, 1987. 
 
ROSNER, B. Fundamentals of Biostatistics. Boston: Duxbury Press, 1986. 
 
SIEGEL, S. Estatística Não-paramétrica. São Paulo: McGraw Hill do Brasil, 1975. 
 
SNEDECOR, G. W. e COCHRAN, W. S. Statistical Methods. Ames: Iowa Univ. Press, 1980. 
 
TUKEY, J.W. Exploratory data analysis. Massachusetts: Addison-Wesley Publishing, 1977. 
 
WEATHERALL, M. Método Científico. S. Paulo: EDUSP - Polígono, 1970. 
 
	Escala
	Racional
	Uma amostra