PROJETO ESTRADAS II

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
Fernanda Coelho de Figueiredo Soares
Layane Ribeiro Mascarenhas
Marianna de Araújo Possídio Coelho
Victória Fernandes Granja de Oliveira
PROJETO GEOMÉTRICO DE RODOVIA
Juazeiro – BA
2016
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
Fernanda Coelho de Figueiredo Soares
Layane Ribeiro Mascarenhas
Marianna de Araújo Possídio Coelho
Victória Fernandes Granja de Oliveira
PROJETO GEOMÉTRICO DE RODOVIA
Trabalho apresentado a disciplina de Estradas 2, com caráter avaliativo, sob supervisão do Professor Dr. João Barbosa de Souza Neto.
Juazeiro – BA
2016
INTRODUÇÃO
O projeto geométrico de rodovias envolve uma série de levantamentos, definições das melhores condições técnicas, cálculos, estudos (topográficos, geológico- geotécnicos, socioeconômicos, hidrológicos, avaliação ambiental, estudos de tráfego) e muitos outros elementos, visando garantir a viabilidade técnica, econômica e social do produto final. No Brasil é regulamentado pelo DNIT (Departamento Nacional de infraestrutura e transportes), que especifica as diretrizes a serem adotadas nos projetos. 
Características geométricas inadequadas causam acidentes de tráfego, baixa eficiência e obsolescência precoce das estradas. Devido a isso, é de extrema importância o estudo e devida escolha dos elementos geométricos necessários para o projeto de estradas.
Este relatório é uma descrição das especificações e parâmetros utilizados para a elaboração do projeto geométrico de uma rodovia, bem como dos cálculos de concordâncias horizontais e verticais desta, como requisito avaliativo da disciplina Estradas 2.
ESPECIFICAÇÕES DA CLASSE DE PROJETO
DADOS FORNECIDOS:
Terreno homogêneo do ponto de vista geológico-geotécnico, sem áreas com problemas de instabilidade e solos compressíveis;
Rodovia do sistema coletor;
Não há variação acentuada do nível d’água;
O projeto é condicionado à topografia.
PARÂMETROS DE PROJETO
De posse dos dados fornecidos, do cálculo para a definição do tipo de terreno, supondo um trecho de interligação de diferentes municípios (viagens intermunicipais) e através das informações obtidas nas referências bibliográficas, foi definida a classe técnica da rodovia, e assim, suas características técnicas:
Rodovia do sistema coletor primário;
Classe do projeto: Rodovia de classe II;
Relevo: Plano;
Velocidade de projeto: 100 km/h;
Distância de visibilidade de parada mínima desejável: 210m;
Distância mínima de visibilidade de ultrapassagem: 680 m;
Raio mínimo de curva horizontal: 375 m;
Taxa de superelevação máxima: 8%;
Rampa máxima: 3%;
Largura da faixa de trânsito: 3,60 m;
Largura do acostamento externo: 2,50 m;
DESCRIÇÃO DO TRAÇADO
O trecho AB é considerado plano, com curvas de nível bastante afastadas, portanto, de fácil execução do traçado. Ainda assim, procurou-se transpor as curvas de nível para que este seja um traçado econômico e seguro. Foi instalada uma curva de concordância horizontal, para evitar trechos muito longos de tangente. Os desenvolvimentos d1 e d2 possuem respectivamente: 611,85m e 824,87m. Nenhum dos dois ultrapassa os valores recomendados que são de no máximo, ou 3km, ou a distância percorrida pelo veículo em 1,5 minutos na velocidade diretriz, que neste caso é de 2,5km. A figura 1 mostra a diretriz escolhida para a rodovia.
Figura 1: Diretriz de projeto adotada
DNER (1999) recomenda um ângulo de deflexão máximo de 35º, portanto, o ângulo de deflexão da curva está dentro dos parâmetros aceitáveis.
MEMORIAL DE CÁLCULO
CURVA 1
A tabela abaixo mostra os tamanhos de raio para cada velocidade diretriz que dispensam curva de transição. Para o presente caso, onde a velocidade diretriz é 100km/h, o raio mínimo que dispensa a curva de transição é 1900m. Como o raio mínimo para a classe técnica estabelecida anteriormente é 375m, não é conveniente adotar um raio tão maior para dispensar a curva de transição. Raios muito longos prejudicam a percepção do condutor nas curvas.
	V diretriz
(km/h)
	30
	40
	50
	60
	70
	80
	90
	100
	110
	120
	R
	170
	300
	500
	700
	950
	1200
	1550
	1900
	2300
	2800
Tabela 1: Raios que dispensam curva de transição.
Da mesma forma, alguns raios dispensam a superelevação. A próxima tabela ilustra a relação entre os valores:
	V
Diretriz
(km/h)
	30
	40
	50
	60
	70
	80
	90
	 100
	R (m)
	450
	800
	1250
	1800
	2450
	3200
	4050
	5000
Tabela 2: Raios que dispensam superelevação.
Analogamente, não será dispensada a superelevação na curva 1.
CONCORDÂNCIA HORIZONTAL COM CURVA DE TRANSIÇÃO
Raio adotado: R = 400,00m
Deflexão (I): I = 30°29’15,72’’
Tangente externa: , logo: T = 109,01m
Desenvolvimento: , D = 212,84m
Grau da curva: 
Deflexão para a corda especificada: 
Deflexão por metro: 
Para facilitar a locação da curva, adotar-se-á , portanto, recalculando os demais parâmetros para a deflexão por metro adotada, tem-se:
Superelevação
Onde,
er: taxa de superelevação adotada.
Superlargura
Em que,
LT : largura total de uma pista curva (m);
LN : largura normal de uma pista em tangente (m);
N : número de faixas de trânsito;
LF : largura de projeto da faixa de trânsito (m);
GC : gabarito devido à trajetória em curva (m);
Lv : largura do veículo, medida entre as faces externas dos pneus (m);
EE: distância entre eixos (m);
R : raio da curva circular (m).
BD : balanço dianteiro;
GD : gabarito devido ao balanço dianteiro (m);
GL : gabarito lateral (m).
Lee (2005) recomenda os seguintes valores os parâmetros:
EE = 6,10 m
LV = 2,60 m
BD = 1,20 m
Logo:
SR = 0,38 m
Arredondando para múltiplo de 0,20: SR = 0,40 m
COMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO
Comprimento mínimo
Critério do comprimento mínimo absoluto
Critério da fluência ótica
Aplicável somente para curvas com raios superiores a 800m.
Critério do Conforto
Superelevação (eR):
 
R = 429,73m 
Critério da máxima rampa de superelevação
O projeto trata de uma rodovia com pista simples, com duas faixas de trânsito e desenvolvimento da superelevação mediante o giro da seção transversal em torno de um eixo de rotação como mostra a figura 2, caso que o DNIT classifica como caso básico.
Figura 2: Rampa de superelevação (Lee, 2005)
Rmax = 1:233 para Vdir=100km/h
Lf = 3,60m
Comprimento máximo
Critério do máximo ângulo central da Espiral
Critério do tempo de percurso
Já foi considerado durante os cálculos, o critério complementar do DNIT, que diz que o comprimento de transição deve ser arredondado para múltiplos de 10, para facilitar os cálculos e a posterior locação das curvas de transição no campo.
Por fim, tem-se que:
Cálculo dos pontos singulares
Comprimento de transição adotado
Para que o projeto conduza a um menor custo em terraplanagem, aconselha-se o uso do menor valor nos limites estabelecidos. Para tanto teremos:
Ângulo central da espiral (S), ângulo central da curva circular (θ), desenvolvimento em curva circular (D)
Coordenadas cartesianas da espiral
Parâmetros de recuo da curva circular
A figura 3 ilustra os parâmetros da curva de transição, incluindo os parâmetros de recuo da curva circular:
Figura 3: Parâmetros de recuo da curva circular (Lee, 2005)
Afastamento da curva circular, ou abscissa do PC’ ou do PT’ (m):
Ordenada do PC’ ou do PT’ (m):
Recuo da curva circular (m):
Tangente exterior
Cálculo das estacas
A figura 4 mostra a geometria final e as estacas da curva 1.
Figura 4: Curva 1
Distribuição da superelevação e superlargura
Superelevação:
 - arredondando para o décimo percentual mais próximo: 
 - corresponde ao abaulamento normal utilizado para pavimentosbetuminosos de boa qualidade.
Por simplicidade de projeto e de execução adotaremos uma superelevação com rotação através do eixo da rodovia.
Lee (2005) recomenda que rodovias construídas com pavimentos betuminosos de alta qualidade (concreto betuminoso usinado a quente) tenham um abaulamento de 2%. Ainda segundo este autor, a declividade transversal recomendada para os acostamentos é de 5%.
É necessário que na estaca de transição (TS) a borda que está girando tenha um abaulamento de 0º, e para isso esta deve vir girando desde um trecho anterior de comprimento LT, chamado comprimento de transição em tangente.
em que,
LT: comprimento de transição em tangente (m);
LC: comprimento de transição em curva (m);
ab: abaulamento (%);
eR: superelevação na curva circular (%).
Logo,
Assim:
(superelevação da estaca 22+1,90m)
 (superelevação da pista externa na estaca ETS1)
 (superelevação da pista externa na estaca 23)
 (superelevação da pista externa na estaca 24)
 (superelevação da pista externa na estaca 25)
 (superelevação da pista externa na estaca 26)
 (superelevação da pista externa na estaca ESC1)
 (superelevação da pista externa na estaca 38+16,0m)
 (superelevação da pista externa na estaca 38)
 (superelevação da pista externa na estaca EST1)
 (superelevação da pista externa na estaca 37)
 (superelevação da pista externa na estaca 36)
 (superelevação da pista externa na estaca 36)
 (superelevação da pista externa na estaca ECS1)
A figura 7 mostra como se desenvolve a superelevação no trecho entre a estaca 22+1,9m (LT) e a estaca ESC1.
Figura 7: Distribuição da superelevação em um trecho da curva 1
Seguindo as prescrições de Lee (2005), o acostamento da borda da pista externa que tem inicialmente um abaulamento de -5% terá esse abaulamento reduzido até 2%, sendo esta redução proporcional ao giro da pista de -2% até 0, ou seja, quando a borda da pista externa tiver um abaulamento de -2% seu acostamento terá um abaulamento de -5%, quando esta mesma pista tiver um abaulamento de 0% seu acostamento terá um abaulamento de -2%, interpolando-se linearmente para valores intermediários.
Já a pista interna manterá seu abaulamento de -2% até que a pista externa tiver uma inclinação de 2%, quando então as duas passam a girar simultaneamente com os mesmos valores de inclinações, porém com sinais opostos.
O acostamento da pista interna manterá sua inclinação de -5% enquanto a inclinação da pista adjacente seja menor ou igual a 5%. Quando esta for maior, o acostamento terá a mesma inclinação da pista.
Superlargura
De acordo com Lee (2005) a Superlargura poderá ser distribuída linearmente ao longo da curva de transição, com o máximo sendo alcançado no trecho circular e com valores intermediários encontrados por uma proporção simples como mostra a figura 5.
Figura 5: Esquema de distribuição da superlargura (LEE, 2005)
Sendo:
em que:
s: superlargura em um ponto qualquer (m);
sR: surperlagura na curva circular (m);
L: distância do ponto ao início da curva de transição (m);
Por simplicidade de execução e para manter a mesma largura das faixas de trânsito a superlargura será distribuída de forma simétrica, de tal forma que metade desta seja utilizada em cada faixa.
Com isso temos:
E assim chegamos a distribuição da Superlargura mostrada na figura 6 em que as medidas verticais estão em centímetros e as horizontais em metros.
.
Figura 6: Distribuição da superlargura na curva 1
 CONCORDÂNCIA VERTICAL
4.2.1 Determinação dos comprimentos mínimos e máximos da parábola
Critério do mínimo valor absoluto
Critério da máxima aceleração centrífuga
No início do relatório supôs-se que a rodovia interligaria municípios, para que se escolhesse a classe técnica. Por não situar-se em perímetro urbano, a rodovia não possui um constante monitoramento, o que demanda um padrão elevado de construção.
Para este padrão e uma velocidade de 100 km/h, o parâmetro de curvatura mínimo é Kmin = 52,2m/%
Critério da drenagem
Critério da distância de visibilidade em curva
Para uma rodovia de classe II e o terreno plano, a distância de visibilidade de parada mínima desejável é tabelada pelo equivale ao valor D = 210m. 
1ª Hipótese: Curva convexa com o motorista e o obstáculo sobre a curva.
 179,83m
Como esta hipótese não é válida.
 2ª Hipótese: Curva convexa com o motorista antes da curva enxerga o obstáculo situado depois da curva.
 2x210 - = 174,76m
Como portanto a hipótese é válida.
Escolhe o maior valor entre os comprimentos mínimos, que é = 174,76m ~ 180 m, alertando-se que deve haver um cuidado no processo de drenagem da estrada.
Cálculo das estacas dos pontos singulares da concordância vertical
Adotando-se o comprimento mínimo (L=180m) e parábola simples, temos que La = Lb = 90m
 
Cálculo das cotas dos pontos singulares da concordância vertical
Flexa máxima: 0,38m
Cota do trecho reto de PIV: 639m
	ESTACA
	COTA DO TRECHO RETO
	FLECHA
	COTA DO GREIDE
	PCV: 30 + 10m
	638,20
	0m
	638,20m
	PIV: 35 + 0m
	639,04m
	0,38m
	638,66m
	PTV: 39 + 10m
	638,36m
	0m
	638,36m
Figura 7: Concordância vertical
Figura 8: Pontos singulares da concordância vertical
MOMENTO E TRANSPORTE
A compensação escolhida será feita entre as estacas 3 + 13,33m e a estaca 60 + 5,00m, com uma distância média de transporte de 682,1m e um volume de 1,45 x 104m³. O trecho que compreende desde a estaca inicial até a estaca 3 + 13,33m é um trecho de corte e possui um volume de 0,84 x 104m³. E o trecho entre a estaca 60 + 5,00m e a estaca final também é um trecho de corte e um volume de 0,64 x 104m³. O DMT dado nas instruções de trabalho é igual a 400m. Assim, temos um momento de transporte igual:
MT = 15,81 x 106 m4.
COMENTÁRIOS FINAIS
A elaboração do presente projeto, pelos discentes, com a orientação do professor, foi de imensa importância para a total assimilação do conteúdo e para a visualização, na prática dos conteúdos vistos em sala. Ter que tomar decisões visando um projeto eficiente, econômico e que proporcionasse conforto aos usuários obriga ao discente projetista a recorrer às referências bibliográficas, fato esse que é responsável por grande amadurecimento na construção do conhecimento. A elaboração do projeto aconteceu de forma satisfatória, alcançando seu objetivo no aprendizado da disciplina.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
LEE, Han Shu. Introdução ao Projeto Geométrico de Rodovias. Ed. Da UFSC, 2ª Ed., Florianópolis. 2005.
DNER. Manual de Projeto Geométrico de Rodovias Rurais. DNIT. 1999.
NETO, João Barbosa de Souza. ESTRADAS I – CIVIL 0050 Notas de Aula. UNIVASF, Juazeiro. 2009.
ANEXO A
Tabela A 1 - Nota de Serviço.
	Estaca
	Abaulamento do acostamento direito(%)
	Abaulamento da pista direta (%)
	Plataforma Direita
	Cota do eixo (m)
	Plataforma Esquerda
	Abaulamento da pista esquerda (%)
	Abaulamento do acostamento esquerdo (%)
	Superlargura (m)
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Borda (acostamento)
	Borda (pista)
	
	Borda (pista)
	Borda (acostamento)
	
	
	
	
	
	
	Dist.
	Cota
	Dist.
	Cota
	
	Dist.
	Cota
	Dist.
	Cota
	
	
	
	0
	-5,000
	-2,000
	6,10
	632,33
	3,60
	632,43
	632,50
	3,60
	632,43
	6,10
	632,33
	-2,000
	-5,000
	0,00
	1
	-5,000
	-2,000
	6,10
	632,52
	3,60
	632,62
	632,69
	3,60
	632,62
	6,10
	632,52
	-2,000
	-5,000
	0,00
	2
	-5,000
	-2,000
	6,10
	632,70
	3,60
	632,80
	632,87
	3,60
	632,80
	6,10
	632,70
	-2,000
	-5,000
	0,00
	3
	-5,000
	-2,000
	6,10
	632,89
	3,60
	632,99
	633,06
	3,60
	632,99
	6,10
	632,89
	-2,000
	-5,000
	0,00
	4
	-5,000
	-2,000
	6,10
	633,07
	3,60
	633,17
	633,24
	3,60
	633,17
	6,10
	633,07
	-2,000
	-5,000
	0,00
	5
	-5,000
	-2,0006,10
	633,26
	3,60
	633,36
	633,43
	3,60
	633,36
	6,10
	633,26
	-2,000
	-5,000
	0,00
	6
	-5,000
	-2,000
	6,10
	633,44
	3,60
	633,54
	633,61
	3,60
	633,54
	6,10
	633,44
	-2,000
	-5,000
	0,00
	7
	-5,000
	-2,000
	6,10
	633,63
	3,60
	633,73
	633,80
	3,60
	633,73
	6,10
	633,63
	-2,000
	-5,000
	0,00
	8
	-5,000
	-2,000
	6,10
	633,81
	3,60
	633,91
	633,99
	3,60
	633,91
	6,10
	633,81
	-2,000
	-5,000
	0,00
	9
	-5,000
	-2,000
	6,10
	634,00
	3,60
	634,10
	634,17
	3,60
	634,10
	6,10
	634,00
	-2,000
	-5,000
	0,00
	10
	-5,000
	-2,000
	6,10
	634,19
	3,60
	634,29
	634,36
	3,60
	634,29
	6,10
	634,19
	-2,000
	-5,000
	0,00
	11
	-5,000
	-2,000
	6,10
	634,37
	3,60
	634,47
	634,54
	3,60
	634,47
	6,10
	634,37
	-2,000
	-5,000
	0,00
	12
	-5,000
	-2,000
	6,10
	634,56
	3,60
	634,66
	634,73
	3,60
	634,66
	6,10
	634,56
	-2,000
	-5,000
	0,00
	13
	-5,000
	-2,000
	6,10
	634,74
	3,60
	634,84
	634,91
	3,60
	634,84
	6,10
	634,74
	-2,000
	-5,000
	0,00
	14
	-5,000
	-2,000
	6,10
	634,93
	3,60
	635,03
	635,10
	3,60
	635,03
	6,10
	634,93
	-2,000
	-5,000
	0,00
	15
	-5,000
	-2,000
	6,10
	635,11
	3,60
	635,21
	635,28
	3,60
	635,21
	6,10
	635,11
	-2,000
	-5,000
	0,00
	16
	-5,000
	-2,000
	6,10
	635,29
	3,60
	635,39
	635,46
	3,60
	635,39
	6,10
	635,29
	-2,000
	-5,000
	0,00
	17
	-5,000
	-2,000
	6,10
	635,47
	3,60
	635,57
	635,64
	3,60
	635,57
	6,10
	635,47
	-2,000
	-5,000
	0,00
	18
	-5,000
	-2,000
	6,10
	635,67
	3,60
	635,77
	635,84
	3,60
	635,77
	6,10
	635,67
	-2,000
	-5,000
	0,00
	19
	-5,000
	-2,000
	6,10
	635,86
	3,60
	635,96
	636,03
	3,60
	635,96
	6,10
	635,86
	-2,000
	-5,000
	0,00
	20
	-5,000
	-2,000
	6,10
	636,04
	3,60
	636,14
	636,21
	3,60
	636,14
	6,10
	636,04
	-2,000
	-5,000
	0,00
	21
	-5,000
	-2,000
	6,10
	636,23
	3,60
	636,33
	636,40
	3,60
	636,33
	6,10
	636,23
	-2,000
	-5,000
	0,00
	22
	-5,000
	-2,000
	6,10
	636,41
	3,60
	636,51
	636,59
	3,60
	636,51
	6,10
	636,41
	-2,000
	-5,000
	0,00
	22+19,62m
	-5,000
	-2,000
	6,10
	636,60
	3,60
	636,70
	636,77
	3,60
	636,77
	6,10
	636,73
	0,000
	-2,000
	0,00
	23
	-5,000
	-2,000
	6,10
	636,60
	3,60
	636,70
	636,77
	3,60
	636,77
	6,10
	636,73
	0,040
	-2,000
	0,00
	24
	-5,000
	-2,300
	6,22
	636,77
	3,72
	636,87
	636,96
	3,72
	637,04
	6,22
	637,00
	2,300
	-2,000
	0,23
	25
	-5,000
	-4,560
	6,33
	636,87
	3,83
	636,97
	637,14
	3,83
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	6,33
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	4,560
	-2,000
	0,46
	26
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	-6,810
	6,45
	636,92
	3,95
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	637,33
	3,95
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	6,45
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	6,810
	-2,000
	0,69
	26+9,62m
	-7,900
	-7,900
	6,50
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	4,00
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	4,00
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	6,50
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	4,00
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	4,00
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	6,50
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	-2,000
	0,80
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	-7,900
	6,50
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	4,00
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	4,00
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	6,50
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	7,900
	-2,000
	0,80
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	-7,900
	6,50
	637,41
	4,00
	637,57
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	4,00
	638,20
	6,50
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	7,900
	-2,000
	0,80
	30
	-7,900
	-7,900
	6,50
	637,60
	4,00
	637,76
	638,07
	4,00
	638,39
	6,50
	638,35
	7,900
	-2,000
	0,80
	31
	-7,900
	-7,900
	6,50
	637,76
	4,00
	637,92
	638,24
	4,00
	638,55
	6,50
	638,51
	7,900
	-2,000
	0,80
	32
	-7,900
	-7,900
	6,50
	637,91
	4,00
	638,06
	638,38
	4,00
	638,70
	6,50
	638,66
	7,900
	-2,000
	0,80
	33
	-7,900
	-7,900
	6,50
	638,04
	4,00
	638,20
	638,52
	4,00
	638,83
	6,50
	638,79
	7,900
	-2,000
	0,80
	34
	-7,900
	-7,900
	6,50
	638,19
	4,00
	638,35
	638,67
	4,00
	638,98
	6,50
	638,94
	7,900
	-2,000
	0,80
	34+8,28m
	-7,900
	-7,900
	6,50
	638,25
	4,00
	638,41
	638,73
	4,00
	639,04
	6,50
	639,00
	7,900
	-2,000
	0,80
	35
	-6,580
	-6,580
	6,43
	638,42
	3,93
	638,55
	638,81
	3,93
	639,07
	6,43
	639,03
	6,580
	-2,000
	0,67
	36
	-5,000
	-4,320
	6,32
	638,44
	3,82
	638,54
	638,70
	3,82
	638,87
	6,32
	638,83
	4,320
	-2,000
	0,44
	37
	-5,000
	-2,060
	6,20
	638,42
	3,70
	638,52
	638,59
	3,70
	638,67
	6,20
	638,63
	2,060
	-2,000
	0,21
	37+18,28m
	-5,000
	-2,000
	6,10
	638,32
	3,60
	638,42
	638,50
	3,60
	638,50
	6,10
	638,46
	0,000
	-2,000
	0,00
	38
	-5,000
	-2,000
	6,10
	638,31
	3,60
	638,41
	638,49
	3,60
	638,48
	6,10
	638,43
	-0,190
	-2,285
	0,00
	39
	-5,000
	-2,000
	6,10
	638,23
	3,60
	638,33
	638,40
	3,60
	638,33
	6,10
	638,23
	-2,000
	-5,000
	0,00
	40
	-5,000
	-2,000
	6,10
	638,09
	3,60
	638,19
	638,26
	3,60
	638,19
	6,10
	638,09
	-2,000
	-5,000
	0,00
	41
	-5,000
	-2,000
	6,10
	637,93
	3,60
	638,03
	638,10
	3,60
	638,03
	6,10
	637,93
	-2,000
	-5,000
	0,00
	42
	-5,000
	-2,000
	6,10
	637,78
	3,60
	637,88
	637,95
	3,60
	637,88
	6,10
	637,78
	-2,000
	-5,000
	0,00
	43
	-5,000
	-2,000
	6,10
	637,62
	3,60
	637,72
	637,80
	3,60
	637,72
	6,10
	637,62
	-2,000
	-5,000
	0,00
	44
	-5,000
	-2,000
	6,10
	637,47
	3,60
	637,57
	637,65
	3,60
	637,57
	6,10
	637,47
	-2,000
	-5,000
	0,00
	45
	-5,000
	-2,000
	6,10
	637,32
	3,60
	637,42
	637,50
	3,60
	637,42
	6,10
	637,32
	-2,000
	-5,000
	0,00
	46
	-5,000
	-2,000
	6,10
	637,17
	3,60
	637,27
	637,35
	3,60
	637,27
	6,10
	637,17
	-2,000
	-5,000
	0,00
	47
	-5,000
	-2,000
	6,10
	637,02
	3,60
	637,12
	637,19
	3,60
	637,12
	6,10
	637,02
	-2,000
	-5,000
	0,00
	48
	-5,000
	-2,000
	6,10
	636,87
	3,60
	636,97
	637,04
	3,60
	636,97
	6,10
	636,87
	-2,000
	-5,000
	0,00
	49
	-5,000
	-2,000
	6,10
	636,72
	3,60
	636,82
	636,89
	3,60
	636,82
	6,10
	636,72
	-2,000
	-5,000
	0,00
	50
	-5,000
	-2,000
	6,10
	636,58
	3,60
	636,68
	636,75
	3,60
	636,68
	6,10
	636,58
	-2,000
	-5,000
	0,00
	51
	-5,000
	-2,000
	6,10
	636,42
	3,60
	636,52
	636,59
	3,60
	636,52
	6,10
	636,42
	-2,000
	-5,000
	0,00
	52
	-5,000
	-2,000
	6,10
	636,27
	3,60
	636,37
	636,44
	3,60
	636,37
	6,10
	636,27
	-2,000
	-5,000
	0,00
	53
	-5,000
	-2,000
	6,10
	636,12
	3,60
	636,22
	636,29
	3,60
	636,22
	6,10
	636,12
	-2,000
	-5,000
	0,00
	54
	-5,000
	-2,000
	6,10
	635,97
	3,60
	636,07
	636,14
	3,60
	636,07
	6,10
	635,97
	-2,000
	-5,000
	0,00
	55
	-5,000
	-2,000
	6,10
	635,82
	3,60
	635,92
	635,99
	3,60
	635,92
	6,10
	635,82
	-2,000
	-5,000
	0,00
	56
	-5,000
	-2,000
	6,10
	635,67
	3,60
	635,77
	635,84
	3,60
	635,77
	6,10
	635,67
	-2,000
	-5,000
	0,00
	57
	-5,000
	-2,000
	6,10
	635,52
	3,60
	635,62
	635,69
	3,60
	635,62
	6,10
	635,52
	-2,000
	-5,000
	0,00
	58
	-5,000
	-2,000
	6,10
	635,37
	3,60
	635,47
	635,54
	3,60
	635,47
	6,10
	635,37
	-2,000
	-5,000
	0,00
	59
	-5,000
	-2,000
	6,10
	635,22
	3,60
	635,32
	635,39
	3,60
	635,32
	6,10
	635,22
	-2,000
	-5,000
	0,00
	60
	-5,000
	-2,000
	6,10
	635,07
	3,60
	635,17
	635,24
	3,60
	635,17
	6,10
	635,07
	-2,000
	-5,000
	0,00
	61
	-5,000
	-2,000
	6,10
	634,92
	3,60
	635,02
	635,09
	3,60
	635,02
	6,10
	634,92
	-2,000
	-5,000
	0,00
	62
	-5,000
	-2,000
	6,10
	634,77
	3,60
	634,87
	634,94
	3,60
	634,87
	6,10
	634,77
	-2,000
	-5,000
	0,00
	63
	-5,000
	-2,000
	6,10
	634,62
	3,60
	634,72
	634,79
	3,60
	634,72
	6,10
	634,62
	-2,000
	-5,000
	0,00
	64
	-5,000
	-2,000
	6,10
	634,47
	3,60
	634,57
	634,64
	3,60
	634,57
	6,10
	634,47
	-2,000
	-5,000
	0,00
	65
	-5,000
	-2,000
	6,10
	634,32
	3,60
	634,42
	634,49
	3,60
	634,42
	6,10
	634,32
	-2,000
	-5,000
	0,00
	66
	-5,000
	-2,000
	6,10
	634,17
	3,60
	634,27
	634,34
	3,60
	634,276,10
	634,17
	-2,000
	-5,000
	0,00
	67
	-5,000
	-2,000
	6,10
	634,01
	3,60
	634,11
	634,18
	3,60
	634,11
	6,10
	634,01
	-2,000
	-5,000
	0,00
	68
	-5,000
	-2,000
	6,10
	633,86
	3,60
	633,96
	634,03
	3,60
	633,96
	6,10
	633,86
	-2,000
	-5,000
	0,00
	69
	-5,000
	-2,000
	6,10
	633,71
	3,60
	633,81
	633,88
	3,60
	633,81
	6,10
	633,71
	-2,000
	-5,000
	0,00
	70
	-5,000
	-2,000
	6,10
	633,56
	3,60
	633,66
	633,73
	3,60
	633,66
	6,10
	633,56
	-2,000
	-5,000
	0,00
	71
	-5,000
	-2,000
	6,10
	633,41
	3,60
	633,51
	633,58
	3,60
	633,51
	6,10
	633,41
	-2,000
	-5,000
	0,00
	71+10,92m
	-5,000
	-2,000
	6,10
	633,33
	3,60
	633,43
	633,50
	3,60
	633,43
	6,10
	633,33
	-2,000
	-5,000
	0,00
Tabela A 2 - Diagrama de Bruckner.
	Estaca
	Áreas
	Soma áreas (m²)
	Semi distância
	Volume (m³)
	Conpensação Lateral (m³)
	Volume acumulado (m³)
	Volume acumulado X 10^4 (m³)
	
	Corte
	Aterro
	At. Corr.
	Corte
	Aterro
	
	Corte
	Aterro
	
	
	
	0
	135,67
	0,00
	0,00
	-
	-
	-
	-
	-
	-
	0,00
	0,00
	1
	124,48
	0,00
	0,00
	260,14
	0,00
	10,00
	2601,45
	0,00
	0,00
	2601,45
	0,26
	2
	116,16
	0,00
	0,00
	240,64
	0,00
	10,00
	2406,44
	0,00
	0,00
	5007,88
	0,50
	3
	99,08
	0,00
	0,00
	215,24
	0,00
	10,00
	2152,42
	0,00
	0,00
	7160,31
	0,72
	4
	86,87
	0,00
	0,00
	185,95
	0,00
	10,00
	1859,45
	0,00
	0,00
	9019,76
	0,90
	5
	74,44
	0,00
	0,00
	161,30
	0,00
	10,00
	1613,03
	0,00
	0,00
	10632,79
	1,06
	6
	63,14
	0,00
	0,00
	137,58
	0,00
	10,00
	1375,80
	0,00
	0,00
	12008,59
	1,20
	7
	55,15
	0,00
	0,00
	118,29
	0,00
	10,00
	1182,93
	0,00
	0,00
	13191,51
	1,32
	8
	51,33
	0,00
	0,00
	106,48
	0,00
	10,00
	1064,82
	0,00
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