Lista de Exercíci - Correlação e Regressão Lineares Simples

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INSTITUTO FEDERAL DE BRASÍLIA – IFB 
Campus Taguatinga – TAG 
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Graduação em Ciência da Computação 
Disciplina: Probabilidade e Estatística 
Professor: Cristiano Pereira 
Lista de Exercícios 
Assunto(s): Correlação e Regressão Linear Simples. 
1. Na tabela 1, X representa idades de maridos e Y, idades das respectivas esposas no dia do casamento. 
Calcule o coeficiente de correlação linear de Pearson (Resposta com 2 casas decimais). 
Tabela 1. Idades de Maridos (X) e Idades das respectivas esposas (Y). 
Xi 30 28 28 22 27 25 25 32 
Yi 30 25 24 20 22 18 19 30 
 
2. Algumas pessoas (Homens e Mulheres), insatisfeitas com a silhueta, costumam fazer generosos 
arredondamentos quando solicitadas a declarar o próprio peso. Para comprovar esse comportamento, 
um psicólogo tomou, aleatoriamente, 12 pessoas e pediu-lhes que declarassem o respectivo peso. A 
seguir, pesou-as efetivamente e construiu a tabela 1, onde os pesos, arredondados para o inteiro mais 
próximo, estão expressos em Kg. 
Tabela 1. Pesos declarados e pesos reais medidos. 
Peso Declarado Peso Real 
56 62 
68 73 
61 61 
68 72 
57 69 
50 67 
72 83 
47 60 
65 72 
70 75 
82 92 
60 65 
a) Plote os pontos em um gráfico e indique que tipo de correlação os dados sugerem? 
b) Independentemente da resposta dada ao item a, suponha a existência de uma correlação linear e 
calcule o valor do coeficiente de Pearson (rxy). 
3. Um psicólogo industrial deseja estudar a influência do fator Vigília (X) sobre o desempenho de um 
grupo de 6 sujeitos sorteados ao acaso de uma população de empregados que dorme regularmente 10 
horas por noite. A variável dependente Y, corresponde ao Número de Erros que cada sujeito cometeu 
ao realizar, sozinho, uma tarefa comum. Os resultados obtidos estão resumidos na Tabela 1. 
Tabela 1. Resultados obtidos pelo psicólogo. 
Sujeito A B C D E F 
Vigília (Horas) 3 5 1 7 5 9 
Erros 8 11 7 11 10 13 
 
Determine: 
a) A equação de regressão dos X (Variável Dependente) sobre os Y (Variável Independente); 
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b) A equação de regressão dos Y (Variável Dependente) sobre os X (Variável Independente); 
c) O valor provável de erros para um sujeito que tenha ficado em vigília durante 2 horas. 
Observação. Vigília, aqui, deve ser interpretada como um “Débito” de sono. O sujeito A, por exemplo, só 
dormiu 7 horas das suas 10 horas regulares. 
4. Mostrar, numérica e graficamente, que as retas de regressão se cruzam no ponto determinado por ̅e 
 ̅. Usar, para isso, a Tabela 1. 
Tabela 1. Produção/Colheita em função do fertilizante usado. 
Fertilizante (X) 1 2 3 4 5 
Produção=Colheita (ton) 8 10 11 15 16 
 
5. Na Tabela 1, X representa a quantidade de copos de cerveja que cada sujeito bebeu antes de realizar 
determinada tarefa que implicava atenção e coordenação. Correspondentemente, Y representa o 
número de erros que cada sujeito cometeu. 
Tabela 1. Qtd. de erros que cada sujeito cometeu em função da quantidade de copos de cerveja que bebeu. 
Xi 2 3 4 5 6 8 
Yi 1 4 8 9 12 14 
Fazer o gráfico e calcular, com duas casas decimais, o coeficiente de correlação linear simples de 
Pearson.