Capítulo 05 - Derivadas Parciais de Ordens Superiores

Prévia do material em texto

���������	
��
���������
�
��������������
����
��� ��� !"#"$%"�& " $#�'�#�($)*+�� ,��$
-./001234560789:;<=>?@A73BCD.E.F7B0B1234567.BG
H
I
:
H<
I
9
H
H<
J
H:
H<
K
=
H
I
:
H>
I
9
H
H>
J
H:
H>
K
=
H
I
:
H<H>
9
H
H<
J
H:
H>
K
=
H
I
:
H>H<
9
H
H>
J
H:
H<
K
=
H
L
:
H<
L
9
H
H<
J
H
I
:
H<
I
K
=
H
L
:
H<H>H<
9
H
H<
J
H
I
:
H>H<
K
.0BBCFM7EDC03N.@
OP�Q+R,�-./0:;<=>?9S<
T
>
U
VW<
I
>XY@A0Z52Z.N7D0B0BD.EC[0D0BM0E5C0CBD.
\]
^
7ED.F@
_`abcdef`g
H:
H<
;<=>?9\h<
U
>
U
Vi\<> .
H:
H>
;<=>?9iW<
T
>
L
VW<
I
H
I
:
H<
I
;<=>?9
H
H<
J
H:
H<
;<=>?
K
9
H
H<
;\h<
U
>
U
Vi\<>?9jh<
L
>
U
Vi\>
H
I
:
H>H<
;<=>?9
H
H>
J
H:
H<
;<=>?
K
9
H
H>
;\h<
U
>
U
Vi\<>?9jh<
U
>
L
Vi\<
H
I
:
H>
I
;<=>?9
H
H>
J
H:
H>
;<=>?
K
9
H
H>
;iW<
T
>
L
VW<
I
?9Sj<
T
>
I
H
I
:
H<H>
;<=>?9
H
H<
J
H:
H>
;<=>?
K
9
H
H<
;iW<
T
>
L
VW<
I
?9jh<
U
>
L
Vi\<
k7N.l2.
H
I
:
H<H>
;<=>?9
H
I
:
H>H<
;<=>?=m;<=>?no
I
\p
�� ���
�
���	
��
�����
����������
�
�
���������
���
��� ������������ ��!
"#$%&'()*
+
,-*.(%/#0123"#&4205#67%88#9
+
#:(.#;1<%2.
=
+
&
=>=?
@>A?BC
=
+
&
=?=>
@>A?BAD@>A?BE(
��F GHIJ��K�L��M��N�O����P���J��QR�IR�Q��
S��JR���MT���J�JM��U���QM�VH��J���M
"#$%:&@>A?B.>C>@WB#?C?@WB5X4#0#;6XY%Z#X83[#7%0#\0%5%6%5#X%.1#:28'
]
]W
&^@>A?B_C
=&
=>
@>A?B
]>
]W
`
=&
=?
@>A?B
]?
]W
2a.#:;21%b6<%25#\0%5X#;1#.1#:28'
]
]W
&^@>A?B_Cc&@>A?Bd
e
]>
]W
A
]?
]W
f
"ag2;h%:28ia#%84a;b6<2#8
=&
=>
#
=&
=?
.8#$%:1%:/Y#:5X4#0#;6XY%Z#X83j\0%5X#;1#5#
=&
=>
#:@>A?BY#'
c
=&
=>
@>A?BC
e
=
+
&
=>
+
@>A?BA
=
+
&
=?=>
@>A?B
f
k#81%420:%.g#7%0#\0%5%6%5#X%.1#:28'
]
]W
l
=&
=>
@>A?B
m
Cc
=&
=>
@>A?Bd
e
]>
]W
A
]?
]W
f
C
=
=>
e
=&
=>
@>A?B
f
]>
]W
`
=
=?
e
=&
=>
@>A?B
f
]?
]W
k#81%420:%.
]
]W
l
=&
=>
@>A?B
m
C
=
+
&
=>
+
@>A?B
]>
]W
`
=
+
&
=?=>
@>A?B
]?
]W
n;%72\%:#;1#.
]
]W
l
=&
=?
@>A?B
m
C
=
+
&
=>=?
@>A?B
]>
]W
`
=
+
&
=?
+
@>A?B
]?
]W
op��HI��"ag2;h%&@>A?B5#67%88#9
+
;a:%/#01252*
+
3
"#$%q@WBC&@rWA�W` sB3tug0#88#q
vv
@WB#:1#0:285#5#0XZ%5%8g%06X%X85#&3
wxyz{y|}~
������������
	
��
������
���
������
����
�����
����������
�
�
���������
���
���������������������� 
�
!
����
"
"�
#������$�
%�
%�
�����
"�
"�
�
%�
%�
�����
"�
"�
&'(�)*+
�
!
�����
%�
%�
�������
%�
%�
�����
,((-.+
�
!!
�����
"
"�
/
%�
%�
�����
0
��
"
"�
/
%�
%�
�����
0
1&.&
"
"�
/
%�
%�
�����
0
�
%
2
�
%�
2
�����
"�
"�
�
%
2
�
%�%�
�����
"�
"�
"
"�
/
%�
%�
�����
0
�
%
2
�
%�%�
�����
"�
"�
�
%
2
�
%�
2
�����
"�
"�
3&45*65&+
�
!!
����7
%
2
�
%�
2
������8
%
2
�
%�%�
������8
%
2
�
%�%�
������9
%
2
�
%�
2
�����
1&.&�:�;�<=*((�>
2
+
%
2
�
%�%�
�
%
2
�
%�%�
?@&A&+
�
!!
����7
%
2
�
%�
2
������ �
%
2
�
%�%�
������9
%
2
�
%�
2
�����
<&.���������� ?