Capítulo 01 - Funções de Várias Variáveis

Prévia do material em texto

���������	
��
�����������������������������
��� ��� !"#$%&'()%*!+%,�!-.�%!-/0
1234567893:;<;53=>3?@A3><@=?<3@=3>3B:?<=?<3@=A<5234567893:CDEFGHI:6;<
EJH
K
LM=N34567893:3==:8@3I383;3O3?PQRSTUEI52A56@8:6A52<?:CPQRSTUHL
V8:6W56N:EA<;<6:2@63;:;:2AX6@:;<CA<=<?A3;<6:N3;:O:?Y
Z
LV8:6W56N:
[\
Z
] C^PQRSTUH_PQRSTUY
Z
`
A<3@23a<2;<CL
b@3a?323@B5=N?3N@>:;<5234567893:C3OB@83;33:O:6N:PQRSTD
cd�efg&-0
@Th<W3C;<i6@;3O:?CPQRST]
QjS
QFS
Lb<N<?2@6<:;:2AX6@:;<CL
QFSk]lGQk]SGY
Z
] P^QRSTUH
K
_Qk]S`
@@Th<W3C;<i6@;3O:?CPQRST]
QjS
QFS
Lm3B85B<CPnRoT<CPpjqRpFqTD
CPnRoT]
njo
nFo
]Fr<CPpjqRpFqT]
pjqjpFq
pjqFPpFqT
]
p
q
@@@Ts<O?<=<6N<a?3i832<6N<:;:2AX6@:;34567893:C;3;3O:?
CPQRST]
t
SFQj
u
vFS
v
� ���
�
����	
���
��
�
	�����
�
���������
�
����������
������������ !�"�� !#$��%�&'
(
)*+�,�-./
0
1� ���2"3
4�5�67��
%8-9�:;���<=�>;?@7?��<=��A��BC<%�A?D�<67E?�F)G+H,I-A?A?:�;
H
0
JI
0
JF
0
)",F !
K���D�%=�&=�����
H
0
JI
0
JF
0
)",F !LF)
M
"�H
0
�I
0
$��%�&G+H,I-)
M
"�H
0
�I
0
#NA��BC<%�A�GB��7�<O�<=�A�=�A��+H,I-&7��
"�H
0
�I
0
 !PL H
0
JI
0
2"#Q;?@7?��<=�&�A��BC<%�A�GB��7BC;7�R�A�;?%�
"�7�<=;�<?�;%>��#
STUVWXYZ[\X]^ _VW`ab\^Xc
d eVW`abf\[\TZW\gZfTch�?D�<67E?�:�R%<��%?RA�A�?�8?;%B?8�%�;�?%�?8?R�;��
;�?%�B���?D�<67E?�G�/
0
�i/A?A?:�;
G+�,�-)
j
klmno
p
km
�
k
�
m
�<A�q.r&@s�&�p
km
./
tu^g[T\Xc
%-G+�,�-)v�
w
�
x
����
0
J
M
y
������������
	
��
�
��
�
������
���� �
���������������� !"#$���� %&'()*+,-./"0+#�12.#$�.+3)2456789:;:<='
> ?@ABCDEFGHAIEJKL2M+�N&
O
PQ&1+1+R#S
������������
#.12���%&'T+U,-./"0+#12.#$�.+3)2456789:;VW6X:Y'Z2)*+,#S$+!*#1+,-./"0+#
U�.2+S[2-$+,-./"0+#+\$'
> ?@ABCDEFJECHFAEGKT#1+,-./"0+#�1+1+R#S
�������
]�����
�^����
#.12]2^ )0+#,-./"0#2)R#U�.#$�+�)!12.#$�.+3)2456789:;Y:8W;6:V'Z2)*+,#S$+!*23
$#)_-2`
a
�b�����%&
O
c^�����d�ef
> ?@ABCDEFgFhFijIAIEKk$+,-./"0+#�NlPQ &!lm&
O
!12.#$�.+3)2
456789:;n;=;opX6X:qXoY:5r)2
��s��s���s
t
�������usve�u�����%lc�s��s��%l
wxIhyGFKz,-./"0+#���������
O
�{����
O
[2|#$#}~2.2+12}S+-'€#$2,2�*#N
��s��s�����s��
O
�{�s���s����s��
O
�s
O
���
O
�{����
O
�
��s��s���s
O
������
‚‚ ƒJ„E…CFI†@J‡Eˆ‰IŠ„‹‡IG
L2M+Œ�������������%&

!-$+,-./"0+#S2+U121-+)Ž+S�[+Ž2�)S2+�)'"#.M-.*#

a
�b�����Œ�%&

cŒ�������������%lf
12.#$�.+3)2iJ„E…CF12�'
($}2S+U!#2)‘#/"#12}S[+\"#)12,-./"0#2)121-+)Ž+S�[+Ž2�).0+#[2-$+*+S2,+
,[+"�U'’#S�))#!_-+.1#)2RS2*2.12*2S-$++.[+U�)2}2#$[2*S�"+1+,-./"0+#!-*�U�“+3)2
+)C@J‡Eˆ‰IA„‹‡IG1+,-./"0+#'
L2M+$Œ�������-$+,-./"0+#2 %”•
a
'"#.M-.*#12*#1#)#)R#.*#)
�����%`
a
*+�)_-2������� 12.#$�.+3)2C@J‡E‰IA„‹‡IG‰I�"#SS2)R#.12.*2
+#A„‹‡IGŒ� 'Z2)*2$#1#!�[28;6–—:6—X)#‘S2"+1+"-SŽ+12.[˜Ž2U'
™šˆIJ‡EBCDEFK
a
m&

2+"-SŽ+12.[˜Ž2U[2-$)-‘"#.M-.*#12`
a
�.#"+)#!&
O
�
wxIhyGFˆK
� ���
�
����	
���
��
�
	�����
�
���������
�
����������
�������������� ��!��"# �$!�%&'()�*'
+
,)
+
-
.�/0�1��'
+
,)
+
2345 67
8
9:
;
-<���/=��>�?23-<��� �!��"# �$
�0����@0�!��A��B*?"�C
%&'()�*?0�'
+
,)
+
*?
���A�/0!0=@���?D3A�/0�������E��F�������0��F��A�����!����A�0��0��G�/-<
��� �!��"# �$�0����@0�!��A��?*3"�0@0�A0&3(3�-
H��I0J�0!0G�"�K�0!�%"��/LMNMOPQRPSTUTUNPVMWXYMPC
Z0A�1����!���� �!��"# �$%&'()�*?��@�����A��@�0>�J�[�0�0@$��0')!�
��A�����J�[�0!0G�"�K�0!�%�0/0@$��0B*?
���\�>��E��J�[�0%&'()�*
)
'4]
-��A��/���0!0/"#��0=�/�G�/�!��������
��� ��!��"# �$-
^
8
*_&'()�` :
+
a'b*]c�67
8
*: &@0��%&d()�*)(e)` :�
f�����!�?���$=���� �!��"# �$�0����@0�!��A��B*?"�
?*
)
'4]
0�)*?&'4]�&'b*]�
�����������	
��
�����
�
������������ �
��������������� !"#� $� %" �&�� '�(� )�**�) $�)�!'�+,�-.� /�$�0!��1* 
 *' )�!'�2
345 6789:;<=>?@AB>C:D>E7:FG7>:FHI
J&�K�!L�M��� '�N *���0"�� 0*� �0*���$�� *� �0*�� O!0�� &PQR
S
�" �&�
K�!L�M��(� �**��0�������' �!���� !���+TUVUW.XP��& "�!0��!"�& ��� �$
YZ%+TUVUW.2[��"�O��� '�$K�!L�M��" ���!\�!'�
]
^
Z_+TUVUWUY.XR
`
aYZ%+TUVUW.U+TUVUW.XPb
[��"�O��� %" �&*�c��!\�!'�� R
`
�!M��* !��)�**"#� $� )� * !'"�1$�� �& '�01
��& !' 2d���* ' ��&��0*M��� �&" '�0��� '�$K�!L�M���)�� &�*!�*��$ �� *��*
efghijklmnheohpklqhr2s \�tXuv
^
2[��!\�!'�� '���*�*)�!'�*+TUVUW.XP'�0*
(� %+TUVUW.Zt� !�&0!�1* Fwx7CyDz<:7{79DzE7|���� *)�!� !' ��!"#� $YZt2
}~7x|?FI
0.s \�%+TUVUW.ZV2d�������� �$t��*�) �K"#�0 � !"#� $���� *)�!� !' �
YZt" �)$�!�VZt2
00.€**�) �K"#�0 *� !"#� $� %+TUVUW.ZT

‚V

‚W

*M��*�) �K"#�0 * *K" �0��*� 
� !'��!���0� &
T

‚V

‚W

Zt
€*�) �K"#�0 � !"#� $���� *)�!� !' �tZ-" �)�!'�+-U-U-.