Física_III_Lista_de_exercícios_08_Potencial_Eletr

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Faculdades LOGATTI - Araraquara 
 
Física III 
Lista de Exercícios n
o
. 08 
(Prof. Resp.: Marcelo Moreira) 
 
Potencial elétrico 
Estudo (teoria): 
TIPLER, P. A. 
Física para cientistas e engenheiros 
Volume 2 – Eletricidade e magnetismo, óptica 
Rio de Janeiro, Editora LTC, 2000 
Capítulo 24 
HALLIDAY, D., RESNICK. R. 
Física, vol. II-1 
Rio de Janeiro, Ed. Ao Livro Técnico, 1973 
Capítulo 29 
 
 
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POTENCIAL ELÉTRICO 
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS EM CLASSE 
 
1. Os prótons, num acelerador Van de Graaff, são liberados, em repouso, numa região de potencial 
elétrico de 5 MV e deslocam-se, através do vácuo, até uma região de potencial nulo. 
(a) Calcular a velocidade final dos prótons. 
(b) Determinar o campo elétrico a que são submetidos os prótons, sabendo que a variação de potencial 
elétrico é uniforme sobre uma distância de 2 m. 
 
2. Uma carga puntiforme q1 positiva de 2 µC encontra-se em repouso no vácuo. 
(a) Qual o potencial elétrico num ponto a 4 m da carga q1? V105,4 3×××× 
(b) Qual o trabalho a ser efetuado por um agente externo para deslocar uma carga q2 de 3 µC do 
infinito até um ponto a 4 m de q1 (mantendo q1 imóvel em sua posição original)? J1035,1 2−−−−×××× 
 
3. Quatro cargas puntiformes de 2 µC encontram-se nos vértices de um quadrado de 4 m de lado. 
Determinar o potencial elétrico no centro do quadrado (tomando o zero de potencial no infinito) se: 
(a) todas as cargas são positivas; V1054,2 4×××× 
(b) três das cargas são positivas e uma negativa; V1027,1 4×××× 
(c) duas cargas são positivas e duas negativas. zero 
 
4. Um campo elétrico uniforme, de 2 kN/C, possui a direção do eixo x. Uma carga puntiforme positiva Q = 3 µC 
é liberada, a partir do repouso, sobre a origem. 
(a) Qual o valor da diferença de potencial )0(V)4(V −−−− ? V108 3××××−−−− 
(b) Qual a variação da energia potencial da carga, ao passar da origem para a posição 4 m? J104,2 2−−−−××××−−−− 
(c) Qual a energia cinética da carga em x = 4 m? J104,2 2−−−−×××× 
(d) Determine a função de potencial V(x) se o potencial for nulo em x = 0. )SI(x2000V −−−−==== 
 
 3 
 
5. Um campo elétrico uniforme é paralelo ao eixo x e apresenta sentido negativo. Sejam dois pontos sobre 
o eixo: A em x = 2 m e B em x = 6 m. Dado que a d.d.p. entre os pontos A e B é de 105 V, qual o módulo 
do campo elétrico? m/V105,2 5×××× 
 
6. O potencial elétrico em certa região do espaço é dado pela função V(x) = C1 + C2x2 (SI), onde C1 e C2 
são constantes positivas. Determinar o campo elétrico nesta região. )SI(iˆxC2E 2−−−−====
r
 
 
7. Uma distribuição retilínea e uniforme de cargas ( m/C5,1 µµµµ====λλλλ ). Determinar o potencial elétrico à 
distância de 12 m da distribuição, admitindo potencial nulo a uma distância de 2,5 m. V1027,1 4××××−−−− 
 4 
POTENCIAL ELÉTRICO 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
 
1. Um canhão eletrônico dispara elétrons contra uma tela fluorescente. Os elétrons partem do repouso e 
são acelerados sob uma d.d.p. de 30.000 V. 
(a) Qual a energia dos elétrons ao atingirem a tela? J108,4 15−−−−×××× 
(b) Qual a velocidade de impacto dos elétrons? s/m1003,1 8×××× 
 
2. Os pontos A, B e C são vértices de um triângulo equilátero de 3 m de lado. Em cada um dos vértices A e 
B encontra-se uma carga de 2 µC. 
(a) Qual o potencial elétrico no ponto C? V1020,1 4×××× 
(b) Qual o trabalho a ser realizado para trazer uma carga positiva de 5 µC, do infinito ao ponto C, 
mantendo-se fixas as outras duas cargas? J1099,5 2−−−−×××× 
 
3. Um campo elétrico uniforme, de 2 kN/C, possui a direção do eixo x. Uma carga puntiforme positiva Q = 3 µC 
é liberada, a partir do repouso, sobre a origem. 
(a) Determine a função de potencial V(x) se o potencial for de 4kV em x = 0. )SI(x20004000V −−−−==== 
(b) Determine a função de potencial V(x) se o potencial for de 4kV em x = 1 m. )SI(x20002000V −−−−==== 
 
4. Um campo elétrico é dado por )C/kN(iˆx2E 3====
r
. Determine a d.d.p. entre os pontos x = 1 m e x = 2 m. 
V7500−−−−
 
 
5. Um bastão de comprimento L possui uma carga Q uniformemente distribuída ao longo de todo o seu 
comprimento. O bastão encontra-se sobre o eixo y, centrado na origem. Determinar o potencial elétrico 
em função da posição de um ponto sobre o eixo x. 
 







−−−−++++
++++++++
piεpiεpiεpiε
====
2/L4/Lx
2/L4/Lx
n
L
Q
4
1V
22
22
0
l
 
 
 5 
 
6. Duas grandes placas condutoras paralelas, separadas por 10 cm, apresentam mesma densidade 
superficial de cargas em módulo, mas de sinais contrários, de modo que o campo elétrico gerado entre 
elas é uniforme. A d.d.p. entre as placas é de 500 V. Um elétron é liberado, em repouso, entre as placas 
e junto à placa negativa. 
(a) Qual o módulo do campo elétrico entre as placas? m/kV5 
(b) Calcular o trabalho realizado pela força elétrica resultante sobre o elétron ao deslocá-lo entre as 
placas. J108 17−−−−××××