Lista2 Probabilidade e estatística

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LISTA DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
Professor: Magmir Metzker Soares Data: 
Aluno: 
 
Questão 01: Uma indústria fabrica peças, das quais 1/5 são defeituosas. 
Dois compradores A e B, classificaram as partidas adquiridas em categorias I 
e II pagando R$1,20 e R$0,80 respectivamente do seguinte modo: 
 Comprador A: Retira uma amostra de 5 peças, se encontrar mais do 
que uma defeituosa, classifica como II. 
 Comprador B: Retira uma amostra de dez peças, se encontrar mais do 
que duas defeituosas, classifica como II. 
Em média, qual o comprador oferece maior lucro? Qual a variância 
encontrada nos dois casos? 
 
Questão 02: Determinado tipo de parafuso é vendido em caixas de 1000 
peças. É uma característica fábrica produzir 10% com defeito. Normalmente, 
cada caixa é vendida por R$13,50. Um comprador faz a seguinte proposta: 
de cada caixa, ele escolhe uma amostra de 20 peças; se a caixa não tiver 
parafusos defeituosos ele paga R$20,00; um ou dois defeitos, ele paga 
R$10,00; três ou mais defeituosos, ele paga R$8,00. Qual a alternativa mais 
vantajosa para o fabricante? Calcule a variância. 
 
Questão 03: Um homem ganha R$50,00 por cara e perde R$20,00 por 
coroa quando se lança uma moeda. Suponhamos que lança uma vez e 
retira-se se ganhar, porém se perder no primeiro lance tenta de novo. Quais 
são seus ganhos esperados? 
 
Questão 04: Uma urna contém 6 bolas brancas, 4 pretas e 5 verdes. 3 bolas 
são retiradas aleatoriamente, uma após a outra. Seja X a variável aleatória 
que determina o número de bolas verdes. Determine: a distribuição de 
probabilidade de X. 
 
a) a distribuição de probabilidade de X. 
b) função de distribuição de X e seu gráfico. 
c) valor esperado, variância e desvio padrão. 
 
Questão 05: Um supermercado faz a seguinte promoção: o cliente, ao 
passar pelo caixa, lança um dado. Se sair face 6, tem um desconto de 30% 
sobre o total de sua conta. Se sair 5 o desconto é de 20%. Se ocorrer face 4 
é de 10%, e se ocorrerem faces 1, 2 ou 3 o desconto é de 5%. 
 
a) Calcular a probabilidade de que num grupo de 5 clientes, pelo menos um 
consiga um desconto maior que 10%. 
b) Calcular a probabilidade de que o 4º cliente seja o primeiro a conseguir 
30%. 
c) Calcular o desconto médio concedido.