Relatório de Física Pêndulo Simples (Final)

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ASSOCIAÇÃO CARIOCA DE ENSINO SUPERIOR 
UNICARIOCA
Pêndulo Simples
Thaynara Silva Domingos - 2016201270
Victor Lopes Ferreira - 2016200808
Vinicius Barcelos R Braga - 2016200650
Trabalho apresentado como pré-requisito de parte da 2ª. Avaliação do Curso de Engenharia elétrica e civil na disciplina Física 2 tendo como professor: Paulo Henrique de Lima Silva.
RIO DE JANEIRO
2017
Sumário:
1.0 Introdução............................................................................................................. 02
2.0 Desenvolvimento.................................................................................................. 03
2.1 Objetivo................................................................................................................ 03
2.2 Material utilizado.................................................................................................. 03
2.3 Montagem do experimento .................................................................................. 04
2.4 Resultados............................................................................................................. 05
2.4.1 Resultado I......................................................................................................... 05
2.4.2 Resultado II........................................................................................................ 07
3.0 Considerações Finais ............................................................................................ 09
Referencias bibliográficas........................................................................................... 09
	
1.Introdução:
Os movimentos periódicos ou oscilatórios são aqueles que se repetem em intervalos regulares ou indefinidamente. Em nosso dia-a-dia estamos cercados destes movimentos: barcos oscilando no cais, movimento dos pistões nos motores dos carros, vibrações sonoras produzidas por um clarinete, por exemplo, entre outros. E é por, isso que as oscilações desempenham um papel fundamental em todos os ramos da física (mecânica, óptica, acústica, etc.). Um tipo importante desses movimentos é o pêndulo simples, que consiste em um sistema idealizado composto por um fio leve e inextensível de comprimento L (como é mostrado na figura 1). Sua extremidade superior fica fixada a um ponto que permite sua livre oscilação, na extremidade inferior uma massa m é presa. Quando esse corpo é retirado de sua posição de equilíbrio e depois largado, passa a oscilar em um plano vertical, a força restauradora acontece sob a ação da gravidade. O esquema das forças em um pêndulo simples pode ser observado na figura 1, a seguir:
Figura 01 – Esquematização de um pêndulo simples e as forças atuantes em seu movimento.
Como pôde ser observado, além da ação da força da gravidade em decorrência do peso massa, também existe a força tração T do fio. A equação que representa a força restauradora se dá por:
 (1)
Onde m é a massa, g é a aceleração da gravidade e F é a força restauradora, lembrando que o sinal negativo indica a restauração. Além disso, temos ainda que o período de uma oscilação depende apenas do comprimento do fio e da aceleração da gravidade, como pode ser observado na equação a seguir:
 (2)
Onde L é o comprimento do fio, g é a aceleração da gravidade e T é o período.
2.0 Desenvolvimento
Objetivo:
A finalidade da experiência foi realizar marcações de tempos na medida em que cada ciclo (período) era formado, usando um fio de prumo que na sua extremidade tinha uma massa presa, para verificar a dependência da massa com o tempo utilizando o experimento do pêndulo simples. 
2.2 Material utilizado:
02 sistema de sustentação principal com escala milimetrada, haste, tripé com sapatas niveladas amortecedores;
01 fio de prumo com engate de 270 mm;
01 régua comum;
01 bobina de retenção de dispara;
02 massas cilíndricas;
01 Cronômetro digital;
01 Balança mecânica;
Figura 02: Massas utilizadas
Fonte: Laboratório de Física da UniCarioca
2.3 Montagem do experimento:
Primeiro foi feita a medição do fio de prumo com uma régua comum, logo após foi escolhida a primeira massa, onde tinham duas distintas - uma de ferro e outra de alumínio – em que a primeira a ser usada foi a de ferro. Magnetizamos a primeira massa de ferro e obtemos os primeiros tempos, a partir do momento em que a bobina era disparada. Depois o processo foi repetido com a segunda massa de alumínio, porém, esta não pode ser magnetizada, então foi utilizado um sistema manual onde era preciso soltar a massa para obtenção dos segundos tempos. Por fim, a cada dois períodos eram marcado um tempo. 
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Figura 03: Experimento Montado
Fonte: Laboratório de Física da UniCarioca
2.4 Resultados
	
2.4.1 Resultado I
Tabela 01 - Registro e tratamento dos dados obtidos na prática com o valor da massa, o tempo de duração de 2 oscilações e seu erro em segundos (s) e a duração de um único ciclo de oscilação (período).
	ÍNDICE
	MASSA (Kg)
	TEMPO DE 2 OSCILAÇÕES (s)
	PERÍODO (s)
	1
	0,0083
	02.98 
	1.03
	2
	0,0083
	02.13
	1.03
	3
	0,0083
	02.20
	1.03
	4
	0,0083
	02.25
	1.03
	5
	0,0083
	02.19
	1.03
Cálculo do Tempo Médio das Oscilações da 1° massa:
 = Tm 
Figura 02: Fórmula para calcular o tempo médio. 
(02.98 + 02.13 + 02.20 + 02.25 + 02.19) = 11.75 / 5 = 2.35 
Tempo Médio = 2.35 s
	Tabela 02 – Resultados da segunda massa 
	ÍNDICE
	MASSA (Kg)
	TEMPO DE 2 OSCILAÇÕES (s)
	PERÍODO (s)
	1
	0,0244
	02.88 
	1.03
	2
	0,0244
	02.17
	1.03
	3
	0,0244
	02.38
	1.03
	4
	0,0244
	02.26
	1.03
	5
	0,0244
	02.35
	1.03
Cálculo do Tempo Médio das Oscilações da 2° massa:
(02.88 + 02.17 + 02.38 + 02.26 + 02.35) = 12.04 / 5 = 2.408
Tempo Médio = 2.408 s
2.4.2 Resultado II 
 Gráfico 01: Relação da Massa x Tempo
	
3.0 Considerações Finais : 
Mediante a experiencia realizada do movimento harmônico simples, podemos perceber que o tamanho do fio influencia o período do pêndulo e na medida que aumentamos o tamanho, o período fica mais prolongado.
E com a utilização das massas distintas, vimos que o período permanece constante em todo o experimento. Com isso, a amplitude do movimento sempre será máxima nas suas extremidades e quanto maior a massa, maior a aceleração mediante ao movimento.
Por fim, a experiência nos solicitada foi realizada conforme as normas teóricas previstas e com a satisfação da obtenção dos resultados bem sucedidos.
Referências bibliográficas:
1. HALLIDAY, RESNICK, WALKER. Fundamentos de Física. Vol. 2. 8 ed. Editora LTC, 2009.
2. (http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/MHS/pendulo.php) - Acessado em 14 de março de 2017.
3. (http://fisicaevestibular.com.br/novo/mecanica/dinamica/mhs/pendulo-simples/) - Acessado em 14 de março de 2017.
Legenda:
F – Força restauradora
m – Massa
g – Gravidade
T – Período 
 s – Segundos
Kg – Kilogramas
Mm – Milímetros
Tm – Tempo Médio
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Gráf1
		2.35		1.03
		2.408		1.03
Tempo Médio
Período
Massa (kg)
Tempo (s)
Massa x Tempo
Planilha1
				Tempo Médio		Período
		0.0083		2.35		1.03
		0.0244		2		1.03
Planilha1
		
Tempo Médio
Período
Massa (kg)
Tempo (s)
Gráfico Massa x Tempo