Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA – INSTITUTO DE FÍSICA DEPARTAMENTO DE FÍSICA DA TERRA E DO MEIO AMBIENTE CURSO: FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL I – E SEMESTRE: 2008.1 4ª LISTA DE EXERCÍCIOS - INTEGRAIS 01) Determine as primitivas para as funções: a) xxf =)( b) 3 1)( x xf = c) 5/2)( -= xxf d) 21 1)( x xf + = e) 2 2 1)( x xxf -= f) 72)( 3 +-= xxxf g) xxxxf 64)( 35 ++= h) 7 1)( 3 + = xxf i) 3)( 5 +-= xxf j) 5)( xxf = k) 73 )( 37 xxxf += l) xxsenxf cos3)( += 02) Calcule as integrais indefinidas: a) xdxò 3 2 b) xdx x ò ÷÷ ø ö çç è æ + 2 3 1 c) ( )ò +-- xdxxx 124 23 d) xdxò 2sec 03) Calcule as integrais definidas: a) ( )ò - 1 0 5 1 xdx b) ( )ò +- 2 0 2 53 xdxx c) ( )ò - + 2/ 2/ cos p p xdxxsen d) ( )ò + 2/ 0 cos1 p xdx e) ò ÷÷ ø ö çç è æ + 4 1 1 xd x x f) ò - 1 1 42 xdx 04) Calcule a área sob o gráfico de f entre x = a e x = b. a) [ ] [ ]2,2,;4)( 2 -=-= baxxf b) [ ] [ ]3,0,;7)( 2 =+= baxxf c) [ ] úû ù êë é=+= 2 ,0,;3)( pbaxsenxf d) [ ] [ ]4,0,;1)( =+= baxxf e) [ ] [ ]1,0,; 1 1)( 2 =+ = ba x xf f) [ ] [ ]4,1,;95)( 2 =+-= baxxxf 05) Calcule ò p2 0 xdxsen e interprete o resultado. 06) Calcule a área da região compreendida entre as curvas: a) 2)( xxf = e xxxg 4)( 2 +-= b) xxf =)( e 2)( xxg = c) 2)( xxf = e xxg =)( d) 2)( xxf = e 82)( += xxg e) xsenxf =)( e xxxg p-= 2)( 07) Calcule as integrais definidas: a) ò 1 0 3 xde x b) ò 4/ 0 5 cos p xdxxsen c) ò - 3/ 3/ 5 p p xdxsen d) ò - p p xdx3cos e) ( )ò - 1 0 423 xdx f) ( )ò + p 0 3 cos xdxx GABARITO: 01) a) Cxx + 3 2 ; b) C x +- 22 1 ; c) Cx +5/3 3 5 ; d) Cxtgarc + ; e) C x x ++ 1 ; f) Cxxx ++- 7 4 2 4 ; g) Cxxx +++ 24 6 3 6 ; h) Cxx ++ 728 4 ; i) Cxx ++- 3 6 6 ; j) Cx + 6 5 5/6 ; k) Cxx ++ 2824 48 ; l) Cxsenx ++- 3cos 02) a) Cx +3/5 5 3 ; b) C x x +- 1 2 2 ; c) Cxxxx ++-- 23 4 3 4 4 ; d) Cxtg + 03) a) - 5/6 ; b) 20/3 ; c) 2 ; d) 1 2 + p ; e) 20/3 ; f) 4/5 04) a) 32/3 ; b) 30 ; c) 1 2 3 + p ; d) 28/3 ; e) 4 p ; f) 21/2 05) zero 06) a) 8/3 ; b) 1/6 ; c) 1/3 ; d) 36 ; e) 6 12 3p+ 07) a) ( )1 3 1 3 -e ; b) 1/48 ; c) 0 ; d) 0 ; e) 121/5 ; f) 4 4p
Compartilhar