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processos de usinagem i aula 03 geometria da ferramenta de corte

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1
PROCESSOS DE 
USINAGEM I
Prof. Arthur Bortolin Beskow
AULA 03
PROCESSOS DE USINAGEM I
2
Para a uniformização dos conceitos dos movimentos de usinagem é
comumente utilizado a norma DIN 6580 ou a NBR 6162.
Os movimentos podem ser classificados como ativos e passivos. 
Movimentos ativos promovem remoção de material ao ocorrerem, os 
movimentos passivos não.
NOVIMENTOS ATIVOS
Movimento de corte: movimento relativo entre a ferramenta a peça 
que promove a remoção de material em uma única volta ou curso. 
Movimento de Avanço: é o movimento entre a peça e a ferramenta, 
que, juntamente com o movimento d corte, origina remoção contínua 
de cavaco, durante várias revoluções ou cursos. 
Movimento Efetivo de Corte: é o resultante dos movimentos de 
corte e de avanço, realizados ao mesmo tempo.
MOVIMENTOS NA USINAGEM
PROCESSOS DE USINAGEM I
3
MOVIMENTOS PASSIVOS
São movimentos que não promovem a retirada de cavaco.
- Movimento de Posicionamento: ocorre quando a peça é
aproximada e posicionada antes da usinagem.
- Movimento de Profundidade: é o movimento no qual a espessura 
da camada de material a ser retirada é determinada.
- Movimento de Ajuste: é o movimento de correção entre a peça e a 
ferramenta, no qual o desgaste da ferramenta deve ser compensado.
MOVIMENTOS NA USINAGEM
PROCESSOS DE USINAGEM I
4
MOVIMENTOS NA USINAGEM
PROCESSOS DE USINAGEM I
5
MOVIMENTOS NA USINAGEM
Todos os movimentos possuem 
direção, sentido, velocidade e 
percurso associados.
- Direção de corte, velocidade de 
corte (V) e Percurso de corte lc;
- Direção de avanço, velocidade 
de avanço (va) e percurso de 
avanço (la);
- Direção efetiva, velocidade 
efetiva (ve) e percurso efetivo (le);
PROCESSOS DE USINAGEM I
6
min]/[ 
1000
d.n.V mpi=
VELOCIDADE DE CORTE
A velocidade de corte é a velocidade instantânea resultante da 
rotação da ferramenta em torno da peça, ou seja, é a taxa na qual a 
superfície não cortada da peça passa pela aresta de corte da 
ferramenta. Para as operações do tipo torneamento, fresamento ou 
furação, onde os movimentos de corte e de avanço ocorrem 
simultaneamente a velocidade de corte é calculada por:
Onde:
V = velocidade de corte [m/min];
d = diâmetro da peça [mm];
n = rotações por minuto da ferramenta [rpm].
Obs.: a constante 1000 converter a unidade milímetros em metros.
PROCESSOS DE USINAGEM I
7
min]/[ f.
d.
V.1000
.fa mmnV pi
==
VELOCIDADE DE AVANÇO
A velocidade de avanço Vf, para operações do tipo aplainamento, é
dada diretamente em quantidade de deslocamento por curso. Em 
operações do tipo torneamento, é o produto do avanço pela rotação 
da ferramenta.
Onde:
Va = velocidade de avanço [mm/min];
f = avanço [mm/volta].
Obs.: a constante 1000 converter a unidade metros em milímetros.
PROCESSOS DE USINAGEM I
8
min][ 
f.V.1000
d.l.
f.n
l
V
l
t aa
a
a
c
pi
===
TEMPO DE CORTE
O tempo de corte (tc) resume a totalidade dos tempos ativos, pois ele 
representa o tempo em que os movimentos de corte e ou de avanço 
estão efetivamente ocorrendo. Em uma operação de torneamento 
cilíndrico, pode ser calculado por:
Onde:
Va = velocidade de avanço [mm/min];
la = percurso do avanço [mm].
Obs.: a constante 1000 converter a unidade milímetros em metros.
PROCESSOS DE USINAGEM I
9
TAXA DE REMOÇÃO DE MATERIAL
O avanço (f) é a distância percorrida pela ferramenta por revolução 
da peça, a profundidade (p) é a espessura ou profundidade de 
penetração da ferramenta medida perpendicularmente ao plano de 
trabalho, que é definido pelas direções de avanço e a velocidade de 
corte da ferramenta. A taxa de remoção de materiais Q é definida a 
partir desses 3 parâmetros.
min]/[ V.f.p 3mQ =
o
PROCESSOS DE USINAGEM I
10
EXERCÍCIOS:
1) Tem-se que calcular a velocidade de corte com a qual torneia-se 
uma peça cujas dimensões são as seguintes:
Diâmetro = 50 mm
Número de rotações = 160 rpm
Resposta: ≈ 25 m/min
2) Calcule o número de rotações por minutos em um torneamento 
cujo diâmetro da peça é igual a 55 mm e a velocidade de corte 
igual a 20 m/min.
Resposta: ≈ 116 rpm
PROCESSOS DE USINAGEM I
11
EXERCÍCIOS:
3) Será realizado um rasgo com 8 mm 
de largura, 5 mm de altura e 30 mm 
de comprimento em uma placa de aço 
de baixo carbono. Esse rasgo será
realizado por uma fresadora CNC com 
variação continua de velocidade entre 
60 e 6.000 rpm. A operação será
realizada em um único passe com a 
utilização de uma fresa de topo de aço 
rápido com 2 dentes e 8 mm de 
diâmetro. A velocidade de corte 
utilizada é 25 m/min e avanço por 
dente de 0,02 mm. Calcule a rotação 
em rpm que deverá ser programada 
na máquina, a velocidade de avanço e 
o tempo que a ferramenta levara para 
executar o rasgo.
Respostas: n=995 rpm; Va=40mm/min; t=0,75min
PROCESSOS DE USINAGEM I
12
EXERCÍCIOS:
4) Qual o número de rotações por minuto de uma peça de 125 
mm de diâmetro sendo torneada a uma velocidade de 20 m/min?
Resposta: ≈ 51 rpm
5) Qual deve ser a relação entre os diâmetros dos seguintes 
materiais a serem usinados:
Mat 1 � σr = 50 kgf/mm2
Mat 2 � σr = 70 kgf/mm2
Considerando que as velocidades de corte dos dois tornos são 
iguais e que o número de rotações utilizado no primeiro é três 
vezes superior ao utilizado no segundo.
Resposta: 1/3
PROCESSOS DE USINAGEM I
13
Exemplo:
Pastilhas de 
Metal Duro 
SandVik
PROCESSOS DE USINAGEM I
14
Exemplo:
Pastilhas de 
Metal Duro 
SandVik
PROCESSOS DE USINAGEM I
15
CONCEITOS AUXILIARES
Plano de Trabalho: é o plano que 
contém as direções de corte e de 
avanço. Nesse plano se realizam 
todos os movimentos que tornam 
parte na formação do cavaco.
Ângulo da Direção de Avanço (ϕϕϕϕ) :
é o ângulo entre a direção de avanço 
e a direção de corte.
Ângulo da Direção Efetiva de Corte 
(ηηηη): é o ângulo entre a direção efetiva 
de corte e a direção de corte.
PROCESSOS DE USINAGEM I
16
GRANDEZAS DE CORTE
São as grandezas que devem ser 
ajustadas na máquina direta ou 
indiretamente para a retirada do 
cavaco.
- Avanço (f): é o percurso de avanço 
em cada volta ou em cada curso.
- Avanço por dente (fz): é o percurso 
de avanço de cada dente, medido na 
direção do avanço da ferramenta.
z= número de dentes.
]/[ .zff z revmm=
Largura de usinagem (ap): é a profundidade ou largura de 
penetração da ferramenta na peça, medida em uma direção 
perpendicular ao plano de trabalho.
PROCESSOS DE USINAGEM I
17
CONCEITOS AUXILIARES
REFERENTES A PEÇA
Superfície de Corte: são as 
superfícies geradas na peça pela 
ferramenta. As superfícies de 
corte que permanecem na peça 
constituirão as superfícies 
trabalhadas.
- Superfície principal de corte: é
a superfície gerada pela aresta 
principal de corte da ferramenta.
- Superfície lateral de corte: é a 
superfície gerada pela aresta 
lateral de corte da ferramenta.
PROCESSOS DE USINAGEM I
18
GRANDEZAS RELATIVAS AO CAVACO
Largura de corte (b): é a largura da seção transversal de corte a ser 
retirada, medida na superfície de usinagem.
Onde χ é o ângulo de posição da aresta principal de corte.
Espessura de Corte (h): é a espessura calculada na seção 
transversal de corte a ser retirada.
Seção transversal de corte (A): é a área calculada na seção 
transversal de um cavaco a ser retirado.
χsen
pb =
χsenfh .=
hbA
faA cp
.=
=
PROCESSOS DE USINAGEM I
19
PROCESSOS DE USINAGEM I
20
GEOMETRIA DA FERRAMENTA
As normas que tratam da geometria da cunha de corte de 
ferramentas de usinagem são a NBR 6163 e a DIN 768.
PARTES CONSTRUTIVAS DE UMA FERRAMENTA
Cunha Cortante ou Gume Cortante: é a parte da ferramenta na 
qual o cavaco se origina através do movimentorelativo entre a 
ferramenta e peça. As arestas que limitam as superfícies da cunha 
são arestas de corte. Estas podem ser retilíneas, angulares ou 
curvilíneas.
PROCESSOS DE USINAGEM I
21
GEOMETRIA DA FERRAMENTA
SUPERFÍCIES:
Superfícies de folga: são as superfícies da cunha cortante que 
defrontam com as superfícies de corte. São também chamadas 
superfícies de incidência. Estas superfícies podem ter um chanfro 
(ou bisel) junto à aresta de corte.
Superfície de saída: é a superfície da cunha cortante, sobre a qual 
o cavaco se forma.
Animação
PROCESSOS DE USINAGEM I
22
GEOMETRIA DA CUNHA DE CORTE
ARESTAS
Aresta principal de corte: é a aresta de corte cuja cunha de 
corte correspondente indica a direção de avanço no plano de 
trabalho.
Aresta lateral de corte: é a aresta de corte, cuja cunha de 
corte correspondente não indica a direção de avanço no plano 
de trabalho.
Animação
PROCESSOS DE USINAGEM I
23
GEOMETRIA DA FERRAMENTA
PONTAS
Ponta de corte: é a ponta na qual se encontram a aresta 
principal e a lateral de corte de uma mesma superfície de saída.
Arredondamento da ponta: é feito com um raio r, medido no 
plano de referência da ferramenta.
Chanframento da ponta: No lugar do arredondamento da 
ponta de corte é executado um chanframento.
PROCESSOS DE USINAGEM I
24
GEOMETRIA DA CUNHA DE CORTE
PROCESSOS DE USINAGEM I
25
GEOMETRIA DA CUNHA DE CORTE
PROCESSOS DE USINAGEM I
26
GEOMETRIA DA CUNHA DE CORTE
PROCESSOS DE USINAGEM I
27
GEOMETRIA DA CUNHA DE CORTE
SISTEMA DE REFERÊNCIA DA FERRAMENTA
Para a determinação dos ângulos na cunha cortante emprega-se 
um sistema de referência. Este sistema de referência é
constituído por três planos ortogonais, passando pelo ponto de 
referência da aresta cortante. São eles: plano de referência, 
plano de corte e plano de medida.
PROCESSOS DE USINAGEM I
28
GEOMETRIA DA CUNHA DE CORTE
SISTEMA DE REFERÊNCIA DA FERRAMENTA
Plano de referência da ferramenta: é o plano perpendicular à
direção admitida de corte;
Plano de corte da ferramenta: é o plano perpendicular ao plano 
de referência que é tangente ou contém a aresta de corte da 
ferramenta;
Plano ortogonal da ferramenta: é o plano ortogonal aos planos 
de referência e de corte da ferramenta;
Plano admitido de trabalho: é o plano perpendicular ao plano 
de referência da ferramenta, definido pelas direções de avanço e 
de velocidade de corte;
Plano normal à aresta de corte: é o plano que é perpendicular 
à aresta de corte.
PROCESSOS DE USINAGEM I
29
GEOMETRIA DA CUNHA DE CORTE
Animação 1; Animação 2; Animação 3; 
Animação 4; Animação 5; Animação 6.
PROCESSOS DE USINAGEM I
30
GEOMETRIA DA CUNHA DE CORTE
ANGULOS NA CUNHA CORTANTE
Esses ângulos servem para a determinação da posição e da 
forma da cunha cortante.
Devem-se distinguir também os ângulos do sistema efetivo de 
referência e os ângulos do sistema de referência da ferramenta. 
Os símbolos dos ângulos do sistema efetivo de referência levam 
o índice .
PROCESSOS DE USINAGEM I
31
GEOMETRIA DA CUNHA DE CORTE
ANGULOS MEDIDOS NO PLANO DE REFERÊNCIA
Ângulo de Posição χχχχ: é o ângulo entre o plano de corte e o 
plano de trabalho, medido no plano de referência. Controla o 
comprimento atuante na aresta de corte da ferramenta (ângulo 
pequeno = cavaco fino e maior força de corte).
Ângulo de Ponta εεεε: é o ângulo entre os planos de corte 
correspondentes – planos principal e lateral de corte – medido 
no plano de referência.
PROCESSOS DE USINAGEM I
32
GEOMETRIA DA CUNHA DE CORTE
ANGULOS MEDIDOS NO PLANO DE REFERÊNCIA
PROCESSOS DE USINAGEM I
33
GEOMETRIA DA CUNHA DE CORTE
ANGULOS MEDIDOS NO PLANO DE CORTE
Ângulo de Inclinação λλλλ: é o ângulo entre a aresta de corte e o 
plano de referência, medido no plano de corte. O ângulo de 
inclinação situa-se sempre de forma que o seu vértice indica a 
ponta de corte. É positivo quando a interseção de um plano 
paralelo ao de referência (que passa pela ponta da ferramenta) 
com o plano de corte fica fora da cunha cortante. A ponta de 
corte adianta-se em relação aos outros pontos da aresta 
cortante, no sentido da velocidade de corte. No caso de haver 
várias ou nenhuma ponta de corte, a posição do ângulo de 
inclinação é fixada em particular.
PROCESSOS DE USINAGEM I
34
GEOMETRIA DA CUNHA DE CORTE
ANGULOS MEDIDOS NO PLANO DE CORTE
PROCESSOS DE USINAGEM I
35
GEOMETRIA DA CUNHA DE CORTE
ANGULOS MEDIDOS NO PLANO DE NEDIDA DA CUNHA 
CORTANTE
Ângulo de Folga αααα: também é chamado de ângulo de 
incidência, é o ângulo entre a superfície de folga e o plano de 
corte, medido no plano de medida da cunha cortante.
Ângulo de Cunha ββββ: é o ângulo entre a superfície de folga e a 
superfície de saída, medido no plano de medida da cunha 
cortante. 
Ângulo de Saída γγγγ: é o ângulo entre a superfície de saída e o 
plano de referência, medido no plano de medida da cunha 
cortante.
PROCESSOS DE USINAGEM I
36
GEOMETRIA DA CUNHA DE CORTE
ANGULOS MEDIDOS NO PLANO DE NEDIDA DA CUNHA 
CORTANTE
PROCESSOS DE USINAGEM I
37
TORNO MECÂNICO HORIZONTAL
São os mais comuns e mais usados freqüentemente. Em função da
dificuldade que apresenta na mudança de ferramentas não oferecem 
grandes possibilidades de fabricação em série.
PROCESSOS DE USINAGEM I
38
TORNO MECÂNICO HORIZONTAL
Barramento - Suporta todas as partes principais do torno. Esta 
apoiado sobre a base (pés) do torno. O carro porta ferramentas e o 
cabeçote móvel deslocam-se sobre as suas guias.
PROCESSOS DE USINAGEM I
39
TORNO MECÂNICO HORIZONTAL
Barramento
PROCESSOS DE USINAGEM I
40
TORNO MECÂNICO HORIZONTAL
Cabeçote fixo - nele, está montado o sistema que permite 
estabelecer e fornecer o movimento de rotação da árvore principal. 
A maioria das vezes, a árvore é furada através da qual pode 
passar a barra que será usinada.
A parte do topo ou cabeça da árvore principal possui uma rosca que 
serve para prender o dispositivo de fixação das peças (placa). O 
formato cônico do furo nesta parte permite a utilização de um 
ponto.
O número de rotações é estabelecido na caixa de velocidades, 
podendo ser feito através de sistemas de engrenagens, correias e 
polias ou hidráulico.
PROCESSOS DE USINAGEM I
41
PROCESSOS DE USINAGEM I
42
TORNO MECÂNICO HORIZONTAL
Cabeçote móvel - É utilizado como encosto ou apoio para 
montagem entre pontos no torneamento de peças compridas. Em 
operações como, por exemplo, furar a ferramenta é colocada no 
lugar da contraponta.
No interior do corpo do cabeçote móvel mostrado há uma haste 
(mangote) que tem no seu lado esquerdo uma abertura cônica 
para ajustar a contraponta. Com a alavanca de fixação do mangote
liberada, a contraponta pode ser movimentada longitudinalmente 
pala ação de um volante manual. A base e o corpo do cabeçote 
móvel são fixados nas guias do barramento através de um 
parafuso de fixação, liberando-se este parafuso podemos mover o 
cabeçote ao
longo do barramento.
PROCESSOS DE USINAGEM I
43
PROCESSOS DE USINAGEM I
44
TORNO MECÂNICO HORIZONTAL
Carro porta ferramenta - É composto por:
- Carro longitudinal: o carro possui uma sela que se movimenta ao 
longo do barramento. Na frente da sela esta localizado o avental 
que
é atravessado pelo fuso.
PROCESSOS DE USINAGEM I
45
TORNO MECÂNICO HORIZONTAL
Carro transversal: pode ser movimentado transversalmente ao 
barramento. Sobre a sela do carro longitudinal está montada a
guia do carro transversal com o mecanismo de avanço do mesmo.
PROCESSOS DE USINAGEM I
46
TORNO MECÂNICO HORIZONTAL
- Carro superior ou de espera: está montado sobre o carro 
transversal e possui um limbograduado e uma guia de espera que 
pode movimentar o porta ferramenta.
- Porta ferramenta: é o local para fixar a ferramenta, através de um 
parafuso que também fixa o porta ferramenta na espera.
PROCESSOS DE USINAGEM I
47
TORNO MECÂNICO HORIZONTAL
As manivelas de avanço transversal e do carro superior possuem 
colares graduados que indicam a profundidade de corte da 
ferramenta, em frações de milímetros permitindo avançar a 
ferramenta na profundidade desejada em cada passe.
O suporte do carro superior possui um tambor graduado (limbo) 
sobre o qual pode girar.
Os movimentos: longitudinal (avanço) e 
transversal (profundidade) podem ser 
produzidos manualmente através do 
volante do avental e da manivela do 
carro transversal. Estes movimentos 
também podem ser automáticos.
PROCESSOS DE USINAGEM I
48
TORNO MECÂNICO HORIZONTAL
Placa universal
Neste tipo de placa, as castanhas são movimentadas 
simultaneamente pela ação da chave introduzida em um dos furos 
existentes. Estas placas servem para fixar peças de seção circular 
ou poligonais regulares.
PROCESSOS DE USINAGEM I
49
TORNO MECÂNICO HORIZONTAL
Placa universal
PROCESSOS DE USINAGEM I
50
TORNO MECÂNICO HORIZONTAL
Fixação entre pontas (com placa de arraste)
● Serve para o torneamento de peças longas;
● São necessários furos de centro nas extremidades das peças;
● Movimento de rotação transmitido à peça por meio de ressaltos
na contra-ponta ou por grampo.
PROCESSOS DE USINAGEM I
51
TORNO MECÂNICO HORIZONTAL
Fixação com pinças
● Serve para o torneamento de peças pequenas;
● Torneamento de peças de precisão;
● Elevada precisão de rotação e baixas deformações induzidas a 
peça.
PROCESSOS DE USINAGEM I
52
TORNO MECÂNICO HORIZONTAL
Forma correta de fixação
PROCESSOS DE USINAGEM I
53
Aulas Práticas
HÁBITOS DE TRABALHO SEGUROS EVITAM ACIDENTES
Toda máquina é perigosa. Trabalhar com segurança é uma das 
primeiras competências a serem adquiridas pelo operador da 
máquina, pois, usualmente, é o caminho correto e eficiente para 
a realização da tarefa. Muitos acidentes são causados por 
hábitos ou ambiente de trabalho pouco seguros. É mais fácil e 
inteligente desenvolver hábitos de trabalho seguros que 
enfrentar as conseqüências de um acidente.
PROCESSOS DE USINAGEM I
54
Aulas Práticas
Acidentes não têm que ocorrer; eles são causados. As causas 
são usualmente descuido em alguma parte da cadeia produtiva. 
Os acidentes podem ser evitados e um profissional sendo 
treinado para operar máquinas operatrizes deve antes, 
desenvolver hábitos seguros de trabalho.
PROCESSOS DE USINAGEM I
55
Aulas Práticas
Em um ambiente de trabalho deve-se:
• Ser responsável por si próprio;
• Respeitar o bem estar alheio;
• Ter satisfação em executar o trabalho com segurança e 
acurácia.
PROCESSOS DE USINAGEM I
56
Aulas Práticas
Cuidados Pessoais
• Nunca use roupas largas perto de uma 
máquina. Previna-se para que partes de sua 
roupa não fiquem presas na máquina;
• Não use relógio, anéis, pulseiras etc. Eles 
podem ficar presos na máquina;
• Cabelos longos devem ser protegidos por 
uma touca ou rede. Lembre-se que um dos 
mais comuns acidentes com máquinas 
operatrizes é o cabelo preso em partes 
móveis das máquinas operatrizes;
• Use óculos protetores quando estiver 
operando a máquina;
• Use tênis ou sapato fechado;
• Use roupas que protejam todo o corpo.
PROCESSOS DE USINAGEM I
57
Aulas Práticas
Cuidados com o Ambiente de Trabalho
• Sempre pare a máquina antes de limpá-la;
• Mantenha a máquina operatriz sempre limpa;
• Superfícies com óleo podem ser perigosas;
• Cavacos na superfície da mesa podem afetar a peça em 
execução;
• Não deixe ferramentas na mesa da máquina;
• Mantenha o piso livre de óleo;
• Remova os cavacos do piso com 
freqüência. Eles podem prenderem-se na 
sola do calçado e provocar escorregões, 
principalmente em pisos cerâmicos lisos.
• Nunca coloque ferramentas ou materiais 
próximos à máquina que possam interferir 
com o deslocamento do operador.
PROCESSOS DE USINAGEM I
58
Aulas Práticas
Cuidados com a Peça
• Antes de manusear uma peça remova as rebarbas e cantos vivos com 
uma lima;
• Não tente mover objetos pesados que estejam acima de sua 
capacidade;
• Para objetos pesados siga práticas seguras. Use os músculos das 
pernas para levantá-los e não os das costas;
• Assegure-se que a peça está presa com segurança na placa ou mesa 
da máquina;
• Sempre que a peça estiver presa assegure-se que os parafusos estão 
apertados e os dispositivos de fixação devidamente aplicados;
• Nunca dê partida na máquina sem estar seguro que a ferramenta de 
corte e/ou as partes da máquina não estão interferindo no movimento da 
peça;
• Use chaves de boca apropriadas para o trabalho e substitua as porcas 
com as quinas gastas;
• É mais seguro puxar uma chave de boca que empurrá-la.
PROCESSOS DE USINAGEM I
59
Aulas Práticas
Cuidados Durante a Operação da Máquina
• Nunca opere uma máquina sem antes conhecer seu 
funcionamento e como pará-la rapidamente;
• Mantenha suas mãos distantes das partes móveis. Nunca use 
as mãos para parar a máquina;
• Sempre pare a máquina para efetuar as medidas, verificações, 
limpeza ou fazer ajustes; Nunca opere a máquina sem que os 
dispositivos de segurança estejam devidamente montados;
• Nunca use ganchos perto de partes móveis da máquina;
• Nunca tenha mais de uma pessoa operando a máquina ao 
mesmo tempo.
• Cuide rapidamente de qualquer ferimento, mesmo que o 
considere insignificante.
PROCESSOS DE USINAGEM I
60
Aulas Práticas
HÁBITOS DE TRABALHO SEGUROS 
EVITAM ACIDENTES
SEMPRE TRABALHE 
E PENSE COM 
SEGURANÇA
PROCESSOS DE USINAGEM I
61
Aulas Práticas
PAQUÍMETRO
PROCESSOS DE USINAGEM I
62
Aulas Práticas
PAQUÍMETRO
Formas de medir
PROCESSOS DE USINAGEM I
63
Aulas Práticas
PROCESSOS DE USINAGEM I
64
Aulas Práticas
PROCESSOS DE USINAGEM I
65
Aulas Práticas

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