2PEAEgraduacao_coleta_de_dados_e_plano_de_amostragem_Modo_de_Compatibilidade_

Prévia do material em texto

1
Probabilidade e Estatística Probabilidade e Estatística 
aplicada à Engenhariaaplicada à Engenharia
Profa. Marília GomesProfa. Marília Gomes
-- ColetaColeta dede dadosdados (conceitos(conceitos básicos)básicos)
-- PlanosPlanos dede amostragemamostragem
UnB UnB –– Universidade de BrasíliaUniversidade de Brasília
FGA FGA –– Faculdade UnB GamaFaculdade UnB Gama
Graduação Graduação –– ciclo básicociclo básico
COLETA DE DADOSCOLETA DE DADOS
UnB UnB –– Universidade de BrasíliaUniversidade de Brasília
FGA FGA –– Faculdade UnB GamaFaculdade UnB Gama
Mestrado em Engenharia BiomédicaMestrado em Engenharia Biomédica
• É a fase primordial
de um estudo
estatístico. Sem a
existência de um
satisfatório grau de
precisão nos dados
obtidos, as fases
subseqüentes ficam
invalidadas.
COLETA DE DADOSCOLETA DE DADOS
• Refere-se à obtenção, reunião e
registro sistemático de dados;
• É essencialmente operacional.
COLETA DE DADOSCOLETA DE DADOS
• Pontos a serem considerados ao
coletar dados:
• erros podem ser cometidos na coleta de
dados e a maneira de contorná-los;
• vantagens e limitações dos métodos de
coleta;
• condições que os indivíduos que são
estudados devem apresentar e os
procedimentos mais convenientes para sua
seleção;
• o "desenho" dos formulários que servirão
para registrar a informação que se recolhe.
COLETA DE DADOSCOLETA DE DADOS
• Segundo sua ORIGEM, os dados
dividem-se em duas categorias:
*Ressalta-se que um conjunto de dados é
assim, primário ou secundário em relação a
alguém.
TIPO DE DADOSTIPO DE DADOS
PRIMÁRIOS
Dados coletados pela 
própria pessoa ou 
entidade que está 
fazendo o estudo.
SECUNDÁRIOS
Os dados já existem e 
são aproveitados.
2
- Contínua
- Periódica
- Ocasional
(obtida diretamente
da fonte)
TIPOS DE COLETAS DE TIPOS DE COLETAS DE 
DADOSDADOS
- Feita por
deduções e
conjecturas.
- Inferida de
elementos
conhecidos
(coleta direta)
DIRETA
INDIRETA
(1) Levantamentos contínuos:
- Quando os dados são obtidos
ininterruptamente, à medida que
acontecem e na vigência de um
determinado período (um ano, por
exemplo), quer por serem
fundamentais ou quer por serem de
natureza contínua no tempo.
- Constituem a base das chamadas
estatísticas vitais e dos estudos
demográficos.
TIPOS DE COLETAS DE TIPOS DE COLETAS DE 
DADOSDADOS
(2) Levantamentos periódicos:
- Quando é realizada em períodos
curtos, determinados, com intervalo
constante e determinado por uma Lei,
Regulamento, norma de serviço, etc.
(3) Levantamentos ocasionais:
- Quando os dados são colhidos
esporadicamente, atendendo a um
conjuntura qualquer ou a uma
emergência.
TIPOS DE COLETAS DE TIPOS DE COLETAS DE 
DADOSDADOS
(1)Observação direta:
- Neste processo não existe informante, o
próprio pesquisador é que dá a
informação;
- Utilizado para simples contagem.
* Desvantagem: dependendo do fato a
ser observado, por apresentar
problemas, por causa do critério
subjetivo do observador, do método de
observação e do indivíduo observado.
PROCESSOS DE COLETASPROCESSOS DE COLETAS
(2) Mecânico/eletrônico:
- Não existe informante, o observador é
substituído por um aparelho mecânico ou
eletrônico.
* Exemplo: Aparelho de contagem de
tráfego em uma rodovia.
(3) Questionário:
- É o mais utilizado. Envolve qualquer
formulário de registro de informações.
PROCESSOS DE COLETASPROCESSOS DE COLETAS MÉTODOS DE COLETAS DE MÉTODOS DE COLETAS DE DADOSDADOS
3
• Principais fatores que condicionam a
escolha de um dos métodos de coleta:
- prazo ou tempo para conclusão;
- recursos financeiros disponíveis;
- existência de pessoal com a devida
preparação técnica.
MÉTODOS DE COLETAS DE MÉTODOS DE COLETAS DE 
DADOSDADOS
• Situações em que é mais vantajoso usar:
MÉTODOS DE COLETAS DE MÉTODOS DE COLETAS DE 
DADOSDADOS
PLANOS DE AMOSTRAGEMPLANOS DE AMOSTRAGEM
UnB UnB –– Universidade de BrasíliaUniversidade de Brasília
FGA FGA –– Faculdade UnB GamaFaculdade UnB Gama
Mestrado em Engenharia BiomédicaMestrado em Engenharia Biomédica
INTRODUÇÃOINTRODUÇÃO
(1) O tamanho da amostra selecionada;
(2) A variabilidade dos dados.
• População (parâmetro);
• População finita: quando possui um
número determinado de elementos;
• População infinita: quando possui um
número infinito (ou então muito grande)
de elementos;
• Unidade amostral: é a menor parte
distinta da população, identificável para
fins de enumeração e sorteio;
CONCEITOS BÁSICOSCONCEITOS BÁSICOS
• Amostra (estatística);
• Amostragem: compreende o processo
de seleção da amostra. Tem como
objetivo estimar parâmetros a partir das
observações de uma amostra.
(1) Amostragem não-probabilística: é
a amostragem subjetiva, intencional ou
por julgamento, onde a variabilidade
amostral não pode ser estabelecida
com precisão;
CONCEITOS BÁSICOSCONCEITOS BÁSICOS
4
(2) Amostragem probabilística
(aleatória): os planos de amostragem
probabilística são delineados de tal
modo que se conhece a probabilidade
de todas as combinações amostrais
possíveis;
- a probabilidade de um elemento da
população ser escolhido é conhecida e
diferente de zero.
CONCEITOS BÁSICOSCONCEITOS BÁSICOS PLANOS DE AMOSTRAGEMPLANOS DE AMOSTRAGEM
• É o processo de amostragem
probabilística em que as combinações
de n diferentes elementos, dos N que
compõem a população, possuem igual
probabilidade de vir a ser a amostra
efetivamente sorteada (Cochran, 1977);
• Em particular, cada elemento da
população tem probabilidade p = n/N de
pertencer à amostra  também
conhecido como ‘fração de
amostragem’,
AMOSTRAGEM ALEATÓRIA AMOSTRAGEM ALEATÓRIA 
SIMPLES (AAS)SIMPLES (AAS)
AMOSTRAGEM ALEATÓRIA AMOSTRAGEM ALEATÓRIA 
SIMPLES (AAS)SIMPLES (AAS)
 Cada elemento da
população tem chance
igual de ser
selecionado;
 Seleção de um
elemento não afeta a
seleção do outro;
 Pode se usar uma
tabela de números
aleatórios para
selecionar a amostra.
AMOSTRAGEM ALEATÓRIA AMOSTRAGEM ALEATÓRIA 
SIMPLES (AAS)SIMPLES (AAS)
• A Tabela de Números Aleatórios:
- facilitam o processo de seleção de uma
amostra aleatória;
- são geradas por sucessivos sorteios de
algarismos do conjunto {1,2,...,9}, com
reposição e simulam o processo de sorteio;
- os espaços colocados entre conjuntos de
valores servem, apenas, para facilitar a
visualização e consulta da tabela, não
interferindo na sua utilização.
AMOSTRAGEM ALEATÓRIA AMOSTRAGEM ALEATÓRIA 
SIMPLES (AAS)SIMPLES (AAS)
5
AMOSTRAGEM ALEATÓRIA AMOSTRAGEM ALEATÓRIA 
SIMPLES (AAS)SIMPLES (AAS)
• Exemplo: selecionar uma amostra de n = 5
elementos de uma turma de Métodos
Estatísticos:
OBS: Se um número aleatório ocorre duas vezes, a segunda 
ocorrência é omitida e outro número é selecionado.
AMOSTRAGEM AMOSTRAGEM 
SISTEMÁTICASISTEMÁTICA
 Seleciona-se cada k-ésimo elemento após
a seleção aleatória do elemento inicial
dentre o k primeiros elementos
 O intervalo de seleção, k, é dado por:
AMOSTRAGEM AMOSTRAGEM 
SISTEMÁTICASISTEMÁTICA
• Vantagens em relação à AAS (Mendehall, Ott & Scheaffer, 1971):
- maior simplicidade no processo de
seleção dos elementos que comporão a
amostra;
- se distribui mais uniformemente na
população podendo levar a uma maior
representatividade;
- a precisão das estimativas quase sempre
é maior.
AMOSTRAGEM AMOSTRAGEM 
ESTRATIFICADAESTRATIFICADA
• Quando a população possui características
que permitem a criação de subconjuntos,
as amostras extraídas por amostragem
simples são menos representativas 
nesse caso, é utilizada a amostragem
estratificada;
• Como a população se divide em
subconjuntos, convém que o sorteio dos
elementos leve em consideração tais
divisões;
AMOSTRAGEM AMOSTRAGEM 
ESTRATIFICADAESTRATIFICADA
 Dividir a população
em subgrupos
homogêneos
(estratos)
Mutuamente exclusivos
Com pelo menosuma
característica de interesse em
comum
 Selecionar amostras
aleatórias simples
dos estratos.
Todos os estudantes 
universitários
Inst. Públicas Inst. Privadas
Amostra
AMOSTRAGEM AMOSTRAGEM 
ESTRATIFICADAESTRATIFICADA
• A figura abaixo mostra como é feita a escolha dos elementos de cada
estrato (A, B, C, D) que você pode fazer, de uma maneira geral,
usando a.a.s devido ao fato de os estratos serem homogêneos
individualmente, considerando a variável de interesse:
6
AMOSTRAGEM AMOSTRAGEM 
ESTRATIFICADAESTRATIFICADA
• Outros exemplos:
AMOSTRAGEM POR AMOSTRAGEM POR 
CONGLOMERADOSCONGLOMERADOS
• A população é dividida em diferentes
conglomerados (grupos), extraindo-se uma
amostra apenas dos conglomerados
selecionados, e não de toda a população
- Ao contrário dos estratos, espera-se que
os conglomerados sejam quase tão
heterogêneos quanto à população toda;
- Num primeiro estágio, a amostragem é
feita sobre os conglomerados, e não mais
sobre os indivíduos da população.
AMOSTRAGEM POR AMOSTRAGEM POR 
CONGLOMERADOSCONGLOMERADOS
AMOSTRAGEM POR AMOSTRAGEM POR 
CONGLOMERADOSCONGLOMERADOS
• Possibilita uma redução significativa do
custo do processo de amostragem;
• Um conglomerado é um subgrupo da
população, que individualmente reproduz a
população  individualmente os elementos
que o compõem são muito heterogêneos
entre si;
• Muito útil quando a população é grande,
por exemplo, no caso de uma pesquisa em
nível nacional.
• Erro amostral:
- é a diferença entre um resultado
amostral e o verdadeiro resultado
populacional.
• Erro não-amostral:
- quando os dados amostrais são
coletados, registrados ou analisados
incorretamente (ex.: utilização de um
instrumento de mensuração
defeituoso).
(TRIOLA, 1998).
ERROSERROS ERROS DEVIDO A ERROS DEVIDO A AMOSTRAGEMAMOSTRAGEM