est resumo estatística 1_EVP

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NOTAS DE AULA – ESTATÍSTICA 
PROF. VÍTOR MENEZES 
CONCEITOS INICIAIS DE ESTATÍSTICA 
População é o conjunto de todos os elementos que possuem uma determinada característica 
em comum. 
Exemplo usado em aula: pesquisa eleitoral. 
Nesse caso, a população é o conjunto de todos os eleitores (ou o conjunto das intenções de 
voto de todos os eleitores). 
Amostra é qualquer subconjunto da população. 
Quando nossa pesquisa inclui todos os elementos da população, temos um censo. 
Por razões de custo e tempo, geralmente é necessário fazer uma amostragem. Feita a amostra, 
é necessário apresentar os dados e descrevê-los (estatística descritiva). Em seguida, são feitas 
generalizações para a população (estatística inferencial). 
TIPOS DE VARIÁVEIS 
As variáveis são classificadas em: 
· quantitativas discretas (números que podem ser enumerados) 
· quantitativas contínuas (números que não podem ser enumerados) 
· qualitativas ordinais (atributos que podem ser ordenados) 
· qualitativas nominais (atributos que não podem ser ordenados) 
Como vocês verão ao longo do curso, as questões de estatística basicamente se restringem às 
variáveis quantitativas (discretas ou contínuas). Para elas, poderemos calcular medidas como 
média, mediana, moda, variância, desvio padrão, etc. 
FORMAS DE APRESENTAÇÃO DE DADOS 
Dados brutos: dados desorganizados, sem qualquer tratamento. 
Exemplo: 
5, 2, 2, 7,1,4,2,4,3,6 
Rol: dados organizados (geralmente em ordem crescente). 
1, 2, 2, 2,3,4,4,6,5,7 
Observação: simbologia “Xi”. 
�. 
=1 
�. 
=2 
�. 
=3 
�. 
=2 
Prof. Vítor Menezes Santana 
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NOTAS DE AULA – ESTATÍSTICA 
PROF. VÍTOR MENEZES 
�. 
=3 
�. 
=4 
�. 
=4 
�. 
=5 
�. 
=6 
=7 
Somatório: 
��. 
= 
36 
= 
�. 
+ 
�. 
+ 
�. 
+.+ 
��. 
Possibilita escrita mais compacta. 
Propriedades: 
��. 
+ 
�. 
= 
�. 
+ 
�. 
�(. 
- 
�)= 
�. 
- 
�. 
Diagrama de ramos e folhas 
Exemplo: 10, 11, 13, 14, 15, 15, 16, 18, 18, 19, 20, 22, 25, 26, 29. 
Se quiséssemos representar esses dados por meio de um diagrama de ramos e folhas, ficaria 
assim: 
1 0134 
1 556889 
2 02 
2 569 
Dados agrupados por valor. 
Exemplo: 1, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 7. 
Agrupando os dados por valor, obteremos: 
Prof. Vítor Menezes Santana 
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X Frequência absoluta simples 
1 1 
2 3 
3 1 
4 2 
5 1 
6 1 
7 1 
Dados agrupados em classes: 
Classes de valores Frequência absoluta simples 
[1;4) 5 
[4;7) 4 
[7;10) 1 
Ganhamos em espaço mas perdemos informação. 
TIPOS DE FREQUÊNCIAS 
Exemplo: 1, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 7. 
A frequência absoluta simples indica o número de ocorrências de um valor ou classe de 
valores. 
X Frequência absoluta simples 
1 1 
2 3 
3 1 
4 2 
5 1 
6 1 
7 1 
TOTAL 10 
A frequência absoluta acumulada nos dá quantas observações são menores ou iguais ao valor 
observado. Para a nossa sequência de dados, podemos construir a seguinte tabela: 
X Frequência absoluta 
acumulada 
1 1 
2 4 
3 5 
4 7 
5 8 
6 9 
7 10 
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A frequência relativa simples é dada pela frequência absoluta simples dividida pelo número de 
dados. 
X Frequência absoluta 
simples (f) 
Frequência relativa 
Simples (fr) 
1 1 0,1 
2 3 0,3 
3 1 0,1 
4 2 0,2 
5 1 0,1 
6 1 0,1 
7 1 0,1 
TOTAL 10 1,0 
A frequência relativa acumulada é dada pela divisão da frequência absoluta acumulada por n. 
Fornece-nos o percentual de valores que são iguais ou menores ao valor analisado. A tabela 
abaixo mostra os valores de frequência relativa acumulada. 
X 
Frequência absoluta 
Acumulada (F) 
Frequência relativa 
Acumulada (Fr) 
1 1 0,1 
2 4 0,4 
3 5 0,5 
4 7 0,7 
5 8 0,8 
6 9 0,9 
7 10 1,0 
FORMAS GRÁFICAS DE APRESENTAÇÃO DE DADOS 
Colunas justapostas: 
Colunas compostas: 
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Gráfico de setores: 
HISTOGRAMA 
Exemplo: 
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Notas Frequência 
0 – 1 5 
1 – 2 10 
2 – 3 20 
3 – 4 5 
Polígono de frequências: 
Vamos voltar ao histograma obtido na seção anterior. 
Considere o seguinte histograma: 
Se nós passarmos uma linha unindo todos os pontos médios das laterais superiores dos 
retângulos do histograma, obtemos o seguinte gráfico: 
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0 
5 
10 
15 
20 
25 
0 1 2 3 4 
Este gráfico acima é chamado de polígono de frequência. É uma forma alternativa de 
representação de dados, que pode substituir o histograma. 
Prof. Vítor Menezes Santana 
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