Geradores Síncronos: Curvas e Dinâmica

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CURVAS DE CAPACIDADE E DINÂMICA DE GERADORES SÍNCRONOS 
 
Pedro da Costa Jr. 1, Luiz Gonçalves Jr.2, Claudio V. de Aquino 3, 
André N. de Souza 4, José E. C. Castanho 5 , Maria Goretti Zago 6 
 
1 UNESP-FEB-LSISPOTI, Bauru, Brasil, costajr@feb.unesp.br 
2 UNESP-FEB-LSISPOTI, Bauru, Brasil, luizgjr@feb.unesp.br 
3 UNESP-FEB-LSISPOTI, Bauru, Brasil, aquino@feb.unesp.br 
4 UNESP-FEB-LSISPOTI, Bauru, Brasil, andrejau@feb.unesp.br 
5 UNESP-FEB-LSISPOTI, Bauru, Brasil, castanho@feb.unesp.br 
 6 EPUSP, São Paulo, Brasil, mgzago@uol.com.br 
 
 
Resumo: Este artigo apresenta uma investigação das 
características de geradores síncronos para os possíveis 
modos de operação. Trata-se do desenvolvimento de uma 
nova ferramenta computacional que proporciona ao usuário 
uma avaliação direta do comportamento de geradores 
síncronos. Exemplos ilustram o uso do aplicativo para 
avaliar o comportamento dinâmico de geradores síncronos. 
 
Palavras-Chave: Curva de capacidade, gerador síncrono, 
dinâmica de sistemas de potência. 
1. INTRODUÇÃO 
O emprego de recursos metodológicos e didáticos que 
aumentem a eficiência do aprendizado de conceitos de 
dinâmica dos sistemas elétricos de potência é altamente 
desejável. Resultados práticos de simulações 
computacionais, quando não substituem, complementam a 
realização de experimentos em laboratório [1] e melhoram a 
eficiência do entendimento. 
Vários autores vêm contribuindo com o desenvolvimento 
de softwares para melhor estudar a dinâmica de sistemas 
elétricos de potência [2-4]. 
Particularmente, a análise da potência fornecida por um 
gerador síncrono demanda um diagrama de operação não 
muito evidente de se construir e interpretar, particularmente 
para o estudante de engenharia elétrica que se inicia no 
assunto. Um diagrama de vetores girantes ou fasores do 
circuito de armadura é construído em função dos possíveis 
modos de funcionamento em regime permanente para este 
gerador [5]. Uma região é então determinada para que esta 
máquina síncrona opere dentro de condições estáveis e 
seguras, garantindo o fornecimento da potência entregue a 
uma linha de alimentação. Esse processo pode ser bem mais 
acessível se apoiado por ferramentas gráficas que o 
representem visualmente. 
O ambiente de computação técnica Matlab é indicado 
para o desenvolvimento das ferramentas computacionais de 
análise e projeto nas mais diferentes áreas da engenharia por 
se tratar de um sistema interativo e uma linguagem de 
programação computacional bastante simples e amigável 
[6]. Tem um amplo emprego, tanto para uso profissional 
como para ensino [7]. Ele reúne a capacidade de programar 
aplicações matemáticas, permitir a visualização gráfica dos 
resultados, podendo exprimir problemas e soluções em uma 
linguagem matemática familiar. A imensa disponibilidade 
de procedimentos e objetos prontos proporciona maior 
concentração do usuário no desenvolvimento da aplicação 
do que nos meios e estratégias necessárias para atingir seu 
objetivo. 
Este artigo apresenta uma ferramenta desenvolvida no 
ambiente Matlab, cuja finalidade é auxiliar na compreensão 
e na análise de geradores síncronos, preenchendo uma 
lacuna de ferramentas nessa área. Os modelos de geradores 
síncronos e os vários modos de operação são apresentados 
na seção 3 juntamente com uma breve introdução do seu 
funcionamento na seção 2. A seção 4 resume os principais 
conceitos sobre dinâmica de geradores síncronos utilizados 
neste artigo. Na seção 5 é apresentada a ferramenta 
desenvolvida no Matlab para análise da influência dos 
vários parâmetros do gerador síncrono sobre a respectiva 
curva de operação e um exemplo de aplicação na 
determinação da dinâmica de um sistema elétrico de 
potência. Finalmente, na seção 6 são apresentadas 
conclusões sobre a ferramenta apresentada e suas 
possibilidades de evolução. 
2. GERADORES SÍNCRONOS 
Construtivamente, um rotor, no eixo do circuito circular 
de armadura, possui um enrolamento de campo alimentado 
em corrente contínua, formando pares de pólos magnéticos 
girantes. 
Uma máquina síncrona pode operar como um motor ou 
como um gerador. Operando como um gerador, o 
movimento relativo do rotor em relação ao estator produz 
um fluxo magnético variável no tempo que induz uma força 
eletromotriz nos enrolamentos de armadura. 
Quanto à geometria do rotor estas máquinas podem ser 
classificadas como sendo de pólos lisos (rotor cilíndrico) 
para grandes velocidades angulares ou de pólos salientes 
para velocidades menores. 
Neste artigo, restringimos a abordagem gráfica apenas 
para geradores de pólos salientes tendo em vista a maior 
complexidade e generalidade da obtenção do diagrama de 
operação deste tipo de máquina. 
Proceedings of the 9th Brazilian Conference on Dynamics Control and their Applications 
Serra Negra, SP - ISSN 2178-3667 768
Curvas de Capacidade e Dinâmica de Geradores Síncronos 
Pedro da Costa Jr., Luiz Gonçalves Jr., Claudio V. de Aquino, André N. de Souza, José E. C. Castanho, Maria Goretti Zago 
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3. GERADOR SÍNCRONO DE PÓLOS SALIENTES 
A análise da operação de geradores de pólos salientes é 
realizada a partir da teoria da dupla reação ou da dupla 
reatância. A partir de considerações sobre o diagrama 
fasorial do gerador de pólos salientes, obtêm-se os modos de 
operação e a correspondente curva de capacidade [8]. 
Para a construção do diagrama fasorial da Fig. 1, 
admitem-se conhecidos os parâmetros do gerador como a 
tensão terminal V , as reatâncias de eixo direto dX e em 
quadratura qX , assim como os parâmetros da carga, ou seja, 
a corrente I e o ângulo  do fator de potência. 

I
dx I
qx I
d dx I
E
V A
C

F
M
D

q qx I
d qx I
qI
dI 
Fig. 1. Diagrama fasorial do gerador de pólos salientes. 
Para satisfazer as condições, admite-se a priori uma 
equação fasorial para a tensão na armadura da forma geral: 
 d d q qE V j I X j I X   (1) 
 O segmento AF suporta a direção do vetor E , 
fornecendo a abertura  para o ângulo de carga. A queda de 
tensão q qI X é a projeção do segmento AF sobre a 
perpendicular a E . Logo: 
 cos( ) cos( )q q qI X IX AF       (2) 
Assim o segmento AF perpendicular ao vetor I torna-se 
conhecido e dado por: 
 qAF IX (3) 
A direção do vetor E é determinada e com ela a 
decomposição da corrente de armadura. Através da equação 
(1) a f.e.m. E torna-se conhecida e o diagrama fasorial pode 
agora ser construído conforme mostrado na Fig. 1. 
Na Fig. 2, a menos do fator de proporcionalidade dV X 
o segmento CB representa a potência ativa, de acordo com a 
equação (4), enquanto que o segmento AB corresponde à 
potência reativa, conforme equação (5). 

I
E
dx I
qx I
 E sen 
   cosq d qI x x 
   cosd d d qx I x I sen 
d dx I
E
V A
C
 
 
F
NB
 
Fig. 2. Relação entre diagrama fasorial da máquina de pólos salientes e 
potência fornecida pela máquina. 
      cosq d q
d
VP E sen I X X
X
      (4) 
    cosd d q d
d
VQ I X I X sen
X
     (5) 
Generalizando o diagrama da Figura 2, o efeito da 
saliência dos pólos sobre a f.e.m. interna ( )q d qI X X  e 
sobre a potência ativa ( ) cos( )q d qI X X    é prontamente 
visualizado na Fig. 3. 

 
E
E
 0E sen 
   cosq d qI x x 
   cosd d d qx I x I sen 
dx I
C
D
A
G
O

 q d qI x x
 
Fig. 3. Diagrama fasorial do gerador de pólos salientes: 1ª modificação 
Adicionando-se ao diagrama da Fig. 3 o semicírculo de 
diâmetro  1d qO H V X X   , obtém-se o diagrama 
completo da Fig. 4, que serve para prever as condições de 
funcionamento com qualquer ângulo de potência, sem 
recorrer à decomposição dacorrente pela teoria da dupla 
reatância em grandezas de eixos. 
H O A
C
G

I (x - x )q d q
V (x / x - 1)d q V
x Id
E0 E
 q d qI X X
 1d qV X X  V
dX I
 
Fig. 4. Diagrama fasorial do gerador de pólos salientes: 2ª modificação. 
A partir do diagrama da Fig. 4, é possível reproduzir o 
diagrama de operação do gerador síncrono de pólos 
salientes. Para tanto, basta observar o comportamento deste 
diagrama para várias condições de operação do gerador. 
3.1. Operação com potência ativa constante e excitação 
variável 
Os limites de operação superior e inferior da turbina 
podem ser obtidos do diagrama da Fig. 5. 
 
x Id 1
1
3
2
x Id 2
x Id 3
E0 3 E0 2
E0 1
V (x / x - 1)d q V
V (x / x )d q
1
2
3
G3
G2
G1
C3 C2 C1 C
D'3
D'2
D'1
B3 B2 B1 B
 
Fig. 5. Operação com potência ativa constante. 
Em cada situação, D1'B, D2'B e D3'B correspondem à 
contribuição da saliência dos pólos para potência ativa, 
enquanto CD1', CD2' e CD3,' correspondem à potência ativa 
E
E
E
A 
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3 
devida à excitação. AB1, AB2, e AB3 são as potências 
reativas em cada caso. 
3.2 Operação com potência aparente constante e 
excitação variável. 
O limite de aquecimento do estator pode ser obtido com 
a ajuda do diagrama da Fig. 6. 
 
V (x / x - 1)d q V
V (x / x )d q
M O A
cos indcos cap
0,9
0,6
0,9
0,6 C1
C1C1
C1
1d
q
xV
x
 
 
 
d
q
xV
x
 
 
 
C1
C2
C3
C4
 
Fig. 6. Operação com potência aparente constante. 
Mantendo-se constante a potência aparente, a corrente 
também é constante em módulo. À medida que a excitação é 
variada, o lugar geométrico da ponta C (raios AC1, AC2, 
AC3, AC4) do vetor dAC X I  descreve então uma 
circunferência. 
3.3 Operação com excitação constante e potência 
variável. 
O limite de aquecimento do rotor bem como o 
magnetismo residual pode ser obtido com a ajuda do 
diagrama da Fig. 7. Isto é, as distâncias 1 1G C , 2 2G C , 
... i iG C , na direção das retas iHC , possuem o mesmo valor. 
 
H
T
 
Fig. 7. Operação com excitação constante. 
3.4 Limite de Estabilidade Teórico 
O limite de estabilidade teórico pode ser obtido 
graficamente como ilustrado na Fig. 8. 
1d
q
xV
x
 
 
 
V
H O A
RT
H0
H1
H2
O1
O2
 
Fig. 8. Obtenção do limite de estabilidade teórico. 
A curva HT é obtida construindo-se vários círculos, de 
diâmetros iguais ao do círculo da saliência. Todos os 
círculos tangenciam a reta OR nos pontos O1, O2, etc.. 
As linhas que unem H a O1, O2, etc. cortam os círculos em 
H1, H2, etc. A curva que passa por H1 , H2, etc. define o 
limite de estabilidade, passando por H e o ponto H0, o qual 
corresponde à máxima potência para a máquina sem 
excitação. 
 
3.5 Diagrama de Operação Completo 
A combinação dos diagramas fasoriais precedentes, 
construídos com valores em p.u. e calibrados em potência 
através da multiplicação dos segmentos que representam as 
tensões por dV X fornece o diagrama de operação do 
gerador de pólos salientes, conforme mostrado na Fig. 9. 
 
Fig. 9. Diagrama de capacidade completo do gerador de pólos salientes. 
A região de operação estável e segura do gerador é 
contornada pela linha mais espessa no diagrama da Fig. 9. 
A seguir, descreve-se a implementação em Matlab e 
diversos exemplos de aplicação. 
 
-1 -0.5 0 0.5 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Limite Máximo da Turbina
Limite de Aquecimento do Rotor
Limite Teórico de Estabilidade
Limite Prático de Estabilidade
Magnetismo Residual
Limite de Aquecimento do Estator
Limite Mínimo da Turbina
pu de MVAr
pu
 d
e 
M
W
C1 
G1 
Ci 
Gi 
C2 
G2 
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Pedro da Costa Jr., Luiz Gonçalves Jr., Claudio V. de Aquino, André N. de Souza, José E. C. Castanho, Maria Goretti Zago 
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4. ESTABILIDADE DE SISTEMAS DE POTÊNCIA 
Estudos de estabilidade são empregados para avaliar o 
impacto de distúrbios no comportamento eletromecânico 
dinâmico de sistemas de potência. Este artigo propõe uma 
ferramenta para auxiliar o estudo de geradores síncronos 
considerando as seguintes hipóteses simplificadoras [9]: 
 Existência apenas de tensões e correntes na 
freqüência síncrona. Componente DC e 
harmônicas são desprezadas; 
 Componentes simétricas são empregadas para 
representar faltas assimétricas; 
 A tensão gerada é suposta imune as variações de 
velocidade do rotor da máquina. 
4.1 Dinâmica do Rotor e Equação de Oscilação 
A equação que governa a dinâmica de rotação de uma 
máquina síncrona é baseada em princípios elementares e 
pode ser expressa pela equação (6): 
 
2
2180 m e
H d p p
f d t

  (6) 
onde: 
H - constante H da máquina síncrona em MJ/MVA; 
f - freqüência síncrona em Hz; 
 - ângulo de carga da máquina em radianos; 
mp - potência mecânica recebida da máquina primária 
em p.u.; 
ep - potência elétrica entregue para o sistema de 
potência em p.u.; 
4.2 Equação do ângulo-de-potência 
A potência elétrica entregue para o sistema de potência 
depende fundamentalmente da solicitação de carga e da 
configuração da rede de transmissão de energia elétrica. 
O comportamento desta potência elétrica pode ser 
entendido através de um exemplo simples [9] de um sistema 
contendo apenas um gerador síncrono, um transformador e 
duas linhas de transmissão, conforme ilustra a Fig. 10: 
j 0,4
j 0,4
P
j 0,1
X' = 0,20
d

 
Fig. 10. Diagrama unifilar de um SEP sujeito a um curto-circuito. 
Para simplificar o equacionamento, consideramos apenas 
as reatâncias indutivas dos elementos do sistema de 
transmissão. A Fig. 11 ilustra o diagrama de admitâncias 
equivalente durante a ocorrência da falta no ponto P. 
-j 2,5
1
3 2
+
+
(c)
1,0 0o
-j 3,333
1,05 
-j 5,0 -j 5,0
Fig. 11. Diagrama de reatâncias equivalente do SEP da Fig. 10 durante 
o curto-circuito. 
Neste caso, a equação da potência ativa injetada no 
sistema de transmissão pelo gerador síncrono será: 
  e bfp P sen  (7) 
onde: 
bfP - potência máxima durante o período de pré-falta em 
p.u.; 
Supondo a ocorrência de uma falta, a configuração da 
malha de transmissão sofre alteração e a equação de 
potência injetada fica alterada para: 
  e fp P sen  (8) 
onde: 
fP - potência máxima durante o período de existência da 
falta em p.u.; 
Supondo a falta seja eliminada em um determinado 
instante, a configuração da malha de transmissão sofre nova 
alteração e a equação de potência elétrica fica alterada para: 
  e afp P sen  (9) 
onde: 
afP - potência máxima após a eliminação da falta em 
p.u.; 
Considerando que a máquina estava em sincronismo 
antes da ocorrência da falta, pode-se afirmar que: 
  0m bfp P sen  (10) 
onde: 
0 - ângulo inicial do fasor de tensão interna da máquina 
em radianos. 
 
O comportamento dinâmico de oscilação do ângulo de 
carga  é obtido da solução consecutiva das equações: 
 
 
 
 
2
02
2
02
( ), 0
( ),
bf f ef
bf àf ef
dK P sen P sen t t
d t
dK P sen P sen t t
d t

 

 

   


   


 (11) 
onde: 
180
HK
f
 
eft - Instante de eliminação da falta através da atuação 
dos disjuntores. 
5 IMPLEMENTAÇÃO COMPUTACIONAL 
5.1 Diagrama Fasorial do Geradorde Pólos Salientes 
Para possibilitar uma experiência dinâmica para quem 
pretende entender o comportamento do gerador síncrono, foi 
implementada uma interface gráfica usando os recursos 
disponíveis em Matlab que possibilitam a visualização em 
tempo real dos diagramas fasoriais do gerador síncrono ou 
de seu diagrama de operação, conforme ilustrado a seguir. 
Como o aspecto dos diagramas fasoriais depende das 
solicitações de carga e dos parâmetros elétricos da máquina, 
o usuário é convidado a experimentar o efeito de diversos 
parâmetros sobre os diagramas fasoriais através de controles 
deslizantes ou inserindo valores numéricos em p.u. (potência 
aparente da carga, reatância de eixo direto, reatância de eixo 
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5 
em quadratura e tensão terminal). O fator de potência 
também pode ser alterado (numericamente entre 0 e 1) e sua 
natureza (indutiva ou capacitiva) também. 
A Fig. 12 apresenta um diagrama fasorial típico onde os 
controles de parâmetros de carga e os controles de 
parâmetros do gerador síncrono podem ser visualizados. 
Como os parâmetros do gerador hidráulico possuem valores 
típicos, o controle deslizante que define o valor da reatância 
de eixo direto permite valores p.u. na faixa de 0,6 a 1,5 e 
valores de reatância de eixo em quadratura na faixa de 0,4 a 
1,0 [10],[11]. O diagrama fasorial apresenta vetores 
auxiliares das quedas de tensão nas reatâncias de eixo direto 
e de quadratura, utilizados na determinação da direção do 
fasor de excitação interna, ou seja, o ângulo de carga δ. 
 
 
 
Fig. 12. Diagrama fasorial de gerador de pólos salientes 
Também é possível visualizar os valores numéricos 
calculados da excitação interna, do ângulo de carga δ e do 
ângulo φ que define o fator de potência. 
O efeito das mudanças nos valores da carga pode ser 
rapidamente avaliado. A Fig.13 mostra o diagrama fasorial 
resultante de uma redução da potência aparente da carga de 
1,0 p.u para 0,6 p.u. A excitação do gerador deverá ser 
ajustada para manter a tensão terminal do gerador em 1,0 
p.u.. Neste caso, a f.e.m. do gerador deverá ser reduzida de 
1,76 p.u. para 1,41 p.u. Simultaneamente, o ângulo de carga 
é reduzido de 25,77° para 17,72°. 
 
Fig. 13. Efeito da redução na potência aparente. 
Da mesma forma, o usuário poderá analisar o efeito da 
alteração do fator de potência da carga sobre a excitação do 
gerador. A Fig. 14 mostra o diagrama fasorial resultante da 
alteração do fator de potência para o valor unitário, 
mantendo-se os demais parâmetros constantes. Neste caso, o 
aumento do fator de potência de 0,9 para 1,0 exige uma 
redução da excitação de 1,76 p.u. para 1,45 p.u. Ao mesmo 
tempo, o ângulo de carga sofre um incremento de 25,77° 
para 34,99°. 
 
Fig. 14. Efeito da alteração do fator de potência. 
5.2 Diagrama de Capacidade do Gerador de Pólos 
Salientes 
Usando os recursos gráficos disponíveis no Matlab, foi 
desenvolvida uma interface gráfica capaz de possibilitar a 
visualização em tempo real das alterações em diagramas de 
capacidade provenientes de alterações dos vários parâmetros 
do gerador síncrono de pólos salientes. 
A interface gráfica da Fig.15 fornece acesso direto a todos 
os parâmetros necessários à construção do diagrama de 
capacidade do gerador síncrona. A região mais escura do 
diagrama corresponde a zona de operação estável e segura 
do gerador síncrono. 
O eixo vertical corresponde a potência ativa (p.u. de 
MW) enquanto que o eixo horizontal corresponde a potência 
reativa (p.u. de MVAr). Para efeito de comparação, os 
parâmetros do gerador fornecidos na Fig. 15 são 
considerados parâmetros de referência para os demais 
exemplos contidos neste artigo. 
Nesta interface é possível verificar o efeito dos valores 
de reatância do gerador, da tensão terminal, limites de 
operação da turbina, de aquecimento do estator, 
aquecimento do rotor, magnetismo residual e margem de 
segurança do limite de estabilidade 
A construção do lugar geométrico dos limites de 
estabilidade teórico e prático representa a maior dificuldade 
na construção do diagrama de capacidade para geradores 
com pólos salientes. O software desenvolvido permite ao 
usuário uma imediata visualização do efeito da alteração dos 
parâmetros dX e qX sobre os limites do gerador. Para 
ilustrar este recurso, o valor de dX é aumentado de 1,1 p.u. 
para 1,5 p.u. A área de operação segura diminui 
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6 
significativamente quando comparamos o diagrama da 
Fig. 16 com o diagrama de referência da Fig. 15. 
 
 
 
 
Fig. 15. Interface do software construtor de diagramas de capacidade de máquinas síncronas de pólos salientes. 
 
 
 
Fig. 16. Diagrama de capacidade para 1,5 . .dX p u 
Além das opções apresentadas pelos controles 
deslizantes e botões de opção, o software desenvolvido 
apresenta recursos de impressão e exportação do diagrama 
para outros aplicativos de editoração, facilitando a 
confecção de relatórios pelos usuários. 
Para facilitar a identificação dos limites da máquina, o 
usuário é convidado a clicar o ponteiro do mouse sobre as 
curvas coloridas. Quando isto acontece, automaticamente 
uma descrição da curva aparece informando o respectivo 
limite de operação. A Fig. 17 ilustra esta funcionalidade do 
software. 
O diagrama na Fig. 17 também mostra a diminuição da 
área de operação estável quando diminuímos o valor da 
tensão interna máxima de 2,0 p.u. para 1,8 p.u., conservando 
os demais parâmetros da Fig. 15 inalterados. 
 
 
Fig. 17. Descrição dos Limites de Operação. 
Para verificar se o gerador está dentro da área de 
operação segura e estável, o usuário conta com recursos para 
visualizar uma condição desejada. Por controles deslizantes, 
escolhe-se a potência aparente e o fator de potência da carga 
e um asterisco indica o lugar geométrico da extremidade do 
fasor de potência aparente, explicitando se o mesmo 
encontra-se dentro ou fora da região de operação estável. 
 
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5.4 Estudos do Comportamento Dinâmico da 
Máquina 
A resolução numérica das equações (11) conduz a um 
gráfico do ângulo de carga em função do tempo que é 
transportado para o diagrama de capacidade da máquina, 
ilustrando o comportamento do ponto de operação da 
máquina que pode, eventualmente, ultrapassar os limites de 
operação de forma temporária ou definitiva conduzindo à 
perda de sincronismo da máquina. 
A Fig. 18 ilustra uma situação em que a situação da 
carga extrapola o limite prático de estabilidade e o limite de 
aquecimento do estator. No caso ilustrado, a carga é de 
1,2 p.u. de MVA com fator de potência 0,5 capacitivo. 
 
 
 
 
Fig. 18. Ponto de Operação Instável. 
6 CONCLUSÃO 
O software desenvolvido e descrito neste artigo permite 
emprego imediato como ferramenta de pesquisa, didática e 
de treinamento profissional. Porém, os conceitos utilizados e 
a implementação também poderão ser aproveitados para 
utilização na supervisão e controle da geração de energia em 
tempo real. 
A ferramenta desenvolvida mostrou forte apelo didático 
no sentido de ilustrar de forma clara e consistente como 
avaliar a dinâmica de geradores síncronos sujeitos a 
perturbações externas tais como curto-circuitos. 
A metodologia é suficientemente flexível, permitindo 
sua expansão para estudos de estabilidademulti-máquinas. 
A inclusão de módulos para visualização de outras 
características do gerador tais como curvas de saturação e 
curvas V deverá ser realizada na seqüência do projeto. 
Uma evolução natural do sistema proposto consiste em 
adaptar o algoritmo desenvolvido em Matlab para 
possibilitar seu uso através da internet facilitando o ensino à 
distância, empregando, por exemplo, applets Java. 
 
 
 
REFERÊNCIAS 
[1] M. U. Sardar, “Synchronous Generator Simulation 
Using LabVIEW,” World Academy of Science, 
Engineering and Technology, vol. 39, 2008, pp. 392-
400. 
[2] E. Kolentini, G. Sideratos, V. Rikos, e N. 
Hatziargyriou, “Developing a matlab tool while 
exploiting neural networks for combined prediction of 
hour's ahead system load along with irradiation, to 
estimate the system load covered by PV integrated 
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Proceedings of the 9th Brazilian Conference on Dynamics Control and their Applications 
Serra Negra, SP - ISSN 2178-3667 774