1º LISTA DE EXERCÍCIOS DE TB VALENDO NOTA (RESOLVIDA)

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1º LISTA DE EXERCÍCIOS DE TB VALENDO NOTA
PREZADOS ALUNOS, ESTA LISTA VALE 2,0 PONTOS. A NOTA DO 1º BIMESTRE SERÁ CALCULADA DA SEGUINTE MANEIRA:
NOTA PROVA X 0,8 + 2,0 (LISTA)
ESTA LISTA DEVERÁ SER ENTREGUE ATÉ 25/03/2015. APÓS ESTA DATA A LISTA NÃO SERÁ MAIS ACEITA
A RESOLUÇÃO DESTA LISTA IRÁ CAPACITÁ-LOS A RESOLVER BOA PARTE DOS EXERCÍCIOS DA PROVA. BOM ESTUDO A TODOS.
Exercício 1 
O desenvolvimento de energias renováveis é de grande interesse para a sociedade e fazem parte do desafio do século XXI. Entretanto, a viabilidade de algumas delas ainda é pequena devido ao desenvolvimento tecnológico atual. Um local avaliado para uma estação eólica tem ventos estáveis de 8,5 m/s. Determine a energia do vento: 
a) Por unidade de massa. 
b) Para uma massa de 10 kg de ar. 
c) Para um fluxo de massa de 1154 kg/s de ar. 
Resolução
É importante notar que tem a mesma dimensão de J/kg.
Execício 2 
Processos contendo cilindro-pistão são muito encontrados nos componentes mecânicos e seguem os princípios da termodinâmica clássica, como por exemplo, o motor de automóveis.
Um conjunto cilindro-pistão passa por um processo de expansão, cuja relação entre a pressão e o volume é dada por p.Vn = constante (chamado de processo politrópico). A pressão inicial é de 300 kPa, o volume inicial é de 0,1 m3 e o volume final é de 0,2 m3. Determine o trabalho para o processo, em kJ, no caso de: 
a) n = 1,5 
b) n = 1,0 
c) n = 0 
Resolução: 
a)
b)
c)
Exercício 3
Um objeto de massa de 6 kg cai de uma altura de 50 m e, por meio de uma engrenagem mecânica, gira uma roda que desloca 0,6 kg de água. A água está inicialmente a 15 ºC. Qual o aumento máximo de temperatura da água?
Dado: 1 J = 0,2388459 cal
cágua = 1,0 cal/g ºC
A energia potencial gravitacional perdida pelo objeto de massa m0 na queda é:
O aumento máximo de temperatura será:
W = Q = J
Exercício 4
Em um determinado local, o vento tem uma velocidade constante de 10 m/s. Determine a energia mecânica do ar por unidade de massa e o potencial para geração de potência de uma turbina eólica com pás de 60 m de diâmetro naquele local. Admita a massa específica do ar de 1,25 kg/m3.
0,050 kJ/kg ; 1770 kW
O fluxo é dado por: 
Potência = trabalho / tempo = 1.767 KJ / 1s = 1.767 kW
Exercício 5
As necessidades de iluminação de uma sala de aula são suprimidas por 30 lâmpadas fluorescentes, cada uma consumindo 80 W de eletricidade. As luzes da sala de aula ficam acesas 12 horas por dia, 250 dias por ano. Ao custo unitário de 7 centavos por kWh, determine o custo anual da energia necessária para iluminar essa sala de aula. 
Resolução: 
Potência Total = Potência da Lâmpada x Quantidade de Lâmpadas 
Potência Total = 80 x 30 = 2,4 kW 
Custo = Potência Total x Tempo de uso x Custo unitário 
Custo = 2,4 kW x 12 h/dia x 250 dias/ano x $0,07/kWh 
Custo = $504/ano 
	Exercício 6
Um gás em um conjunto cilindro-pistão percorre um ciclo termodinâmico composto por três processos em série, iniciando no estado 1, onde p1 = 1 bar, ϑ1 = 1,5 m3, como a seguir: 
Processo 1-2: compressão com pϑ = cte, W12 = -104 kJ. U1 = 512 kJ, U2 = 690 kJ 
Processo 2-3: W23 = 0, Q23 = -150 kJ 
Processo 3-1: W31 = 50 kJ 
Não há variação na energia cinética e potencial. 
a) Determine Q12, Q31 e U3, todos em kJ. 
b) Esse ciclo pode ser de potência? Explique 
Resolução 
a) ΔU + ΔEC + ΔEP = – W 
Q12 = (U2 – U1) + W12 = (690 – 512) + (-104) 
Q12 = 74 kJ 
Q23 = (U3 – U2) + W23 
-150 = (U3 – 690) + 0 
U3 = 540 kJ 
Q31 = (U1 – U3) + W31 = (512 – 540) + 50 
Q31 = 22 kJ 
b) ƞ = Wciclo / Qentra 
Wciclo = W12 + W23 + W31 = -104 + 0 + 50 
Wciclo = -54 kJ 
Como o trabalho está sendo recebido pelo sistema, isso não poderia ser um ciclo de potência, pois ele deve entregar trabalho. 
Exercício 7
 Considere um refrigerador que consome 320 W de energia elétrica quando em operação. Se o refrigerador funcionar apenas durante um quarto do tempo e se o custo unitário da eletricidade for de $0,09/kWh, o custo da eletricidade consumida por esse refrigerador em um mês será de: 
a) $3,56 
b) $5,18 
c) $8,54 
d) $9,28 
e) $20,74 
Potência = 320 W = 0,32 kW
Um mês possui = 30 x 24 horas = 720 h, ligado somente ¼ do tempo = 180 h
Exercício 8
Um ciclo de potência recebe energia por transferência de calor da queima de um combustível numa taxa líquida de 150 MW. A eficiência térmica do ciclo é de 40%. 
a) Determine a taxa líquida em que o ciclo recebe energia por transferência de calor, em MW. 
b) Para 8000 horas de operação anuais, determine o trabalho líquido realizado, em kWh por ano. 
c) Calculando o trabalho líquido produzido a $0,08 por kWh, determine o valor do trabalho líquido em $ por ano. 
 
O ciclo recebe calor do combustível gerando 150 MW, ou seja, o combustível gera uma energia de 150 MJ e a utiliza em 1 segundo. Entretanto o rendimento, ou seja, o aproveitamento desta potência é da ordem de 40 %.
Trabalho é energia e a energia no tempo é potência. Portanto o trabalho líquido realizado é igual à energia útil, a qual dividia pelo tempo é igual a potência útil. Sendo assim:
Exercício 9
Considere o ar atmosférico como um gás ideal e determine o volume específico e a densidade para a pressão atmosférica padrão na temperatura de 20 oC. (adote a massa molecular do ar = 28,97 kg/kmol , = 8 314 J/ kmol K).
Para a hipótese de gás ideal temos:
A constante particular do gás é dada por:
logo, o volume específico será
A densidade é o inverso do volume específico, assim;
Exercício 10
Um tanque de 2m3 de volume interno contém 100 kg de uma mistura de líquido e vapor de uma substância com título de 25%. Calcular o volume específico da mistura (vX), o volume específico do líquido (vL) e o volume específico do vapor (vV). Sabendo-se que o volume de vapor é 95% do volume total. 
Volume específico da mistura
Volume do líquido e do Vapor
Massa do líquido e do vapor
Volume específico do líquido e do vapor
Exercício 11
Considere 5 Kg de vapor d'água contidos dentro de um conjunto pistão-cilindro. O vapor passa por uma expansão a partir do estado (1), onde a sua energia específica interna u1 = 2709,9 kJ/kg, até o estado (2) onde u2 = 2659,6 kJ/kg Durante o processo ocorre transferência de 80 kJ de energia na forma de calor, para o vapor. Ocorre também a transferência de 18,5 kJ na forma de trabalho, através de uma hélice. Não há variação significativa de energia cinética e potencial do vapor. 
Determine o trabalho realizado pelo vapor sobre o pistão, durante o processo. 
Forneça o resultado em kJ.
SOLUÇÃO:
Hipóteses: 
O vapor é o sistema fechado 
As variações de energia cinética e potencial são nulas. 
Análise: 
Balanço de Energia (1a lei da Termodinâmica para Sistemas Fechados) 
∆E = ∆ECinética + ∆EPotencial + ∆UInterna
∆ECinética = ∆EPotencial = 0
∆UInterna = Q - W ∆UInterna = m.(U2 - U1) = Q – W
-W = m.(U2 - U1) – Q ou W = - m.(U2 - U1) + Q 
Q = Quantidade líquida de calor transferida para o sistema
W = Trabalho líquido realizado pelo sistema 
W = Wpw + Wpistão
Wpistão = W - Wpw
Wpistão = - m.(U2 - U1) + Q - Wpw
Wpistão = - 5 kg x (2659,6 kJ/kg - 2709,9 kJ/kg) + 80 kJ – (-18,5 kJ) = 350 kJ
Um aquecedor de água operando em regime permanente possui duas entradas e uma saída. Na entrada 1, o vapor d’água entra a p1 = 7 bar, T1 = 200°C com vazão mássica de 40 kg/s. Na entrada 2, água líquida a p2 = 7 bar, T2 = 40°C,volume específico = 1,0078x10-3 m3/kg entra através de uma área A2 = 25 cm2. Líquido saturado a 7 bar sai em 3 com um= a vazão volumétrica de 0,06 m3/s. Determine a vazão mássica na entrada 2, em kg/s, e a velocidade na entrada 2, em m/s. 
Resolução: 
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
ṁ3 = ρ3A3V3 = (A3V3/v3) kg/s = kg/m3 x m2 x m/s = (m2 x m/s) / m3/kg 
ṁ1 + ṁ2 = (A3V3/v3)
Na saída 3 temos líquido saturado comp3 = 7 bar = 700 kPa = 0,7 Mpa
Da tabela de líquido saturado, encontramos o volume específico v3:
 v3 = 1,108x10-3 m3/kg 
Do enunciado temos que ṁ1 = 40 kg/s e vazão volumétrica em 3 = 0,06 m3/s
A vazão mássica em 3 é dada por:
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3 ṁ2 = ṁ3 - ṁ1 ṁ2 = 54,15 – 40 = 14,15 kg/s
O enunciado nos afirma que na entrada 2, água líquida a p2 = 7 bar, T2 = 40°C,volume específico = 1,0078x10-3 m3/kg entra através de uma área A2 = 25 cm2. = 0,0025 m2. Portanto, a velocidade na entrada 2 será dada por:
O vapor d’água entra em uma turbina operando em regime permanente com uma vazão mássica de 4600 kg/h. A turbina desenvolve uma potência de 1000 kW. Na entrada, a pressão é de 60 bar, a temperatura é 400°C e a velocidade é 10 m/s. Na saída, a pressão é 0,1 bar, o título é 0,9 e a velocidade é 30 m/s. Calcule a taxa de transferência de calor entre a turbina e a vizinhança em kW. 
Resolução:
z1 = z2 
Na entrada (1) o vapor d’agua possui um pressão p1= 60 bar = 6000 kPa = 6 Mpa e uma temperatura T1 = 400ºC
Das tabelas termodinâmicas na entrada para vapor superaquecido
Portanto h1 = 3177,2 kJ/kg
O enunciado nos afirma que na saída, a pressão é 0,1 bar, o título é 0,9. Sendo assim, por indicar um título de 0,9 pode-se concluir que se trata de uma mistura de vapor e líquido.
P2 = 0,1 bar = 10 kPa. Na tabela de liquido saturado ( vapor + líquido) temos:
Percebe-se que não há na tabela o valor referente a 10 kPa. Portanto seria necessária uma interpolação conforme explicado em listas anteriores. Para agilizar o aprendizado, utilizaremos os dados apontados na tabela, que serão bem próximos aos resultados interpolados.
h2 = (1-x).hL + x.hv = (1 - 0,9 ) x188,45 + 0,9 x 2583,2 = 2343,8 kJ/kg = h2
O resultado interpolado é de h2 = 2345,4 kJ/kg
Do enuncido temos:
V1 = 10 m/s V2 = 30 m/s h1 = 3177,2 kJ/kg h2 = 2345,4 kJ/kg