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1º LISTA DE EXERCÍCIOS DE TB VALENDO NOTA PREZADOS ALUNOS, ESTA LISTA VALE 2,0 PONTOS. A NOTA DO 1º BIMESTRE SERÁ CALCULADA DA SEGUINTE MANEIRA: NOTA PROVA X 0,8 + 2,0 (LISTA) ESTA LISTA DEVERÁ SER ENTREGUE ATÉ 25/03/2015. APÓS ESTA DATA A LISTA NÃO SERÁ MAIS ACEITA A RESOLUÇÃO DESTA LISTA IRÁ CAPACITÁ-LOS A RESOLVER BOA PARTE DOS EXERCÍCIOS DA PROVA. BOM ESTUDO A TODOS. Exercício 1 O desenvolvimento de energias renováveis é de grande interesse para a sociedade e fazem parte do desafio do século XXI. Entretanto, a viabilidade de algumas delas ainda é pequena devido ao desenvolvimento tecnológico atual. Um local avaliado para uma estação eólica tem ventos estáveis de 8,5 m/s. Determine a energia do vento: a) Por unidade de massa. b) Para uma massa de 10 kg de ar. c) Para um fluxo de massa de 1154 kg/s de ar. Resolução É importante notar que tem a mesma dimensão de J/kg. Execício 2 Processos contendo cilindro-pistão são muito encontrados nos componentes mecânicos e seguem os princípios da termodinâmica clássica, como por exemplo, o motor de automóveis. Um conjunto cilindro-pistão passa por um processo de expansão, cuja relação entre a pressão e o volume é dada por p.Vn = constante (chamado de processo politrópico). A pressão inicial é de 300 kPa, o volume inicial é de 0,1 m3 e o volume final é de 0,2 m3. Determine o trabalho para o processo, em kJ, no caso de: a) n = 1,5 b) n = 1,0 c) n = 0 Resolução: a) b) c) Exercício 3 Um objeto de massa de 6 kg cai de uma altura de 50 m e, por meio de uma engrenagem mecânica, gira uma roda que desloca 0,6 kg de água. A água está inicialmente a 15 ºC. Qual o aumento máximo de temperatura da água? Dado: 1 J = 0,2388459 cal cágua = 1,0 cal/g ºC A energia potencial gravitacional perdida pelo objeto de massa m0 na queda é: O aumento máximo de temperatura será: W = Q = J Exercício 4 Em um determinado local, o vento tem uma velocidade constante de 10 m/s. Determine a energia mecânica do ar por unidade de massa e o potencial para geração de potência de uma turbina eólica com pás de 60 m de diâmetro naquele local. Admita a massa específica do ar de 1,25 kg/m3. 0,050 kJ/kg ; 1770 kW O fluxo é dado por: Potência = trabalho / tempo = 1.767 KJ / 1s = 1.767 kW Exercício 5 As necessidades de iluminação de uma sala de aula são suprimidas por 30 lâmpadas fluorescentes, cada uma consumindo 80 W de eletricidade. As luzes da sala de aula ficam acesas 12 horas por dia, 250 dias por ano. Ao custo unitário de 7 centavos por kWh, determine o custo anual da energia necessária para iluminar essa sala de aula. Resolução: Potência Total = Potência da Lâmpada x Quantidade de Lâmpadas Potência Total = 80 x 30 = 2,4 kW Custo = Potência Total x Tempo de uso x Custo unitário Custo = 2,4 kW x 12 h/dia x 250 dias/ano x $0,07/kWh Custo = $504/ano Exercício 6 Um gás em um conjunto cilindro-pistão percorre um ciclo termodinâmico composto por três processos em série, iniciando no estado 1, onde p1 = 1 bar, ϑ1 = 1,5 m3, como a seguir: Processo 1-2: compressão com pϑ = cte, W12 = -104 kJ. U1 = 512 kJ, U2 = 690 kJ Processo 2-3: W23 = 0, Q23 = -150 kJ Processo 3-1: W31 = 50 kJ Não há variação na energia cinética e potencial. a) Determine Q12, Q31 e U3, todos em kJ. b) Esse ciclo pode ser de potência? Explique Resolução a) ΔU + ΔEC + ΔEP = – W Q12 = (U2 – U1) + W12 = (690 – 512) + (-104) Q12 = 74 kJ Q23 = (U3 – U2) + W23 -150 = (U3 – 690) + 0 U3 = 540 kJ Q31 = (U1 – U3) + W31 = (512 – 540) + 50 Q31 = 22 kJ b) ƞ = Wciclo / Qentra Wciclo = W12 + W23 + W31 = -104 + 0 + 50 Wciclo = -54 kJ Como o trabalho está sendo recebido pelo sistema, isso não poderia ser um ciclo de potência, pois ele deve entregar trabalho. Exercício 7 Considere um refrigerador que consome 320 W de energia elétrica quando em operação. Se o refrigerador funcionar apenas durante um quarto do tempo e se o custo unitário da eletricidade for de $0,09/kWh, o custo da eletricidade consumida por esse refrigerador em um mês será de: a) $3,56 b) $5,18 c) $8,54 d) $9,28 e) $20,74 Potência = 320 W = 0,32 kW Um mês possui = 30 x 24 horas = 720 h, ligado somente ¼ do tempo = 180 h Exercício 8 Um ciclo de potência recebe energia por transferência de calor da queima de um combustível numa taxa líquida de 150 MW. A eficiência térmica do ciclo é de 40%. a) Determine a taxa líquida em que o ciclo recebe energia por transferência de calor, em MW. b) Para 8000 horas de operação anuais, determine o trabalho líquido realizado, em kWh por ano. c) Calculando o trabalho líquido produzido a $0,08 por kWh, determine o valor do trabalho líquido em $ por ano. O ciclo recebe calor do combustível gerando 150 MW, ou seja, o combustível gera uma energia de 150 MJ e a utiliza em 1 segundo. Entretanto o rendimento, ou seja, o aproveitamento desta potência é da ordem de 40 %. Trabalho é energia e a energia no tempo é potência. Portanto o trabalho líquido realizado é igual à energia útil, a qual dividia pelo tempo é igual a potência útil. Sendo assim: Exercício 9 Considere o ar atmosférico como um gás ideal e determine o volume específico e a densidade para a pressão atmosférica padrão na temperatura de 20 oC. (adote a massa molecular do ar = 28,97 kg/kmol , = 8 314 J/ kmol K). Para a hipótese de gás ideal temos: A constante particular do gás é dada por: logo, o volume específico será A densidade é o inverso do volume específico, assim; Exercício 10 Um tanque de 2m3 de volume interno contém 100 kg de uma mistura de líquido e vapor de uma substância com título de 25%. Calcular o volume específico da mistura (vX), o volume específico do líquido (vL) e o volume específico do vapor (vV). Sabendo-se que o volume de vapor é 95% do volume total. Volume específico da mistura Volume do líquido e do Vapor Massa do líquido e do vapor Volume específico do líquido e do vapor Exercício 11 Considere 5 Kg de vapor d'água contidos dentro de um conjunto pistão-cilindro. O vapor passa por uma expansão a partir do estado (1), onde a sua energia específica interna u1 = 2709,9 kJ/kg, até o estado (2) onde u2 = 2659,6 kJ/kg Durante o processo ocorre transferência de 80 kJ de energia na forma de calor, para o vapor. Ocorre também a transferência de 18,5 kJ na forma de trabalho, através de uma hélice. Não há variação significativa de energia cinética e potencial do vapor. Determine o trabalho realizado pelo vapor sobre o pistão, durante o processo. Forneça o resultado em kJ. SOLUÇÃO: Hipóteses: O vapor é o sistema fechado As variações de energia cinética e potencial são nulas. Análise: Balanço de Energia (1a lei da Termodinâmica para Sistemas Fechados) ∆E = ∆ECinética + ∆EPotencial + ∆UInterna ∆ECinética = ∆EPotencial = 0 ∆UInterna = Q - W ∆UInterna = m.(U2 - U1) = Q – W -W = m.(U2 - U1) – Q ou W = - m.(U2 - U1) + Q Q = Quantidade líquida de calor transferida para o sistema W = Trabalho líquido realizado pelo sistema W = Wpw + Wpistão Wpistão = W - Wpw Wpistão = - m.(U2 - U1) + Q - Wpw Wpistão = - 5 kg x (2659,6 kJ/kg - 2709,9 kJ/kg) + 80 kJ – (-18,5 kJ) = 350 kJ Um aquecedor de água operando em regime permanente possui duas entradas e uma saída. Na entrada 1, o vapor d’água entra a p1 = 7 bar, T1 = 200°C com vazão mássica de 40 kg/s. Na entrada 2, água líquida a p2 = 7 bar, T2 = 40°C,volume específico = 1,0078x10-3 m3/kg entra através de uma área A2 = 25 cm2. Líquido saturado a 7 bar sai em 3 com um= a vazão volumétrica de 0,06 m3/s. Determine a vazão mássica na entrada 2, em kg/s, e a velocidade na entrada 2, em m/s. Resolução: ṁ1 + ṁ2 = ṁ3 ṁ3 = ρ3A3V3 = (A3V3/v3) kg/s = kg/m3 x m2 x m/s = (m2 x m/s) / m3/kg ṁ1 + ṁ2 = (A3V3/v3) Na saída 3 temos líquido saturado comp3 = 7 bar = 700 kPa = 0,7 Mpa Da tabela de líquido saturado, encontramos o volume específico v3: v3 = 1,108x10-3 m3/kg Do enunciado temos que ṁ1 = 40 kg/s e vazão volumétrica em 3 = 0,06 m3/s A vazão mássica em 3 é dada por: ṁ1 + ṁ2 = ṁ3 ṁ2 = ṁ3 - ṁ1 ṁ2 = 54,15 – 40 = 14,15 kg/s O enunciado nos afirma que na entrada 2, água líquida a p2 = 7 bar, T2 = 40°C,volume específico = 1,0078x10-3 m3/kg entra através de uma área A2 = 25 cm2. = 0,0025 m2. Portanto, a velocidade na entrada 2 será dada por: O vapor d’água entra em uma turbina operando em regime permanente com uma vazão mássica de 4600 kg/h. A turbina desenvolve uma potência de 1000 kW. Na entrada, a pressão é de 60 bar, a temperatura é 400°C e a velocidade é 10 m/s. Na saída, a pressão é 0,1 bar, o título é 0,9 e a velocidade é 30 m/s. Calcule a taxa de transferência de calor entre a turbina e a vizinhança em kW. Resolução: z1 = z2 Na entrada (1) o vapor d’agua possui um pressão p1= 60 bar = 6000 kPa = 6 Mpa e uma temperatura T1 = 400ºC Das tabelas termodinâmicas na entrada para vapor superaquecido Portanto h1 = 3177,2 kJ/kg O enunciado nos afirma que na saída, a pressão é 0,1 bar, o título é 0,9. Sendo assim, por indicar um título de 0,9 pode-se concluir que se trata de uma mistura de vapor e líquido. P2 = 0,1 bar = 10 kPa. Na tabela de liquido saturado ( vapor + líquido) temos: Percebe-se que não há na tabela o valor referente a 10 kPa. Portanto seria necessária uma interpolação conforme explicado em listas anteriores. Para agilizar o aprendizado, utilizaremos os dados apontados na tabela, que serão bem próximos aos resultados interpolados. h2 = (1-x).hL + x.hv = (1 - 0,9 ) x188,45 + 0,9 x 2583,2 = 2343,8 kJ/kg = h2 O resultado interpolado é de h2 = 2345,4 kJ/kg Do enuncido temos: V1 = 10 m/s V2 = 30 m/s h1 = 3177,2 kJ/kg h2 = 2345,4 kJ/kg
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