TERMO APLICADA AULA1

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TERMODINÂMICA APLICADA
AULA 1
Recordando conceitos fundamentais
A termodinâmica é a ciência que trata da energia. Podemos dizer que a energia é a capacidade de provocar alterações. A termodinâmica se baseia na lei fundamental da natureza, que é o princípio de conservação de energia.
A Lei Zero da Termodinâmica foi formulada por R.H. Fowler em 1931 e declara:
 
“Se dois corpos estão em equilíbrio térmico com um terceiro corpo, eles também estão em equilíbrio térmico entre si”.
 Para a termodinâmica iremos considerar apenas as três formas de energia (interna, cinética e potencial) como o valor total presente o sistema. Apesar de haver diversas outras formas de energia seus efeitos são significativos apenas em alguns casos específicos.
Como é de grande importância devemos analisar a energia em relação ao tempo e consequentemente por meio de uma taxa.
Quando estivermos trabalhando com fluxo de energia é conveniente também utilizarmos o fluxo de massa ao invés da massa diretamente.
					
onde ρ é a massa específica do fluido, é A área da seção transversal ao escoamento e v é a velocidade média do escoamento.
Calor
Calor segundo o conceito termodinâmico é a transferência de energia térmica durante um processo, isto é, é a forma de energia transferida entre dois sistemas (ou entre um sistema e a vizinhança) em virtude da diferença de temperatura. Portanto só há transferência de calor se houver diferença de temperatura.
Se durante um processo não houver transferência de calor através da fronteira do sistema esse é um processo adiabático. 
O calor tem unidades de energia e a quantidade de calor transferida entre dois estados (1-2) é indicada como Q12 ou somente por Q, sendo que também pode ser apresentada por unidade de massa. 
Nos cursos e livros de termodinâmica a convenção de sinal assumida na grande parte das vezes é positiva para transferência de calor da vizinhança para um sistema e negativa quando a transferência de calor ocorre do sistema para a vizinhança. 
Q > 0; transferência de calor para o sistema.
Q < 0; transferência de calor do sistema.
Podemos também analisar a taxa de transferência de calor num determinado intervalo de tempo:
Trabalho 
O trabalho também é uma forma de energia que pode atravessar a fronteira de sistemas fechados. Portanto se a energia que cruza a fronteira não for calor, só pode ser trabalho. De maneira simplificada trabalho é a transferência de energia associada a uma força que age ao longo de uma distância.
Assim como para a energia, o trabalho tem uma convecção de sinal assumido com positivo quando o trabalho é realizado pelo sistema sobre a vizinhança e negativo se a vizinhança realiza trabalho sobre o sistema. 
W > 0; trabalho realizado pelo sistema.
W < 0; trabalho realizado sobre o sistema.
O trabalho não é uma propriedade do sistema porque não depende somente dos estados final e inicial, mas sim do caminho em que foi realizado. Com isso essa forma de análise do trabalho possui uma diferencia inexata. Para termos uma integração exata podemos modelar o trabalho de expansão e compressão de um fluido que depende apenas de valores pontuais de volume inicial e final. Com isso podemos expressar o trabalho como:
Sendo assim:
 Primeira Lei da Termodinâmica
 A única maneira de variar a energia de um sistema fechado é por meio de calor ou trabalho. Porém a energia deve ser conservar, isto é, a energia não pode ser criada ou destruída, apenas transformada. Essa conservação de energia é o princípio da Primeira Lei.
Balanço de Energia 
A variação líquida da energia total de um sistema durante um processo é igual à diferença entre a energia total que entra e a energia total que sai do sistema durante esse processo. 
Eentra – Esai = ΔEsistema [J]
Essa relação se aplica a todo tipo de sistema em qualquer processo 
ΔEsistema = Efinal – Einicial = E2 – E1
A energia pode existir em diversas formas, cinética, potencial, magnética, eletromagnética, nuclear, química, e sua soma constitui a energia total. A variação da energia total de um sistema durante um processo pode ser expressa por: 
ΔEsistema = ΔU + ΔEC + ΔEP
onde U é a energia interna, EC a energia cinética e EP a energia potencial. Porém temos que:
ΔU = m (u2 – u1) [J]
ΔEC = ½ m (V22 – V12) [J]
ΔEP = m.g (z2 – z1) [J]
A energia pode ser transferida para ou de um sistema de três formas: 
1. Calor (Q) promove o aumento ou diminuição da energia das moléculas, e consequentemente a energia interna do sistema. 
2. Trabalho (W) é uma forma de energia que não seja proveniente de uma diferença de temperatura. A realização de trabalho sobre o sistema aumenta a energia do sistema, enquanto que a realização de trabalho pelo sistema diminui a energia dele. 
3. Fluxo de massa (ṁ) é um mecanismo adicional de transferência de energia, tendo um aumento com o acréscimo de massa e uma diminuição com a retirada de massa do sistema. 
Com isso, o balanço de energia pode ser escrito da seguinte forma: 
ΔEsistema = Eentra – Esai = (Qentra – Qsai) + (Wentra – Wsai) + E massa,entra – E massa,sai
Na forma de taxa a variação de energia e de sua transferência na forma de calor e trabalho pode ser expressa como: 
Ėentra – Ėsai = dEsistema/dt [Watt]
= W/Δt [Watt]
= Q/Δt [Watt]
Balanço de Energia para Ciclo 
Num processo de ciclo termodinâmico o sistema retorna ao seu estado original e, portanto, a variação de energia líquida é nula. Assim temos: 
ΔEciclo = Qciclo – Wciclo
ΔEciclo = 0
Qciclo = Wciclo
 	No estudo da termodinâmica básica vimos que a energia deve ser conservar e que a Primeira Lei enuncia essa conservação. Porém, o cumprimento da Primeira Lei não nos garante que um processo ocorra realmente. Podemos evidenciar isso com um experimento muito simples. Se colocarmos um prato de comida que acabou de sair do forno sobre a mesa iremos verificar que com o tempo o calor é transferido da comida para o ambiente, esfriando nosso alimento. Esse experimento segue perfeitamente a Primeira Lei, pois o calor perdido pela comida se conserva sendo transferido para ar ambiente a sua volta. Agora vejamos o caso contrário. Se colocarmos um prato com a comida quente sobre a mesa neste mesmo ambiente não tem como o alimento aquecer ainda mais retirando calor do ar a sua volta, porque o mesmo se encontra numa temperatura menor, e já sabemos da física que o calor flui de um ponto com temperatura mais elevada para um ponto com temperatura menor. Porém se analisarmos não haveria violação da Primeira Lei, uma vez que a quantidade de energia perdida pelo ar estaria no alimento. 
Esse argumento deixa claro que o calor envolvido no processo ocorre em uma determinada direção, e não na direção oposta.
 Poderíamos então dizer que o processo ocorre no sentido em que ele é espontâneo, vejamos. Conceitualmente processos espontâneos são aqueles que ocorrem sem que a vizinhança necessite realizar trabalho sobre o sistema. Na maioria das situações processos espontâneos ocorrem se a energia do sistema diminui, isto é, uma bola cai da mão para o chão, pois com isso diminui a energia potencial presente nela. Porém nem sempre isso é verdadeiro. Um exemplo que pode parecer contraditório é a dissolução de cloreto de sódio (sal de cozinha). Essa dissolução é endotérmica (absorve energia para ocorrer), portanto não deveria ocorrer de forma espontânea, mas o faz.
Então a diminuição da energia de um sistema não é suficiente para prever se ele é ou não espontâneo. Infelizmente a Primeira Lei trata apenas de variações de energia, e enuncia a proporcionalidade entre calor e trabalho, mas não o sentido que ela assume. 
Outros exemplos que a Primeira Lei não é capaz de explicar: 
Um corpo mais quente troca calor com uma vizinhança mais fria, mas o inverso não ocorre espontaneamente. 
Ar a alta pressão num reservatório escoa espontaneamente para a vizinhança assim que a válvula é aberta, mas o sentido contrário não é possível acontecer.SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA
O principal significado da 2a lei da termodinâmica é que ela estabelece a direção na qual ocorre um determinado processo. Além disso, define o motor térmico, o refrigerador e a temperatura termodinâmica.
Assim, por exemplo, uma xícara de café quente esfria em virtude da troca de calor com o meio ambiente, mas o meio não pode ceder calor para a xícara.
A primeira lei como vimos, não impõe a direção do processo, apenas estabelece que em um processo cíclico, o calor é igual ao trabalho.
Aspectos da Segunda Lei 
1. Prever o sentido dos processos. 
2. Estabelecer condições para o equilíbrio. 
3. Determinar o melhor desempenho teórico de ciclos, motores e outros dispositivos. 
4. Avaliar quantitativamente os fatores que impedem o alcance do melhor nível de desempenho teórico. 
5. Definir uma escala de temperatura independente das propriedades de qualquer substância termométrica. 
6. Desenvolver meios para avaliar propriedades tais como energia interna e entalpia em termos de propriedades que são fáceis de obter experimentalmente. 
Além da direção dos processos a Segunda Lei identifica a qualidade da energia, bem como a quantidade como já fazia a Primeira Lei. A qualidade da energia é uma grande preocupação dos engenheiros. 
Existem vários enunciados para a Segunda Lei e iremos apresentar dois deles. 
Segundo Clausius: É impossível para qualquer sistema operar de tal maneira que o único resultado seja a transferência de energia sob a forma de calor de um corpo mais frio para um corpo mais quente. 
Esse enunciado não exclui os refrigeradores, equipamentos que transferem calor de uma temperatura mais baixa para uma mais alta, apesar de parecer que sim, mas mostra que para ocorrer o processo de refrigeração é necessário que energia externa seja fornecida.
Segundo Kelvin-Planck: É impossível para qualquer sistema operar em um ciclo termodinâmico que forneça uma quantidade líquida de trabalho para a sua vizinhança enquanto recebe energia por transferência de calor de um único reservatório térmico. Isto é, uma máquina térmica deve trocar calor com uma fonte de baixa temperatura além de receber calor de uma fonte a alta temperatura para se manter em operação.
Esse enunciado não exclui a possibilidade de se desenvolver trabalho líquido por transferência de calor de um reservatório, mas impossibilita um ciclo termodinâmico. 
Wciclo = Qciclo
O trabalho líquido de um ciclo não pode ser positivo, mas pode haver transferência líquida de trabalho da vizinhança para o sistema. 
Wciclo ≤ 0 (Reservatório Único)
O enunciado de Kelvin-Planck também pode ser expresso como: nenhuma máquina térmica pode ter uma eficiência térmica de 100% ou como para uma usina de potência funcionar, o fluido de trabalho deve trocar calor com a fornalha e também com o ambiente. Isso mostra que é impossível se ter uma eficiência 100% mesmo para máquinas térmicas ideais e que isso não se deve ao atrito ou outro efeito de natureza dissipativa. 
Os enunciados de Clausius e de Kelvin-Planck são equivalentes sendo que se um deles for violado, consequentemente o outro também será. Como qualquer outra Lei da Física, a Segunda Lei da Termodinâmica está baseada em observações experimentais. Até hoje, nenhum experimento realizado contrariou a Segunda Lei, e isso deve ser considerado como prova de sua validade. 
Como foi citado no enunciado de Kelvin-Planck o calor tem que ser transferido de, ou para, um reservatório térmico. Reservatório Térmico é um sistema que sempre permanece à temperatura constante mesmo que seja adicionada ou removida energia através de transferência de calor, isto é, ele é grande suficiente para que mesmo, fornecendo ou perdendo energia, a sua temperatura não se altere. Exemplos: atmosfera terrestre, lagos grandes, oceanos, etc. Contudo, o corpo não necessita ter dimensões infinitas. Na verdade todo corpo cuja capacidade de energia térmica seja grande em relação à quantidade de energia que ele fornece ou remove pode ser modelado como um reservatório. 
Ciclos de Potência 
Máquinas Térmicas 
Considere o sistema mostrado na figura abaixo. Seja o sistema constituído pelo gás, e façamos que este sistema percorra um ciclo no qual primeiramente realiza-se trabalho sobre o mesmo através das pás do agitador, mediante o abaixamento do peso e completemos o ciclo transferindo calor para o meio ambiente.
Da experiência sabemos que não podemos inverter o ciclo. Isto é, fornecer calor ao gás e fazer com que ele levante o peso. Isto não contraria o primeiro princípio embora não seja possível. 
	Essa ilustração nos leva a considerar a máquina térmica. Com uma máquina térmica (ou motor térmico) é possível operar em um ciclo termodinâmico realizando um trabalho líquido positivo e recebendo um calor líquido.
	O conceito de motor térmico corresponde a um sistema ou instalação que opere segundo um ciclo termodinâmico trocando calor com dois reservatórios térmicos (recebendo calor líquido) e realizando trabalho mecânico. A figura abaixo mostra o esquema de uma instalação a vapor, que funciona segundo o ciclo de Rankine e é uma das máquinas térmicas mais importantes do desenvolvimento industrial. 
	
O trabalho útil de uma máquina térmica como o da figura pode ser obtido aplicando-se a primeira lei da termodinâmica sobre todo o sistema como indicado na figura, ou seja:
Esquema de uma máquina operando em um ciclo.
onde, trabalho útil (), é a diferença;
Trabalho pode ser transformado em calor de forma direta e completa, mas a conversão de calor em trabalho exige a utilização de dispositivos especiais chamados de máquinas térmicas. As máquinas térmicas são caracterizadas por: 
1. Receberem calor de uma fonte à alta temperatura. 
2. Converterem parte desse calor em trabalho. 
3. Rejeitarem o restante do calor para um reservatório à baixa temperatura. 
4. Operarem em um ciclo. 
As máquinas térmicas necessitam de um fluido para transferir o calor, sendo esse fluido chamado de fluido de trabalho. O dispositivo que melhor se adapta à definição de máquina térmica é a usina a valor. 
Rendimento Térmico ou Eficiência Térmica
Para uma máquina térmica define-se um parâmetro chamado rendimento térmico, representado pelo símbolo, ηT , como:
	Como mostra a equação acima, o rendimento térmico expressa o aproveitamento da máquina térmica ao transformar a energia térmica para energia mecânica no eixo da turbina da figura anterior.
Esquema genérico de um motor térmico
	Na análise genérica dos motores térmicos faz-se uso do esquema mostrado na figura acima. 
	Observe-se que ao aplicarmos o balanço de energia no sistema definido pela fronteira na figura, obtemos imediatamente o resultado da equação do rendimento térmico.
O motor de combustão interna não opera segundo um ciclo termodinâmico, como já foi dito. Entretanto, os modelos termodinâmicos de motores de combustão interna, com o objetivo de análise térmica, trabalham com ar em um ciclo termodinâmico. A figura abaixo mostra o esquema de um ciclo teórico padrão ar de motor de combustão interna.
Como o calor de saída nunca é zero, o trabalho líquido será sempre menor que a quantidade de calor fornecida ao sistema. Disso podemos verificar que a máquina possuirá um desempenho que é chamado de eficiência térmica:
Refrigeradores e Bombas de Calor 
Todos sabem que é impossível espontaneamente que o calor flua de uma região de menor temperatura para uma região de maior temperatura. Isso exige dispositivos cíclicos especiais chamados refrigeradores, que são compostos basicamente de um compressor, um condensador, uma válvula de expansão e um evaporador. O fluido de trabalho neste caso é chamado de refrigerante.
Em um refrigerador doméstico, o evaporador se encontra no compartimento do congelador, onde o calor do compartimento é removido pelo refrigerante. O condensador, no qual o calor do refrigerante é dissipado para oar da cozinha, se encontra posicionado na parte traseira do refrigerador.
Vamos analisar fisicamente o exemplo do refrigerador
Considere o outro ciclo como mostra a figura abaixo, que sabemos experimentalmente ser impossível na prática, embora a 1a lei da termodinâmica não imponha qualquer restrição. Para estes dois sistemas o calor pode ser transferido do sistema de alta temperatura para o de baixa temperatura de forma espontânea, mas o inverso não é possível de ocorrer.
Esse sistema nos leva a considerar outras máquinas térmicas, também de grande importância industrial, — O refrigerador ou a bomba de calor. O refrigerador ou a bomba de calor é um sistema (ou instalação) que opera segundo um ciclo termodinâmico recebendo trabalho (potência) e transferindo calor da fonte fria (do reservatório de baixa temperatura) para a fonte quente (reservatório de alta temperatura). 
 	A figura abaixo mostra o esquema de um sistema de refrigeração ou bomba de calor que opera por compressão de vapor (o mesmo sistema será um refrigerador se estivermos interessados no calor retirado da fonte fria e será uma bomba de calor se nosso interesse for o calor transferido à fonte quente).
O refrigerador que recebe potência e transfere calor da fonte fria para a fonte quente como mostrados no esquema da figura acima. Aplicando-se a primeira lei da termodinâmica para o sistema demarcado, temos;
 ou 
 
Para um refrigerador não se define o parâmetro rendimento, mas outro parâmetro equivalente chamado de Coeficiente de eficácia, β, Coeficiente de desempenho, ou Coeficiente de Performance, (COP), como segue
	
a equação aplicada ao refrigerador, fica:
 ou ou
Outro dispositivo capaz de transferir calor de uma temperatura mais baixa para uma mais alta é a bomba de calor. O objetivo desse equipamento é manter um espaço aquecido a uma alta temperatura, retirando calor de uma fonte a baixa temperatura. 
Para uma bomba de calor não se define o parâmetro rendimento, mas outro parâmetro equivalente chamado de Coeficiente de eficácia, (γ), Coeficiente de desempenho, ou Coeficiente de Performance, (COP), como segue				
 ou ou
Combinando a as equações temos:
			
 
Exemplos
1) Calor é transferido de uma fornalha para uma máquina térmica a uma taxa de 80 MW. Se a taxa com a qual calor é rejeitado para um rio próximo for de 50 MW, determine a potência líquida produzida e a eficiência térmica da máquina térmica. 
 		 
2) O compartimento de alimentos de um refrigerador é mantido a 4°C por meio de remoção de calor a uma taxa de 360 kJ/min. Se a energia necessária for fornecida ao refrigerador a uma taxa de 2 kW, determine: 
a) O coeficiente de desempenho do refrigerador. 
b) A taxa com o qual o calor é rejeitado na sala em está instalado o refrigerador. 
360 kJ/min = 360 kJ/60s = 6 kJ/s = 6 kW
Portanto a energia retirada pelo congelador é igual a 6 kW (Qf = 6kW)
Para fazer com que a energia flua de um ponto de menor temperatura para um de maior, nós temos que realizar um trabalho, ou seja, devemos usar uma máquina térmica. Sendo assim, conforme o enunciado esta máquina térmica realizou um trabalho de 2 kW. Logo:
Isto é, 3 kJ de calor são retirados do refrigerador para cada kJ de trabalho que é fornecido.
A taxa com o qual o calor é rejeitado na sala em está instalado o refrigerador é dada pela soma da taxa de remoção de calor mais a taxa de energia fornecida ao refrigerador. Logo:
 = 2 kW + 6 kW = 8 kW = 8 kJ/s
 = 8 kJ/ s x 60 s/min = 480 kJ/min
3) Uma bomba de calor deve ser usada para aquecer uma casa durante o inverno. A casa deve ser mantida a 21°C o tempo todo. Supõe-se que a casa esteja perdendo calor a uma taxa de 135.000 kJ/h quando a temperatura externa cai para -5°C. Determine a potência mínima necessária para operar essa bomba de calor. 
Se a temperatura externa for de – 5ºC a taxa será de 135.000 kJ/h
Ou seja:
- 5 ºC = (- 5 ºC + 273,15) = 268,15 K
 = 135.000 kJ/h = 135.000 kJ/h x h/3600s = 37,5 kJ/s = 37,5 kW
Portanto:
Para uma temperatura de 268,15 K temos um igual a 37,5 kW
Fica claro que o é proporcional à temperatura
Sendo assim é válida a equação:
Logo temos:
Agora calculamos a potencia mínima necessária para operar essa bomba de calor. 
4) É um fato bem estabelecido que a eficiência térmica de uma máquina térmica aumenta à medida que diminui a temperatura da fonte fria ou se aumentada à temperatura da fonte quente. Em um esforço para aumentar a eficiência de uma usina, alguém sugere refrigerar a água de resfriamento antes que ela entre no condensador, onde acontece a rejeição de calor. Outra pessoa sugere que se deve transferir calor da fonte de energia disponível para um meio de temperatura mais alta, por uma bomba de calor, antes que a energia seja fornecida à usina Você seria a favor de alguma dessas ideias? Por quê? 
Analisemos a primeira afirmação:
A eficiência térmica de uma máquina térmica aumenta à medida que diminui a temperatura da fonte fria ou se aumentada à temperatura da fonte quente.
Fica evidente que se aumentarmos ou se diminuirmos o rendimento aumenta
Analisemos a primeira proposta:
Refrigerar a água de resfriamento antes que ela entre no condensador, onde acontece a rejeição de calor.
Para realizar tal operação teríamos um esquema semelhante ao representado abaixo.
Fica evidente que continuou a mesma e diminuiu. Se fosse só isso o rendimento aumentaria.
Mas para diminuir tivemos de colocar um sistema de refrigeração, que realizou o trabalho WS.R. Sendo assim o trabalho líquido diminui, trazendo o rendimento ao seu nível anterior.
Analisemos a primeira proposta:
Transferir calor da fonte de energia disponível para um meio de temperatura mais alta, por uma bomba de calor, antes que a energia seja fornecida à usina.
Para realizar tal operação teríamos um esquema semelhante ao representado abaixo.
Fica evidente que continuou a mesma e diminuiu. Se fosse só isso o rendimento aumentaria.
Mas para diminuir tivemos de colocar um sistema de refrigeração, que realizou o trabalho WS.R. Sendo assim o trabalho líquido diminui, trazendo o rendimento ao seu nível anterior.
Conclusão:
As duas ideias são ruins. Na melhor das hipóteses (quanto tudo é reversível), o aumento do trabalho produzido será igual ao trabalho consumido pelo refrigerador, no primeiro caso, e pela bomba de calor, no segundo caso. Na realidade, nos dois casos, o trabalho consumido, tanto pelo frigorífero como pela bomba de calor, será sempre maior do que o trabalho adicional produzido, resultando em uma diminuição na eficiência térmica da usina. 
5) A iluminação interna dos refrigeradores é feita por lâmpadas cujos botões acionados pela abertura da porta do refrigerador. Imagine um refrigerador cuja lâmpada de 40 W permaneça acesa continuamente devido ao mau funcionamento do botão. Se o refrigerador tiver um coeficiente de desempenho de 1,3 e o custo da eletricidade for de 8 centavos por kWh, determine o aumento no consumo de energia do refrigerador e seu custo por ano caso o botão não seja consertado. 
Necessitamos retirar 40W de energia do refrigerador e jogá-lo no ambiente. Coeficiente de eficácia é β = 1,3. Temos:
 
Aumento de energia
b)	Custo por ano
6) O Departamento de Energia previu que, entre os anos de 1995 e 2010, os Estados Unidos precisariam construir novas usinas para gerar um adicional de 150.000 MW de eletricidade, de forma a atender à crescente demanda de energia elétrica. Uma possibilidade seria construir usinas movidas a carvão, cujo custo de construção foi de $ 1300 por kW e têm uma eficiência de 34%. Outra possibilidade seria usar as usinas de ciclo combinado de gaseificação integrada (queima limpa), nas quais o carvão é submetido a calor e pressão para se gaseificar enquanto é removido dele enxofree material particulado. O carvão gasoso é então queimado em um ciclo de turbina a gás e parte do calor residual dos gases de exaustão é recuperada para gerar vapor para a turbina a vapor. Atualmente, a construção de usinas desse tipo custa cerca de $ 1500 por kW, mas sua eficiência é de cerca de 45%. O poder calorífico médio do carvão é de cerca de 28.000.000 kJ por ton (ou seja, 28.000.000 kJ de calor liberado quando é queimada 1 ton de carvão). Se a usina tiver de recuperar em cinco anos sua diferença de custo a partir da economia de combustível, determine qual deve ser o preço do carvão em $ por ton. 
Diferença entre as duas usinas = $30.000.000.000
As usinas devem gerar uma energia de 150.000 MW, ou seja, deve realizar um trabalho de 150.000 MW.
Análise da usina 1:
A usina 1 deve gerar energia de 150.000 MW com rendimento de 34%, podemos assim saber a quantidade de calor necessário para gerar essa energia através de:
Portanto na usina 1 é necessário fornecer 441.176,47 MW de calor para gerar 150.000 MW de eletricidade. Devemos agora calcular a quantidade de carvão que será consumida nesta usina:
Análise da usina 2:
A usina 2 deve gerar energia de 150.000 MW com rendimento de 45%, podemos assim saber a quantidade de calor necessário para gerar essa energia através de:
Portanto na usina 2 é necessário fornecer 333.333,33 MW de calor para gerar 150.000 MW de eletricidade. Devemos agora calcular a quantidade de carvão que será consumida nesta usina:
Diferença no consumo de carvão = 15,76 – 11,90 = 3,86 ton/s
O diferença no consumo de carvão em 5 anos é dada por:
 
O preço do carvão em $ por ton é dado por:
7) Uma usina a vapor que queima carvão produz uma potência líquida de 300 MW com uma eficiência térmica global de 32%. A relação ar-combustível gravimétrica real na fornalha é calculada como sendo de 12 kg ar/kg combustível. O poder calorífico do carvão é de 28000 kJ/kg. Determine: 
a) A quantidade de carvão consumida em um período de 24 horas. 
b) O fluxo de massa de ar através do forno.
 
Wc = 300 MW ηt = 32% ou 0,32	Mistura ar/combustível = 12:1
Temos de encontrar a quantidade de energia liberada pelo carvão neste processo. Logo:
A taxa de queima do carvão é dada por:
A quantidade de carvão consumida em um período de 24 horas será obtida por:
O fluxo de massa de ar através do forno.
Para cada 1 kg de carvão queimado, são queimados 12 kg de ar. Logo temos:
			8) A eficiência de um motor térmico é definida como a razão entre o trabalho por ele realizado e o calor por ele recebido durante um ciclo completo de seu funcionamento. Considere um motor que recebe 440 J de calor por ciclo, que tem uma eficiência de 30% e que completa um ciclo de funcionamento a cada 0,02 segundos. Determine a potência fornecida por esse motor.
A eficiência de um motor é dada pelo rendimento
   , calculado o rendimento podemos então calcular a potencia fornecida:
Lembrando que a potencia é definida como a razão entre a energia (trabalho) pelo intervalo de tempo decorrido durante o fornecimento, assim:
   , lembrando também que 
9) Para economizar energia, é geralmente recomendável que os alimentos quentes sejam primeiro resfriados à temperatura ambiente, simplesmente esperando-se algum tempo para que isso aconteça, antes de coloca-los no refrigerador. Apesar dessa sensata recomendação, uma pessoa continua cozinhando grandes quantidades de alimento uma vez por semana, colocando a panela no refrigerador enquanto ainda está quente, talvez acreditando que o dinheiro a ser economizado seja muito pouco. Mas ela diz que poderá ser convencida se você mostrar que o dinheiro a ser economizado é uma quantia significativa. A massa média da panela e de seu conteúdo é de 5 kg. A temperatura média da cozinha é de 20°C. e a temperatura média do alimento é de 95°C quando é retirado do fogão. O espaço refrigerado é mantido a 3°C e a média de calor específico do alimento e da panela pode ser considerada como 3,9 kJ/kg °C. Se o refrigerador tiver um coeficiente de eficácia de 1,2 e o custo de eletricidade for de 10 centavos por kWh, determine quanto essa pessoa economizará em um ano, simplesmente esperando que o alimento se esfrie à temperatura ambiente antes de coloca-lo no refrigerador. 
	
	Primeiro caso:	T1 = 95ºC	Tr = 3ºC	Diferença = 92ºC	vezes no ano = 365/7 = 52,14
					Β = 1,2		m = 5 kg	K = 3,9 kJ/kg.ºC
	Segundo caso:	T1 = 20ºC	Tr = 3ºC	Diferença = 17ºC	vezes no ano = 365/7 = 52,14
					Β = 1,2		m = 5 kg	K = 3,9 kJ/kg.ºC
	
Diferença no custo = $ 2,16 – $ 0,40 = $ 1,76
10) Calcular a quantidade de energia retirada do reservatório térmico de temperatura alta e a quantidade de energia cedida ao reservatório térmico de temperatura baixa por uma máquina térmica que, funcionando entre 30 ºC e 150 ºC, entrega 1000 J de energia útil à vizinhança.
Podemos dizer que o rendimento dessa máquina térmica é de 28%.
A quantidade de energia retirada do reservatório térmico de temperatura alta e a quantidade de energia cedida ao reservatório térmico de temperatura baixa, supondo rendimento máximo da máquina, ficam, respectivamente:
11) Calcular a quantidade de energia que deve ser fornecida, por trabalho, a um refrigerador doméstico, para que ele transfira 100 cal do congelador, mantido na temperatura de 0 ºC, para o ambiente, cuja temperatura é de 27 ºC.
Supondo que o refrigerador funcione reversivelmente, a sua eficiência é:
Podemos dizer que a eficiência desse refrigerador é de 1000%. Então, para a quantidade de energia que deve ser fornecida, por trabalho, temos:
12) Um laboratório de uma universidade situada em um país frio deve ser mantido a 37 ℃, com o auxílio de uma bomba de calor. Quando a temperatura do exterior cai para 6 ℃, a taxa de energia perdida do laboratório para o exterior corresponde a 30 𝑘𝑊. Considerando-se regime permanente, a potência elétrica mínima necessária para acionar a bomba de calor, vale, em 𝑘𝑊, aproximadamente:
(A) 0,3		(B) 3		(C) 25		(D) 250	(E) 300
13) Um pesquisador de engenharia afirma ter criado uma unidade de refrigeração, com coeficiente de desempenho de 5,5, capaz de manter um espaço refrigerado a −33 ℃, enquanto o ambiente externo está a 7 ℃. Teoricamente, a invenção do pesquisador é: 
(A) impossível, uma vez que tal máquina possui desempenho maior do que o desempenho de um refrigerador de Carnot nas mesmas condições. 
(B) impossível, uma vez que tal máquina possui desempenho menor do que o desempenho de um refrigerador de Carnot nas mesmas condições. 
(C) possível, uma vez que o coeficiente de desempenho de um refrigerador de Carnot, nas mesmas condições, é dado por 1,2. 
(D) possível, uma vez que o coeficiente de desempenho de um refrigerador de Carnot, nas mesmas condições, é dado por 6,0. 
(E) possível, uma vez que o coeficiente de desempenho de um refrigerador de Carnot, nas mesmas condições, é dado por 7,0. 
RESPOSTA 
Sabemos que um refrigerador de Carnot possui o maior coeficiente de desempenho (COP) possível.
 
EXERCÍCIOS TEÓRICOS ENVOLVENDO CONCEITOS
Marque V ou F. Justifique todas as respostas!
( V ) O fluxo natural de calor de um corpo mais frio para um mais quente não viola a 1a Lei da Termodinâmica.
( V ) Um processo reversível pode ser obtido por uma série de processos de quase-equilíbrio.
( V ) Máquina térmica e todo e qualquer dispositivo que transforma parcialmente calor em trabalho útil.
( F ) Todo processo natural é reversível.
( V ) Um processo reversível é aquele que não pode ser efetuado no sentido inverso, ao longo do mesmo trajeto no diagrama PV, por meio de variações diferenciais na vizinhança.
( V ) Em uma máquina térmica as temperaturas dos reservatórios quente e frio permanecem praticamente inalteradas.
( F ) A máquina térmica mais eficiente é aquela que transforma calor integralmente em trabalho
( F ) A razãode compressão do ciclo Otto pode ser muito maior do que a existente no ciclo Diesel.
( V ) O motor Diesel é geralmente mais eficiente do que o motor a gasolina.
( F ) Todo processo lento é reversível.
 ( V ) Refrigerador é uma maquina térmica funcionando com um ciclo invertido.
( V ) Bomba de calor e um tipo de refrigerador usado para aquecer um determinado espaço.
( V ) A segunda lei da termodinâmica pode ser deduzida a partir da primeira.
( V ) A segunda lei da termodinâmica limita a disponibilidade da energia e os modos de conversão e uso da mesma.
A Lei Zero da Termodinâmica define:
a) Entropia	b) Temperatura	c) Energia interna	d) Fluxo de calor.
A Primeira Lei da Termodinâmica define:
a) Entropia 	b) Temperatura 	c) Energia interna 	d) Fluxo de calor.
A Segunda Lei da Termodinâmica diz que é impossível:
a) A variação da energia interna ser igual a zero. 
b) Conversão total de trabalho em calor
b) Criação ou destruição de energia 
d) Conversão total de calor em trabalho útil
Sobre processos é correto afirmar que:
a) Expansão livre de um gás é um exemplo de processo reversível.
b) Aquecimento dos pneus numa frenagem e um processo reversível no qual se transforma energia interna totalmente em calor.
Fusão do gelo a temperatura ambiente e um processo naturalmente reversível.
Não existem processos reversíveis na natureza.
6) A respeito do que faz um refrigerador, pode-se dizer que: 
a) produz frio. 
b) anula o calor. 
c) converte calor em frio. 
d) remove calor de uma região e o transfere a outra.
Considere as afirmações: 
I - É impossível construir uma máquina térmica que, operando em ciclos, retire energia na forma de calor de uma fonte, transformando-a integralmente em trabalho. 
II - Refrigeradores são dispositivos que transferem energia na forma de calor de um sistema de menor temperatura para outro de maior temperatura. 
III - A energia na forma de calor não passa espontaneamente de um corpo de menor temperatura para outro de maior temperatura. Está(ão) correta(s) 
a) apenas I. 
b) apenas II. 
c) apenas I e III. 
d) apenas II e III. 
e) I, II e III
Assinale verdadeira (V) ou falsa (F) em cada uma das afirmativas. 
( ) É impossível transferir energia na forma de calor de um reservatório térmico à baixa temperatura para outro com temperatura mais alta. 
( ) É impossível construir uma máquina térmica que, operando em ciclos, transforme em trabalho toda a energia a ela fornecida na forma de calor. 
( ) Em uma expansão adiabática de um gás ideal, o trabalho é realizado às custas da diminuição da energia interna do gás. 
( ) Em uma expansão isotérmica de um gás ideal, o trabalho é realizado às custas da diminuição da energia interna do gás. 
A seqüência correta é 
a) F - V - F - V. 
b) F - V - V - F. 
c) F - F - V - V. 
d) V - F - F - V. 
e) V - F - V - F.
De acordo com a teoria da Termodinâmica, é correto afirmar: 
( ) O calor só pode fluir de um corpo a outro de menor temperatura. 
( ) O princípio da conservação da energia é válido para qualquer sistema físico isolado. 
( ) Uma máquina térmica transforma integralmente calor em trabalho.
( ) A variação da entropia corresponde à variação da energia útil do sistema. 
( ) Todos os processos naturais irreversíveis acarretam aumento na indisponibilidade de energia. 
a) F - V - F – V - V
b) F - V - V – F - V 
c) F - F - V – V - V 
d) V - F - F – V - F
e) V - F - V – F - F
Analise as proposições a seguir: 
( ) Máquina térmica é um sistema que realiza transformação cíclica: depois de sofrer uma série de transformações ela retorna ao estado inicial. 
( ) É impossível construir uma máquina térmica que transforme integralmente calor em trabalho. 
( ) O calor é uma forma de energia que se transfere espontaneamente do corpo de maior temperatura para o de menor temperatura. 
( ) É impossível construir uma máquina térmica que tenha um rendimento superior ao da Máquina de Carnot, operando entre as mesmas temperaturas. 
( ) Quando um gás recebe 400 J de calor e realiza um trabalho de 250 J, sua energia interna sofre um aumento de 150 J.
a) F - V - F – V - V
b) F - V - V – F - V 
c) V - V - V – V - V 
d) F - F - F – F - F
e) V - F - V – F - F
Explique qualitativamente como as forças de atrito entre duas superfícies aumentam a temperatura destas superfícies. Por que o processo inverso não ocorre?
Resposta: Quando duas superfícies estão em contato, ocorrem interações de natureza elétrica entre as suas moléculas. Com o movimento relativo, essas interações são rompidas, a energia cinética das moléculas aumenta, acarretando um aumento da temperatura das superfícies. No processo inverso, a energia térmica dificultaria a interação entre as moléculas e as forças envolvidas seriam localizadas e insuficientes para produzir movimento relativo das superfícies.
Um bloco volta à sua posição inicial, depois de se mover dissipando energia por atrito. Por que este processo não é termicamente reversível?
Resposta: Porque a energia térmica produzida no atrito, não pode ser reconvertida em energia mecânica, conforme a segunda lei da termodinâmica.
Por que um carro faz menos quilômetros por litro de gasolina no inverno do que no verão?
Resposta: As máquinas térmicas reais não operam ciclos exatamente reversíveis e quanto maior for a diferença de temperatura entre a fonte quente e a fonte fria, maior é a quantidade de energia que não se aproveita. Assim, nos dias mais frios, um motor de automóvel tem a sua eficiência diminuída.
14) Assinale com V as afirmações verdadeiras e com F as afirmações falsas:
1) Num ciclo de transformações a energia interna do gás não sofre variação.
R.: V
2) Numa transformação cíclica o trabalho realizado pelo gás é sempre igual ao calor por ele trocado com
o exterior.
R.: V
3) As transformações que compõem o ciclo de Carnot são todas reversíveis.
R.: V
4) O rendimento do motor de Carnot depende da natureza do gás que percorre o ciclo.
R.: F
5) O rendimento do ciclo de Carnot pode ser igual a 1( 100% ).
R.: F