Exergia Nota de Aula 1

Prévia do material em texto

Instituto de Ciências Exatas e Tecnológicas
Campi São José dos Campos – Dutra
TERMODINÂMICA Aplicada
NOTA DE AULA 1
	1 - Introdução
A energia é conservada em qualquer dispositivo ou processo. Sendo assim, a energia não pode ser destruída, mas a energia pode ser transformada. A pergunta que se deve fazer é se nesta energia transformada ainda resta potencialidade de utilização e ou transformação em algo útil.
	Fazendo-se uma análise da figura 1 abaixo, tem-se:
Fig. 1 - Conceito de Exergia
Retirada do Livro Princípios de Termodinâmica para Engenharia
Moran/Shapiro
	Na figura (a) encontra-se um sistema isolado composto por um pequeno reservatório de combustível e um grande volume de ar que se encontram a temperatura inicial (Ti). Nota-se que a mistura ar-combustível possui energia química, que possui a potencialidade de gerar energia térmica, ou seja, calor.
	Na figura (b) o combustível vai diminuindo através da sua queima. Pode-se concluir que a energia química foi transformada em calor associado aos gases produzidos pela queima do combustível.
	Na figura (c) nota-se a elevação da temperatura inicial em dT, ocasionada à transformação energética. Percebe-se que a energia total do sistema continua constante, pois não há transferência de energia através da fronteira.
	Pode-se, facilmente, concluir que a mistura inicial ar-combustível da figura (a) é mais útil, ou seja, possui maior potencialidade de utilização do que a mistura aquecida final (subprodutos da combustão). Sendo assim, percebe-se, que embora a energia tenha se conservado a potencialidade de utilização da mesma diminuiu. Se não se pode dar utilização aos subprodutos da combustão, percebe-se que parte da potencialidade energética foi destruída. Tal condição pode ser observada na utilização de um automóvel, onde parte da energia liberada pela queima da mistura ar-combustível faz o carro rodar e uma parte é desperdiçada na forma de gases poluentes. Sendo assim, o potencial inicial é destruído devido aos efeitos da irreversibilidade do processo.
	2 - Exergia
	A exergia é definida como sendo a propriedade termodinâmica que quantifica o potencial de uso ou a potencialidade para utilização. Nota-se que, ao contrário da energia, que sempre se conserva, a exergia não é conservada e pode ser destruída devido à presença de irreversibilidades presente no processo. A exergia pode ser transferida para dentro do sistema com também para fora dele. A exergia transferida para fora do sistema, ou seja, para a vizinha e que não seja utilizada é considerada uma perda.
	A análise exergética visa reduzir a destruição da exergia no interior de um sistema e/ou reduzir suas perdas. Percebe-se que o valor econômico da mistura ar-combustível no estado inicial do processo é muito maior que o valor dos subprodutos da mistura aquecida final. Sendo assim, nota-se que há uma ligação entre exergia e valor econômico.
Fig. 2 – Sistema global composto pelo corpo, ciclo de potência e atmosfera.
Retirada do Livro Princípios de Termodinâmica para Engenharia
Moran/Shapiro
	Analisando-se a figura 2, percebe-se que o corpo encontra-se a uma temperatura inicial Ti superior à temperatura atmosférica que se encontra em T0. Sendo assim, há um desiquilíbrio térmico, que possibilita a transferência de calor de forma espontânea do corpo para atmosfera. Para aproveitar a potencialidade energética do corpo, pode-se colocar um ciclo de potência entre o corpo a atmosfera, objetivando transformar parte do calor transferido em trabalho do ciclo (Wc). É óbvio que o corpo irá se esfriando gradativamente até a temperatura do corpo se igualar à temperatura atmosférica T0. Ao atingir esse ponto, não haverá mais fluxo de calor e, portanto, nenhum trabalho será realizado. Ao se atingir o ponto de equilíbrio termodinâmico, tanto o corpo quanto a atmosfera têm energia, mas não há potencialidade para realização de trabalhos, pois não haverá mais interação entre o corpo e a atmosfera. Nesta análise, percebe-se que só houve realização de trabalho devido à diferença de estado entre o corpo e a atmosfera. A exergia é o valor teórico máximo desse trabalho
	3 – Ambiente
	Para análise termodinâmica que envolva conceito de exergia, é necessário modelar a atmosfera. O modelo resultante é chamado de ambiente de referência da exergia, ou simplesmente ambiente. 
	O ambiente deverá ser considerado um sistema compressível simples, grande em extensão e com temperatura (T0) e pressão (p0) uniforme ou constante. Normalmente estas condições são modeladas com T0 = 25 ºC ou 77 ºF e p0 = 1 atm.
	
	4 - Estado Morto
	Define-se Estado Morto quando um sistema de interesse está a T0 e p0 e em repouso com relação ao ambiente. Nestas condições não há potencial para realização de trabalho.
	5 – Definição de Exergia
A exergia é definida como sendo o maior trabalho teórico possível de ser obtido conforme o ambiente de referência (atinge o estado morto) interaja até o equilíbrio com o sistema de interesse. 
6 – Exergia de um Sistema
A exergia de um sistema, E, em um estado especificado é dada pela expressão:
Onde U, V, S, EC e EP são, respectivamente, Energia Interna, Volume, Entropia, Energia Cinética e Energia Potencial do sistema no estado especificado (inicial) e U0, p0, V0, T0 e S0 são, respectivamente, Energia Interna, Pressão, Volume, Temperatura e Entropia do sistema no estado morto
7 - Balanço de Energia para um Sistema Combinado ou Global
Sistema combinado ou global consiste na interação do estado do sistema A mais o estado da vizinhança (geralmente a atmosfera).
Aplicando-se a 1ª Lei da termodinâmica para o sistema combinado (sistema A + vizinhança), obtém-se:
Como o sistema é considerado isolado , sendo assim:
E também:
Onde é o trabalho realizado pelo sistema combinado e é a variação de energia do sistema combinado: a soma das variações de energia do sistema e do ambiente (vizinhança)
A energia inicial de um sistema é chamada de E, que inclui as energias interna, cinética e potencial do sistema.
A energia no sistema morto é simplesmente a energia interna U0.
A expressão para é dada por:
Da 1ª lei da termodinâmica sabe-se:
Também, sabe-se que Q sai de uma relação temperatura e entropia e W sai de uma relação pressão volume, logo:
Substituindo (6) em (4), têm-se:
Substituindo (7) em (2), obtém-se:
Ou 
	Mas , logo:
	Essa equação (9) fornece o trabalho para o sistema global à medida que o sistema passa ao estado morto.
8 - Balanço de Entropia para um Sistema Combinado ou Global
	Da 2ª Lei da termodinâmica, têm-se:
	Se o sistema é isolado não há transferência de calor, logo:
	O termo leva em conta a produção de entropia devido às irreversibilidades à medida que o sistema entra em equilíbrio com o ambiente.
	A variação de entropia é dada por:
Substituindo (12) em (11), obtém-se:
	Logo:
Substituindo (14) em (9), obtém-se:
	Se E = U + EC + EP, têm-se:
	O valor do termo sublinhado na equação (16) é determinado pelos dois estados finais do sistema – o estado dado e o estado morto – e é independente dos detalhes do processo que liga esses estados. Contudo, o valor do termo depende da natureza do processo à medida que o sistema evolui para o estado morto.
	De acordo com a 2ª Lei da Termodinâmica, têm-se:
	Se o termo for positivo, ou seja, maior que zero, haverá produção de entropia, indicando a presença dos efeitos da irreversibilidade.
	O termo não pode ser negativo, ou seja, menor que zero, pois assim sendo, a entropia estaria sendo destruída, contrariando a segunda lei e, portanto, o processo seria impossível.
	Se o termo for nulo, ou seja, igual a zero, não haverá produção de entropia, indicando a ausência dos efeitos da irreversibilidade. Neste caso, o será máximo, ou seja, será atingido o máximo valor teórico para o trabalho global ou combinado.
	Comparando-se a equação (16) semtermo com a equação da exergia, têm-se:
	Percebe-se que a exergia é o maior trabalho teórico possível de ser obtido conforme o ambiente de referência interaja até o equilíbrio com o sistema de interesse (atinge o estado morto). 
	9 – Exergia Específica
	10 – Aspectos da Exergia
A exergia é uma propriedade do sistema, sendo considerada uma propriedade extensiva.
O valor da exergia não pode ser negativo
A exergia não é conservada, mas pode ser destruída pelas irreversibilidades. (não há mais potencial para a realização de trabalho)
Quando um sistema está no estado morto, ele está em equilíbrio térmico e mecânico com o ambiente, e sua exergia tem valor igual a zero.
	Exercício 1
	
	Determine a exergia específica do vapor d’água saturado a 120 ºC, com velocidade de 30 m/s e a uma altura de 6 m, sabendo-se que T0 = 298 K (25 ºC), p0 = 1 atm e g = 9,8 m/s2.
	Para a água como vapor saturado a 120 ºC, na tabela obtém-se:
	v = 0,8919 m3/kg, u = 2529,3 kJ/kg, s = 7,1296 kJ/kg.K
	No estado morto, em que T0 = 298 K (25 ºC) e p0 = 1 atm a água está no estado líquido.
	Na tabela obtém-se:
	v0 = 1,0029 x 10-3 m3/kg, u0 = 104,88 kJ/kg, s0 = 0,3674 kJ/kg.K
	Dado: 1 atm = 1,01325 x 105 Pa
	Exercício 2
	Um cilindro de um motor a combustão interna contém 2450 cm3 de produtos gasosos da combustão a uma pressão de 7 bar e a uma temperatura de 867 ºC, pouco antes da abertura d válvula de descarga. Determine a exergia específica do gás, em kJ/kg. Ignore os efeitos de movimento e gravidade, e modele os produtos da combustão como ar na situação de gás ideal. Adimita T0 = 300 K (27 ºC) e p0 = 1,013 bar.
0
0
	Para o gás ideal com p = 7 bar e T = 867 ºC = 1.140 K
	Para o gás ideal com p0 = 1,013 bar e T0 = 300 K
	
	Cálculo do termo da energia interna
	
	Cálculo do termo da entropia
	Cálculo do termo 
	Da equação de estado dos gases ideais têm-se:
	A exergia específica será:
	Exercício 3 
	 (7.1 Princípios de Termodinâmica para Engenharia - Moran/Shapiro – 4ª Ed.)
	Um sistema consiste em 5 kg de água, que se encontra a temperatura de 10 ºC e pressão de 1 bar. Determine a exergia, em kJ, se o sistema entrar em repouso com zero de elevação relativa a um ambiente de referência de exergia para qual T0 = 20ºC e p0 = 1 bar
Estado inicial do corpo: T = 10 ºC e P = 1 bar
Estado morto: T0 = 20 ºC e P0 = 1 bar
	Exercício 4 
	(7.2 Princípios de Termodinâmica para Engenharia - Moran/Shapiro – 4ª Ed.)
	Determine a exergia, em kJ, para as três condições a seguir:
1 kg de água com p = 0,7 bar e 90 ºC 
1 kg de Refrigerante 134a, 
1 kg de ar como um gás ideal com cp constante. 
Em cada caso, o sistema entra em equilíbrio com um ambiente de referência de exergia para qual T0 20 ºC, p0 1 bar.
Solução:
Água a 0,7 bar e 90 ºC
	Das tabelas temos:
	
	
	
	A exergia é dada por:
	Desprezando os efeitos do movimento e da gravidade:
Refrigerante R 134a a 0,7 bar e 90 ºC
	Percebe-se que não há valores para p = 0,7 bar. Portanto há a necessidade de interpolar. Interpolando os valores obtidos são:
Ar como gás ideal com cp constante
cp = cte cv cte
Das tabelas:
	Da equação dos gases:
	Da variação da entropia em função da temperatura e da pressão:
	Das propriedades dos gases:
	A equação da exergia específica desprezando-se a energia cinética e a energia potencial:
	
	Substituindo-se (1), (2) e (3) na equação da exergia: