Aula 3 - Reatores Descontínuos

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U S P – E E L - E s c o l a d e E n g e n h a r i a d e L o r e n a 
Reatores – Aula 3 – Reator Descontínuo 
 
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Notas de Aula - Reatores – Prof. Dr. Marco Antonio Pereira 
 
1 – Introdução 
 
 
 
O reator batelada é um tanque com agitação mecânica 
e opera através do carregamento da carga a reagir 
(reagentes e inertes) de uma única vez e da retirada 
de carga reagida (produtos, reagentes não convertidos 
e inertes) também de uma única vez. 
 
Sua equação geral conforme já foi visto é: 
 
( )V r
dt
dN
A
A −=− (3.1) 
 
( )∫ −−= A0A
N
N
A
A
V r
dNt (3.2) 
 
 
 
2 – Casos Específicos 
 
 
2.1 – Equação em função de conversão 
Como 
0
0
A
AA
A N
NN
X
−= , tem-se que AAAA XNNN 00 −= . 
Derivando esta equação em função do tempo, encontra-se: 
 
dt
dN
dt
dX
dt
dN
dt
dN 0
0
0 AAAA
AA XN −−= , onde 0dt
dN
0A = 
 
e então ⇒ 
dt
dX
dt
dN AA
0A
N−= . 
 
Substituindo na equação geral (3.1) , tem-se: 
 
( )V r
dt
dX
A
A
0
−=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−− AN ⇒ ( )∫ −= A0
X
0
A
A
V r
dXt AN (3.3) 
 
 
2.2 – Sistemas Isotérmicos a Volume Constante 
 
Se V = constante, então em (3.3), tem-se que : 
 
( )∫ −= A0
X
0
A
AA
 r
dX
V
N
t ⇒ ( )∫ −= A
X
0
A
A
0 r
dXt AC (3.4) 
 
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 Como para V = constante, tem-se que AXCCC 00 AAA −= , então, AdXCdC 0AA −= , que 
substituindo na equação (3.4) conduz a ( )∫ −−= A0AC AA r
dCt
C
 (3.5) 
 
 
2.3 – Sistemas Isotérmicos a Pressão Constante 
 
 Para reações a volume variável: ( )AA0 Xξ1 VV += , que aplicado a (3.3) conduz a: 
 
( ) ( )∫ +−= A0
X
0
AA0A
A
A Xξ1 V r
dX Nt ⇒ ( ) ( )∫ +−= A0
X
0
AAA
A
A Xξ1 r
dX Ct 
 
 
 
3 – Representação Gráfica das Equações 
 
Equação Geral Volume Constante 
 
 
 
 
4 – Tempo morto 
É o tempo que se leva entre o início da descarga de uma batelada de um reator e o término do 
carregamento de uma nova batelada no reator. 
O tempo total do processamento de uma batelada no reator será então a soma do tempo de 
reação (calculado em função dos parâmetros da reação) e o tempo morto. 
 
 t t t RMT += , onde : tT.........tempo para processar uma batelada 
 tM........tempo morto 
 tR........tempo de reação 
 
 
 
BIBLIOGRAFIA 
 Fogler – 3ed – cap.4 – pág 129-137 
 Levenspiel – 2ed – cap 5 – pág 79 a 91 
 Missen – cap 12 – pág 294-297 
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Avaliação do Aprendizado 
 
 
1 – A reação em fase liquida A → produtos é realizada em um reator batelada ideal. Esta é uma 
reação irreversível de primeira ordem onde k = 0,56 s-1. 
Considerando CAO = 1M, Determine o tempo necessário para a conversão de 10 a 90% desta 
reação, intercalados a cada 10% de conversão. Construa um gráfico com os resultados encontrados. 
Que conclusões são possíveis de se obter a partir da análise deste gráfico? 
 
 
2 - Uma solução aquosa de acetato de etila deve ser saponificada com uma solução diluída de 
hidróxido de sódio. A concentração inicial de acetato é 5 g/L e a densidade da mistura reacional permanece 
constante. A reação é de segunda ordem e irreversível. 
Calcule o tempo necessário para saponificar 95% do éster a 40°C num reator batelada. (t = 1,1 min) 
Dados: k a 0°C = 23,5 L/gmol min 
k a 20°C = 92,4 L/gmol min 
CH3COOC2H5 + NaOH → C2H5OH + CH3COONa 
 
 
3 - A reação homogênea de segunda ordem em fase gasosa : A → R + S ocorre em um 
reator batelada a volume constante e a uma pressão inicial é 1atm. Experimentos realizados a 791 K 
encontraram uma conversão de 50% de A após 197s de reação. Deseja-se produzir 2000 kg/dia de mistura 
reacional com uma conversão de 85% de A a 791 K. 
A) Quantas bateladas são produzidas por dia e qual a carga de cada batelada? 
B) Qual o volume do reator utilizado? 
Dados : A massa específica média da mistura é 30 kg / m3. 
Tempo de carga, descarga e limpeza = 30 min 
Dia de Produção = 8 horas 
R: A) 9 bateladas e 222,2 kg/batelada B) V = 7,4m3 
 
 
4 - A EMPOR QUÍMICA LTDA fabrica um determinado produto utilizado como agente intermediário 
na fabricação de corantes azuis, sabe-se que esse produto recebe a codificação industrial de Mxa e que o 
mesmo é obtido a partir de uma reação química irreversível de primeira ordem em fase líquida: [Reagente 
⇒ Mxa; estequiometria de 1: 1] 
São conhecidas as seguintes características industriais de sua fabricação: 
 I) Utiliza-se um reator descontínuo de 4 metros de diâmetro e uma altura de 2 metros 
 II) O tempo entre o início da descarga de uma carga do reator e o término do carregamento de uma 
carga no reator é de 12 minutos. 
 III) O reagente utilizado é introduzido puro no reator e sua concentração molar é de 1,5 mols/litro. 
 IV) A conversão obtida é de 68% do reagente em produto. 
 V) A empresa opera 18 horas continuamente, em três turnos de 6 horas cada. 
 VI) O reator opera a 90ºC e com constante velocidade igual a 1,42 x 10-4 (seg)-1 para esta T. 
DETERMINE: 
 a) O tempo de reação de cada batelada para a conversão desejada na temperatura do trabalho ? 
 b) Quantas cargas são introduzidas diariamente no reator a 90ºC ? 
 c) Qual a produção diária do Mxa? 
 R : a) t = 133,73 min b) 7 cargas/dia c) FR = 179,5 Kgmols/dia 
 
 
5 - As Indústrias Químicas SA tem como um de seus produtos principais o 3-vinil-1,5-hexadieno que 
é processado em um tanque com agitação que funciona com cargas intermitentes. Você é convidado a 
analisar alguns parâmetros deste reator e as informações que você dispõe para a sua análise são as 
seguintes: 
 
I) A reação que ocorre no interior do reator é a isomerização monomolecular do 1, 2, 6- heptadrieno 
em 3-vinil-1,5-hexadieno. 
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CH2 = C = CH -CH2 - CH2 - CH = CH2 → CH2 = CH - C - CH2 - CH = CH2 
 
 CH2 
 
II) Esta reação foi estudada em escala piloto e pode-se verificar que a sua cinética é de primeira 
ordem entre 170ºC e 220ºC. 
III) Experimentalmente determinou-se que a constante de velocidade varia com a temperatura de 
acordo com a tabela a seguir: 
 
T (ºC) 172,2 187,7 202,6 218,1 
k (s-1) 0,997x10-4 3,01x10-4 7,80x10-4 20,4x10-4 
 
IV) O reator utilizado tem um diâmetro de 2 metros e uma altura de 1,50 metros. 
V) O tempo entre o início da descarga de uma carga do reator e o término do carregamento de uma 
carga no reator é de 15 minutos. 
VI) O reagente utilizado (1,2,6-heptatrieno) é introduzido puro no reator e a sua concentração é de 2 
mols/litro e a reação ocorre em fase líquida. 
VII) O reator está operando atualmente na temperatura de 180ºC. 
VIII) A conversão a ser obtida é de 70% do reagente em produto. 
IX) A empresa trabalha com 2 turnosde 8 horas continuamente. 
Calcular : 
 a) a energia de ativação desta reação no intervalo de 170ºC a 220ºC. 
b) o tempo da reação para a conversão desejada a 180ºC. 
c) Quantas cargas são introduzidas diariamente no reator a 180ºC. 
d) Qual a produção em kg/dia de 3-vinil-l, 5-hexadieno? 
 R : a) Ea = 28345 cal b) t = 112,3 min 
 c) 7 cargas d) produção = 4340,7 kg/dia 
 
 
6 - (Missen 12-6) – Uma reação em fase gasosa , A → 2B ocorre a temperatura constante de 
300K em um reator de volume variável equipado por um pistão mantido a pressão constante de 150 KPa. 
Inicialmente, 8 mols de A são introduzidos no reator. A reação que ocorre é de segunda ordem em relação a 
A, com a seguinte lei de velocidade: 
 
(-rA) = kCA2 ; k = 0,075 Lmol-1min –1 
 
Determine o tempo de reação para uma conversão final de 80%. (t = 1415min) 
 
 
7 - A reação em fase gasosa A → B + C é conduzida em um reator batelada de 
volume constante de 20L. Vinte moles de A puro são inicialmente colocados no reator. O reator é bem 
misturado. 
A) Se a reação for de primeira ordem -rA – kCA com k = 0,865 min-1, calcule o tempo para 
reduzir o numero de moles de A no reator para 0,2 mol. 
B) Se a reação for de segunda ordem, -rA – kCA2 com k = 2L/mol.h, calcule o tempo necessário 
para consumir 19 moles de A. 
C) Se a temperatura for de 127oC, qual é a pressão total inicial? Qual é a pressão total final se a 
reação ocorrer na sua totalidade? 
Dado: Equação Geral do Reator Batelada: ( )
dt
dN A=− V rA 
R: B) t = 9,5 horas / C) π = 65,6 atm 
 
 
8 - A reação irreversível em fase gasosa A → 3 R é de ordem zero e ocorre isotermicamente. 
A concentração inicial da mistura reacional é 2 mol/L e o sistema contem 40% em mols de inertes. A 
constante de velocidade desta reação é 0,0425 mol/(L min). 
Calcule o tempo necessário para alcançar 80% de conversão em: 
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a) Um reator batelada a volume constante. 
b) Um reator batelada a pressão constante. 
R : A) t = 22,59 min B) t = 15,84 min 
 
 
9 - (Hill) (P1 – 1997) - Wassermann estudou a reação de Diels-Alder entre benzoquinona (B) e 
ciclopentadieno (C) a 25oC. 
A constante de velocidade desta reação a 25oC é 9,92x10-3 L/mol.s. Se utilizarmos um reator 
batelada com 200 L de capacidade para estudar esta reação a partir de concentrações inicias de 0,10 e 
0,08 mols/L de ciclopentadieno e benzoquinona, respectivamente, deseja-se saber : 
A) Qual o tempo necessário para uma conversão de 95% de benzoquinona ? 
B) Quantos Kg de produto serão produzidos por batelada ? 
C) Qual a produção diária deste reator, operando 24 horas ininterruptamente e com o tempo de 
parada para descarga, limpeza e nova carga de 12 minutos? 
 
R : A) t = 131,7 min B) F = 2,65 Kg/batelada C) F = 26,5 Kg/dia 
 
 
10 – A formação de acetato de butila foi estudada em um reator batelada a 100oC com ácido 
sulfurico como catalisador. A alimentação inicial continha 4,97 mols de butanol/mol de ácido acético, e a 
concentração do catalisador foi de 0,032% em peso de H2SO4. 
 A seguinte equação de velocidade foi obtida quando um excesso de butanol é usado : -rA = k[A]2, 
onde [A] é a concentração de ácido acético em gmol/ml, e -rA é a taxa de reação, em gmol de ácido 
consumido por mililitro por minuto. 
 Nas condições na qual a reação foi efetuada encontrou-se que k = 17,4 ml/gmol.min 
 As densidades das misturas de ácido acético, butanol e acetato de butila não são conhecidas. Da 
literatura tem-se que a densidade para uma destas substâncias a 100oC é: 
- ácido acético = 0,958 g/ml 
- butanol = 0,742 g/ml 
- acetato de butila = 0,796 g/ml 
 
Embora a densidade da mistura reacional varie com a conversão, o excesso de butanol reduz essa 
variação. Como uma aproximação, a densidade da mistura é admitida constante e igual a 0,75 g/ml. 
Determinar: 
A) o tempo necessário para obter uma conversão de 50%. (t = 32,8 min) 
B) o tamanho do reator e a massa original de reagentes que deve ser carregada no reator, a fim de 
produzir éster numa taxa de 45,36 Kg/h. (V = 467 L) 
Informação Adicional: Apenas um reator deverá ser usado e esta unidade permanecerá desligada 
30 minutos entre duas bateladas consecutivas, para a retirada do produto, limpeza e carregamento dos 
reagentes. Admita que a mistura reacional é bem misturada. 
Pesos moleculares: ester = 116 
 butanol = 74 
‘ ácido ácetico = 60