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Atividade GA - Grupo 1 Nomes: .................................................... Nu´mero:................. .................................................... Nu´mero:................. .................................................... Nu´mero:................. .................................................... Nu´mero:................. .................................................... Nu´mero:................. QUESTO˜ES 1. Dizemos que uma matriz quadrada A e´ ortogonal se AAt = AtA = I. Mostre que se A e´ ortogonal enta˜o det(A) = ±1. Mostre tambe´m que o produto de duas matrizes ortogonais e´ tambe´m uma matriza ortogonal. 2. Sendo A = (−2, 4) e B = (7,−2) extremidades de um segmento, determine os pontos F e G que dividem AB em treˆs segmentos de mesmo comprimento. 3. Se ~V = (1,−2, 3) e ~U = (−2, 0, 1) calcule | ~W | sendo ~W = ~V − 2~U .
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