Grupo 16

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Atividade GA - Grupo 16
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QUESTO˜ES
1. Dizemos que uma matriza e´ sime´trica se A = At, e anti-sime´trica se A = −At. Mostre que
para toda matriz quadrada A, (A+At) e´ sime´trica e (A−At) e´ anti-sime´trica. Depois mostre
que toda matriz pode ser escrita como soma de uma matriz sime´trica com outra anti-sime´trica.
2. Encontre o valor de m para que sejam l.d. os vetores ~U = (m, 1,m + 1), ~V = (1, 2,m) e
~W = (1, 1, 1).
3. Sendo E = {~e1, ~e2, ~e3} uma base, e ~f1 = ~e1 + ~e2 + ~e3, ~f2 = ~e1 + ~e2, ~f3 = ~e3, decida se
F =
{
~f1, ~f2, ~f3
}
e´ base.