Misturas Simples

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
Físico-Química I
Profa. Dra. Carla Dalmolin
Misturas Simples
• Termodinâmica das Misturas
• Propriedades das Soluções
• Atividade
Misturas Simples
 Misturas de substâncias que não reagem
 Modelo simples para posteriormente tratar das reações químicas
 Misturas binárias: 2 componentes (A e B)
 Pressão parcial
 Volume parcial
 Energia de Gibbs parcial
𝑥𝐴 =
𝑛𝐴
𝑛𝐴 + 𝑛𝐵
𝑥𝐵 =
𝑛𝐵
𝑛𝐴 + 𝑛𝐵
𝑥𝐴 + 𝑥𝐵 = 1
Volume Parcial Molar
 Contribuição que um componente de uma mistura faz para o volume total 
da amostra
+ 1 mol de H2O
(+18g de H2O = +18 mL de H2O)
Ao adicionar 1 mol de água 
num béquer com água, o 
volume de líquido no béquer 
ganha 18 mLH2O
+ 1 mol de H2O
Ao adicionar 1 mol de água num béquer 
com outro líquido, o volume final de 
líquido no béquer vai depender das 
interações entre a água e o outro líquido
 O volume parcial molar de uma substância A em uma mistura é a variação 
de volume da mistura por mol de A adicionado a um grande volume da 
mistura
 Varia com a composição da mistura
Coeficiente angular da curva do volume total da 
mistura em função do número de mols de J, quando 
p, T e n’ são constantes
 Para uma substância J, numa determinada composição:
Volume Parcial Molar
𝑉𝐽 =
𝜕𝑉
𝜕𝑛𝐽 𝑝,𝑇,𝑛´
Grandezas parciais molares variam com a composição
𝑉𝐽 > 0: a adição de J causou expansão do volume
𝑉𝐽 < 0: a adição de J causou contração do volume
Energia de Gibbs Parcial Molar
 Para uma substância em uma mistura, o potencial químico é definido como a 
Energia de Gibbs Parcial Molar:
𝜇𝐽 =
𝜕𝐺
𝜕𝑛𝐽 𝑝,𝑇,𝑛′
 Para uma substância pura:
 Para uma mistura binária simples:
 Para variações de composição, p e T:
 Se p e T permanecerem constantes:
𝐺 = 𝑛𝐽𝐺𝐽,𝑛
𝐺 = 𝑛𝐴𝜇𝐴 + 𝑛𝐵𝜇𝐵
𝑑𝐺 = 𝑉𝑑𝑝 − 𝑆𝑑𝑇 + 𝜇𝐴𝑑𝑛𝐴 + 𝜇𝐵𝑑𝑛𝐵
𝑑𝐺 = 𝜇𝐴𝑑𝑛𝐴 + 𝜇𝐵𝑑𝑛𝐵
 Equação de Gibbs-Duhem:
 
𝐽
𝑛𝐽𝑑𝜇𝐽 = 0 O potencial químico de um componente em uma mistura 
não pode se alterar independentemente dos potenciais 
químicos dos outros componentes.
Termodinâmica das Misturas
 Os sistemas tendem à menor energia de Gibbs
 A mistura espontânea de dois gases indica que o 
valor de G diminuiu
 Potencial químico dos gases puros:
Substâncias separadas
Mistura binária
∆𝐺 < 0
𝜇𝐴 = 𝜇𝐴
0 + 𝑅𝑇 ln
𝑝
𝑝0
𝜇𝐵 = 𝜇𝐵
0 + 𝑅𝑇 ln
𝑝
𝑝0
𝜇0: Potencial químico padrão (gás puro a 1 bar)
𝑝0: Pressão padrão = 1 bar
 Energia de Gibbs antes da mistura (𝐺𝑖): 𝐺𝑖 = 𝑛𝐴𝜇𝐴 + 𝑛𝐵𝜇𝐵 = 𝑛𝐴 𝜇𝐴0 + 𝑅𝑇 ln 𝑝 + 𝑛𝐵 𝜇𝐵0 + 𝑅𝑇 ln 𝑝
 Energia de Gibbs após a mistura (𝐺𝑓): 𝐺𝑓 = 𝑛𝐴 𝜇𝐴
0 + 𝑅𝑇 ln 𝑝𝐴 + 𝑛𝐵 𝜇𝐴
0 + 𝑅𝑇 ln 𝑝𝐵
 𝐺𝑓 − 𝐺𝑖 = ∆𝑚𝑖𝑠𝐺 = 𝑛𝐴𝑅𝑇 ln
𝑝𝐴
𝑝
+ 𝑛𝐵𝑅𝑇 ln
𝑝𝐵
𝑝
Funções Termodinâmicas de Misturas
 Sabendo que:
 Pressão parcial de um gás: 𝑝𝐽 = 𝑥𝐽𝑝
 Fração molar: 𝑛𝐽 = 𝑥𝐽𝑛
 Como 𝑥𝐽 < 1; ln 𝑥𝐽 < 0 𝑒 ∆𝑚𝑖𝑠𝐺 < 0
 Entropia: ∆𝑚𝑖𝑠𝑆 = −
𝜕𝐺
𝜕𝑇 𝑝,𝑛𝐴,𝑛𝐵
= −𝑛𝑅 𝑥𝐴 ln 𝑥𝐴 + 𝑥𝐵 ln 𝑥𝐵
 Como ln 𝑥𝐽 < 0; ∆𝑚𝑖𝑠𝑆 > 0: a entropia aumenta ao misturar dois gases
 Entalpia: ∆𝑚𝑖𝑠𝐻 = ∆𝑚𝑖𝑠𝐺 + 𝑇∆𝑚𝑖𝑠𝑆 = 0
 A entalpia de mistura de dois gases é nula: não há interação entre as 
moléculas
 A mistura é espontânea devido o aumento da entropia
∆𝑚𝑖𝑠𝐺 = 𝑛𝑅𝑇 𝑥𝐴 ln 𝑥𝐴 + 𝑥𝐵 ln 𝑥𝐵
𝑛 é o número de mols total da mistura
Cálculo da Energia de Gibbs de Mistura de Dois Gases
 Um recipiente está dividido em dois compartimentos iguais. Um deles tem 3 mol 
de H2 e o outro tem 1 mol de N2, ambos a 25 
oC. Calcule a energia de Gibbs de 
mistura (∆𝑚𝑖𝑠𝐺) quando os dois gases são misturados. Admita que o 
comportamento destes gases é o de gases perfeitos
1) Para calcular a energia de Gibbs antes e após a mistura é
necessário conhecer a pressão dos gases antes da mistura e a
pressão parcial de cada gás na mistura:
Se: 𝑛𝐻2 = 3𝑛𝑁2
3 mol 
de H2
1 mol 
de N2
3 mol de H2 + 
1 mol de N2
𝑝𝐻2 = 3𝑝𝑁2 Fazendo: 𝑝𝑁2 = 𝑝
𝑝𝐻2 = 3𝑝
2) Sendo 𝑝 a pressão do N2 e 3𝑝 a pressão do H2, pode-se calcular a energia de Gibbs antes da 
mistura dos gases (𝐺𝑖)
𝐺𝑖 = 𝑛𝐻2 𝜇𝐻2
0 + 𝑅𝑇 ln 𝑝𝐻2 + 𝑛𝑁2 𝜇𝑁2
0 + 𝑅𝑇 ln 𝑝𝑁2
𝐺𝑖 = 3𝑚𝑜𝑙 𝜇𝐻2
0 + 𝑅𝑇 ln 3𝑝 + (1𝑚𝑜𝑙)(𝜇𝑁2
0 + 𝑅𝑇 ln𝑝)
𝐺𝑖 = 𝜇𝐻2 + 𝜇𝑁2
Cálculo da Energia de Gibbs de Mistura de Dois Gases
3) Quando a partição é removida e ocorre a mistura, cada gás passa a ocupar o dobro do volume 
original, e a pressão parcial do N2 cai para 
1
2
𝑝 e a do H2 cai para 
3
2
𝑝. 
4) E a energia de Gibbs final pode ser calculada como:
𝑝𝑖𝑉𝑖 = 𝑝𝑓𝑉𝑓; sendo que 𝑉𝑓 = 2𝑉𝑖 e 𝑝𝑖 = 𝑝
𝑝𝑉𝑖 = 𝑝𝑓(2𝑉𝑖)
𝑝 = 2𝑝𝑓 ou 𝑝𝑓 =
𝑝
2
𝐺𝑓 = 3𝑚𝑜𝑙 𝜇𝐻2
0 + 𝑅𝑇 ln
3
2
𝑝 + (1𝑚𝑜𝑙)(𝜇𝑁2
0 + 𝑅𝑇 ln
1
2
𝑝)
5) A Energia de Gibbs de Mistura (∆𝑚𝑖𝑠𝐺) é a diferença 𝐺𝑓 − 𝐺𝑖
∆𝑚𝑖𝑠𝐺 = 3𝜇𝐻2
0 + 3𝑅𝑇 ln 3𝑝 + (𝜇𝑁2
0 + 𝑅𝑇 ln 𝑝) − 3𝜇𝐻2
0 + 3𝑅𝑇 ln
3
2
𝑝 + (𝜇𝑁2
0 + 𝑅𝑇 ln
1
2
𝑝)
∆𝑚𝑖𝑠𝐺 = 3𝑅𝑇 ln
3
2
𝑝 − ln 3𝑝 + 𝑅𝑇 ln
1
2
𝑝 − ln 𝑝 = 3𝑅𝑇 ln
1
2
+ 𝑅𝑇 ln
1
2
= 4𝑅𝑇 ln
1
2
∆𝑚𝑖𝑠𝐺 = −6,9 kJ
𝐺𝑓 = 𝜇𝐻2 + 𝜇𝑁2
O Potencial Químico de Líquidos
 Como a energia de Gibbs de um líquido varia com a composição?
 O potencial químico de um líquido em equilíbrio com o seu vapor deve 
ser igual ao potencial químico do vapor
 Para um líquido puro: 𝜇𝐴
∗ 𝑙 = 𝜇𝐴
∗ (𝑔)
𝜇𝐴
∗ 𝑙 = 𝜇𝐴
∗ (𝑔) = 𝜇𝐴
0 + 𝑅𝑇 ln 𝑝𝐴
∗
No estado padrão: 
𝑝 = 1bar 
A(l)
A(g)
𝜇𝐴
∗ (𝑙)
𝜇𝐴
∗ (𝑔)
𝑝 = 𝑝𝐴
∗
O Potencial Químico de Misturas Líquidas
 Se outra substância estiver presente na fase líquida, o potencial 
químico de A no líquido é 𝜇𝐴 com pressão de vapor 𝑝𝐴
 O vapor de A permanece em equilíbrio com o líquido A
𝜇𝐴 = 𝜇𝐴
0 + 𝑅𝑇 ln 𝑝𝐴
 Combinando as duas equações, tem-se que:
 𝜇𝐴
0 = 𝜇𝐴
∗ − 𝑅𝑇 ln 𝑝𝐴
∗
𝜇𝐴 = 𝜇𝐴
∗ − 𝑅𝑇 ln 𝑝𝐴
∗ + 𝑅𝑇 ln 𝑝𝐴
A(g) + B(g)
𝜇𝐴(𝑙)
𝜇𝐴(𝑔, 𝑝𝐴)
A(l) + B(l)
𝑝 = 𝑝𝐴 + 𝑝𝐵
𝜇𝐴 = 𝜇𝐴
∗ + 𝑅𝑇 ln
𝑝𝐴
𝑝𝐴
∗
Soluções Ideais
 Misturas que seguem a Lei de Raoult em todo o seu intervalo de 
composição
 Misturas de componentes estruturalmente semelhantes
 Lei de Raoult
 Lei empírica
 𝑝𝐴 = 𝑥𝐴𝑝𝐴
∗
Pressão total
Pressão 
parcial de B
Pressão 
parcial 
de A
𝜇𝐴 = 𝜇𝐴
∗ + 𝑅𝑇 ln
𝑝𝐴
𝑝𝐴
∗
𝜇𝐴 = 𝜇𝐴
∗ + 𝑅𝑇 ln 𝑥𝐴
P
re
ss
ão
 t
o
ta
l
Fração molar de A, 𝑥𝐴
Soluções Diluídas Ideais
 A Lei de Raoult é observada na maioria das soluções quando o solvente tem altas frações 
molares (𝑥 → 1): soluções diluídas
 Lei de Henry (empírica): nas soluções reais em baixas concentrações, a pressão de vapor do 
soluto é proporcional a sua fração molar: 𝑝𝐵 = 𝑥𝐵𝐾𝐵
 𝐾𝐵 é uma constante empírica
 As moléculas do soluto estão envolvidas pelas 
moléculas do solvente: um ambiente muito 
diferente do soluto puro
 Normalmente, a Lei de Henry é expressa em 
termos da molalidade (𝑏) do soluto, e as 
constantes 𝐾𝐵 são tabeladas seguindo esta 
relação: 𝑝𝐵 = 𝑏𝐵𝐾𝑏
 Onde: 𝑏𝐵 =
𝑛𝐵
𝑚𝐴(𝑘𝑔)
Termodinâmica das Soluções Ideais
 A Energia de Gibbs para a mistura de dois líquidos numa solução ideal é calculada 
da mesma maneira que para a mistura de dois gases perfeitos
 Da mesma forma, a entropia da mistura é:
 E a entalpia da mistura é: ∆𝑚𝑖𝑠𝐻 = ∆𝑚𝑖𝑠𝐺 + 𝑇∆𝑚𝑖𝑠𝑆 = 0
 A mistura ocorre devido ao aumento da entropia do sistema, sem troca de calor 
(entalpia é nula)
 Num gás perfeito não existe interações entre as moléculas. Nos líquidos ideaishá 
interações, mas elas são semelhantes na mistura e nos líquidos puros
∆𝑚𝑖𝑠𝐺 = 𝑛𝑅𝑇 𝑥𝐴 ln 𝑥𝐴 + 𝑥𝐵 ln 𝑥𝐵
∆𝑚𝑖𝑠𝑆 = −𝑛𝑅 𝑥𝐴 ln 𝑥𝐴 + 𝑥𝐵 ln 𝑥𝐵
𝐺𝑖 = 𝑛𝐴𝜇𝐴
∗ + 𝑛𝐵𝜇𝐵
∗ 𝐺𝑓 = 𝑛𝐴 𝜇𝐴
∗ + 𝑅𝑇 ln𝑥𝐴 + 𝑛𝐵 𝜇𝐵
∗ + 𝑅𝑇 ln 𝑥𝐵
Termodinâmica das Soluções Reais
 As soluções reais são constituídas por moléculas cujas interações são muito 
diferentes entre os líquidos puros e as duas substâncias misturadas.
 Ocorre variação de entalpia e de volume (contração ou expansão) quando os líquidos 
são misturados
 Pode ocorrer diminuição da entropia se as moléculas de um dos líquidos tiverem a 
tendência de se aglomerarem
 Se a variação de entropia for desfavorável, a energia de Gibbs da mistura é positiva: líquidos 
imiscíveis ou parcialmente miscíveis
 Funções de excesso: diferença entre uma grandeza termodinâmica observada 
para a solução e o que se esperaria se a solução se comportasse de maneira ideal
 Ex.: Entropia de excesso: 𝑆𝐸 = ∆𝑚𝑖𝑠𝑆 − ∆𝑚𝑖𝑠𝑆
𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙
 Entalpia de excesso: 𝐻𝐸 = ∆𝑚𝑖𝑠𝐻; pois ∆𝑚𝑖𝑠𝐻
𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 = 0
 Volume de excesso: 𝑉𝐸 = ∆𝑚𝑖𝑠𝑉; 𝑉𝑚𝑖𝑠 = 𝑉𝐴 + 𝑉𝐵 e ∆𝑚𝑖𝑠𝑉
𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 = 0
Soluções Reais
 Forma geral para o potencial químico de um solvente:
𝜇𝐴 = 𝜇𝐴
∗ + 𝑅𝑇 ln
𝑝𝐴
𝑝𝐴
∗
Solução Ideal
(Lei de Raoult)
𝜇𝐴 = 𝜇𝐴
∗ + 𝑅𝑇 ln 𝑥𝐴
Solução Real
𝜇𝐴 = 𝜇𝐴
∗ + 𝑅𝑇 ln 𝑎𝐴
 A grandeza 𝑎𝐴 é a atividade de A
 “Fração molar efetiva” de A
𝑎𝐴 =
𝑝𝐴
𝑝𝐴
∗
Determinação da Atividade do Solvente
 A atividade de um solvente pode ser determinada 
experimentalmente pela medida da pressão de vapor do solvente em 
equilíbrio com a solução:
Ex.: A pressão de vapor de uma solução aquosa de KNO3 0,50 mol/L a 100 
oC é 
99,95 kPa. Calcule a atividade da água nesta solução e temperatura:
𝑎 =
99,95
101,3
= 0,9864
𝑎𝐴 =
𝑝𝐴
𝑝𝐴
∗
𝑝𝐴: pressão de vapor da solução = 99,95 kPa
𝑝𝐴
∗ : pressão de vapor da água pura a 100 oC = 101,3 kPa (tabelado)
Atividade do Solvente
 Em soluções muito diluídas, todos os solventes seguem a Lei de 
Raoult
 Quando a concentração do soluto tende a zero, a atividade do solvente 
tende a se igualar à sua fração molar (𝑎𝐴 → 𝑥𝐴 quando 𝑥𝐴 → 1)
 Coeficiente de atividade ():
 Medida do quanto o comportamento se desviou do ideal
 Nas soluções muito diluídas
 O potencial químico do solvente pode então ser escrito como:
𝑎𝐴 = 𝛾𝐴𝑥𝐴
𝛾𝐴 → 1 quando 𝑥𝐴 → 1
𝜇𝐴 = 𝜇𝐴
∗ + 𝑅𝑇 ln 𝑥𝐴 + 𝑅𝑇 ln 𝛾𝐴
Atividade do Soluto
 Solutos tendem ao comportamento ideal em soluções diluídas (Lei de 
Henry), ou seja, quando 𝑥𝐵 → 0
 Soluções diluídas ideais: 𝑝𝐵 = 𝐾𝐵𝑥𝐵
𝜇𝐵 = 𝜇𝐵
∗ + 𝑅𝑇 ln
𝑝𝐵
𝑝𝐵
∗ = 𝜇𝐵
∗ + 𝑅𝑇 ln
𝐾𝐵
𝑝𝐵
∗ + 𝑅𝑇 ln 𝑥𝐵
Definindo: 𝜇𝐵
0 = 𝜇𝐵
∗ + 𝑅𝑇 ln
𝐾𝐵
𝑝𝐵
∗
𝜇𝐵 = 𝜇𝐵
0 + 𝑅𝑇 ln 𝑥𝐵
 O potencial químico de um soluto em uma solução diluída ideal está 
relacionado com a sua fração molar
 Se a solução é ideal: 𝐾𝐵 = 𝑝𝐵
∗ e 𝜇𝐵
0 = 𝜇𝐵
∗
Solutos Reais
 O afastamento do comportamento ideal em solução diluída é corrigido 
escrevendo 𝑎𝐵 no lugar de 𝑥𝐵
𝜇𝐵 = 𝜇𝐵
0 + 𝑅𝑇 ln 𝑎𝐵
Onde:
𝑎𝐵 =
𝑝𝐵
𝐾𝐵
e 𝑎𝐵 = 𝛾𝐵𝑥𝐵
Quando 𝑥𝐵 → 0 (sol. diluída); 𝛾𝐵 → 1 e 𝑎𝐵 → 𝑥𝐵
Atividades em Termos de Molalidade
 Estado-padrão: estado arbitrário, escolhido de modo que seja o mais 
adequado para a descrição da composição do sistema
 Estado-padrão em termos de molalidade (𝑏): neste caso o estado-padrão do 
soluto (𝜇𝐵
0 ) é aquele em que 𝑏𝐵 = 1mol/kg
𝜇𝐵 = 𝜇𝐵
0 + 𝑅𝑇 ln
𝑏𝐵
𝑏𝐵
0
 Os desvios da idealidade são incorporados pela atividade (𝑎𝐵) e pelo 
coeficiente de atividade (𝛾𝐵):
𝑎𝐵 = 𝛾𝐵
𝑏𝐵
𝑏0
em que 𝛾𝐵 → 1 quando 𝑏𝐵 → 0
𝜇 = 𝜇0 + 𝑅𝑇 ln 𝑎
 Para uma solução real, em qualquer molalidade:
Estados-padrão
Componente Base Estado-padrão Atividade Limites
Sólido ou Líquido Puro 𝑎 = 1
Solvente Raoult Solvente puro 𝑎 =
𝑝
𝑝∗
; 𝑎 = 𝛾𝑥 𝛾 → 1 se 𝑥 → 1
(solvente puro)
Soluto Henry (1) Estado 
hipotético do 
soluto puro
𝑎 =
𝑝
𝐾
; 𝑎 = 𝛾𝑥 𝛾 → 1 se 𝑥 → 0
(2) Estado 
hipotético do 
soluto com 
molalidade 𝑏0
𝑎 =
𝛾𝑏
𝑏0
𝛾 → 1 se 𝑥 → 0
Atividade de Íons em Solução
 A forte interação entre íons em solução torna indispensável o uso das 
atividades
 A aproximação 𝑎𝐵 → 𝑏 só é válida quando 𝑏 < 1mmol/kg
 A energia de Gibbs total dos íons em uma solução eletricamente neutra é 
igual à soma destas grandezas parciais molares
 Para uma solução ideal
 Para uma solução real de M+ e X- com molalidades iguais:
𝐺𝑚
𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 = 𝜇+
𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 + 𝜇−
𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙
Potencial químico de um ânion univalente (X-)
Potencial químico de um cátion univalente (M+)
𝐺𝑚 = 𝜇+ + 𝜇− = 𝜇+
𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 + 𝜇−
𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 + 𝑅𝑇 ln 𝛾+ + 𝑅𝑇 ln 𝛾− = 𝐺𝑚
𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 + 𝑅𝑇 ln 𝛾+𝛾−
Desvio da idealidade
Coeficiente Médio de Atividade
 Não é possível separar a contribuição de cátions e ânions no produto 𝛾+𝛾−
 A responsabilidade pela não idealidade da solução é atribuída as duas 
espécies de íons através do coeficiente médio de atividade:
 Para um eletrólito 1:1
 Para um eletrólito geral do tipo MpXq:
𝐺𝑚 = 𝐺𝑚
𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 + 𝑅𝑇 ln 𝛾+𝛾−
𝛾± = 𝛾+𝛾−
1/2
𝜇+ = 𝜇+
𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 + 𝑅𝑇 ln 𝛾±
𝜇− = 𝜇−
𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 + 𝑅𝑇 ln 𝛾±
𝛾± = 𝛾+
𝑝𝛾−
𝑞 1/𝑠; 𝑠 = 𝑝 + 𝑞
Lei Limite de Debye-Hückel
 Para baixas concentrações, o coeficiente médio de atividade 𝛾± pode ser 
calculado pela Lei Limite de Debye-Hückel
log 𝛾± = − 𝑧+𝑧− 𝐴𝐼
1/2
𝐴 = 0,509 para soluções aquosas a 25 oC
𝐼 é uma grandeza adimensional: Força Iônica
𝐼 =
1
2
 
𝑖
𝑧𝑖
2 𝑏𝑖
𝑏0
 Quando a força iônica da solução for alta, o coeficiente médio de atividade 
𝛾± pode ser estimado pela Lei de Debye-Hückel Estendida
log 𝛾± = −
𝑧+𝑧− 𝐴𝐼
1
2
1 + 𝐵𝐼
1
2
+ 𝐶𝐼
𝐵 e 𝐶 são constantes adimensionais
Propriedades Coligativas
 Propriedades das soluções provocadas pela 
presença do soluto
 Abaixamento do ponto de fusão (crioscopia)
 Elevação do ponto de ebulição (ebulioscopia)
 Pressão osmótica
 Propriedades que dependem exclusivamente do 
número de partículas de soluto presentes, e não da 
sua natureza
 Propriedades coligativas: dependem do “conjunto”, 
não do indivíduo
 Originam da redução do potencial químico do 
solvente líquido provocada pela presença do soluto
 Solvente puro: 𝜇𝐴
∗
 Solução: 𝜇𝐴 = 𝜇𝐴
∗ + 𝑅𝑇 ln 𝑥𝐴; (ln 𝑥𝐴 < 0)
 Ocorre devido o aumento da entropia causada pela 
presença do soluto
Elevação Ebulioscópica
 O aumento na Teb devido a presença do soluto ocorre porque o ponto onde o
estado vapor do solvente e o estado líquido do solvente em solução apresentam o
mesmo potencial químico foi deslocado para temperaturas maiores.
 O equilíbrio líquido⇌ vapor ocorre quando:
𝜇𝐴
∗ 𝑔 = 𝜇𝐴
∗ 𝑙 + 𝑅𝑇𝑒𝑏
′ ln 𝑥𝐴
∆𝑇 = 𝑇𝑒𝑏
′ − 𝑇𝑒𝑏
∗ = 𝐾𝑥𝐵
𝐾 =
𝑅𝑇𝑒𝑏
∗2
∆𝑣𝑎𝑝𝐻
 A fração molar 𝑥𝐵 é proporcional à sua molalidade (𝑏):
 ∆𝑇 = 𝐾𝑒𝑏𝑏
 𝐾𝑒𝑏 é a constante ebulioscópica do solvente
 ∆𝑇 depende apenas de uma constante típica para cada solvente e da
quantidade de espécies em solução
Ver Justificativa 5.1
(Atkins – Cap. 5)
Abaixamento Crioscópico
 Neste caso, o equilíbrio é entre o solvente puro na forma sólida e o 
solvente líquido em solução:
𝜇𝐴
∗ 𝑠 = 𝜇𝐴
∗ 𝑙 + 𝑅𝑇𝑓
′ ln 𝑥𝐴
Análogo à elevação 
ebulioscópica ∆𝑇 = 𝑇𝑓
′ − 𝑇𝑓
∗ = 𝐾′𝑥𝐵
𝐾′ =
𝑅𝑇𝑓
′2
∆𝑓𝐻
 𝑇𝑓
∗ > 𝑇𝑓
′; então ∆𝑇 < 0
 Em termos de molalidade (𝑏): ∆𝑇 = 𝐾𝑓𝑏
 𝐾𝑓 é a constante crioscópica do solvente ∆𝑇 depende apenas de uma constante típica de cada solvente e do 
número de espécies em solução
Osmose
 Passagem espontânea de um solvente puro para uma solução que está separada 
dele por uma membrana semipermeável (permeável ao solvente, mas não ao 
soluto.
 Transporte de fluidos através das membranas das células
 Diálise
 Osmometria: determinação da massa molar pela medida da pressão osmótica
 Pressão osmótica (Π): é a pressão que deve ser aplicada à solução para impedir a 
passagem do solvente
No equilíbrio:
𝜇𝐴
∗ 𝑝 = 𝜇𝐴(𝑝 + Π)
O potencial químico 
do solvente diminui 
devido à presença do 
soluto, mas diminui 
pela aplicação da 
pressão.
Osmometria
 A relação entre a pressão osmótica e a concentração do soluto é dada pela 
Equação de van’t Hoff:
Π = 𝐵 𝑅𝑇
𝐵 =
𝑛𝐵
𝑉
Concentração molar de BSolução
Altura 
proporcional 
à 
Solvente
Membrana 
semipermeável
 A pressão osmótica é medida numa série de
concentrações e a massa molar do soluto é
determinada através de um gráfico de  vs. C
 Técnica utilizada para medir massa molar de
macromoléculas (proteínas e polímeros)