MEMÓRIA DE CÁLCULO COMPLETA

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ÍNDICE
 
 
1.- DADOS DE OBRA...................................................................................................... 2
1.1.- Normas consideradas...................................................................................... 2
1.2.- Estados limites............................................................................................... 2
1.2.1.- Situações de projeto................................................................................. 2
1.2.2.- Combinações........................................................................................... 3
 
2.- ESTRUTURA............................................................................................................. 3
2.1.- Geometria....................................................................................................... 3
2.1.1.- Nós........................................................................................................ 3
2.1.2.- Barras.................................................................................................... 4
2.2.- Cargas............................................................................................................ 8
2.2.1.- Barras.................................................................................................... 8
2.3.- Resultados...................................................................................................... 9
2.3.1.- Nós........................................................................................................ 9
2.3.2.- Barras.................................................................................................... 9
2.3.3.- Sismo .................................................................................................... 139
2.4.- Ligações......................................................................................................... 139
2.4.1.- Especificações para ligações soldadas.......................................................... 139
2.4.2.- Especificações para ligações aparafusadas.................................................... 141
2.4.3.- Referências e simbologia........................................................................... 142
2.4.4.- Relação................................................................................................... 144
2.4.5.- Memória de cálculo................................................................................... 144
2.4.6.- Quantit................................................................................................... 170
2.5.- Placas de base................................................................................................ 170
2.5.1.- Descrição................................................................................................ 170
2.5.2.- Quantitativos placas de base...................................................................... 170
2.5.3.- Quantitativos parafusos placas de base........................................................ 170
2.5.4.- Verificação das placas de ancoragem........................................................... 171
1.- DADOS DE OBRA
1.1.- Normas consideradas
Concreto: NBR 6118:2003
Aços laminados e soldados: ABNT NBR 8800:2008
Categoria de uso: Edificações comerciais, de escritórios e de acesso público
1.2.- Estados limites
E.L.U. Concreto NRB 6118:2003(ELU)
E.L.U. Aço laminado NBR 8800: 2008
Deslocamentos Ações características
1.2.1.- Situações de projeto
Para as distintas situações de projeto, as combinações de ações serão definidas de acordo com os
seguintes critérios:
- Com coeficientes de combinação
- Sem coeficientes de combinação
- Onde:
Gk Ação permanente
Qk Ação variável
gG Coeficiente parcial de segurança das ações permanentes
gQ,1 Coeficiente parcial de segurança da ação variável principal
gQ,i Coeficiente parcial de segurança das ações variáveis de acompanhamento
yp,1 Coeficiente de combinação da ação variável principal
ya,i Coeficiente de combinação das ações variáveis de acompanhamento
Para cada situação de projeto e estado limite, os coeficientes a utilizar serão:
E.L.U. Concreto: NBR 6118:2003
Situação 1
Coeficientes parciais de segurança (g) Coeficientes de combinação (y)
Favorável Desfavorável Principal (yp) Acompanhamento (ya)
Permanente (G) 1.000 1.400 - -
Sobrecarga (Q) 0.000 1.400 1.000 0.700
E.L.U. Aço laminado: ABNT NBR 8800:2008
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Normal
Coeficientes parciais de segurança (g) Coeficientes de combinação (y)
Favorável Desfavorável Principal (yp) Acompanhamento (ya)
Permanente (G) 1.000 1.500 - -
Sobrecarga (Q) 0.000 1.500 1.000 0.700
Deslocamentos
Ações variáveis sem sismo
Coeficientes parciais de segurança (g)
Favorável Desfavorável
Permanente (G) 1.000 1.000
Sobrecarga (Q) 0.000 1.000
1.2.2.- Combinações
Nomes das ações
AP Permanente
SCU 1 SCU 1
E.L.U. Concreto
Comb. AP SCU 1
1 1.000
2 1.400
3 1.000 1.400
4 1.400 1.400
E.L.U. Aço laminado
Comb. AP SCU 1
1 1.000
2 1.500
3 1.000 1.500
4 1.500 1.500
Deslocamentos
Comb. AP SCU 1
1 1.000
2 1.000 1.000
2.- ESTRUTURA
2.1.- Geometria
2.1.1.- Nós
Referências:
Dx, Dy, Dz: Deslocamentos prescritos em eixos globais.
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qx, qy, qz: Rotações prescritas em eixos globais.
Cada grau de liberdade marca-se com 'X' se estiver restringido e, caso contrário, com '-'.
Nós
Referência
Coordenadas Vínculo c/ exterior
Vinculação internaX
(m)
Y
(m)
Z
(m) Dx Dy Dz qx qy qz
N1 0.000 0.000 0.000 - - - - - - Engastado
N2 4.000 0.000 0.000 - - - - - - Engastado
N3 4.000 5.000 0.000 - - - - - - Engastado
N4 4.000 10.000 0.000 - - - - - - Engastado
N5 0.000 10.000 0.000 - - - - - - Engastado
N6 0.000 5.000 0.000 - - - - - - Engastado
N7 0.000 2.500 0.000 - - - - - - Engastado
N8 4.000 2.500 0.000 - - - - - - Engastado
N9 0.000 7.500 0.000 - - - - - - Engastado
N10 4.000 7.500 0.000 - - - - - - Engastado
N11 4.000 0.000 -3.000 X X X X X X Engastado
N12 4.000 5.000 -3.000 X X X X X X Engastado
N13 0.000 0.000 -3.000 X X X X X X Engastado
N14 0.000 5.000 -3.000 X X X X X X Engastado
N15 0.000 10.000 -3.000 X X X X X X Engastado
N16 4.000 10.000 -3.000 X X X X X X Engastado
2.1.2.- Barras
2.1.2.1.- Materiais utilizados
Materiais utilizados
Material E
(MPa) n
G
(MPa)
fy
(MPa)
a·t
(m/m°C)
g
(kN/m³)Tipo Designação
Aço laminado A-36 250Mpa 200000.00 0.300 77000.00 250.00 0.000012 77.01
Notação:
E: Módulo de elasticidade
n: Módulo de poisson
G: Módulo de corte
fy: Limite elástico
a·t: Coeficiente de dilatação
g: Peso específico
2.1.2.2.- Descrição
Descrição
Material
Barra
(Ni/Nf)
Peça
(Ni/Nf) Perfil(Série)
Comprimento
(m)
bxy bxz
LbSup.
(m)
LbInf.
(m)
Tipo Designação Indeformávelorigem Deformável
Indeformável
extremo
Aço
laminado
A-36
250Mpa N1/N2 N1/N2
W 200 x 15,0
(Perfil I) 0.104 3.792 0.104 1.00 1.00 4.000 4.000
N2/N8 N2/N3 W 200 x 26,6(Perfil I) - 2.500 - 1.00 1.00 2.500 2.500
N8/N3 N2/N3 W 200 x 26,6(Perfil I) - 2.500 - 1.00 1.00 2.500 2.500
N3/N10 N3/N4 W 200 x 26,6(Perfil I) - 2.500 - 1.00 1.00 2.500 2.500
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Descrição
Material
Barra
(Ni/Nf)
Peça
(Ni/Nf) Perfil(Série)
Comprimento
(m)
bxy bxz
LbSup.
(m)
LbInf.
(m)
Tipo Designação Indeformávelorigem Deformável
Indeformável
extremo
N10/N4 N3/N4 W 200 x 26,6(Perfil I) - 2.500 - 1.00 1.00 2.500 2.500
N5/N4 N5/N4 W 200 x 15,0(Perfil I) 0.104 3.792 0.104 1.00 1.00 4.000 4.000
N6/N9 N6/N5 W 200 x 26,6(Perfil I) - 2.500 - 1.00 1.00 2.500 2.500
N9/N5 N6/N5 W 200 x 26,6(Perfil I) - 2.500 - 1.00 1.00 2.500 2.500
N1/N7 N1/N6 W 200x 26,6(Perfil I) - 2.500 - 1.00 1.00 2.500 2.500
N7/N6 N1/N6 W 200 x 26,6(Perfil I) - 2.500 - 1.00 1.00 2.500 2.500
N6/N3 N6/N3 W 200 x 26,6(Perfil I) 0.104 3.792 0.104 1.00 1.00 4.000 4.000
N7/N8 N7/N8 W 200 x 26,6(Perfil I) - 4.000 - 1.00 1.00 4.000 4.000
N9/N10 N9/N10 W 200 x 26,6(Perfil I) - 4.000 - 1.00 1.00 4.000 4.000
N11/N2 N11/N2 W 200 x 26,6(Perfil I) - 2.800 0.200 0.70 0.70 3.000 3.000
N12/N3 N12/N3 W 200 x 26,6(Perfil I) - 2.793 0.207 0.70 0.70 3.000 3.000
N13/N1 N13/N1 W 200 x 26,6(Perfil I) - 2.800 0.200 0.70 0.70 3.000 3.000
N14/N6 N14/N6 W 200 x 26,6(Perfil I) - 2.793 0.207 0.70 0.70 3.000 3.000
N15/N5 N15/N5 W 200 x 26,6(Perfil I) - 2.800 0.200 0.70 0.70 3.000 3.000
N16/N4 N16/N4 W 200 x 26,6(Perfil I) - 2.800 0.200 0.70 0.70 3.000 3.000
N11/N3 N11/N3
L 38x38x3.2
(Cantoneiras
de abas
iguais)
- 5.831 - 0.00 0.00 - -
N16/N3 N16/N3
L 38x38x3.2
(Cantoneiras
de abas
iguais)
- 5.831 - 0.00 0.00 - -
N12/N4 N12/N4
L 38x38x3.2
(Cantoneiras
de abas
iguais)
- 5.831 - 0.00 0.00 - -
N12/N2 N12/N2
L 38x38x3.2
(Cantoneiras
de abas
iguais)
- 5.831 - 0.00 0.00 - -
N13/N6 N13/N6
L 38x38x3.2
(Cantoneiras
de abas
iguais)
- 5.831 - 0.00 0.00 - -
N15/N6 N15/N6
L 38x38x3.2
(Cantoneiras
de abas
iguais)
- 5.831 - 0.00 0.00 - -
N14/N5 N14/N5
L 38x38x3.2
(Cantoneiras
de abas
iguais)
- 5.831 - 0.00 0.00 - -
N14/N1 N14/N1
L 38x38x3.2
(Cantoneiras
de abas
iguais)
- 5.831 - 0.00 0.00 - -
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Descrição
Material
Barra
(Ni/Nf)
Peça
(Ni/Nf) Perfil(Série)
Comprimento
(m)
bxy bxz
LbSup.
(m)
LbInf.
(m)
Tipo Designação Indeformávelorigem Deformável
Indeformável
extremo
Notação:
Ni: Nó inicial
Nf: Nó final
bxy: Coeficiente de flambagem no plano 'XY'
bxz: Coeficiente de flambagem no plano 'XZ'
LbSup.: Espaçamento entre travamentos do banzo superior
LbInf.: Espaçamento entre travamentos do banzo inferior
2.1.2.3.- Características mecânicas
Tipos de peça
Ref. Peças
1 N1/N2 e N5/N4
2 N2/N3, N3/N4, N6/N5, N1/N6, N6/N3, N7/N8, N9/N10, N11/N2, N12/N3, N13/N1, N14/N6,
N15/N5 e N16/N4
3 N11/N3, N16/N3, N12/N4, N12/N2, N13/N6, N15/N6, N14/N5 e N14/N1
Características mecânicas
Material
Ref. Descrição A(cm²)
Avy
(cm²)
Avz
(cm²)
Iyy
(cm4)
Izz
(cm4)
It
(cm4)Tipo Designação
Aço
laminado
A-36
250Mpa
1 W 200 x 15,0, (Perfil I) 19.40 7.80 7.34 1305.00 87.00 1.44
2 W 200 x 26,6, (Perfil I) 34.20 16.76 9.93 2611.00 330.00 6.49
3 L 38x38x3.2, (Cantoneiras de abas iguais) 2.32 1.12 1.12 3.33 3.33 0.08
Notação:
Ref.: Referência
A: Área da seção transversal
Avy: Área de esforço cortante da seção segundo o eixo local 'Y'
Avz: Área de esforço cortante da seção segundo o eixo local 'Z'
Iyy: Inércia da seção em torno do eixo local 'Y'
Izz: Inércia da seção em torno do eixo local 'Z'
It: Inércia à torção
As características mecânicas das peças correspondem à seção no ponto médio das mesmas.
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2.1.2.4.- Tabela de ferro
Tabela de ferro
Material Peça
(Ni/Nf) Perfil(Série)
Comprimento
(m)
Volume
(m³)
Peso
(kg)Tipo Designação
Aço laminado A-36 250Mpa N1/N2 W 200 x 15,0 (Perfil I) 4.000 0.008 60.92
N2/N3 W 200 x 26,6 (Perfil I) 5.000 0.017 134.24
N3/N4 W 200 x 26,6 (Perfil I) 5.000 0.017 134.23
N5/N4 W 200 x 15,0 (Perfil I) 4.000 0.008 60.92
N6/N5 W 200 x 26,6 (Perfil I) 5.000 0.017 134.23
N1/N6 W 200 x 26,6 (Perfil I) 5.000 0.017 134.24
N6/N3 W 200 x 26,6 (Perfil I) 4.000 0.014 107.39
N7/N8 W 200 x 26,6 (Perfil I) 4.000 0.014 107.39
N9/N10 W 200 x 26,6 (Perfil I) 4.000 0.014 107.39
N11/N2 W 200 x 26,6 (Perfil I) 3.000 0.010 80.54
N12/N3 W 200 x 26,6 (Perfil I) 3.000 0.010 80.54
N13/N1 W 200 x 26,6 (Perfil I) 3.000 0.010 80.54
N14/N6 W 200 x 26,6 (Perfil I) 3.000 0.010 80.54
N15/N5 W 200 x 26,6 (Perfil I) 3.000 0.010 80.54
N16/N4 W 200 x 26,6 (Perfil I) 3.000 0.010 80.54
N11/N3 L 38x38x3.2 (Cantoneiras deabas iguais) 5.831 0.001 10.62
N16/N3 L 38x38x3.2 (Cantoneiras deabas iguais) 5.831 0.001 10.62
N12/N4 L 38x38x3.2 (Cantoneiras deabas iguais) 5.831 0.001 10.62
N12/N2 L 38x38x3.2 (Cantoneiras deabas iguais) 5.831 0.001 10.62
N13/N6 L 38x38x3.2 (Cantoneiras deabas iguais) 5.831 0.001 10.62
N15/N6 L 38x38x3.2 (Cantoneiras deabas iguais) 5.831 0.001 10.62
N14/N5 L 38x38x3.2 (Cantoneiras deabas iguais) 5.831 0.001 10.62
N14/N1 L 38x38x3.2 (Cantoneiras deabas iguais) 5.831 0.001 10.62
Notação:
Ni: Nó inicial
Nf: Nó final
2.1.2.5.- Tabela resumo
Tabela resumo
Material
Série Perfil
Comprimento Volume Peso
Tipo Designação Perfil(m)
Série
(m)
Material
(m)
Perfil
(m³)
Série
(m³)
Material
(m³)
Perfil
(kg)
Série
(kg)
Material
(kg)
A-36 250Mpa
Perfil I
W 200 x 15,0 8.000 0.016 121.83
W 200 x 26,6 50.000 0.171 1342.35
58.000 0.187 1464.18
Cantoneiras de abas iguais
L 38x38x3.2 46.648 0.011 84.95
46.648 0.011 84.95
Aço
laminado 104.648 0.197 1549.14
2.1.2.6.- Medição de superfícies
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Aço laminado: Medição das superfícies a pintar
Série Perfil Superfície unitária(m²/m)
Comprimento
(m)
Formas
(m²)
Perfil I
W 200 x 15,0 0.791 8.000 6.331
W 200 x 26,6 0.934 50.000 46.720
Cantoneiras de abas iguais L 38x38x3.2 0.152 46.648 7.109
Total 60.160
2.2.- Cargas
2.2.1.- Barras
Referências:
'P1', 'P2':
Cargas pontuais, uniformes, em faixa e momentos pontuais: 'P1' é o valor da carga. 'P2' não se
utiliza.
Cargas trapezoidais: 'P1' é o valor da carga no ponto onde começa (L1) e 'P2' é o valor da
carga no ponto onde termina (L2).
Cargas triangulares: 'P1' é o valor máximo da carga. 'P2' não se utiliza.
Incrementos de temperatura: 'P1' e 'P2' são os valores da temperatura nas faces exteriores ou
paramentos da peça. A orientação da variação do incremento de temperatura sobre a seção
transversal dependerá da direção selecionada.
'L1', 'L2':
Cargas e momentos pontuais: 'L1' é a distância entre o nó inicial da barra e a posição onde se
aplica a carga. 'L2' não se utiliza.
Cargas trapezoidais, em faixa, e triangulares: 'L1' é a distância entre o nó inicial da barra e a
posição onde começa a carga, 'L2' é a distância entre o nó inicial da barra e a posição onde
termina a carga.
Unidades:
Cargas concentradas: kN
Momentos pontuais: kN·m.
Cargas uniformes, em faixa, triangulares e trapezoidais: kN/m.
Incrementos de temperatura: °C.
Cargas em barras
Barra Hipótese(s) Tipo
Valores Posição Direção
P1 P2 L1(m)
L2
(m) Eixos X Y Z
N1/N2 Permanente Uniforme 0.149 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000
N1/N2 Permanente Uniforme 1.875 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000
N1/N2 Permanente Uniforme 3.750 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000
N2/N8 Permanente Uniforme 0.263 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000
N8/N3 Permanente Uniforme 0.263 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000
N3/N10 Permanente Uniforme 0.263 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000
N10/N4 Permanente Uniforme 0.263 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000
N5/N4 Permanente Uniforme 0.149 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000
N5/N4 Permanente Uniforme 1.875 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000
N5/N4 Permanente Uniforme 3.750 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000
N6/N9 Permanente Uniforme 0.263 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000
N9/N5 Permanente Uniforme 0.263 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000
N1/N7 Permanente Uniforme 0.263 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000
N7/N6 Permanente Uniforme 0.263 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000
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Cargas em barras
Barra Hipótese(s) Tipo
Valores Posição Direção
P1 P2 L1(m)
L2
(m) Eixos X Y Z
N6/N3 Permanente Uniforme 0.263 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000
N6/N3 Permanente Uniforme3.750 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000
N6/N3 Permanente Uniforme 7.500 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000
N7/N8 Permanente Uniforme 0.263 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000
N7/N8 Permanente Uniforme 3.750 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000
N7/N8 Permanente Uniforme 7.500 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000
N9/N10 Permanente Uniforme 0.263 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000
N9/N10 Permanente Uniforme 3.750 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000
N9/N10 Permanente Uniforme 7.500 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000
N11/N2 Permanente Uniforme 0.263 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000
N12/N3 Permanente Uniforme 0.263 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000
N13/N1 Permanente Uniforme 0.263 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000
N14/N6 Permanente Uniforme 0.263 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000
N15/N5 Permanente Uniforme 0.263 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000
N16/N4 Permanente Uniforme 0.263 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000
2.3.- Resultados
2.3.1.- Nós
2.3.1.1.- Reações
Referências:
Rx, Ry, Rz: Reações em nós com deslocamentos restringidos (forças).
Mx, My, Mz: Reações em nós com rotações restringidas (momentos).
2.3.1.1.1.- Hipótese(s)
Reações nos nós, por hipóteses/ações
Referência Descrição
Reações em eixos globais
Rx
(kN)
Ry
(kN)
Rz
(kN)
Mx
(kN·m)
My
(kN·m)
Mz
(kN·m)
N11 Permanente -3.447 0.079 24.616 0.01 -3.15 0.00
SCU 1 0.000 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00
N12 Permanente -5.989 0.000 47.950 0.00 -5.47 0.00
SCU 1 0.000 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00
N13 Permanente 3.447 0.079 24.616 0.01 3.15 0.00
SCU 1 0.000 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00
N14 Permanente 5.989 0.000 47.950 0.00 5.47 0.00
SCU 1 0.000 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00
N15 Permanente 3.447 -0.079 24.616 -0.01 3.15 0.00
SCU 1 0.000 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00
N16 Permanente -3.447 -0.079 24.616 -0.01 -3.15 0.00
SCU 1 0.000 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00
2.3.2.- Barras
2.3.2.1.- Esforços
Referências:
N: Esforço axial (kN)
Relatórios
trabalho estruturas metalicas - mezanino Data: 21/04/14
Página 9
Vy: Esforço cortante segundo o eixo local Y da barra. (kN)
Vz: Esforço cortante segundo o eixo local Z da barra. (kN)
Mt: Momento torsor (kN·m)
My: Momento fletor no plano 'XZ' (rotação da seção em relação ao eixo local 'Y' da barra). (kN·m)
Mz: Momento fletor no plano 'XY' (rotação da seção em relação ao eixo local 'Z' da barra). (kN·m)
2.3.2.1.1.- Envoltórias
Envoltórias dos esforços em barras
Barra Tipo de combinação Esforço
Posições na barra
0.104 m 0.578 m 1.052 m 1.526 m 2.000 m 2.474 m 2.948 m 3.422 m 3.896 m
N1/N2 Aço laminado Nmín -5.168 -5.168 -5.168 -5.168 -5.168 -5.168 -5.168 -5.168 -5.168
Nmáx -3.446 -3.446 -3.446 -3.446 -3.446 -3.446 -3.446 -3.446 -3.446
Vymín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vymáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vzmín -17.323 -12.317 -8.211 -4.106 0.000 2.737 5.474 8.211 11.549
Vzmáx -11.549 -8.211 -5.474 -2.737 0.000 4.106 8.211 12.317 17.323
Mtmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mtmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mymín -8.52 -1.71 2.10 4.05 4.70 4.05 2.10 -1.71 -8.52
Mymáx -5.68 -1.14 3.16 6.08 7.05 6.08 3.16 -1.14 -5.68
Mzmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mzmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Envoltórias dos esforços em barras
Barra Tipo de combinação Esforço
Posições na barra
0.000 m 0.208 m 0.625 m 0.833 m 1.250 m 1.667 m 1.875 m 2.292 m 2.500 m
N2/N8 Aço laminado Nmín -0.119 -0.119 -0.119 -0.119 -0.119 -0.119 -0.119 -0.119 -0.119
Nmáx -0.079 -0.079 -0.079 -0.079 -0.079 -0.079 -0.079 -0.079 -0.079
Vymín -0.003 -0.003 -0.003 -0.003 -0.003 -0.003 -0.003 -0.003 -0.003
Vymáx -0.002 -0.002 -0.002 -0.002 -0.002 -0.002 -0.002 -0.002 -0.002
Vzmín -18.258 -18.175 -18.011 -17.928 -17.764 -17.599 -17.517 -17.352 -17.270
Vzmáx -12.172 -12.117 -12.007 -11.952 -11.843 -11.733 -11.678 -11.568 -11.513
Mtmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mtmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mymín 0.00 2.53 7.56 10.05 15.01 19.92 22.36 27.20 29.61
Mymáx 0.00 3.80 11.33 15.08 22.51 29.88 33.54 40.80 44.41
Mzmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mzmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.01 0.01
Envoltórias dos esforços em barras
Barra Tipo de combinação Esforço
Posições na barra
0.000 m 0.208 m 0.625 m 0.833 m 1.250 m 1.667 m 1.875 m 2.292 m 2.500 m
N8/N3 Aço laminado Nmín -0.119 -0.119 -0.119 -0.119 -0.119 -0.119 -0.119 -0.119 -0.119
Nmáx -0.079 -0.079 -0.079 -0.079 -0.079 -0.079 -0.079 -0.079 -0.079
Vymín 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002
Vymáx 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003
Vzmín 11.513 11.568 11.678 11.733 11.843 11.952 12.007 12.117 12.172
Vzmáx 17.270 17.352 17.517 17.599 17.764 17.928 18.011 18.175 18.258
Mtmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mtmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mymín 29.61 27.20 22.36 19.92 15.01 10.05 7.56 2.53 0.00
Mymáx 44.41 40.80 33.54 29.88 22.51 15.08 11.33 3.80 0.00
Mzmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mzmáx 0.01 0.01 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Envoltórias dos esforços em barras
Barra Tipo de combinação Esforço
Posições na barra
0.000 m 0.208 m 0.625 m 0.833 m 1.250 m 1.667 m 1.875 m 2.292 m 2.500 m
N3/N10 Aço laminado Nmín -0.119 -0.119 -0.119 -0.119 -0.119 -0.119 -0.119 -0.119 -0.119
Nmáx -0.079 -0.079 -0.079 -0.079 -0.079 -0.079 -0.079 -0.079 -0.079
Relatórios
trabalho estruturas metalicas - mezanino Data: 21/04/14
Página 10
Envoltórias dos esforços em barras
Barra Tipo de combinação Esforço
Posições na barra
0.000 m 0.208 m 0.625 m 0.833 m 1.250 m 1.667 m 1.875 m 2.292 m 2.500 m
Vymín -0.003 -0.003 -0.003 -0.003 -0.003 -0.003 -0.003 -0.003 -0.003
Vymáx -0.002 -0.002 -0.002 -0.002 -0.002 -0.002 -0.002 -0.002 -0.002
Vzmín -18.258 -18.175 -18.011 -17.928 -17.764 -17.599 -17.517 -17.352 -17.270
Vzmáx -12.172 -12.117 -12.007 -11.952 -11.843 -11.733 -11.678 -11.568 -11.513
Mtmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mtmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mymín 0.00 2.53 7.56 10.05 15.01 19.92 22.36 27.20 29.61
Mymáx 0.00 3.80 11.33 15.08 22.51 29.88 33.54 40.80 44.41
Mzmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mzmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.01 0.01
Envoltórias dos esforços em barras
Barra Tipo de combinação Esforço
Posições na barra
0.000 m 0.208 m 0.625 m 0.833 m 1.250 m 1.667 m 1.875 m 2.292 m 2.500 m
N10/N4 Aço laminado Nmín -0.119 -0.119 -0.119 -0.119 -0.119 -0.119 -0.119 -0.119 -0.119
Nmáx -0.079 -0.079 -0.079 -0.079 -0.079 -0.079 -0.079 -0.079 -0.079
Vymín 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002
Vymáx 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003
Vzmín 11.513 11.568 11.678 11.733 11.843 11.952 12.007 12.117 12.172
Vzmáx 17.270 17.352 17.517 17.599 17.764 17.928 18.011 18.175 18.258
Mtmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mtmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mymín 29.61 27.20 22.36 19.92 15.01 10.05 7.56 2.53 0.00
Mymáx 44.41 40.80 33.54 29.88 22.51 15.08 11.33 3.80 0.00
Mzmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mzmáx 0.01 0.01 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Envoltórias dos esforços em barras
Barra Tipo de combinação Esforço
Posições na barra
0.104 m 0.578 m 1.052 m 1.526 m 2.000 m 2.474 m 2.948 m 3.422 m 3.896 m
N5/N4 Aço laminado Nmín -5.168 -5.168 -5.168 -5.168 -5.168 -5.168 -5.168 -5.168 -5.168
Nmáx -3.446 -3.446 -3.446 -3.446 -3.446 -3.446 -3.446 -3.446 -3.446
Vymín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vymáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vzmín -17.323 -12.317 -8.211 -4.106 0.000 2.737 5.474 8.211 11.549
Vzmáx -11.549 -8.211 -5.474 -2.737 0.000 4.106 8.211 12.317 17.323
Mtmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mtmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mymín -8.52 -1.71 2.10 4.05 4.70 4.05 2.10 -1.71 -8.52
Mymáx-5.68 -1.14 3.16 6.08 7.05 6.08 3.16 -1.14 -5.68
Mzmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mzmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Envoltórias dos esforços em barras
Barra Tipo de combinação Esforço
Posições na barra
0.000 m 0.208 m 0.625 m 0.833 m 1.250 m 1.667 m 1.875 m 2.292 m 2.500 m
N6/N9 Aço laminado Nmín -0.119 -0.119 -0.119 -0.119 -0.119 -0.119 -0.119 -0.119 -0.119
Nmáx -0.079 -0.079 -0.079 -0.079 -0.079 -0.079 -0.079 -0.079 -0.079
Vymín 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002
Vymáx 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003
Vzmín -18.258 -18.175 -18.011 -17.928 -17.764 -17.599 -17.517 -17.352 -17.270
Vzmáx -12.172 -12.117 -12.007 -11.952 -11.843 -11.733 -11.678 -11.568 -11.513
Mtmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mtmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mymín 0.00 2.53 7.56 10.05 15.01 19.92 22.36 27.20 29.61
Mymáx 0.00 3.80 11.33 15.08 22.51 29.88 33.54 40.80 44.41
Mzmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.01 -0.01 -0.01
Relatórios
trabalho estruturas metalicas - mezanino Data: 21/04/14
Página 11
Envoltórias dos esforços em barras
Barra Tipo de combinação Esforço
Posições na barra
0.000 m 0.208 m 0.625 m 0.833 m 1.250 m 1.667 m 1.875 m 2.292 m 2.500 m
Mzmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Envoltórias dos esforços em barras
Barra Tipo de combinação Esforço
Posições na barra
0.000 m 0.208 m 0.625 m 0.833 m 1.250 m 1.667 m 1.875 m 2.292 m 2.500 m
N9/N5 Aço laminado Nmín -0.119 -0.119 -0.119 -0.119 -0.119 -0.119 -0.119 -0.119 -0.119
Nmáx -0.079 -0.079 -0.079 -0.079 -0.079 -0.079 -0.079 -0.079 -0.079
Vymín -0.003 -0.003 -0.003 -0.003 -0.003 -0.003 -0.003 -0.003 -0.003
Vymáx -0.002 -0.002 -0.002 -0.002 -0.002 -0.002 -0.002 -0.002 -0.002
Vzmín 11.513 11.568 11.678 11.733 11.843 11.952 12.007 12.117 12.172
Vzmáx 17.270 17.352 17.517 17.599 17.764 17.928 18.011 18.175 18.258
Mtmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mtmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mymín 29.61 27.20 22.36 19.92 15.01 10.05 7.56 2.53 0.00
Mymáx 44.41 40.80 33.54 29.88 22.51 15.08 11.33 3.80 0.00
Mzmín -0.01 -0.01 -0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mzmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Envoltórias dos esforços em barras
Barra Tipo de combinação Esforço
Posições na barra
0.000 m 0.208 m 0.625 m 0.833 m 1.250 m 1.667 m 1.875 m 2.292 m 2.500 m
N1/N7 Aço laminado Nmín -0.119 -0.119 -0.119 -0.119 -0.119 -0.119 -0.119 -0.119 -0.119
Nmáx -0.079 -0.079 -0.079 -0.079 -0.079 -0.079 -0.079 -0.079 -0.079
Vymín 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002
Vymáx 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003
Vzmín -18.258 -18.175 -18.011 -17.928 -17.764 -17.599 -17.517 -17.352 -17.270
Vzmáx -12.172 -12.117 -12.007 -11.952 -11.843 -11.733 -11.678 -11.568 -11.513
Mtmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mtmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mymín 0.00 2.53 7.56 10.05 15.01 19.92 22.36 27.20 29.61
Mymáx 0.00 3.80 11.33 15.08 22.51 29.88 33.54 40.80 44.41
Mzmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.01 -0.01 -0.01
Mzmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Envoltórias dos esforços em barras
Barra Tipo de combinação Esforço
Posições na barra
0.000 m 0.208 m 0.625 m 0.833 m 1.250 m 1.667 m 1.875 m 2.292 m 2.500 m
N7/N6 Aço laminado Nmín -0.119 -0.119 -0.119 -0.119 -0.119 -0.119 -0.119 -0.119 -0.119
Nmáx -0.079 -0.079 -0.079 -0.079 -0.079 -0.079 -0.079 -0.079 -0.079
Vymín -0.003 -0.003 -0.003 -0.003 -0.003 -0.003 -0.003 -0.003 -0.003
Vymáx -0.002 -0.002 -0.002 -0.002 -0.002 -0.002 -0.002 -0.002 -0.002
Vzmín 11.513 11.568 11.678 11.733 11.843 11.952 12.007 12.117 12.172
Vzmáx 17.270 17.352 17.517 17.599 17.764 17.928 18.011 18.175 18.258
Mtmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mtmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mymín 29.61 27.20 22.36 19.92 15.01 10.05 7.56 2.53 0.00
Mymáx 44.41 40.80 33.54 29.88 22.51 15.08 11.33 3.80 0.00
Mzmín -0.01 -0.01 -0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mzmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Envoltórias dos esforços em barras
Barra Tipo de combinação Esforço
Posições na barra
0.104 m 0.578 m 1.052 m 1.526 m 2.000 m 2.474 m 2.948 m 3.422 m 3.896 m
N6/N3 Aço laminado Nmín -8.978 -8.978 -8.978 -8.978 -8.978 -8.978 -8.978 -8.978 -8.978
Nmáx -5.986 -5.986 -5.986 -5.986 -5.986 -5.986 -5.986 -5.986 -5.986
Vymín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vymáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Relatórios
trabalho estruturas metalicas - mezanino Data: 21/04/14
Página 12
Envoltórias dos esforços em barras
Barra Tipo de combinação Esforço
Posições na barra
0.104 m 0.578 m 1.052 m 1.526 m 2.000 m 2.474 m 2.948 m 3.422 m 3.896 m
Vzmín -34.540 -24.558 -16.372 -8.186 0.000 5.457 10.915 16.372 23.027
Vzmáx -23.027 -16.372 -10.915 -5.457 0.000 8.186 16.372 24.558 34.540
Mtmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mtmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mymín -14.31 -0.73 5.98 9.86 11.15 9.86 5.98 -0.73 -14.31
Mymáx -9.54 -0.49 8.97 14.79 16.73 14.79 8.97 -0.49 -9.54
Mzmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mzmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Envoltórias dos esforços em barras
Barra Tipo de combinação Esforço
Posições na barra
0.000 m 0.500 m 1.000 m 1.500 m 2.000 m 2.500 m 3.000 m 3.500 m 4.000 m
N7/N8 Aço laminado Nmín -0.006 -0.006 -0.006 -0.006 -0.006 -0.006 -0.006 -0.006 -0.006
Nmáx -0.004 -0.004 -0.004 -0.004 -0.004 -0.004 -0.004 -0.004 -0.004
Vymín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vymáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vzmín -34.540 -25.905 -17.270 -8.635 0.000 5.757 11.513 17.270 23.027
Vzmáx -23.027 -17.270 -11.513 -5.757 0.000 8.635 17.270 25.905 34.540
Mtmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mtmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mymín 0.00 10.07 17.27 21.59 23.03 21.59 17.27 10.07 0.00
Mymáx 0.00 15.11 25.91 32.38 34.54 32.38 25.91 15.11 0.00
Mzmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mzmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Envoltórias dos esforços em barras
Barra Tipo de combinação Esforço
Posições na barra
0.000 m 0.500 m 1.000 m 1.500 m 2.000 m 2.500 m 3.000 m 3.500 m 4.000 m
N9/N10 Aço laminado Nmín -0.006 -0.006 -0.006 -0.006 -0.006 -0.006 -0.006 -0.006 -0.006
Nmáx -0.004 -0.004 -0.004 -0.004 -0.004 -0.004 -0.004 -0.004 -0.004
Vymín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vymáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vzmín -34.540 -25.905 -17.270 -8.635 0.000 5.757 11.513 17.270 23.027
Vzmáx -23.027 -17.270 -11.513 -5.757 0.000 8.635 17.270 25.905 34.540
Mtmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mtmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mymín 0.00 10.07 17.27 21.59 23.03 21.59 17.27 10.07 0.00
Mymáx 0.00 15.11 25.91 32.38 34.54 32.38 25.91 15.11 0.00
Mzmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mzmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Envoltórias dos esforços em barras
Barra Tipo de combinação Esforço
Posições na barra
0.000 m 0.400 m 0.600 m 1.000 m 1.400 m 1.800 m 2.200 m 2.400 m 2.800 m
N11/N2 Aço laminado Nmín -36.845 -36.687 -36.608 -36.450 -36.292 -36.134 -35.976 -35.897 -35.739
Nmáx -24.563 -24.458 -24.405 -24.300 -24.195 -24.089 -23.984 -23.931 -23.826
Vymín 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009
Vymáx 0.013 0.013 0.013 0.013 0.013 0.013 0.013 0.013 0.013
Vzmín -5.171 -5.171 -5.171 -5.171 -5.171 -5.171 -5.171 -5.171 -5.171
Vzmáx -3.447 -3.447 -3.447 -3.447 -3.447 -3.447 -3.447 -3.447 -3.447
Mtmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mtmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mymín -4.72 -2.65 -1.62 0.30 1.68 3.06 4.44 5.13 6.51
Mymáx -3.15 -1.77 -1.08 0.45 2.52 4.59 6.66 7.69 9.76
Mzmín 0.01 0.00 0.00 0.00 -0.01 -0.01 -0.02 -0.02 -0.02
Mzmáx 0.010.01 0.00 0.00 0.00 -0.01 -0.01 -0.01 -0.02
Relatórios
trabalho estruturas metalicas - mezanino Data: 21/04/14
Página 13
Envoltórias dos esforços em barras
Barra Tipo de combinação Esforço
Posições na barra
0.000 m 0.399 m 0.599 m 0.998 m 1.397 m 1.796 m 2.195 m 2.394 m 2.793 m
N12/N3 Aço laminado Nmín -72.083 -71.925 -71.846 -71.688 -71.531 -71.373 -71.216 -71.137 -70.979
Nmáx -48.055 -47.950 -47.897 -47.792 -47.687 -47.582 -47.477 -47.424 -47.319
Vymín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vymáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vzmín -8.984 -8.984 -8.984 -8.984 -8.984 -8.984 -8.984 -8.984 -8.984
Vzmáx -5.989 -5.989 -5.989 -5.989 -5.989 -5.989 -5.989 -5.989 -5.989
Mtmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mtmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mymín -8.21 -4.63 -2.84 0.50 2.89 5.28 7.67 8.86 11.25
Mymáx -5.47 -3.09 -1.89 0.75 4.33 7.92 11.50 13.30 16.88
Mzmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mzmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Envoltórias dos esforços em barras
Barra Tipo de combinação Esforço
Posições na barra
0.000 m 0.400 m 0.600 m 1.000 m 1.400 m 1.800 m 2.200 m 2.400 m 2.800 m
N13/N1 Aço laminado Nmín -36.845 -36.687 -36.608 -36.450 -36.292 -36.134 -35.976 -35.897 -35.739
Nmáx -24.563 -24.458 -24.405 -24.300 -24.195 -24.089 -23.984 -23.931 -23.826
Vymín 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009
Vymáx 0.013 0.013 0.013 0.013 0.013 0.013 0.013 0.013 0.013
Vzmín 3.447 3.447 3.447 3.447 3.447 3.447 3.447 3.447 3.447
Vzmáx 5.171 5.171 5.171 5.171 5.171 5.171 5.171 5.171 5.171
Mtmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mtmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mymín 3.15 1.77 1.08 -0.45 -2.52 -4.59 -6.66 -7.69 -9.76
Mymáx 4.72 2.65 1.62 -0.30 -1.68 -3.06 -4.44 -5.13 -6.51
Mzmín 0.01 0.00 0.00 0.00 -0.01 -0.01 -0.02 -0.02 -0.02
Mzmáx 0.01 0.01 0.00 0.00 0.00 -0.01 -0.01 -0.01 -0.02
Envoltórias dos esforços em barras
Barra Tipo de combinação Esforço
Posições na barra
0.000 m 0.399 m 0.599 m 0.998 m 1.397 m 1.796 m 2.195 m 2.394 m 2.793 m
N14/N6 Aço laminado Nmín -72.083 -71.925 -71.846 -71.688 -71.531 -71.373 -71.216 -71.137 -70.979
Nmáx -48.055 -47.950 -47.897 -47.792 -47.687 -47.582 -47.477 -47.424 -47.319
Vymín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vymáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vzmín 5.989 5.989 5.989 5.989 5.989 5.989 5.989 5.989 5.989
Vzmáx 8.984 8.984 8.984 8.984 8.984 8.984 8.984 8.984 8.984
Mtmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mtmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mymín 5.47 3.09 1.89 -0.75 -4.33 -7.92 -11.50 -13.30 -16.88
Mymáx 8.21 4.63 2.84 -0.50 -2.89 -5.28 -7.67 -8.86 -11.25
Mzmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mzmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Envoltórias dos esforços em barras
Barra Tipo de combinação Esforço
Posições na barra
0.000 m 0.400 m 0.600 m 1.000 m 1.400 m 1.800 m 2.200 m 2.400 m 2.800 m
N15/N5 Aço laminado Nmín -36.845 -36.687 -36.608 -36.450 -36.292 -36.134 -35.976 -35.897 -35.739
Nmáx -24.563 -24.458 -24.405 -24.300 -24.195 -24.089 -23.984 -23.931 -23.826
Vymín -0.013 -0.013 -0.013 -0.013 -0.013 -0.013 -0.013 -0.013 -0.013
Vymáx -0.009 -0.009 -0.009 -0.009 -0.009 -0.009 -0.009 -0.009 -0.009
Vzmín 3.447 3.447 3.447 3.447 3.447 3.447 3.447 3.447 3.447
Vzmáx 5.171 5.171 5.171 5.171 5.171 5.171 5.171 5.171 5.171
Mtmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mtmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mymín 3.15 1.77 1.08 -0.45 -2.52 -4.59 -6.66 -7.69 -9.76
Relatórios
trabalho estruturas metalicas - mezanino Data: 21/04/14
Página 14
Envoltórias dos esforços em barras
Barra Tipo de combinação Esforço
Posições na barra
0.000 m 0.400 m 0.600 m 1.000 m 1.400 m 1.800 m 2.200 m 2.400 m 2.800 m
Mymáx 4.72 2.65 1.62 -0.30 -1.68 -3.06 -4.44 -5.13 -6.51
Mzmín -0.01 -0.01 0.00 0.00 0.00 0.01 0.01 0.01 0.02
Mzmáx -0.01 0.00 0.00 0.00 0.01 0.01 0.02 0.02 0.02
Envoltórias dos esforços em barras
Barra Tipo de combinação Esforço
Posições na barra
0.000 m 0.400 m 0.600 m 1.000 m 1.400 m 1.800 m 2.200 m 2.400 m 2.800 m
N16/N4 Aço laminado Nmín -36.845 -36.687 -36.608 -36.450 -36.292 -36.134 -35.976 -35.897 -35.739
Nmáx -24.563 -24.458 -24.405 -24.300 -24.195 -24.089 -23.984 -23.931 -23.826
Vymín -0.013 -0.013 -0.013 -0.013 -0.013 -0.013 -0.013 -0.013 -0.013
Vymáx -0.009 -0.009 -0.009 -0.009 -0.009 -0.009 -0.009 -0.009 -0.009
Vzmín -5.171 -5.171 -5.171 -5.171 -5.171 -5.171 -5.171 -5.171 -5.171
Vzmáx -3.447 -3.447 -3.447 -3.447 -3.447 -3.447 -3.447 -3.447 -3.447
Mtmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mtmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mymín -4.72 -2.65 -1.62 0.30 1.68 3.06 4.44 5.13 6.51
Mymáx -3.15 -1.77 -1.08 0.45 2.52 4.59 6.66 7.69 9.76
Mzmín -0.01 -0.01 0.00 0.00 0.00 0.01 0.01 0.01 0.02
Mzmáx -0.01 0.00 0.00 0.00 0.01 0.01 0.02 0.02 0.02
Envoltórias dos esforços em barras
Barra Tipo de combinação Esforço
Posições na barra
0.000 m 0.729 m 1.458 m 2.187 m 2.915 m 3.644 m 4.373 m 5.102 m 5.831 m
N11/N3 Aço laminado Nmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Nmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vymín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vymáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vzmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vzmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Mtmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mtmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mymín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mymáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mzmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mzmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Envoltórias dos esforços em barras
Barra Tipo de combinação Esforço
Posições na barra
0.000 m 0.729 m 1.458 m 2.187 m 2.915 m 3.644 m 4.373 m 5.102 m 5.831 m
N16/N3 Aço laminado Nmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Nmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vymín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vymáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vzmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vzmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Mtmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mtmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mymín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mymáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mzmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mzmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Envoltórias dos esforços em barras
Barra Tipo de combinação Esforço
Posições na barra
0.000 m 0.729 m 1.458 m 2.187 m 2.915 m 3.644 m 4.373 m 5.102 m 5.831 m
N12/N4 Aço laminado Nmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Nmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Relatórios
trabalho estruturas metalicas - mezanino Data: 21/04/14
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Envoltórias dos esforços em barras
Barra Tipo de combinação Esforço
Posições na barra
0.000 m 0.729 m 1.458 m 2.187 m 2.915 m 3.644 m 4.373 m 5.102 m 5.831 m
Vymín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vymáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vzmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vzmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Mtmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mtmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mymín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mymáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mzmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mzmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Envoltórias dos esforços em barras
Barra Tipo de combinação Esforço
Posições na barra
0.000 m 0.729 m 1.458 m 2.187 m 2.915 m 3.644 m 4.373 m5.102 m 5.831 m
N12/N2 Aço laminado Nmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Nmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vymín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vymáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vzmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vzmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Mtmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mtmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mymín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mymáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mzmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mzmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Envoltórias dos esforços em barras
Barra Tipo de combinação Esforço
Posições na barra
0.000 m 0.729 m 1.458 m 2.187 m 2.915 m 3.644 m 4.373 m 5.102 m 5.831 m
N13/N6 Aço laminado Nmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Nmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vymín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vymáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vzmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vzmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Mtmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mtmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mymín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mymáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mzmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mzmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Envoltórias dos esforços em barras
Barra Tipo de combinação Esforço
Posições na barra
0.000 m 0.729 m 1.458 m 2.187 m 2.915 m 3.644 m 4.373 m 5.102 m 5.831 m
N15/N6 Aço laminado Nmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Nmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vymín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vymáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vzmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vzmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Mtmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mtmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mymín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mymáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mzmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Relatórios
trabalho estruturas metalicas - mezanino Data: 21/04/14
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Envoltórias dos esforços em barras
Barra Tipo de combinação Esforço
Posições na barra
0.000 m 0.729 m 1.458 m 2.187 m 2.915 m 3.644 m 4.373 m 5.102 m 5.831 m
Mzmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Envoltórias dos esforços em barras
Barra Tipo de combinação Esforço
Posições na barra
0.000 m 0.729 m 1.458 m 2.187 m 2.915 m 3.644 m 4.373 m 5.102 m 5.831 m
N14/N5 Aço laminado Nmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Nmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vymín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vymáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vzmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vzmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Mtmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mtmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mymín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mymáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mzmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mzmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Envoltórias dos esforços em barras
Barra Tipo de combinação Esforço
Posições na barra
0.000 m 0.729 m 1.458 m 2.187 m 2.915 m 3.644 m 4.373 m 5.102 m 5.831 m
N14/N1 Aço laminado Nmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Nmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vymín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vymáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vzmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vzmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Mtmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mtmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mymín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mymáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mzmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Mzmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
2.3.2.2.- Verificações E.L.U. (Completo)
Nota: Mostra-se o relatório completo de verificações realizadas para as 10 barras com maior coeficiente
de aproveitamento.
Relatórios
trabalho estruturas metalicas - mezanino Data: 21/04/14
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Barra N7/N6
Perfil: W 200 x 26,6
Material: Aço (A-36 250Mpa)
X
Y
Nós
Comprimento
(m)
Características mecânicas
Inicial Final Área(cm²)
Ix(1)
(cm4)
Iy(1)
(cm4)
It(2)
(cm4)
N7 N6 2.500 34.20 2611.00 330.00 6.49
Notas:
(1) Inércia em relação ao eixo indicado
(2) Momento de inércia à torção uniforme
Flambagem Flambagem lateral
Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf.
b 1.00 1.00 1.00 1.00
LK 2.500 2.500 2.500 2.500
Cb - 1.000
Notação:
b: Coeficiente de flambagem
LK: Comprimento de flambagem (m)
Cb: Fator de modificação para o momento crítico
Limitação do índice de esbeltez (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.3.4)
O índice de esbeltez das barras comprimidas, tomado como o maior relação entre
o comprimento de flambagem e o raio de giração, não deve ser superior a 200.
 
 l : 80.5
 
Onde:
l: Índice de esbeltez.
 lx : 28.6
 ly : 80.5
Sendo:
Kx·Lx: Comprimento de flambagem por flexão em relação ao eixo
X. Kx·Lx : 2.500 m
Ky·Ly: Comprimento de flambagem por flexão em relação ao eixo
Y. Ky·Ly : 2.500 m
rx,ry: Raios de giração em relação aos eixos principales X, Y,
respectivamente.
 rx : 8.74 cm
 ry : 3.11 cm
Resistência à tração (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.2)
A verificação não será executada, já que não existe esforço axial de tração.
Resistência à compressão (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.3)
Deve satisfazer:
 
 h < 0.001
 
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se para a combinação
de ações 1.5·AP.
Relatórios
trabalho estruturas metalicas - mezanino Data: 21/04/14
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Nc,Sd: Força axial de compressão solicitante de cálculo, desfavorável. Nc,Sd : 0.12 kN
A força axial de compressão resistente de cálculo, Nc,Rd, deve ser
determinada pela expressão:
 Nc,Rd : 551.38 kN
Onde:
c: Fator de redução total associado à resistência à compressão. c : 0.709
Q: Fator de redução total associado à flambagem local. Q : 1.000
Ag: Área bruta da seção transversal da barra. Ag : 34.20 cm²
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 250.0 MPa
ga1: Coeficiente de ponderaçaõ da resistência do material. ga1 : 1.10
Fator de redução c: (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.3.3)
 c : 0.709
Onde:
l0: Índice de esbeltez reduzido.
 l0 : 0.906
Sendo:
Q: Fator de redução total associado à flambagem
local. Q : 1.000
Ag: Área bruta da seção transversal da barra. Ag : 34.20 cm²
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 250.0 MPa
Ne: Força axial de flambagem elástica. Ne : 1042.23 kN
Força axial de flambagem elástica: (ABNT NBR 8800:2008, Anexo E)
A força axial de flambagem elástica, Ne, de uma barra com seção
transversal duplamente simétrica ou simétrica em relação a um ponto, é
dada pelo menor valor entre os obtidos por (a), (b) e (c): Ne : 1042.23 kN
(a) Para flambagem por flexão em relação ao eixo principal de
inércia X da seção transversal:
 Nex : 8246.25 kN
Onde:
Kx·Lx: Comprimento de flambagem por flexão em relação
ao eixo X. Kx·Lx : 2.500 m
Ix: Momento de inércia da seção transversal em relação ao
eixo X. Ix : 2611.00 cm4
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 200000 MPa
(b) Para flambagem por flexão em relação ao eixo principal de
inércia Y da seção transversal:
 Ney : 1042.23 kN
Onde:
Ky·Ly: Comprimento de flambagem por flexãoem relação
ao eixo Y. Ky·Ly : 2.500 m
Iy: Momento de inércia da seção transversal em relação ao
eixo Y. Iy : 330.00 cm4
Relatórios
trabalho estruturas metalicas - mezanino Data: 21/04/14
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E: Módulo de elasticidade do aço. E : 200000 MPa
(c) Para flambagem por torção em relação ao eixo longitudinal Z:
 Nez : 1775.23 kN
Onde:
Kz·Lz: Comprimento de flambagem por torção. Kz·Lz : 2.500 m
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 200000 MPa
Cw: Constante de empenamento da seção transversal. Cw : 32507.91 cm6
G: Módulo de elasticidade transversal do aço. G : 77000 MPa
J: Constante de torção da seção transversal. J : 6.49 cm4
r0: Raio de giração polar da seção bruta em relação ao
centro de cisalhamento.
 r0 : 9.27 cm
Onde:
rx,ry: Raios de giração em relação aos eixos
principales X, Y, respectivamente.
 rx : 8.74 cm
 ry : 3.11 cm
X0,Y0: Coordenadas do centro de cisalhamento na
direção dos eixos principales X, Y,
respectivamente.
 X0 : 0.00 mm
 Y0 : 0.00 mm
Flambagem local de barras axialmente comprimidas: (ABNT NBR
8800:2008, Anexo F)
Não se aplica nenhuma redução, já que todos os elementos componentes
da seção transversal possuem relações entre largura e espessura (b/t)
que não superam os valores limite dados na Tabela F.1.
Mesa: Elemento do Grupo 4 da Tabela F.1.
 7.92 £ 15.84 
Sendo:
(b/t): Relação entre largura e espessura. (b/t) : 7.92
Onde:
b: Largura. b : 66.50 mm
t: Espessura. t : 8.40 mm
(b/t)lim: Relação limite entre largura e espessura.
 (b/t)lim : 15.84
Onde:
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 200000 MPa
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 250.0 MPa
Alma: Elemento do Grupo 2 da Tabela F.1.
 32.79 £ 42.14 
Sendo:
(b/t): Relação entre largura e espessura. (b/t) : 32.79
Onde:
b: Largura. b : 190.20 mm
t: Espessura. t : 5.80 mm
(b/t)lim: Relação limite entre largura e espessura.
Relatórios
trabalho estruturas metalicas - mezanino Data: 21/04/14
Página 20
 (b/t)lim : 42.14
Onde:
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 200000 MPa
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 250.0 MPa
Resistência à flexão eixo X (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2)
Deve satisfazer:
 
 h : 0.789
 
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N7, para a
combinação de ações 1.5·AP.
MSd+: Momento fletor solicitante de cálculo, desfavorável. MSd+ : 44.41 kN·m
Já que 'l £ lr', deve-se considerar viga de alma não-esbelta (ABNT NBR
8800:2008, Anexo G). 32.79 £ 161.22 
Onde:
 l : 32.79
Sendo:
h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces
internas das mesas.
 h : 190.20 mm
 
tw: Espessura da alma. tw : 5.80 mm
 lr : 161.22
Sendo:
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 200000 MPa
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 250.0 MPa
O momento fletor resistente de cálculo MRd de vigas de alma não-esbelta
deve ser tomado como o menor valor entre os obtidos nas seguintes
secções: MRd : 56.26 kN·m
(a) Máximo momento fletor resistente de cálculo (ABNT NBR
8800:2008, Artigo 5.4.2.2):
 MRd : 86.00 kN·m
Onde:
Wx: Módulo de resistência elástico mínimo da seção
transversal em relação ao eixo de flexão.
 Wx : 252.27 cm³
 
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 250.0 MPa
ga1: Coeficiente de ponderaçaõ da resistência do material. ga1 : 1.10
(b) Estado-límite último de flambagem lateral com torção, FLT (ABNT
NBR 8800:2008, Anexo G):
 80.48 > 49.78 
Relatórios
trabalho estruturas metalicas - mezanino Data: 21/04/14
Página 21
 80.48 £ 161.85 
 MRd : 56.26 kN·m
Onde:
 l : 80.48
Sendo:
Lb,sup: Distância entre duas seções contidas à
flambagem lateral com torção. Lb,sup : 2.500 m
ry: Raio de giração da seção em relação ao eixo
principal de inercia perpendicular ao eixo de flexão. ry : 3.11 cm
 lp : 49.78
Sendo:
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 200000 MPa
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 250.0 MPa
 lr : 161.85
Sendo:
Iy: Momento de inércia da seção transversal em
relação ao eixo Y. Iy : 330.00 cm4
J: Constante de torção da seção transversal. J : 6.49 cm4
Cw: Constante de empenamento da seção
transversal. Cw : 32507.91 cm6
 b1 : 0.034 cm-1
 Mpl : 68.58 kN
Onde:
Zx: Módulo de resistência plástico. Zx : 274.33 cm³
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 250.0 MPa
 Mr : 44.15 kN·m
Sendo:
Wx: Módulo de resistência elástico mínimo da
seção transversal em relação ao eixo de flexão.
 Wx : 252.27 cm³
 
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 250.0 MPa
 sr : 75.0 MPa
Cb: Fator de modificação para diagrama de momento
fletor não-uniforme. Cb : 1.00
ga1: Coeficiente de ponderaçaõ da resistência do
material. ga1 : 1.10
(c) Estado-límite último de flambagem local da mesa comprimida,
FLM (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G):
 7.92 £ 10.75 
Relatórios
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Página 22
 MRd : 62.35 kN·m
Onde:
 l : 7.92
Sendo:
bf: Largura da mesa comprimida bf : 133.00 mm
tf: Espessura da mesa comprimida. tf : 8.40 mm
 lp : 10.75
Sendo:
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 200000 MPa
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 250.0 MPa
 Mpl : 68.58 kN
Onde:
Zx: Módulo de resistência plástico. Zx : 274.33 cm³
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 250.0 MPa
ga1: Coeficiente de ponderaçaõ da resistência do
material. ga1 : 1.10
(d) Estado-límite último de flambagem local da alma, FLA (ABNT NBR
8800:2008, Anexo G):
 32.79 £ 106.35 
 MRd : 62.35 kN·m
Onde:
 l : 32.79
Sendo:
h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre
as faces internas das mesas.
 h : 190.20 mm
 
tw: Espessura da alma. tw : 5.80 mm
 lp : 106.35
Sendo:
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 200000 MPa
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 250.0 MPa
 Mpl : 68.58 kN
Onde:
Zx: Módulo de resistência plástico. Zx : 274.33 cm³
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 250.0 MPa
ga1: Coeficiente de ponderaçaõ da resistência do
material. ga1 : 1.10
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Resistência à flexão eixo Y (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2)
Deve satisfazer:
 
 h < 0.001
 
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N7, para a
combinação de ações 1.5·AP.
MSd-: Momento fletor solicitante de cálculo, desfavorável. MSd- : 0.01 kN·m
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como o menor
valor entre os obtidos nas seguintes secções: MRd : 16.41 kN·m
(a) Máximo momento fletor resistente de cálculo (ABNT NBR
8800:2008, Artigo 5.4.2.2):
 MRd : 16.92 kN·m
Onde:
Wy: Módulo de resistência elástico mínimo da seção
transversal em relação ao eixo de flexão.
 Wy : 49.62 cm³
 
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 250.0 MPa
ga1: Coeficiente de ponderaçaõ da resistência do material. ga1 : 1.10
(b) Estado-límite último de flambagem local da mesa comprimida, FLM
(ABNT NBR 8800:2008, Anexo G):
 7.92 £ 10.75 
 MRd : 17.25 kN·m
Onde:
 l : 7.92
Sendo:
bf: Largura da mesa comprimida bf : 133.00 mm
tf: Espessura da mesa comprimida. tf : 8.40 mm
 lp : 10.75
Sendo:
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 200000 MPa
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 250.0 MPa
 Mpl : 18.97 kN
Onde:
Zy: Módulo de resistência plástico. Zy : 75.89 cm³
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 250.0 MPa
ga1: Coeficiente de ponderaçaõ da resistência do material. ga1 : 1.10
(c) Estado-límite último de flambagem local da alma, FLA (ABNT NBR
8800:2008, Anexo G):
 32.79 > 31.68 
Relatórios
trabalho estruturas metalicas - mezanino Data: 21/04/14
Página 24
 32.79 £ 39.60 
 MRd : 16.41 kN·m
Onde:
 l : 32.79
Sendo:
h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as
faces internas das mesas.
 h : 190.20mm
 
tw: Espessura da alma. tw : 5.80 mm
 lp : 31.68
Sendo:
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 200000 MPa
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 250.0 MPa
 lr : 39.60
Sendo:
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 200000 MPa
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 250.0 MPa
 Mpl : 18.97 kN
Onde:
Zy: Módulo de resistência plástico. Zy : 75.89 cm³
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 250.0 MPa
 Mr : 12.41 kN·m
Sendo:
Wef,y: Módulo de resistência mínimo elástico, relativo
ao eixo de flexão, para uma seção que tem uma
mesa comprimida de largura igual a bef dada por
F.3.2, com s igual a fy. Wef,y : 49.62 cm³
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 250.0 MPa
ga1: Coeficiente de ponderaçaõ da resistência do material. ga1 : 1.10
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Página 25
Resistência ao esforço cortante X (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.3)
Deve satisfazer:
 
 h < 0.001
 
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se para a combinação de
ações 1.5·AP.
VSd: Esforço cortante solicitante de cálculo, desfavorável. VSd < 0.01 kN
A força cortante resistente de cálculo, VRd, deve ser determinada pela
expressão:
 7.92 £ 34.08 
 VRd : 304.69 kN
Onde:
 l : 7.92
Sendo:
bf: Largura das mesas. bf : 133.00 mm
tf: Espessura das mesas. tf : 8.40 mm
 lp : 34.08
Sendo:
kv: Coeficiente de flambagem. kv : 1.20
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 200000 MPa
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 250.0 MPa
 Vpl : 335.16 kN
Sendo:
Aw: Área efetiva de cisalhamento
 Aw : 22.34 cm²
ga1: Coeficiente de ponderaçaõ da resistência do material. ga1 : 1.10
Relatórios
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Página 26
Resistência ao esforço cortante Y (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.3)
Deve satisfazer:
 
 h : 0.112
 
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N6, para a
combinação de ações 1.5·AP.
VSd: Esforço cortante solicitante de cálculo, desfavorável. VSd : 18.26 kN
A força cortante resistente de cálculo, VRd, deve ser determinada pela
expressão:
 32.79 £ 69.57 
 VRd : 163.72 kN
Onde:
 l : 32.79
Sendo:
h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces
internas das mesas.
 h : 190.20 mm
 
tw: Espessura da alma. tw : 5.80 mm
 lp : 69.57
Sendo:
kv: Coeficiente de flambagem. kv : 5.00
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 200000 MPa
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 250.0 MPa
 Vpl : 180.09 kN
Sendo:
Aw: Área efetiva de cisalhamento
 Aw : 12.01 cm²
d: Altura total da seção transversal. d : 207.00 mm
ga1: Coeficiente de ponderaçaõ da resistência do material. ga1 : 1.10
Relatórios
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Página 27
Resistência ao esforço axial e flexão combinados (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.1.2)
Deve satisfazer:
 
 h : 0.790
 
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N7, para a
combinação de ações 1.5·AP.
Nc,Sd: Força axial de compressão solicitante de cálculo, desfavorável. Nc,Sd : 0.12 kN
Mx,Sd: Momento fletor solicitante de cálculo, desfavorável. Mx,Sd+ : 44.41 kN·m
My,Sd: Momento fletor solicitante de cálculo, desfavorável. My,Sd- : 0.01 kN·m
 0.000 < 0.200 
 h : 0.790
Onde:
Nc,Rd: Força axial resistente de cálculo de compressão (ABNT NBR
8800:2008, Artigo 5.3). Nc,Rd : 551.38 kN
Mx,Rd,My,Rd: Momentos fletores resistentes de cálculo,
respectivamente em relação aos eixos X e Y da seção transversal
(ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2).
 Mx,Rd : 56.26 kN·m
 My,Rd : 16.41 kN·m
Resistência à torção (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.2.1)
A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor.
Resistência ao momento de torção, força axial, momento fletor e força cortante (ABNT NBR
8800:2008, Artigo 5.5.2.2)
Não há interacção entre a esforço axial, momento flector, esforço transverso e momento torsor. Portanto,
a verificação não é necessária.
Resistência a interações de esforços e momento de torção (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.2.3)
Deve satisfazer:
 
 h : 0.134
 
O coeficiente de aproveitamento desfavorável produz-se no nó N6, para a
combinação de ações 1.5·AP no ponto da seção transversal de coordenadas X
= 0.00 mm, Y = 0.00 mm em relação ao centro de gravidade.
As tensões tangenciais tSd vêm dadas por:
 tSd : -16.8 MPa
Onde:
 tVx,Sd : 0.0 MPa
Sendo:
Vx,Sd-: Esforço cortante solicitante de cálculo, desfavorável. Vx,Sd- : 0.00 kN
Relatórios
trabalho estruturas metalicas - mezanino Data: 21/04/14
Página 28
Sy: Momento estático, em relação ao eixo Y, da parte da secção
situada a um lado do ponto de verificação.
 Sy : 0.00 cm³
 
Iy: Momento de inércia da seção transversal em relação ao eixo
Y. Iy : 330.00 cm4
t: Espessura. t : 5.80 mm
 tVy,Sd : -16.8 MPa
Sendo:
Vy,Sd+: Esforço cortante solicitante de cálculo, desfavorável. Vy,Sd+ : 18.26 kN
Sx: Momento estático, em relação ao eixo X, da parte da secção
situada a um lado do ponto de verificação.
 Sx : 139.53 cm³
 
Ix: Momento de inércia da seção transversal em relação ao eixo
X. Ix : 2611.00 cm4
t: Espessura. t : 5.80 mm
 tTSd : 0.0 MPa
Sendo:
TSd: Momento de torção solicitante de cálculo, desfavorável. TSd : 0.00 kN·m
J: Constante de torção da seção transversal. J : 6.49 cm4
t: Espessura. t : 5.80 mm
A tensão resistente de cálculo, tRd, é dada pelo menor valor entre os obtidos
por a) e b): tRd : 125.7 MPa
(a) Tensão resistente de cálculo para os estados-limites de escoamento
sob efeito de tensão de cisalhamento:
 tRd : 136.4 MPa
Onde:
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 250.0 MPa
ga1: Coeficiente de ponderaçaõ da resistência do material. ga1 : 1.10
(b) Tensão resistente de cálculo para os estados-limites de instabilidade
ou flambagem sob efeito de tensão cisalhamento:
 tRd : 125.7 MPa
Onde:
c: Fator de redução total associado à resistência à compressão
(ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.3.3).
 c : 0.922
Sendo:
 l0 : 0.441
 te : 770.9 MPa
 sE : 154.2 MPa
Onde:
Relatórios
trabalho estruturas metalicas - mezanino Data: 21/04/14
Página 29
kv: Coeficiente de flambagem (ABNT NBR
8800:2008, Artigo 5.4.3). kv : 5.00
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 200000 MPa
n: Coeficiente de Poisson. n : 0.30
t: Espessura. t : 5.80 mm
h: Largura. h : 198.60 mm
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 250.0 MPa
ga1: Coeficiente de ponderaçaõ da resistência do material. ga1 : 1.10
Relatórios
trabalho estruturas metalicas - mezanino Data: 21/04/14
Página 30
Barra N2/N8
Perfil: W 200 x 26,6
Material: Aço (A-36 250Mpa)
X
Y
Nós
Comprimento
(m)
Características mecânicas
Inicial Final Área(cm²)
Ix(1)
(cm4)
Iy(1)
(cm4)
It(2)
(cm4)
N2 N8 2.500 34.20 2611.00 330.00 6.49
Notas:
(1) Inércia em relação ao eixo indicado
(2) Momento de inércia à torção uniforme
Flambagem Flambagem lateral
Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf.
b 1.00 1.00 1.00 1.00
LK 2.500 2.500 2.500 2.500
Cb - 1.000
Notação:
b: Coeficiente de flambagem
LK: Comprimento de flambagem (m)
Cb: Fator de modificação para o momento crítico
Limitação do índice de esbeltez (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.3.4)
O índice de esbeltez das barras comprimidas, tomado como o maior relação entre
o comprimento de flambagem e o raio de giração, não deve ser superior a 200.
 
 l : 80.5
 
Onde:
l: Índice de esbeltez.
 lx : 28.6
 ly : 80.5
Sendo:
Kx·Lx: Comprimento de flambagem por flexão em relação ao eixo
X. Kx·Lx : 2.500 m
Ky·Ly: Comprimento de flambagem por flexão em relação ao eixo
Y. Ky·Ly : 2.500 m
rx,ry: Raios de giração em relação aos eixos principales X, Y,
respectivamente.
 rx : 8.74 cm
 ry : 3.11 cm
Resistência à tração (ABNT NBR 8800:2008,Artigo 5.2)
A verificação não será executada, já que não existe esforço axial de tração.
Resistência à compressão (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.3)
Deve satisfazer:
 
 h < 0.001
 
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se para a combinação
de ações 1.5·AP.
Relatórios
trabalho estruturas metalicas - mezanino Data: 21/04/14
Página 31
Nc,Sd: Força axial de compressão solicitante de cálculo, desfavorável. Nc,Sd : 0.12 kN
A força axial de compressão resistente de cálculo, Nc,Rd, deve ser
determinada pela expressão:
 Nc,Rd : 551.38 kN
Onde:
c: Fator de redução total associado à resistência à compressão. c : 0.709
Q: Fator de redução total associado à flambagem local. Q : 1.000
Ag: Área bruta da seção transversal da barra. Ag : 34.20 cm²
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 250.0 MPa
ga1: Coeficiente de ponderaçaõ da resistência do material. ga1 : 1.10
Fator de redução c: (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.3.3)
 c : 0.709
Onde:
l0: Índice de esbeltez reduzido.
 l0 : 0.906
Sendo:
Q: Fator de redução total associado à flambagem
local. Q : 1.000
Ag: Área bruta da seção transversal da barra. Ag : 34.20 cm²
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 250.0 MPa
Ne: Força axial de flambagem elástica. Ne : 1042.23 kN
Força axial de flambagem elástica: (ABNT NBR 8800:2008, Anexo E)
A força axial de flambagem elástica, Ne, de uma barra com seção
transversal duplamente simétrica ou simétrica em relação a um ponto, é
dada pelo menor valor entre os obtidos por (a), (b) e (c): Ne : 1042.23 kN
(a) Para flambagem por flexão em relação ao eixo principal de
inércia X da seção transversal:
 Nex : 8246.25 kN
Onde:
Kx·Lx: Comprimento de flambagem por flexão em relação
ao eixo X. Kx·Lx : 2.500 m
Ix: Momento de inércia da seção transversal em relação ao
eixo X. Ix : 2611.00 cm4
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 200000 MPa
(b) Para flambagem por flexão em relação ao eixo principal de
inércia Y da seção transversal:
 Ney : 1042.23 kN
Onde:
Ky·Ly: Comprimento de flambagem por flexão em relação
ao eixo Y. Ky·Ly : 2.500 m
Iy: Momento de inércia da seção transversal em relação ao
eixo Y. Iy : 330.00 cm4
Relatórios
trabalho estruturas metalicas - mezanino Data: 21/04/14
Página 32
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 200000 MPa
(c) Para flambagem por torção em relação ao eixo longitudinal Z:
 Nez : 1775.23 kN
Onde:
Kz·Lz: Comprimento de flambagem por torção. Kz·Lz : 2.500 m
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 200000 MPa
Cw: Constante de empenamento da seção transversal. Cw : 32507.91 cm6
G: Módulo de elasticidade transversal do aço. G : 77000 MPa
J: Constante de torção da seção transversal. J : 6.49 cm4
r0: Raio de giração polar da seção bruta em relação ao
centro de cisalhamento.
 r0 : 9.27 cm
Onde:
rx,ry: Raios de giração em relação aos eixos
principales X, Y, respectivamente.
 rx : 8.74 cm
 ry : 3.11 cm
X0,Y0: Coordenadas do centro de cisalhamento na
direção dos eixos principales X, Y,
respectivamente.
 X0 : 0.00 mm
 Y0 : 0.00 mm
Flambagem local de barras axialmente comprimidas: (ABNT NBR
8800:2008, Anexo F)
Não se aplica nenhuma redução, já que todos os elementos componentes
da seção transversal possuem relações entre largura e espessura (b/t)
que não superam os valores limite dados na Tabela F.1.
Mesa: Elemento do Grupo 4 da Tabela F.1.
 7.92 £ 15.84 
Sendo:
(b/t): Relação entre largura e espessura. (b/t) : 7.92
Onde:
b: Largura. b : 66.50 mm
t: Espessura. t : 8.40 mm
(b/t)lim: Relação limite entre largura e espessura.
 (b/t)lim : 15.84
Onde:
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 200000 MPa
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 250.0 MPa
Alma: Elemento do Grupo 2 da Tabela F.1.
 32.79 £ 42.14 
Sendo:
(b/t): Relação entre largura e espessura. (b/t) : 32.79
Onde:
b: Largura. b : 190.20 mm
t: Espessura. t : 5.80 mm
(b/t)lim: Relação limite entre largura e espessura.
Relatórios
trabalho estruturas metalicas - mezanino Data: 21/04/14
Página 33
 (b/t)lim : 42.14
Onde:
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 200000 MPa
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 250.0 MPa
Resistência à flexão eixo X (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2)
Deve satisfazer:
 
 h : 0.789
 
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N8, para a
combinação de ações 1.5·AP.
MSd+: Momento fletor solicitante de cálculo, desfavorável. MSd+ : 44.41 kN·m
Já que 'l £ lr', deve-se considerar viga de alma não-esbelta (ABNT NBR
8800:2008, Anexo G). 32.79 £ 161.22 
Onde:
 l : 32.79
Sendo:
h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces
internas das mesas.
 h : 190.20 mm
 
tw: Espessura da alma. tw : 5.80 mm
 lr : 161.22
Sendo:
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 200000 MPa
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 250.0 MPa
O momento fletor resistente de cálculo MRd de vigas de alma não-esbelta
deve ser tomado como o menor valor entre os obtidos nas seguintes
secções: MRd : 56.26 kN·m
(a) Máximo momento fletor resistente de cálculo (ABNT NBR
8800:2008, Artigo 5.4.2.2):
 MRd : 86.00 kN·m
Onde:
Wx: Módulo de resistência elástico mínimo da seção
transversal em relação ao eixo de flexão.
 Wx : 252.27 cm³
 
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 250.0 MPa
ga1: Coeficiente de ponderaçaõ da resistência do material. ga1 : 1.10
(b) Estado-límite último de flambagem lateral com torção, FLT (ABNT
NBR 8800:2008, Anexo G):
 80.48 > 49.78 
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trabalho estruturas metalicas - mezanino Data: 21/04/14
Página 34
 80.48 £ 161.85 
 MRd : 56.26 kN·m
Onde:
 l : 80.48
Sendo:
Lb,sup: Distância entre duas seções contidas à
flambagem lateral com torção. Lb,sup : 2.500 m
ry: Raio de giração da seção em relação ao eixo
principal de inercia perpendicular ao eixo de flexão. ry : 3.11 cm
 lp : 49.78
Sendo:
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 200000 MPa
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 250.0 MPa
 lr : 161.85
Sendo:
Iy: Momento de inércia da seção transversal em
relação ao eixo Y. Iy : 330.00 cm4
J: Constante de torção da seção transversal. J : 6.49 cm4
Cw: Constante de empenamento da seção
transversal. Cw : 32507.91 cm6
 b1 : 0.034 cm-1
 Mpl : 68.58 kN
Onde:
Zx: Módulo de resistência plástico. Zx : 274.33 cm³
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 250.0 MPa
 Mr : 44.15 kN·m
Sendo:
Wx: Módulo de resistência elástico mínimo da
seção transversal em relação ao eixo de flexão.
 Wx : 252.27 cm³
 
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 250.0 MPa
 sr : 75.0 MPa
Cb: Fator de modificação para diagrama de momento
fletor não-uniforme. Cb : 1.00
ga1: Coeficiente de ponderaçaõ da resistência do
material. ga1 : 1.10
(c) Estado-límite último de flambagem local da mesa comprimida,
FLM (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G):
 7.92 £ 10.75 
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Página 35
 MRd : 62.35 kN·m
Onde:
 l : 7.92
Sendo:
bf: Largura da mesa comprimida bf : 133.00 mm
tf: Espessura da mesa comprimida. tf : 8.40 mm
 lp : 10.75
Sendo:
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 200000 MPa
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 250.0 MPa
 Mpl : 68.58 kN
Onde:
Zx: Módulo de resistência plástico. Zx : 274.33 cm³
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 250.0 MPa
ga1: Coeficiente de ponderaçaõ da resistência do
material. ga1 : 1.10
(d) Estado-límite último de flambagem local da alma, FLA (ABNT NBR
8800:2008, Anexo G):
 32.79 £ 106.35 
 MRd : 62.35 kN·m
Onde:
 l : 32.79
Sendo:
h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre
as faces internas das mesas.
 h : 190.20 mm
 
tw: Espessura da alma. tw : 5.80 mm
 lp : 106.35
Sendo:
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 200000 MPa
fy: Resistênciaao escoamento do aço. fy : 250.0 MPa
 Mpl : 68.58 kN
Onde:
Zx: Módulo de resistência plástico. Zx : 274.33 cm³
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 250.0 MPa
ga1: Coeficiente de ponderaçaõ da resistência do
material. ga1 : 1.10
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Página 36
Resistência à flexão eixo Y (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2)
Deve satisfazer:
 
 h < 0.001
 
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N8, para a
combinação de ações 1.5·AP.
MSd+: Momento fletor solicitante de cálculo, desfavorável. MSd+ : 0.01 kN·m
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como o menor
valor entre os obtidos nas seguintes secções: MRd : 16.41 kN·m
(a) Máximo momento fletor resistente de cálculo (ABNT NBR
8800:2008, Artigo 5.4.2.2):
 MRd : 16.92 kN·m
Onde:
Wy: Módulo de resistência elástico mínimo da seção
transversal em relação ao eixo de flexão.
 Wy : 49.62 cm³
 
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 250.0 MPa
ga1: Coeficiente de ponderaçaõ da resistência do material. ga1 : 1.10
(b) Estado-límite último de flambagem local da mesa comprimida, FLM
(ABNT NBR 8800:2008, Anexo G):
 7.92 £ 10.75 
 MRd : 17.25 kN·m
Onde:
 l : 7.92
Sendo:
bf: Largura da mesa comprimida bf : 133.00 mm
tf: Espessura da mesa comprimida. tf : 8.40 mm
 lp : 10.75
Sendo:
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 200000 MPa
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 250.0 MPa
 Mpl : 18.97 kN
Onde:
Zy: Módulo de resistência plástico. Zy : 75.89 cm³
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 250.0 MPa
ga1: Coeficiente de ponderaçaõ da resistência do material. ga1 : 1.10
(c) Estado-límite último de flambagem local da alma, FLA (ABNT NBR
8800:2008, Anexo G):
 32.79 > 31.68 
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Página 37
 32.79 £ 39.60 
 MRd : 16.41 kN·m
Onde:
 l : 32.79
Sendo:
h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as
faces internas das mesas.
 h : 190.20 mm
 
tw: Espessura da alma. tw : 5.80 mm
 lp : 31.68
Sendo:
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 200000 MPa
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 250.0 MPa
 lr : 39.60
Sendo:
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 200000 MPa
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 250.0 MPa
 Mpl : 18.97 kN
Onde:
Zy: Módulo de resistência plástico. Zy : 75.89 cm³
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 250.0 MPa
 Mr : 12.41 kN·m
Sendo:
Wef,y: Módulo de resistência mínimo elástico, relativo
ao eixo de flexão, para uma seção que tem uma
mesa comprimida de largura igual a bef dada por
F.3.2, com s igual a fy. Wef,y : 49.62 cm³
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 250.0 MPa
ga1: Coeficiente de ponderaçaõ da resistência do material. ga1 : 1.10
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trabalho estruturas metalicas - mezanino Data: 21/04/14
Página 38
Resistência ao esforço cortante X (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.3)
Deve satisfazer:
 
 h < 0.001
 
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se para a combinação de
ações 1.5·AP.
VSd: Esforço cortante solicitante de cálculo, desfavorável. VSd < 0.01 kN
A força cortante resistente de cálculo, VRd, deve ser determinada pela
expressão:
 7.92 £ 34.08 
 VRd : 304.69 kN
Onde:
 l : 7.92
Sendo:
bf: Largura das mesas. bf : 133.00 mm
tf: Espessura das mesas. tf : 8.40 mm
 lp : 34.08
Sendo:
kv: Coeficiente de flambagem. kv : 1.20
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 200000 MPa
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 250.0 MPa
 Vpl : 335.16 kN
Sendo:
Aw: Área efetiva de cisalhamento
 Aw : 22.34 cm²
ga1: Coeficiente de ponderaçaõ da resistência do material. ga1 : 1.10
Relatórios
trabalho estruturas metalicas - mezanino Data: 21/04/14
Página 39
Resistência ao esforço cortante Y (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.3)
Deve satisfazer:
 
 h : 0.112
 
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N2, para a
combinação de ações 1.5·AP.
VSd: Esforço cortante solicitante de cálculo, desfavorável. VSd : 18.26 kN
A força cortante resistente de cálculo, VRd, deve ser determinada pela
expressão:
 32.79 £ 69.57 
 VRd : 163.72 kN
Onde:
 l : 32.79
Sendo:
h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces
internas das mesas.
 h : 190.20 mm
 
tw: Espessura da alma. tw : 5.80 mm
 lp : 69.57
Sendo:
kv: Coeficiente de flambagem. kv : 5.00
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 200000 MPa
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 250.0 MPa
 Vpl : 180.09 kN
Sendo:
Aw: Área efetiva de cisalhamento
 Aw : 12.01 cm²
d: Altura total da seção transversal. d : 207.00 mm
ga1: Coeficiente de ponderaçaõ da resistência do material. ga1 : 1.10
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trabalho estruturas metalicas - mezanino Data: 21/04/14
Página 40
Resistência ao esforço axial e flexão combinados (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.1.2)
Deve satisfazer:
 
 h : 0.790
 
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N8, para a
combinação de ações 1.5·AP.
Nc,Sd: Força axial de compressão solicitante de cálculo, desfavorável. Nc,Sd : 0.12 kN
Mx,Sd: Momento fletor solicitante de cálculo, desfavorável. Mx,Sd+ : 44.41 kN·m
My,Sd: Momento fletor solicitante de cálculo, desfavorável. My,Sd+ : 0.01 kN·m
 0.000 < 0.200 
 h : 0.790
Onde:
Nc,Rd: Força axial resistente de cálculo de compressão (ABNT NBR
8800:2008, Artigo 5.3). Nc,Rd : 551.38 kN
Mx,Rd,My,Rd: Momentos fletores resistentes de cálculo,
respectivamente em relação aos eixos X e Y da seção transversal
(ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2).
 Mx,Rd : 56.26 kN·m
 My,Rd : 16.41 kN·m
Resistência à torção (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.2.1)
A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor.
Resistência ao momento de torção, força axial, momento fletor e força cortante (ABNT NBR
8800:2008, Artigo 5.5.2.2)
Não há interacção entre a esforço axial, momento flector, esforço transverso e momento torsor. Portanto,
a verificação não é necessária.
Resistência a interações de esforços e momento de torção (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.2.3)
Deve satisfazer:
 
 h : 0.134
 
O coeficiente de aproveitamento desfavorável produz-se no nó N2, para a
combinação de ações 1.5·AP no ponto da seção transversal de coordenadas X
= 0.00 mm, Y = 0.00 mm em relação ao centro de gravidade.
As tensões tangenciais tSd vêm dadas por:
 tSd : 16.8 MPa
Onde:
 tVx,Sd : 0.0 MPa
Sendo:
Vx,Sd-: Esforço cortante solicitante de cálculo, desfavorável. Vx,Sd- : 0.00 kN
Relatórios
trabalho estruturas metalicas - mezanino Data: 21/04/14
Página 41
Sy: Momento estático, em relação ao eixo Y, da parte da secção
situada a um lado do ponto de verificação.
 Sy : 0.00 cm³
 
Iy: Momento de inércia da seção transversal em relação ao eixo
Y. Iy : 330.00 cm4
t: Espessura. t : 5.80 mm
 tVy,Sd : 16.8 MPa
Sendo:
Vy,Sd-: Esforço cortante solicitante de cálculo, desfavorável. Vy,Sd- : 18.26 kN
Sx: Momento estático, em relação ao eixo X, da parte da secção
situada a um lado do ponto de verificação.
 Sx : 139.53 cm³
 
Ix: Momento de inércia da seção transversal em relação ao eixo
X. Ix : 2611.00 cm4
t: Espessura. t : 5.80 mm
 tTSd : 0.0 MPa
Sendo:
TSd: Momento de torção solicitante de cálculo, desfavorável. TSd : 0.00 kN·m
J: Constante de torção da seção transversal. J : 6.49 cm4
t: Espessura. t : 5.80 mm
A tensão resistente de cálculo, tRd, é dada pelo menor valor entre os obtidos
por a) e b): tRd : 125.7 MPa
(a) Tensão resistente de cálculo para os estados-limites de escoamento
sob efeito de tensão de cisalhamento:
 tRd : 136.4 MPa
Onde:
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 250.0 MPa
ga1: Coeficiente de ponderaçaõ da resistência do material. ga1 :