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VPL - Valor Presente Líquido - Analisando investimentos Considere um fluxo de caixa como o indicado na figura a seguir, onde o investimento Co produz as receitas C1, C2, C3, ... , Cn, nos períodos 1, 2, 3, ... , n respectivamente, a uma determinada taxa de juros i por período considerado. A taxa i é a taxa de juros da operação financeira ou também conhecida como a taxa de retorno do investimento. Já sabemos que o valor presente - PV (Present Value) das receitas C1, C2, C3, ... , Cn é dado por: Chama-se Valor Presente Líquido - VPL , à diferença PV - Co ou seja: VPL = PV - Co A coisa funciona assim: para análise da rentabilidade de um certo investimento, o empresário fixa uma taxa de retorno do investimento que seja aceitável do seu ponto de vista e calcula o VPL usando esta taxa de juros esperada. Um investimento somente será atrativo quando o valor presente - PV das receitas obtidas ( C1, C2, C3, ... , Cn ) for superior ao investimento inicial Co, e, portanto, deveremos ter VPL > 0, para que o investimento seja considerado atrativo ou rentável. Neste caso se VPL > 0, conclui-se que a taxa efetiva de retorno será seguramente maior do que a taxa de retorno do investimento previamente fixada , o que significa que o investimento é rentável. Se VPL < 0, diz-se que o investimento não é rentável, pois neste caso, a taxa efetiva de retorno será menor do que a taxa de retorno do investimento previamente fixada. Se VPL = 0, temos uma espécie de investimento sem lucro. Neste caso, a taxa de juros i é denominada taxa interna de retorno - TIR. Nas calculadoras financeiras HP 12C, a taxa interna de retorno - TIR é obtida através da tecla IRR. Nota: nas calculadoras financeiras HP 12C o valor presente líquido - VPL é obtido através da tecla NPV que significa Net Present Value. Exercício resolvido: Uma indústria pretende adquirir equipamentos no valor de US$55000,00, que deverão proporcionar receitas líquidas a partir de 2005 conforme tabela a seguir: Ano Receitas líquidas (US$) 2005 15500 2006 18800 2007 17200 2008 17200 2009 17200 2010 13500 Sabendo-se que o valor de revenda dos equipamentos no ano 2010 é estimado em US$9000,00 e que a taxa de retorno esperada é igual a 21% a. a. , pede-se analisar se o investimento planejado é rentável. Solução: Temos: Investimento inicial = Co = 55000 Receitas: C1 = 15500, C2 = 18800, C3 = C4 = C5 = 17200; no sexto ano a receita será C3 = 13500 + 9000 = 22500, pois teremos 13500 do ano mais o preço de revenda 9000. Teremos então: VPL para uma taxa de juros i = 21 % a. a. = 21 /100 = 0,21 a. a. \ 1 + i = 1 + 0,21 = 1,21 Substituindo na fórmula do VPL vem: VPL = VP - Co = = 15500 / 1,211 + 18800 / 1,21 2 + 17200 / 1,21 3 + 17200 / 1,214 + 17200 / 1,215 + 22500 / 1,21 6 - 55000 Usando uma calculadora científica (a do windows serve), teremos: VPL = 12809,92 + 12840,65 + 9708,95 + 8023,93 + 6631,34 + 7169,19 - 55000 = + 2183,98 Ora, como o Valor Presente Líquido - VPL é um valor positivo, infere-se que o investimento é rentável e poderá ser feito, pois a taxa efetiva de retorno será certamente superior aos 21% a. a. (21% ao ano) esperados pela indústria. Usando a calculadora financeira HP 12C , a seqüência de comandos seria: f CLEAR reg 55000 CHS g Cfo 15500 g CFj 18800 g Cfj 17200 g Cfj 17200 g Cfj 17200 g CFj 22500 g Cfj RCL n (aqui vai aparecer no visor o número 6, pois são 6 valores no fluxo de caixa) 21 i (lembre-se que a taxa i é 21%) f NPV (teclar f e em seguida NPV) Aparecerá no visor da calculadora o valor 2.183,9868 Agora resolva este: Resolva o problema anterior, considerando uma taxa de retorno esperada igual a 25% a. a. Resposta: NPV = - 3.182,1440 (como o Valor Presente Líquido é negativo, o investimento não seria rentável pois neste caso, a taxa efetiva de retorno seria menor do que os 25 % a. a. esperados pela indústria).
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