4º LISTA DE EXERCICIO ESTATISTICA

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO 
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS AMBIENTAIS E TECNOLÓGICAS 
CURSO: BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
DISCIPLINA: ESTATÍSTICA 
TURMA 1 e 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE EXERCICIO 
(DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADE) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PAU DOS FERROS – RN 
ABRIL DE 2016 
 
 
 
1) Uma distribuição de probabilidade é um modelo matemático que relaciona um 
certo valor da variável em estudo com a sua probabilidade de ocorrência. Analise 
as seguintes sentenças. 
I. Distribuições Contínuas: Quando a variável que está sendo medida é expressa em uma escala 
contínua, como no caso de uma característica dimensional. 
II. Distribuições Discretas: Quando a variável que está sendo medida só pode assumir certos 
valores 
III. Uma distribuição de probabilidade descreve as chances de uma variável assumir um 
determinado valor dentro de um conjunto de valores. 
 
Assinale a alternativa correta. 
a) I d) I e II 
b) II e) I, II e III 
c) III 
 
2) Sobre os tipos de distribuições de Probabilidade, quais as principais variáveis 
aleatórias DISCRETAS e CONTÍNUAS? 
 
3) Quais os principais Parâmetros utilizadas na Distribuição De Probabilidades? 
 
4) Calcular a média, variância e desvio-padrão para uma distribuição de 
probabilidades. 
X P(X) xP(X) X2 X2.P(X) 
0 0,200 0,000 0,000 0,000 
1 0,350 0,350 1,000 0,350 
2 0,250 0,500 4,000 1,000 
3 0,110 0,330 9,000 0,990 
4 0,020 0,080 16,000 0,320 
5 0,020 0,100 25,000 0,500 
6 0,000 0,000 36,000 0,000 
7 0,000 0,000 49,000 0,000 
 
a) Calcular a média. 
b) Calcular a variância. 
c) Calcular a desvio padrão 
 
 
 
 
 
5) Qual é a quantidade média de celulares por pessoa no Brasil? X = quantidade 
de celulares por pessoa acima de 14 anos. Calcule: 
X=quantidade de 
celulares 
p(x) 
0 20% 
1 45% 
2 20% 
3 10% 
4 2% 
a) Média ou 𝝁. 
b) Variância ou 𝝈2. 
c) Desvio-padrão ou 𝝈. 
 
6) Se p é a probabilidade de um evento acontecer em uma tentativa única (possibilidade 
de sucesso) e q = 1 – p é a de que o evento não ocorra em qualquer tentativa única 
(possibilidade de insucesso), então a probabilidade do evento ocorrer exatamente X 
vezes, em N tentativas (isto é, de que haja X sucessos e N – X insucessos), é dada por: 
 
Exemplo 1: Uma moeda não viciada é lançada 6 vezes, ou equivalentemente, seis moedas 
são lançadas; chamemos cara de sucesso. DADOS: N = 6; p = 0,5; q = 0,50; 
 
a) Qual é a probabilidade de exatamente duas caras ocorrerem? 
b) Qual é a probabilidade de ocorrerem pelo menos 4 caras? 
c) Qual é a probabilidade de não ocorrerem caras? 
d) Qual é a probabilidade de ocorrer pelos menos uma cara? 
 
7) A distribuição de Poisson pode ser usada para determinar a probabilidade de um dado 
número de sucessos quando os eventos ocorrem em um intervalo de tempo ou de espaço, 
ao invés de ocorrerem em tentativas ou observações fixadas como na distribuição 
binomial. 
 
Exemplo 2: Um departamento de polícia recebe em média 5 solicitações por hora. Qual 
é a probabilidade de receber 2 solicitações numa hora selecionada aleatoriamente? 
DADOS: X = número designado de sucessos = 2; λ = o número médio de sucessos num 
intervalo específico (uma hora) = 5;