4ª Aula de Refrigeração Psicrometria para Adobe

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CCE0327 – Refrigeração e Climatização
Aula 4: Psicrometria
Refrigeração e Climatização
PSICROMETRIA
É o ramo da ciência dedicado à análise das propriedades físicas e 
termodinâmicas das misturas entre gases e vapor e suas aplicações práticas.
Se os fatos não se encaixam na teoria, modifique os fatos
Millor Fernandes
Refrigeração e Climatização
PSICROMETRIA 
UFPF
O ar ambiente é uma mistura mecânica de gases e vapor de água, resultando daí a 
importância da Psicrometria. 
Em alguns processos a água deve ser removida do ar, e em outros adicionada.
CARTA PSICROMÉTRICA
A carta Psicrométrica inter-relaciona inúmeras grandezas da mistura de ar e de vapor de água de 
grande aplicação em cálculo de refrigeração e ar condicionado.
O uso destes diagramas permite a análise gráfica de dados e processos psicrométricos facilitando 
assim a solução de muitos problemas práticos referentes ao Ar, que de outro modo requerem 
soluções matemáticas mais difíceis.
Refrigeração e Climatização
LINHA DE SATURAÇÃO:
As Cartas Psicrométricas apresentam como coordenadas a temperatura t, no eixo das 
abcissas e a pressão de saturação do vapor da água Ps (provisoriamente) no eixo das 
ordenadas.
A
B
Temperatura em ºC
P
r
e
s
s
ã
o
d
e
v
a
p
o
r
d
á
g
u
a
K
Pa
À direita da linha de 
saturação o Ar não é 
saturado. 
Se o ponto A representa o 
estado do Ar, a temperatura 
da mistura deverá ser 
reduzida até a temperatura 
B para que a condensação 
tenha início. 
Diz-se que o Ar no estado A 
tem uma temperatura de 
orvalho B.
Refrigeração e Climatização
A presença de Ar no vapor de água não altera o
comportamento deste. 
A região de importância da carta será aquela limitada pelo 
eixos de coordenadas e a linha de saturação. 
Se o estado da mistura se dá sobre a linha
de saturação o ar diz-se saturado, significando que uma 
redução adicional da temperatura causará uma condensação 
do vapor da
água do Ar.
Temperatura em ºC
P
r
e
s
s
ã
o
d
e
v
a
p
o
r
d
á
g
u
a
K
Pa
Umidade 
relativa
 = 0,5
Linha de 
saturação
Refrigeração e Climatização
UMIDADE RELATIVA
A umidade relativa, é definida como sendo a razão entre a fração molar do vapor 
de água no Ar úmido e a fração do vapor de água no Ar saturado a mesma 
temperatura ou ainda pela fórmula :
Temperatura em ºC
P
r
e
s
s
ã
o
d
e
v
a
p
o
r
d
á
g
u
a
KPa
Umidade absoluta = UA = ordenada
U
m
i
d
a
d
e
a
b
s
o
l
u
t
a
𝐔𝐑 =
𝐏𝐫𝐞𝐬𝐬ã𝐨 𝐩𝐚𝐫𝐜𝐢𝐚𝐥 𝐝𝐨 𝐯𝐚𝐩𝐨𝐫 𝐝á𝐠𝐮𝐚
𝐏𝐫𝐞𝐬𝐬ã𝐨 𝐝𝐞 𝐬𝐚𝐭𝐮𝐫𝐚çã𝐨 𝐝𝐞 á𝐠𝐮𝐚 𝐩𝐮𝐫𝐚 à 𝐦𝐞𝐬𝐦𝐚 𝐭𝐞𝐦𝐩𝐞𝐫𝐚𝐭𝐮𝐫𝐚
1 kPa = 0.00987 atm; 1 atm = 101.325 kPa
Refrigeração e Climatização
UMIDADE ABSOLUTA OU ESPECÍFICA
A umidade absoluta, é a massa de água contida em um Kg de ar. A determinação da 
umidade absoluta pode ser feita com a equação dos gases perfeitos:
m =
P. V
R. T
UA =
𝒎 𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓 𝒅á𝒈𝒖𝒂
𝒎 𝒂𝒓 𝒔𝒆𝒄𝒐
= Ps.V / Rs.T
Pa.V / Ra.T
= Ps/ Rs
Pa/ Ra
Como Pt = Pa + Ps  Pa = Pt - Ps
UA = Umidade Absoluta (Kg de vapor /Kg de ar)
V = Volume da Mistura (m3 )
Pt = Pressão Atmosférica (Pt)
Pa = Pressão Parcial do Ar Seco (Pa)
Ps = Pressão Parcial do Vapor (Pa)
Ra = Constante de Gás do ar Seco (287 J/Kg.K)
Rs = Constante de Gás do Vapor (461,5 J/Kg.K)
T = Temperatura Absoluta (ºK)
UA = 
𝐏𝐬/𝐑𝐬
𝐏
𝐭
− 𝐏𝐬
𝐑
𝐚
Refrigeração e Climatização
Introduzindo os valores teremos :
Temperatura em ºC
U
m
i
d
a
d
e
a
b
s
o
l
u
t
a
K
g
/
K
g
Linha isoentálpica
UA =0, 𝟔𝟐𝟑
𝐏𝐬
𝐏𝐭 −𝐏𝐬
𝐔𝐀 =
𝟐𝟖𝟕
𝟒𝟔𝟏, 𝟓
𝐏𝐬
𝐏𝐭 − 𝐏𝐬
Refrigeração e Climatização
ENTALPIA
A entalpia de uma mistura de ar seco e vapor de água é a soma das entalpias dos componentes
h = cp .T + UA. hg (kJ / kg)
UA = umidade absoluta (kg de vapor / kg de água)
cp = Calor especifico a pressão constante do ar seco = 1,0 (kJ / kg.K)
T = Temperatura da mistura
hg = Entalpia do vapor saturado à temperatura da mistura (kJ / kg)
Refrigeração e Climatização
VOLUME ESPECÍFICO
A equação dos gases perfeitos pode ser utilizada para a obtenção de volume específico e 
é definido como o volume em m³ de mistura por Kg de Ar, ou ainda, como sendo o volume em m3
de Ar por Kg de Ar seco, uma vez que os volumes ocupados pelas substâncias individualmente 
são:
v =
Ra .T
Pa
= 
Ra.T
Pt −Ps
(m3 /Kg)
Temperatura em ºC
U
m
i
d
a
d
e
a
b
s
o
l
u
t
a
Ra = Constante de gás de ar seco 
Pa = Pressão parcial do ar seco 
Pt = Pressão atmosférica
Ps = Pressão parcial do vapor
T = Temperatura
Refrigeração e Climatização
TEMPERATURA DO BULBO ÚMIDO 
A temperatura do Bulbo Úmido depende da temperatura do bulbo 
seco e da umidade relativa do Ar, pois é a medida da relação entre as 
temperaturas de bulbo seco e a temperatura do orvalho do Ar.
Quando o Ar não 
saturado entra em 
contato com a água, esta 
evaporará no Ar a uma 
taxa proporcional à 
diferença de pressão 
entre a pressão de vapor 
da água, e a pressão do 
vapor de água no Ar.
taxa x = Pva – P va no Ar 
Refrigeração e Climatização
FATOR DE CALOR SENSÍVEL
O Fator de Calor Sensível é a relação entre o calor sensível e o calor total do processo.
FCS = 
𝐂𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐬𝐞𝐧𝐬í𝐯𝐞𝐥
𝐂𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐭𝐨𝐭𝐚𝐥
Refrigeração e Climatização
PROCESSOS
Os processos com ar úmido 
podem ser representados 
graficamente em uma carta 
Psicrométrica, onde podem ser 
facilmente interpretadas. 
Da mesma forma, a carta pode 
ser utilizada na determinação da 
variação de propriedades tais 
como temperatura, umidade 
absoluta e entalpia
que ocorre em processos, os 
processos mais comuns são:
I
𝐎𝐀 - Umidificação sem Aquecimento: 
Se obtém através da injeção de vapor saturado.
𝐎𝐁 - Umidificação com Aquecimento: 
Se obtém com a injeção de vapor superaquecido.
Refrigeração e Climatização
I
𝐎𝐃 - Desumidificação Química: 
O vapor de água é absorvido ou absorvido por uma 
substância higroscópica 
𝑶𝐆 - Resfriamento Sensível: 
Se obtém com da passagem do ar em uma serpentina com 
temperatura superior ao ponto de orvalho (antes do início da 
condensação).
𝐎𝐄 - Desumidificação: 
É obtido com a combinação de dois processos 𝑶𝑭 e 𝑶𝑪
𝑶𝑯 - Umidificação Adiabática: 
É obtido com a injeção de gotículas de água em 
um sistema isolado, com a temperatura da água a temperatura de 
saturação Adiabática – Câmara de Aspersão.
𝑶𝑰 - Umidificação com Aquecimento: 
É obtido com a injeção de gotículas de água.
𝐎𝐂 - Aquecimento Sensível: 
Pode ser obtido com a passagem do ar através de uma serpentina 
quente, resistências elétricas aletadas, serpentina de ar condicionado 
funcionando em ciclo reverso, estufas, etc.
serpentina de resfriamento é 
a mesma de aquecimento
𝐞𝐱𝐞𝐦𝐩𝐥𝐨 𝐝𝐞 𝐬𝐮𝐛𝐬𝐭â𝐧𝐜𝐢𝐚𝐬 𝐡𝐢𝐠𝐫𝐨𝐬𝐜ó𝐩𝐢𝐜𝐚𝐬: 𝐂𝐥𝐂𝐚, 𝐬í𝐥𝐢𝐜𝐚 𝐠𝐞𝐥,
𝐬𝐮𝐥𝐟𝐚𝐭𝐨 𝐝𝐞 𝐜𝐨𝐛𝐫𝐞
Refrigeração e Climatização
Transformação adiabática 
é uma transformação termodinâmica pela qual não há troca de calor com o ambiente, 
apesar de haver variação térmica.
A energia interna se transforma em trabalho diretamente 
( U = Q – W; com Q = 0 , logo temos: U = -W );
O trabalho é, então, realizado às custas da energia interna do sistema.
Não ande apenas pelo caminho traçado, pois ele conduz somente até onde os outros já foram.” 
Alexander Graham Bell
Refrigeração e Climatização
Umdos processos Psicrométricos mais frequentemente encontrado, é a mistura de duas ou 
mais correntes de Ar com condições iniciais diferentes, em tais casos, a condição da mistura 
resultante é prontamente determinada através do uso de uma simples comparação massa 
energia.
Por exemplo na figura é mostrada a mistura de m1 kg/s de Ar no estado 1 com m2 kg/s de Ar no 
estado 2.
Mistura de Duas Correntes de Ar
Refrigeração e Climatização
A mistura resultante encontra - se no estado 3, mostrado na carta Psicométrica a seguir :
Aplicando-se as equações de conservação de energia e de massa
m1h1 + m2h2 = (m1 + m2 ) h3
mostra que a entalpia é a média ponderada das entalpias que se misturam.
Para as demais propriedades segue a mesma regra da conservação de massa do qual se obtém:
m1w1 + m2w2 = (m1 + m2 ) w3
m1T1 + m2T2 = (m1 + m2 ) T3
Refrigeração e Climatização
Refrigeração e Climatização
Determine a umidade absoluta de ar com 60% de umidade relativa e uma temperatura 
de 30º C, para uma pressão barométrica padrão de 101,3 kpa.
60%
30º C
𝐔𝐚 =
𝟎,𝟎𝟏𝟔+𝟎,𝟎𝟏𝟕
𝟐
= 0,165 = 1,65%
Refrigeração e Climatização
Exercício
Determine o ponto sobre a linha isoentálpica de 95 kJ/kg correspondente a uma 
temperatura de 50º C.
95 KJ/Kg
Refrigeração e Climatização
Carta Psicrométrica
Em nosso estudo, apresentaremos a carta psicrométrica da TRANE AIR CONDITIONING, 
reproduzida com autorização. 
Essa carta foi preparada para a pressão barométrica padrão de 101,325 kPa ou 760 mm de Hg, ao
nível do mar e em unidades do sistema SI. 
É baseada nas propriedades termodinâmicas da mistura ar-vapor, cujas equações já foram
mostradas.
“Um rosto bonito vale uma passagem para o deleite, uma alma bonita, 
vale um bilhete para a eternidade.”
Sócrates
Refrigeração e Climatização
Refrigeração e Climatização
Refrigeração e Climatização
Essa carta é constituída das seguintes partes (fig. 1.29)
1 - linha de temperatura do bulbo seco (BS), em ºC;
2 - linha da umidade específica em kg de umidade por kg de ar seco; 
3 - linha da escala de umidade específica (UE);
4 - linha da temperatura de bulbo úmido (BU), em°C;
5 - linha do volume específico em m³ de mistura por kg de ar seco; (VE)
6 - linha de escalas de entalpia (h) em kJ/kg de ar seco na saturação;
7 - linha da umidade relativa (UR) em %;
8 - linha da razão de calor sensível (RCS = FCS) igual a Qs/Qt;
9 - linha do desvio da entalpia em relação à entalpia específica na saturação.
Refrigeração e Climatização
Refrigeração e Climatização
Para a obtenção de uma carta psicrométrica, devemos nos referir à equação do balanço de 
energia, Eq. (1.19). 
O primeiro membro dessa equação consiste em duas parcelas:
- entalpia do ar ou has + UEhv;
- entalpia da água vaporizada ou (UEa – UE1)hfw
Com exceção de altas temperaturas, a entalpia da água é muito pequena, podendo ser desprezada.
Desse modo, a entalpia do ar, em qualquer temperatura de bulbo seco, deve ser igual à entalpia do 
ar saturado a uma dada temperatura de bulbo úmido. Quando há uma mudança de condições na
temperatura do bulbo úmido do ar, o calor adicionado ou removido durante a mudança pode ser
determinado pela variação de entalpias para dois valores da temperatura de bulbo úmido. 
Essa suposição só é válida se admitirmos que a entalpia da água, adicionada ou removida durante
a mudança, é desprezível.
Refrigeração e Climatização
Nota-se que, pela carta psicrométrica, percebemos que, na saturação, ou seja, umidade relativa de 
100%, a temperaturas de bulbo seco e de bulbo úmido são iguais. 
Na fig. 1.28 vemos as principais propriedades que podem ser obtidas com o uso da Carta 
Psicrométrica
Tudo é relativo: o tempo que dura um minuto depende de que lado da porta do banheiro você está.
Barão de Itararé
Refrigeração e Climatização
Exemplo 1.12 :
Dados para um recinto condicionado: temperatura BS = 25°C e umidade relativa 50%. Para a 
mistura ar-vapor achar: 
(a) temperatura de bulbo úmido - BU;
(b) umidade específica - UE;
(c) entalpia - h;
(d) volume específico - VE;
(e) umidade percentual definida como a relação entre a umidade específica
(item b) e a umidade específica para a mesma temperatura BS, na
saturação.
Refrigeração e Climatização
Solução :
a) BU = 17,8 ºC
b) UE = 0,95 x 10-³ = 0,0095 kg/kg de ar seco
c) H = 50,16 kJ/kg (medido na linha 4) – 0,05 (medido na linha 9) = 50,11 kJ/kg
d) volume específico = 0,855 m³ de ar seco
e) umidade percentual = UE / UE BS = 0,0095 / 0,0190 = 0,5 = 50%
Refrigeração e Climatização
Exemplo 1.12 
a) BU = 17ºC
b) UE = 0,0095 kg/kg ar 
seco
c) h = 47,95 Kj/kg 
(medido na linha 4) 
–
0,21 (medido na 
linha 9) = 47,74 kJ/kg
d) VE = 0,855 m³/kg 
de ar seco
e) umidade % = 
0,095/0,0190 = 0,5
Refrigeração e Climatização
Exemplo 1.13 :
Dada uma temperatura BS = 28°C e BU = 15°C, achar: 
(a) entalpia - h;
(b) umidade específica - UE; 
(c) umidade relativa - UR.
Solução:
(a) h = 42,1 kJ/kg - 0,35 kJ/kg = 41,75 kJ/kg; 
(b) UE = 0,0054 kg/kg de ar seco;
(c) UR = 22%.
Refrigeração e Climatização
Exemplo 1.13 
Solução:
(a) h = 42,1 kJ/kg -
0,35 kJ/kg = 
41,75 kJ/kg; 
b) UE = 0,0054 
kg/kg de ar
seco;
(c) UR = 22%
Refrigeração e Climatização
Exemplo 1.14:
Dados: 3 m³ de ar frio à temperatura de BS = 14°C e BU = 13°C e 1 m3/s de ar exterior à 
temperatura BS = 35°C e BU = 25°C. 
Achar as propriedades da mistura (ponto C).
1ª Solução: (Veja Fig. 1.30)
Para o ponto B temos o 
volume específico de 
0,825 m³/kg, e para o 
ponto E o volume 
específico é 0,895 m3 / kg, 
então, temos:
Refrigeração e Climatização
𝐚𝐫 𝐟𝐫𝐢𝐨 =
𝟑𝐦³/𝐬
𝟎, 𝟖𝟐𝟓 𝐦³/𝐤𝐠
= 𝟑, 𝟔𝟒 𝐤𝐠/𝐬 𝐚𝐫 𝐞𝐱𝐭𝐞𝐫𝐢𝐨𝐫 =
𝟏 𝐦³/𝐬
𝟎, 𝟖𝟐𝟓𝐦³/𝐤𝐠
= 𝟏, 𝟏𝟐 𝐤𝐠/𝐬
vazão da mistura = 4,76 kg/ s = 3,64 + 1,12
tomando as temperaturas BS, as parcelas da mistura são : 
𝐚𝐫 𝐟𝐫𝐢𝐨 =
𝟑, 𝟔𝟒
𝟒, 𝟕𝟔
𝐱 𝟏𝟒 = 𝟏𝟎, 𝟕º𝐂
𝐚𝐫 𝐞𝐱𝐭𝐞𝐫𝐢𝐨𝐫 =
𝟏, 𝟏𝟐
𝟒, 𝟕𝟔
𝐱 𝟑𝟓 = 𝟖, 𝟐º𝐂
De posse da temperatura BS da mistura, levantando a vertical 
encontra-se o ponto C, da reta BE.
Para o ponto C , tem-se :
BU = 16,3ºC
h = 46 kJ/kg
umidade específica = 0,0105 kg/kg
Refrigeração e Climatização
2ª Solução :
Também poder-se-ia resolver fazendo o percentual em relação ao 
ar total em m³/s , usando as temperaturas BS :
𝐚𝐫 𝐟𝐫𝐢𝐨 =
𝟑
𝟒
𝐱 𝟏𝟒 = 𝟏𝟎, 𝟓º𝐂 𝐚𝐫 𝐞𝐱𝐭𝐞𝐫𝐢𝐨𝐫 =
𝟏
𝟒
𝐱 𝟑𝟓 = 𝟖, 𝟕𝟓º𝐂
mistura = 19,25ºC = 10,5 + 8,75
levantando a vertical a partir da temperatura BS= 19,25ºC, acham-se as 
condições da mistura :
BU = 16,5ºC
h = 46,5 kJ/kg
correção da entalpia = 0,0106, o que daria um resultado próximo ao anterior
h = 46,5 – 0,0106 = 46,48 kJ/kg
Refrigeração e Climatização
Exemplo 1.14 
Refrigeração e Climatização
Refrigeração e Climatização
Exemplo 1.15 : (Acréscimo de calor sensível):
Um ar à temperatura BS = 2°C e umidade relativa de 60% é aquecido através da passagem
em uma bobina para BS = 35°C.
Achar: para BS = 35°C, a temperatura BU e a umidade relativa, bem como a quantidade de calor
adicionada ao ar por kg de ar fluente.
Solução: (Veja Fig. 1.31.)
Loca-se o ponto 1 e tira-se uma horizontal até
a temperatura
BS = 35°C. 
Aí lê-se: BU = 15ºC e UR = 8%.
Para achar a quantidade de calor a ser
adicionada, faz-se a diferença entre as 
entalpias:
h1= 8 kJlkg e h2 = 42 kJlkg, 
ou seja, Q = 34 kJlkg
Refrigeração e Climatização
Exemplo 1.15 
Refrigeração e Climatização
Exemplo 1.16: (Esfriamento e desumidificação):
Um ar à temperatura BS = 28°Ce UR = 50% é resfriado até a temperatura BS = 12°C e 
BU = 11°C. Achar:
(a) o calor total removido;
(b) a umidade total removida;
(c) a razão de calor sensível no processo (RCS).
Solução: (Veja Fig. 1.32.)
(a) Locam-se os pontos 1 e 2 com os dados do problema. Assim temos:
Condições iniciais: h1 = 58,7 kJ/kg
Umidade específica = 0,0118 kg/kg de ar seco
Condições finais: h2 = 31,7 kJ/k
Umidade específica = 0,0078 kg/kg
Calor removido : h2 – h1 = 31,7 – 58,7 - -27 kJ/kg de ar seco
Refrigeração e Climatização
(b) Umidade total removida: 0,0078 - 0,0118 = -0,004 kg por kg de ar seco.
(c) Para determinar a RCS, traça-se a reta entre os pontos 1 e 2 e depois, tomando-se como
referência o X marcado na carta 
(BS = 24°C e UR = 50%), traça-se uma paralela achando-se o 
fator de calor sensível 0,64.
Refrigeração e Climatização
Refrigeração e Climatização
Exemplo 1.16 
Refrigeração e Climatização
Refrigeração e Climatização
Exemplo 1.17 : (Resfriamento evaporativo):
Um ar à temperatura BS = 32°C e BU = 18°C passa através de um "spray" de água que o deixa na
umidade de 90%. A água está à temperatura de 18°C.
Achar a temperatura BS do ar.
Solução: (Veja Fig. 1.33.)
Quando a temperatura da água do 
"spray" é a mesma do BU do ar, o 
processo de esfriamento
evaporativo é 
à temperatura BU constante. 
Então, na interseção da linha BU = 
18°C com a linha de UR = 90%, 
lemos a 
temperatura BS do ponto 2; BS2 = 
19,2°C.
Refrigeração e Climatização
Exemplo 1.17 
Refrigeração e Climatização
Exemplo 1.18 : 
Um ar a 28°C tem a umidade específica de 12 g/kg de ar seco. 
A pressão total do ar é de 98 kPa. 
Determinar a temperatura a que deve ser refrigerado o ar até sua umidade relativa ser de 95% e 
também a umidade relativa inicial.
0,012 = 0,622 
𝐩𝐯
𝟗𝟖 −𝐩𝐯  pv = 1,85 kPa
na eq. 1.17 𝐔𝐑 =
𝐩 (𝐞𝐱𝐢𝐬𝐭𝐞𝐧𝐭𝐞)
𝐩(𝐬𝐚𝐭𝐮𝐫𝐚çã𝐨)
 p(saturação) = 1,85 / 0,95 = 1,95 kPa
usando as tabelas de vapor acha-se a temperatura correspondente a essa pressão : t = 17,12ºC
Solução:
Usando a carta psicrométrica locamos o ponto em que se encontra o ar e lemos a umidade
relativa inicial: 52%. 
Para se calcular a pressão, usamos a Eq. (1.18): w = 0,622 
𝐩𝐯
𝐩𝐭 −𝐩𝐯
Refrigeração e Climatização
Exemplo 1.18 
Refrigeração e Climatização
Para os cálculos relativos a Cartas Psicrométricas existe uma série
de software destinados a auxiliar o trabalho do técnico e do
engenheiro nestas tarefas
Cálculo de Cartas Psicrométricas
No nosso curso não vamos utilizar nenhum destes software.
Alguns estão disponíveis na Internet e gratuitos.
Outros são caros, normalmente comprados por empresas do ramo.
Vamos colocar um deles no BD didático da UNESA para uso e verificação 
pelos alunos.
Refrigeração e Climatização
Refrigeração e Climatização
Tradução de alguns termos técnicos usados nos software 
de Cartas Psicrométricas
Psychrometric Calculator = Calculadora Psicrométrica
DB = Dry Bulb = Bulbo Seco
WB = Wet Bulb = Bulbo Úmido
RH = Relative Humidity = Umidade Relativa
W = Humidity Ratio = Razão de Umidade
v = Specific Volume = Volume específico
h = Entalphy = Entalpia 
DP = Dew Point = Ponto de Orvalho
d = Density = Densidade
vp = Vapor Pressure = Pressão do Vapor
AW = Absolute Humidity = Umidade Absoluta
Assuntos da próxima aula:
Aula 5. Noções de Refrigeração e 
Definição de Ar Condicionado